Rất không đồng ý Không đồng ý Đồng ý Rất đồng ý SL % SL % SL % SL % Bố mẹ tin rằng học toán là việc quan trọng cho sự nghiệp của em 31 0,6 395 8,0 2078 41,9 763 15,4 Bố mẹ tin rằng tốn là mơn học quan trọng đối với em 31 0,6 494 10,0 1989 40,1 753 15,2 Bố mẹ thích mơn tốn 162 3,3 1423 28,7 1421 28,7 258 5,2
3.2. Tổng quan về kết quả PISA 2012
Ở lĩnh vực Toán học, Thượng Hải - Trung Quốc và Singapore đạt điểm cao nhất, với điểm trung bình lần lượt là 613 và 573 điểm, cao hơn 79 điểm so với trung bình của OECD, hoặc tương đương với gần hoặc trên 2 năm đi học. Tiếp đến là Hồng Kông - Trung Quốc, Đài Loan và Hàn Quốc (Biểu đồ 1, Phụ lục 3).
Trung bình ở các nước OECD, có 12.6% học sinh nằm ở tốp cao, có nghĩa là những học sinh này nằm ở Mức 5 hoặc 6. Ở 38 trong số 65 nước và
63
nền kinh tế tham gia PISA 2012, học sinh nam đạt kết quả cao hơn học sinh nữ; ở 5 nước khác, học sinh nữ đạt kết quả cao hơn học sinh nam.
Ở lĩnh vực Đọc hiểu, Thượng Hải - Trung Quốc, Hồng Kông - Trung Quốc, Singapore, Nhật Bản và Hàn Quốc là 5 nước và nền kinh tế đạt kết quả cao nhất. Ở các nước OECD, có 8.4% học sinh nằm ở tốp cao, có nghĩa là những học sinh này nằm ở Mức 5 hoặc 6. Thượng Hải - Trung Quốc có tỉ lệ nhiều nhất số học sinh nằm ở tốp cao (Biểu đồ 2, Phụ lục 3).
Ở lĩnh vực Khoa học, Thượng Hải - Trung Quốc, Hồng Kông - Trung Quốc, Singapore, Nhật Bản và Phần Lan là 5 nước và nền kinh tế đạt kết quả cao nhất. Ở các nước OECD, có 8.4% học sinh nằm ở tốp cao và đạt điểm ở Mức 5 hoặc 6. Ở các nước OECD, học sinh nam và nữ đều có kết quả tương đương nhau.
Theo bảng xếp hạng của OCED, HS Việt Nam đứng ở top đầu cùng với một số quốc gia và nền kinh tế trên thế giới [2.77]. Với kết quả này, Việt Nam được xếp trong top 20 nước và nền kinh tế tham gia PISA 2012 đạt thành tích cao ở lĩnh vực Tốn học (Biểu đồ 3.1).
Thành tích tốn học mà HS Việt Nam đã đạt được trong PISA 2012 được thống kê cụ thể trong bảng 3.12.
Kết quả cho thấy: trong PISA 2012, HS Việt Nam đã đạt được 511 điểm ở lĩnh vực Toán học. Về kết quả chung, HS nam có kết quả (516 điểm) cao hơn so với HS nữ (506 điểm).
Tương tự, ở tất cả các mạch nội dung và kỹ năng, HS nam đều đạt điểm trung bình cao hơn so với HS nữ. Theo mạch nội dung, HS Việt Nam có kết quả khá tốt trong xác xuất và dữ liệu. