theo lĩnh vực nhận thức (TIMSS 2015, lớp bốn và lớp tám) Lĩnh vực nhận thức Tỷ lệ % Lớp bốn Lớp tám Nhận biết (knowing) 40 35 Vận dụng (applying) 40 40 Lập luận (reasoning) 20 25
Bên cạnh đó, IQ (viết tắt của lntelligent Quotient) thường dùng trong
ngành tâm lý học để xác định trí thơng minh của con người. Trí thơng minh tốn học là một chỉ số mạnh mẽ của trí thơng minh nói chung vì các nhiệm vụ hằng ngày địi hỏi sự tính tốn số học dù các con số có thể khơng xuất hiện. Trí thơng minh tốn học thường thể hiện cho khả năng suy luận và tính tốn các phép toán số học cơ bản, hiểu được các dạng hình học và giải phương trình [2.40]. Người có chỉ số IQ cao thường có khả năng thao tác, xử lý và
30
phân tích thơng tin ở mức độ chuyên sâu hơn và tốc độ nhanh hơn so với những người khác. Các bài kiểm tra chỉ số IQ thường để đo sự khác biệt trong khả năng phân tích bản chất của vấn đề và đó là lý do tại sao điểm kiểm tra thể hiện mối tương quan với thành tích học tập [2.41].
1.3.4. Khung đánh giá toán học trong PISA 2012
Việc đánh giá Tốn học có ý nghĩa đặc biệt trong PISA 2012 vì trong chu kỳ này, Tốn học là lĩnh vực trọng tâm được đánh giá (trước đó là PISA 2003).
Sự trở lại của Toán học là một lĩnh vực chính trong PISA 2012 khơng chỉ so sánh thành tích của HS theo các giai đoạn thời gian, mà cịn xem xét lại những gì đã được đánh giá sau khi cân nhắc những thay đổi đã diễn ra trong lĩnh vực Tốn học và trong chính sách và hoạt động giảng dạy.
Trọng tâm của PISA 2012 là đo lường khả năng xây dựng, sử dụng và giải thích tốn học của cá nhân trong nhiều bối cảnh khác nhau.
Trong PISA 2012, năng lực toán học (mathematical literacy) được định nghĩa như sau (tạm dịch là): năng lực toán học là khả năng của một cá nhân
biết xây dựng, sử dụng và diễn giải theo toán học ở nhiều bối cảnh. Năng lực toán học bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và cơng cụ để mơ tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng. Năng lực toán học giúp cho cá nhân nhận biết vai trị của tốn học trên thế giới và đưa ra những phán đoán và quyết định có căn cứ trong vai trị là những cơng dân kiến tạo, hịa nhập và có hiểu biết [2.42].
Theo định nghĩa về năng lực toán học nêu trên, các câu hỏi đánh giá được sử dụng trong các công cụ nằm trong cuộc khảo sát PISA, kể cả kỳ đánh giá PISA trên giấy và trên máy tính, đều được đặt trong từng bối cảnh cụ thể. Các câu hỏi đều liên quan đến việc vận dụng những khái niệm, kiến thức, sự hiểu biết và kỹ năng toán học ở mức độ phù hợp với HS 15 tuổi (OECD,
31
2013). Một khung năng lực toán học được sử dụng để định hướng cấu trúc và nội dung đánh giá; dù đánh giá trên máy tính hoặc trên giấy thì cơng cụ đánh giá đều có số lượng câu hỏi cân bằng để phản ánh được các thành phần của khung năng lực toán học [2.43].
Biểu đồ 1.2 dưới đây trình bày hình ảnh tổng quan về các cấu trúc chính của khung tốn học trong PISA 2012 - khung này được xây dựng và thống nhất giữa các nước tham gia kỳ đánh giá này [2.44].
