Đối với thuật toán lặp cận tối ƣu độ phức tạp cao cho mã tích đƣợc trình bày trong [5] cũng khơng thể cho chất lƣợng giải mã tốt nhƣ thuật toán giải mã mới đƣợc đề xuất trong Luận án.
Một chiến lƣợc nữa đƣợc đƣa ra đối với giải mã tích là thuật tốn cận tối ƣu độ phức tạp thấp. Khi đó tổng độ phức tạp của bộ giải mã tƣơng đƣơng với giải mã GMD của cùng một mã tích. Tất nhiên, nhƣ vừa trình bày, thuật tốn giải mã tích mới hiển nhiên cho chất lƣợng giải mã tốt hơn khi so với thuật toán cận tối ƣu độ phức tạp thấp. Và nhƣ đã đƣa ra ở trên, thuật toán cận tối ƣu với độ phức tạp dù thấp hay cao cũng vẫn có mặt hạn chế quan trọng là chƣa có bộ giải mã danh sách hiệu quả cho mã thành phần. Hình 3.9 mơ phỏng chất lƣợng thuật toán giải mã mới DCAPC cho các mã tích với các mã thành phần có chiều dài khác nhau cho các hàng và cột nhƣ 7,4,3 7,4,3 , 15,11,3 15,11,3 … 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 EbNo[dB] BER
Chat luong ma tich (31,26,3)x (31,26,3)
Thuat toan lap can toi uu Ma RS
Thuat toan ma tich moi
80
Hình 3. 9. Chất lƣợng mã tích với các mã thành phần có chiều dài khác nhau Trong Hình 3.9 cũng hiển thị tỉ lệ lỗi bit khi sử dụng mã đối ngẫu với các mã Hamming (7,4); (15,11) và (31,26). Từ kết quả này ta thấy, chất lƣợng thuật tốn đối ngẫu mã tích mới tốt hơn thuật tốn đối ngẫu (DCA). Tại tỉ lệ lỗi bit , giải mã Hamming (7,4); (15,11) và (31,26) sử dụng DCA cần tỉ lệ cơng suất tín hiệu trên tạp âm tƣơng ứng là 7,6 dB; 6,93 dB và 6,6 dB. Nếu lấy các mã Hamming này làm mã thành phần cho hàng và cột, đồng thời sử dụng thuật toán giải mã mới phát triển từ thuật tốn DCA, thì tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu tƣơng ứng chỉ cần là 6 dB; 4,7 dB và 4,1 dB. Nhƣ vậy độ lợi giải mã có thể đạt đến 2,5 dB tại với mã Hamming (31,26). Có thể thấy, các mã tích với mã thành phần có tốc độ mã hóa càng cao cho độ lợi giải mã càng lớn và đƣợc giải thích nhƣ sau: Các mã thành phần có tốc độ mã hóa càng cao dẫn đến việc xây dựng mã tích có tốc độ mã hóa càng lớn và càng
1 2 3 4 5 6 7 8 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 EbNo[dB] BER
Chat luong cua giai ma doi ngau ma tich cua cac ma Hamming
DCAPC(7,4)x(7,4) DCAPC(15,11)x(15,11) DCAPC(31,26)x(31,26) DCAPC(63,57)x(63,57) DCAPC(7,4)x(15,11) DCAPC(15,11)x(31,26) DCA(7,4) DCA(15,11) DCA(31,26) 𝐸𝑏 𝑁 (dB)
81
sát với tốc độ mã thành phần. Nên, khi tính vào tỉ số ⁄ , cho độ lợi giải mã cao hơn so với các mã thành phần có tốc độ mã hóa thấp (tốc độ mã hóa càng thấp làm sự suy giảm tốc độ của mã tích so với mã thành phần càng tăng . Điều này đƣợc thể hiện trên Bảng 3.2.
Bảng 3.2. Mối quan hệ giữa tốc độ mã thành phần và độ lợi giải mã của mã tích
Mã tích Tốc độ mã hóa mã thành phần Tốc độ mã tích/ Mã thành phần (%) Độ lợi về chất lƣợng tại tỉ lệ lỗi bit 7 7 7⁄ 57,14% 1,6 dB ⁄ 73,33% 2,23 dB ⁄ 83,87% 2,5 dB
Chất lƣợng giải mã của thuật tốn mới cho mã tích so với các mã khối khác có tốc độ tƣơng đƣơng cho độ lợi lớn hơn là hiển nhiên vì với cùng tốc độ mã hóa, của mã tích rất lớn. Một lần nữa, điều này đã chứng minh về hiệu quả kiểm sốt lỗi của mã tích. Tuy nhiên, để đánh giá khách quan thuật toán mới chúng ta cần so sánh hiệu quả kiểm soát lỗi kênh của thuật toán mới với thuật tốn đƣợc đánh giá cao đã từng đƣợc cơng bố nhƣ là giải mã MAP cho mã tích sử dụng thơng tin giải mã trên mã đối ngẫu (MAP Decoder Using the Dual Code: MDUDC) của Hagenauer [30]. Hình 3.10 thể hiện kết quả mơ phỏng khả năng giải mã của hai thuật toán DCAPC và MDUDC cho các mã tích với mã thành phần là mã khối tốc độ cao nhƣ Hamming. Dễ dàng thấy chất lƣợng giải mã của hệ thống đang đề xuất kém hơn khoảng 0,15 dB (với
); 0,3 dB (với ) và 0,75 dB (với
82
vét tồn bộ thơng tin giải mã trong các từ mã thuộc mã đối ngẫu nh m giảm bớt độ phức tạp. Mà, thuật tốn MDUDC chính là giải mã Turbo cho mã tích và nó u cầu giải mã MAP trên lƣới của các mã thành phần nên độ phức tạp lớn hơn rất nhiều so với DCAPC (DCAPC chỉ giải DCA cho từng mã hàng và cột . Dƣới đây tìm hiểu lý do về sự giảm độ lợi của thuật toán mới và đƣa ra phƣơng án cải tiến thuật toán này.