Việc so sánh về độ phức tạp của các bộ giải mã trong trƣờng hợp này khó đƣa ra những đánh giá cụ thể, tuy nhiên có thể có một số nhận xét sơ bộ nhƣ sau: Bộ giải mã cho mã BCH (255,139,31) là sử dụng BMA kết hợp các phép tính đa thức trong trƣờng GF(28), bộ giải mã lặp cho mã tích 15,11,3 15,11,3 kết hợp các bộ giải mã danh sách cho các cột và các hàng đơn giản là cùng bộ giải mã Hamming. Ngoài ra, bộ giải mã lặp cận tối ƣu đòi
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 EbNo[dB] BER
Chat luong ma tich (15,11,3)x (15,11,3)
Mã BCH
Thuat toan lap can toi uu Thuat toan ma tich moi
78
hỏi bộ giải mã danh sách có độ phức tạp cao hơn nhiều so với bộ giải mã đối ngẫu cho mã tích [5].
Thuật tốn giải mã BMA rất hiệu quả cho mã BCH. Mã BCH đã chọn có tốc độ b ng 0,545 gần b ng với tốc độ của mã tích là 0,537 và do đó, hai mã có cùng hiệu quả băng thơng để tiện so sánh. Chúng ta thấy r ng, mặc dù thực tế khoảng cách tối thiểu của mã BCH là 31, lớn hơn nhiều so với mã tích (là 9), chất lƣợng giải mã cho mã tích khi sử dụng thuật toán lặp cận tối ƣu tốt hơn mã BCH khi tỉ lệ tín trên tạp thấp. Khi tỷ lệ tín hiệu trên tạp âm trong kênh lớn hơn 5 dB, mã BCH bắt đầu hoạt động tốt hơn. Cịn đối với thuật tốn mới nếu áp dụng cho mã tích nhận kết quả vƣợt trội. Chất lƣợng giải mã tốt hơn mã BCH tại bất kỳ tỉ lệ tín hiệu trên tạp âm. Tại tỉ lệ lỗi bit thuật tốn mới cho mã tích đạt độ lợi tƣơng ứng khoảng 2 dB và 1,2 dB so với mã tích sử dụng thuật tốn lặp cận tối ƣu và mã BCH sử dụng thuật toán BMA.
Hình 3.8 chỉ ra chất lƣợng mã tích 961,676,9 có mã thành phần cho cả hàng và cột là mã Hamming (31,26,3). Tốc độ mã hóa khoảng 0,703 nên trong hình cũng đƣa ra sự so sánh với một mã có tốc độ tƣơng đƣơng là bộ giải mã Reed Solomon (127,89,39) trên . Do mỗi symbol trong mã
Reed Solomon đƣợc ánh xạ tới một chuỗi nhị phân nên kết quả là đƣợc mã nhị phân (127 7,89 7,39 có độ dài gần tƣơng đƣơng với mã tích. Trong kết quả mô phỏng này sẽ so sánh chất lƣợng khi áp dụng 3 thuật toán. Thuật toán giải mã mềm đối ngẫu tối ƣu cho mã tích, thuật tốn lặp cận tối ƣu độ phức tạp cao cho mã tích và bộ giải mã Reed Solomon. Thuật toán giải mã mới cho mã tích tốt hơn bộ giải mã RS trong khoảng tỉ lệ tín hiệu trên tạp âm khoảng từ 2,3 dB 4,75 dB. Thuật toán mới cho chất lƣợng giải mã kém thuật toán lặp cận tối ƣu tại tỉ lệ tín hiệu trên tạp âm nhỏ hơn 4 dB. Thuật toán giải mã mới yêu cầu tỉ lệ tín hiệu trên tạp âm là 4,5 dB để tỉ lệ lỗi bit không vƣợt quá .
79