Biểu đồ 1.1. Những đặc điểm chính của khung tốn học PISA 2012
Thách thức trong bối cảnh thực tế Các dạng nội dung toán học:
Đại lượng; Xác suất và dữ liệu; Thay đổi và quan hệ; Hình và khối
Các bối cảnh thực tế: Cá nhân; Xã hội; Nghề nghiệp, Khoa học
Suy nghĩ và hành động toán học
Các khái niệm, kiến thức và kỹ năng toán học Các khả năng toán học căn bản:
Giao tiếp; Trình bày; Đề ra chiến lược; Tốn học hóa; Lập luận và chứng minh; Sử dụng các thao tác và ngôn ngữ chuyên môn, biểu tượng và ký hiệu;
Sử dụng các cơng cụ tốn học
Các quy trình: Lập cơng thức; Vận dụng; Diễn giải/Đánh giá
Vấn đề theo ngữ cảnh Các kết quả theo ngữ cảnh Các kết quả toán học Vấn đề tốn học Lập cơng thức Diễn giải Đánh giá Vận dụng
32
Trên 110 câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán học đã được sử dụng trong PISA 2012, nhưng HS chỉ nhìn thấy một phần nhỏ trong tổng số đó vì mỗi em được phát một quyển đề thi (booklets) khác nhau. Các câu hỏi được xếp theo các
cụm câu hỏi (clusters). Các cluster toán học này, cùng với các cluster đọc hiểu và khoa học, được lắp ghép vào các quyển đề thi, mỗi quyển đề thi gồm có bốn cluster.
Mỗi HS sẽ làm bài đánh giá trong hai giờ đồng hồ. Vì Tốn học là lĩnh vực trọng tâm trong PISA 2012, mỗi quyển đề thi bao gồm ít nhất một cluster toán học. Các cluster đều được xoay vòng để mỗi cluster xuất hiện ở một trong bốn vị trí bất kỳ trong các cluster, mỗi cặp cluster đều xuất hiện ở ít nhất một trong 13 quyển đề thi (Bảng 5, Phụ lục 2).
Cấu trúc đánh giá toán học của PISA 2012 được phân bổ theo 3 mục: quy trình, nội dung và bối cảnh (Bảng 4, Phụ lục 2). Phạm vi độ khó của các nhiệm vụ tốn học thể hiện ở 6 mức thơng thạo: Level 1 là mức thấp nhất, tiếp đến là các Level 2, 3, 4, 5 và mức cao nhất là Level 6 (Bảng 2, Phụ lục 2).
Như vậy, mục đích đánh giá năng lực tốn học của PISA là phát triển các chỉ số thể hiện tính hiệu quả của quá trình chuẩn bị cho HS sử dụng tốn học trong mọi khía cạnh của cuộc sống cá nhân, cơng dân và chuyên môn ở các nước tham gia [2.45].
Theo đó, PISA đã xây dựng định nghĩa về năng lực toán học và khung đánh giá thể hiện các thành phần quan trọng của định nghĩa này. Các câu hỏi nhằm mục đích xác định HS có thể vận dụng kiến thức đã học như thế nào. Đó là việc HS sử dụng các nội dung đã biết bằng cách gắn vào các quy trình và áp dụng khả năng của bản thân để giải quyết các vấn đề phát sinh từ những trải nghiệm thực tiễn; vì trên thực tế, những ứng dụng của tốn học luôn xuất hiện trong cuộc sống hằng ngày.
33
Theo Greenberg & cộng sự [2.46], các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả học tập bao gồm: công tác quản lý lớp học, sự hỗ trợ của bố mẹ, mối tương tác giáo viên - HS, thuộc tính hành vi xã hội, thuộc tính động lực - hiệu quả, nhóm học tập, văn hóa nhà trường và bầu khơng khí lớp học. Bên cạnh đó, các yếu tố như: chính sách, đặc điểm, cơ cấu tổ chức của nhà trường và chương trình giảng dạy ít có ảnh hưởng hơn.
Trước đó, Walberg và cộng sự [2.47] đã xác định mơt số yếu tố chính có ảnh hưởng đến KQHT của HS: khả năng hay năng lực sẵn có của HS, động lực, độ tuổi/cấp độ phát triển, số lượng và chất lượng giảng dạy, khơng khí lớp học, mơi trường gia đình, nhóm học tập và việc HS tiếp xúc với phương tiện truyền thơng đại chúng ở ngồi nhà trường.
