3.3.2 Đề xuất thuật tốn giải mã đối ngẫu mã tích cải tiến
Cách tiếp cận của Hagenauer và các đồng tác giả trong bài báo [30] là loại bỏ giả thiết các bit mã có xác suất nhƣ nhau, sau đó đƣa ra cơng thức tính tỷ lệ hợp lẽ trong miền log (Log – Likelihood Ratio để tính giá trị thơng tin ngoài (extrinsic information) dùng trong giải mã lặp.
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 EbNo[dB] BER
So sanh chat luong hai thuat toan giai ma doi ngau ma tich
DCAPC(7,4)x(7,4) DCAPC(15,11)x(15,11) DCAPC(31,26)x(31,26) DCAPC(63,57)x(63,57) MDUDC(7,4)(7,4) MDUDC(15,11)(15,11) MDUDC(31,26)(31,26) MDUDC(63,57)(63,57) 𝐸𝑏 𝑁 (dB)
83
Trong Luận án sẽ trực tiếp tính các giá trị tỷ lệ hợp lẽ (Likelihood Ratio) làm đầu vào mềm, đầu ra mềm cho các bộ giải mã thành phần nhƣ là nối tiếp thuật toán của Hartmann và Rudolph. Ngoài ra, từ cấu trúc mã tích (Hình 3.1) có thể thấy tồn tại một phần mã tích chứa các bit mã hóa của các bit kiểm tra. Điều này sẽ ảnh hƣởng đến tốc độ mã hóa mã tích (Bảng 3.3).
Bảng 3. 3. So sánh tốc độ mã khi có và khơng mã hóa các bit kiểm tra chẵn lẻ
Cơng thức tính
3 4 5 6
Mã hóa bit kiểm
tra chẵn lẻ 0,3265 0,5378 0,7034 0,8185
Khơng mã hóa bit
kiểm tra chẵn lẻ
0,4000 0,5789 0,7222 0,8261
Nhƣ vậy, thuật tốn DCAPC có chất lƣợng thấp hơn thuật toán của Hagenauer vì hai lý do. Một là sơ đồ mã tích của Hagenauer chỉ mã hàng và mã cột cho khối bit tin, khơng mã hóa các bit kiểm tra chẵn lẻ nên tốc độ mã hóa cao hơn xem Bảng 3.3), khi tính vào tỷ lệ tín trên tạp thì cho độ lợi mã hóa tốt hơn. Hai là Hagenauer loại bỏ giả thiết đồng xác suất của bit từ mã, dùng giá trị xác suất tiên nghiệm a priori probability cho đầu vào giải mã nên cho phẩm chất giải mã tốt hơn.
Nh m nâng cao thêm nữa chất lƣợng giải mã trong khi giữ nguyên cách tiếp cận b ng cách tính tốn của Hartmann và Rudolph, trong Luận án đƣa vào hai cải tiến nhƣ sau:
- Để tăng tốc độ mã hóa, sử dụng sơ đồ khơng mã hóa các bit kiểm tra chẵn lẻ ở phía phát, nhƣng ở phía thu trong ma trận đầu vào giải mã chèn thêm các giá trị cho các bit
84
kiểm tra chẵn lẻ mã hóa các bit kiểm tra chẵn lẻ hàng – cột đã không đƣợc truyền qua kênh.
- Để tính đến ảnh hƣởng của xác suất không đều của các bit từ mã, chúng ta lấy trung bình nhân của đầu ra giải mã hàng (cột) với
làm đầu vào cho giải mã cột hàng trong bƣớc giải mã tiếp theo, nghĩa là
. (3.18) Ký hiệu thuật toán này là thuật toán DCAPC cải tiến và thuật toán này đƣợc thực hiện nhƣ sau:
Bộ giải mã nhận đƣợc tin và thực hiện các bƣớc:
Khởi tạo: Tính ̂ ban đầu của từng bit trong tin nhận đƣợc và chèn
thêm các giá trị . Tại vòng lặp thứ nhất
Bước 1: Thực hiện nhƣ thuật toán DCAPC
+ Sau khi tính tƣơng ứng cho các bit của từng cột, cập nhật trung bình nhân của với ̂ đƣợc làm đầu vào cho bƣớc 2.
Bước 2: Giải mã cột mã tích.
+ Với giá trị thông tin của các bit nhận đƣợc từ bƣớc 2, nhƣ DCAPC, tính lại cho từng bit của từng cột.
+ Sau khi nhận giá trị của từng cột, cập nhật lại là trung bình nhân của với ̂ tƣơng ứng làm đầu vào vòng lặp tiếp theo.
Quay trở lại bƣớc 1 thực hiện vòng lặp thứ 2 giải mã cho hàng.
Bước 3: Quyết định từ mã đầu ra.
Sau 2 vòng lặp, bộ giải mã quyết định từ mã đầu ra dựa vào giá trị nhận đƣợc của từng bit trong từ mã tích theo quy tắc: ;
85
Thực hiện mơ phỏng cho mã tích của các mã Hamming, thu đƣợc kết quả chỉ sau hai lần lặp cho trƣờng hợp có và khơng có mã hóa đối với bit kiểm tra chẵn lẻ với độ lợi giải mã trong trƣờng hợp khơng mã hóa các bit kiểm tra lên tới 1,15 dB so với việc mã hóa các bit kiểm tra trong Hình 3.11.
Hình 3. 11. Chất lƣợng thuật tốn giải mã lặp đối ngẫu mã tích cải tiến với các tốc độ mã hóa khác nhau
Từ Hình 3.12, dễ dàng thấy thuật tốn giải mã đối ngẫu mã tích cải tiến cho độ lợi khoảng 0,3 dB đến 1 dB so với kết quả của Hagenauer tại tỉ lệ lỗi bit . Điều này cũng cho thấy r ng, thuật tốn cải tiến khơng những đảm bảo đƣợc tốc độ mã hóa cao mà còn cho chất lƣợng giải mã tốt so với thuật toán của Hagenauer [30]. Kết quả mô phỏng cũng cho thấy, với mã tích có chiều dài càng lớn, tốc độ mã hóa càng cao và đạt độ lợi mã hóa càng cao.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 Eb/No[dB] BER
Chat luong giai ma lap doi ngau ma tich cua cac ma Hamming
DCAPCcaitien(7,4)x(7,4), R=0,4000 DCAPCcaitien(15,11)x(15,11),R=0,5789 DCAPCcaitien(31,26)x(31,26), R=0,7222 DCAPCcaitien(7,4)(7,4), R=0,3265 DCAPCcaitien(15,11)(15,11), R=0,5378 DCAPCcaitien(31,26)(31,26), R=0,7034
86