Độ phức tạp thuật toán tăng phép tính so với thuật toán BPA tại mỗi vịng lặp và thuật tốn BPA – DCS cũng phải trả giá về mặt thời gian. Tuy nhiên, khi chiều dài từ mã tăng, thời gian giải mã của thuật toán BPA – DCS rút ngắn khoảng cách so với thuật toán BPA. Điều này có thể giải thích nhƣ sau:
Tại mỗi vòng lặp thuật toán BPA – DCS chỉ thêm phép tính cộng modulo giữa các hàng. Mặt khác, thuật toán mới sử dụng nhiều ma trận kiểm tra tƣơng đƣơng nên thông tin kiểm tra các bit tin tích lũy đƣợc nhiều hơn, thời gian hội tụ thông tin kiểm tra theo điều kiện 1.19 nhanh hơn khi chiều dài từ mã tăng nên chất lƣợng giải mã tốt hơn, và thời gian giải mã với các mã càng dài càng rút ngắn về tỷ lệ thời gian so với BPA.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EbN0[dB] BER
BER Hamming (7,4) tren kenh Gauss
giai ma cung BPA
BPA-DCS
47
Hình 2. 6. So sánh chất lƣợng của mã Hamming (15,11) giữa các thuật toán.
Hình 2. 7. So sánh chất lƣợng của mã Hamming (31,26) giữa các thuật toán.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EbN0[dB] BER
BER Hamming (15,11) tren kenh Gauss
giai ma cung BPA BPA-DCS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EbN0[dB] BER
BER Hamming (31,26) tren kenh Gauss
giai ma cung BPA BPA-DCS
𝐸𝑏 𝑁 (dB)
48
Hình 2. 8. So sánh chất lƣợng của mã Hamming (63,57) giữa các thuật tốn. Bảng 2. 2. So sánh thời gian trung bình xử lý một từ mã giữa BPA và BPA –
DCS với các bộ mã Hamming (7,4); (15,11); (31,26) và (63,57).
Bộ mã BPA BPA – DCS Tỷ lệ thời gian của thuật toán BPA – DCS so với BPA
C (7,4) 0,4453 ms 1,1297 ms 253,69 %
C (15,11) 0,8540 ms 2,0961 ms 245,445 % C (31,26) 2,8901 ms 6,8318 ms 236,386 % C(63,57) 15,4322 ms 33,101 ms 214,493 %
Thuật toán BPA – DCS cần thêm phép cộng modulo 2 trong mỗi vòng lặp và độ phức tạp tăng tối đa so với BPA là , nên thời
gian giải mã lâu hơn. Bảng 2.2 là kết quả so sánh thời gian giải mã trung bình cho một từ mã giữa thuật toán giải mã BPA và thuật toán giải mã BPA – DCS
0 1 2 3 4 5 6 7 8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EbN0[dB] BER
BER Hamming (63, 57) tren kenh Gauss
giai ma cung BPA BPA-DCS
49
của các mã Hamming (7,4); (15,11); (31,26) và (63,57) đƣợc thực hiện trên cùng một máy tính cũng cho kết quả phù hợp với phân tích.
- BPA – DCZ:
Thực hiện mô phỏng đánh giá chất lƣợng giải mã của thuật toán giải mã mới BPA – DCZ (BPA – using Dual Code’ codeword of Zeros với các thuật toán giải mã cứng, thuật toán BPA, thuật tốn BPA tối ƣu với cùng thơng tin đầu vào, cho kết quả trên Hình 2.9, Hình 2.10, Hình 2.11 và Hình 2.12. Thuật tốn BPA tối ƣu xây dựng trên cơ sở giả thiết bộ giải mã biết trƣớc để thực hiện quyết định lý tƣởng chọn cực tiểu số lƣợng lỗi qua tất cả các lần lặp để làm chuẩn so sánh với thuật toán giải mã BPA và thuật toán giải mã BPA– DCZ [41].