Trong bối cảnh hiện nay, các yếu tố đầu tiên (khả năng, động lực và độ tuổi) phản ánh những đặc điểm thuộc về bản thân HS. Các biến thứ tư và năm phản ánh công tác giảng dạy (số lượng và chất lượng) và bốn biến cuối cùng (khơng khí lớp học, mơi trường gia đình, nhóm học tập và tiếp xúc với phương tiện truyền thông) đại diện cho các khía cạnh thuộc về mơi trường tâm lý.
Lý thuyết Walberg [2.48] về kết quả giáo dục là một trong số ít các lý thuyết đã kiểm chứng bằng thực nghiệm về việc học tập dựa trên một đánh giá sâu rộng và tích hợp gồm có trên 3.000 cơng trình nghiên cứu [2.49].
34 Năng khiếu, khả năng,
IQ, thành tích đã có Sự phát triển, độ tuổi,
sự trưởng thành Động lực, ảnh hưởng, tự nhận thức về bản thân
Giảng dạy: chất lượng
Giảng dạy: số lượng Kết quả học tập
Thời gian biểu ở nhà
Khơng khí lớp học
Nhóm học tập
Truyền thông đại chúng
Biểu đồ 1.2. Mơ hình lý thuyết đơn giản hóa của Walberg về kết quả học tập
35
1.4. Mơ hình lý thuyết của đề tài
Sau khi tìm hiểu các tài liệu và cơ sở lý luận có liên quan đến vấn đề cần nghiên cứu, tác giả xây dựng mơ hình lý thuyết của đề tài như sau:
Biểu đồ 2.3. Mơ hình lý thuyết của đề tài 1.5. Tiểu kết Chƣơng 1
Có thể thấy rằng, nhiều nghiên cứu trên thế giới và trong nước đã tìm hiểu mối quan hệ giữa thành tích, thành quả và KQHT của HS với các yếu tố ảnh hưởng, bao gồm: nhà trường, xã hội, gia đình và bản thân HS.
Như vậy, đề tài nghiên cứu sẽ tập trung vào mối quan hệ giữa thành tích tốn học và đặc điểm gia đình, bao gồm 3 yếu tố chính: (1) nền tảng gia đình (2) các điều kiện hỗ trợ việc học và (3) vai trò của bố mẹ.
Thành tích Tốn học của HS trong PISA 2012 Cấu trúc gia đình Nghề nghiệp và trình độ học vấn của bố mẹ Điều kiện kinh tế của gia đình Nền tảng gia đình Các ĐK hỗ trợ việc học Vai trò của bố mẹ
36
Chƣơng 2. THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC NGHIÊN CỨU
2.1. Thiết kế nghiên cứu
Nghiên cứu về mối quan hệ giữa đặc điểm gia đình và thành tích tốn học của HS Việt Nam trong PISA 2012 là một nghiên cứu thực nghiệm dựa trên cơ sở dữ liệu đã có, kết hợp giữa định tính và định lượng.
Biến độc lập của nghiên cứu là các yếu tố thuộc về đặc điểm gia đình có ảnh hưởng đến thành tích tốn học bao gồm: nền tảng gia đình, các điều kiện hỗ trợ việc học và vai trò của bố mẹ.
Biến phụ thuộc của nghiên cứu là thành tích tốn học của HS Việt Nam trong PISA 2012.
