Thuật tốn DCAPC đƣợc tóm tắt nhƣ sau:
Sau khi nhận đƣợc tin , bộ giải mã thực hiện các bƣớc giải mã:
Khởi tạo : Tính ̂ của từng bit trong tin nhận đƣợc.
Tại vòng lặp thứ nhất
Bước 1: Giải mã cột mã tích.
+ Tính tƣơng ứng cho từng bit của từng cột
+ Cập nhật tƣơng ứng cho từng bit của từng cột.
Bước 2: Giải mã hàng mã tích.
+ Với giá trị thơng tin của các bit nhận đƣợc từ bƣớc 1, tính lại cho từng bit của từng hàng.
Kết thúc Đ 𝝋𝑚 ∑ ∏ 𝑝 𝑐𝑗 ∑ ∏𝑛 𝑝 𝑐𝑗 𝛿𝑚 𝑛 𝑘 𝑗 𝑛 𝑛 𝑘 𝑗 ∑ ∏ 𝑝 𝑐𝑗 ∑ ∏𝑛 𝑝 𝑐𝑗 𝛿𝑚 𝑛 𝑘 𝑗 𝑛 𝑛 𝑘 𝑗 Bắt đầu 𝑚 𝑚 𝑚 𝑛 𝑚 S 𝑝 𝐿 𝑐̂ 𝑛
76
+ Cập nhật tƣơng ứng cho từng bit của từng hàng. Quay trở lại bƣớc 1 thực hiện vòng lặp thứ 2.
Bước 3: Quyết định từ mã đầu ra.
Thực hiện xong 2 vòng lặp, bộ giải mã quyết định từ mã đầu ra dựa vào giá trị nhận đƣợc của từng bit trong từ mã tích theo quy tắc:
; trong trƣờng hợp còn lại.
Do giải mã quyết định mềm sử dụng mã đối ngẫu là giải mã tối ƣu cho từng mã thành phần nên chỉ cần hai lần lặp là đã đạt đƣợc chất lƣợng giải mã tốt nhất của mã tích.
3.3 Đánh giá chất lượng thuật tốn giải mã đối ngẫu mã tích và đề xuất cải tiến
Phần này sẽ đƣa ra kết quả mơ phỏng về chất lƣợng thuật tốn giải mã mới khi so với một số thuật toán giải mã khác cũng nhƣ so sánh về chất lƣợng kiểm sốt lỗi khi sử dụng mã tích có mã thành phần là các mã Hamming chiều dài khác nhau với một số mã có tốc độ hóa hóa tƣơng đƣơng,... Mã Hamming có mối liên hệ ràng buộc giữa các bit mã và các bit thông tin là ,
nghĩa là từ mã càng dài, độ lợi về tốc độ mã hóa càng lớn. Do đó, nhƣợc điểm về việc sử dụng mã tích làm giảm tốc độ mã hóa rất lớn sẽ đƣợc khắc phục khi sử dụng mã Hamming. Nội dung nghiên cứu sử dụng trên kênh truyền AWGN, điều chế BPSK.
3.3.1 Đánh giá chất lượng thuật tốn giải mã đối ngẫu mã tích
Để đánh giá chất lƣợng của thuật toán đƣợc đề xuất, trong phần dƣới đây sẽ minh họa, trình bày kết quả của một số thuật tốn khác hoặc đánh giá kết quả giữa nhiều mã có kích thƣớc khác nhau khi sử dụng cùng thuật toán hay các thuật toán khác nhau .
Xét mã tích 225,121,9 có các mã thành phần cho cả hàng và cột là mã Hamming (15,11,3). Kết quả mô phỏng chất lƣợng giải mã DCAPC
77
đƣợc trình bày trên Hình 3.7. Trong hình hiển thị cả kết quả mơ phỏng khi sử dụng thuật toán lặp cận tối ƣu, số lần lặp khơng q 14, cho mã tích nghĩa là bộ giải mã cho các hàng và cột là một biến thể của giải mã Chase II [5], [15] và một mã có tốc độ tƣơng tự và độ dài tƣơng đƣơng, là mã nhị phân BCH (255,139,31) sử dụng thuật toán Berlekamp – Massey (BMA) giải mã trong giới hạn khoảng cách tối thiểu của mã, cụ thể là tối đa 15 lỗi.