Quy trình nghiên cứu được thực hiện như sau:
Biểu đồ 2.1. Quy trình nghiên cứu mối quan hệ giữa đặc điểm gia đình và thành tích tốn học
Ban đầu, nghiên cứu định tính thơng qua việc tìm hiểu kỹ cả ba bảng hỏi HS (biểu A, B và C) để tìm hiểu các câu hỏi liên quan đến đặc điểm gia đình. Đồng thời, tác giả sử dụng cơ sở dữ liệu PISA 2012 do OCED công bố. Từ cơ
Xác định đề tài NC quan và xây dựng khung lý Tổng hợp các NC có liên thuyết cho đề tài NC
Tìm hiểu và xây dựng cơ sở dữ liệu cho đề tài NC Xây dựng bộ công cụ đo
(chọn lọc các biến quan sát)
Phân tích và đánh giá
37
sở dữ liệu này, tác giả đã trích xuất phần dữ liệu của Việt Nam để tiến hành phân tích dữ liệu. Mục đích của nghiên cứu định lượng, thơng qua việc phân tích bộ dữ liệu PISA 2012 của Việt Nam, là khám phá mối quan hệ giữa đặc điểm gia đình và thành tích toán học của HS.
2.2. Tổ chức nghiên cứu
2.2.1. Giới thiệu về thiết kế chọn mẫu
Do đề tài nghiên cứu sử dụng cơ sở dữ liệu đã có, tác giả giới thiệu tổng quan về thiết kế chọn mẫu của kỳ khảo sát chính thức PISA 2012.
Theo một số quy định và tiêu chuẩn trong các Tiêu chuẩn Kỹ thuật của PISA 2012, những HS khảo sát được rút ra từ một tổng thể mục tiêu có thể so sánh được ở mỗi quốc gia, đều ở một độ tuổi tương đương. Nhằm đạt được độ chính xác nhất định trong đo lường ở tất cả các nước, cỡ mẫu đại diện này không nên quá nhỏ.
Theo Tiêu chuẩn 1.1, tổng thể mục tiêu ước tính trong PISA được nhất trí thơng qua sự đàm phán giữa các Giám đốc Dự án Quốc gia (National Project Manager - NPM) và nhà thầu quốc tế (International Contractor) bằng
những quy định ràng buộc (các Tiêu chuẩn) trong Tổng thể mục tiêu PISA. Ở mỗi nước/nền kinh tế, cỡ mẫu tối tiểu để tham gia PISA là 4,500 học sinh (theo Tiêu chuẩn 1.7) và 150 trường (theo Tiêu chuẩn 1.8).
Về quy trình chọn mẫu khảo sát, thiết kế mẫu cho PISA là thiết kế phân tầng hai giai đoạn. Các đơn vị chọn mẫu trong giai đoạn đầu tiên bao gồm các trường với khả năng có những HS đạt điều kiện của PISA tại thời điểm đánh giá. Các trường được lấy mẫu một cách có hệ thống theo kiểu chọn mẫu xác suất tỷ lệ với cỡ (PPS). Thông thường, cần lựa chọn trên 150 trường ở mỗi nước vì có nhiều trường cỡ nhỏ. Các đơn vị chọn mẫu trong giai đoạn thứ hai là những HS ở các trường mẫu, bằng phần mềm KeyQuest. Sau khi các trường được chọn vào mẫu, nhà trường cần xây dựng danh sách HS đủ điều kiện
38
PISA. Thông thường, “cỡ cụm mục tiêu” (‘target cluster size’ - TCS) là 35
HS; tổng cộng, sẽ thu được cỡ mẫu tối thiểu là 4.500 HS. Đối với các trường có dưới 20 HS đủ điều kiện PISA, các trường này vẫn có trong khung chọn mẫu và nếu được lấy mẫu, cần phải có HS tham gia khảo sát.
Kết quả phân tích thống kê về tỉ lệ mẫu của Việt Nam cho thấy: miền Bắc có số HS được chọn mẫu tham gia PISA nhiều nhất (1.751 HS tương đương với 35.4%); miền Trung và miền Nam có lần lượt là 1.591 và 1.617 HS được chọn vào mẫu khảo sát. Trên toàn quốc, phần lớn HS (4.532 HS tương đương với 92%) trong mẫu khảo sát đều đang theo học ở các trường công lập. Số lượng HS đang theo học các trường ở khu vực thành thị là 2.357 (chiếm 47.6%).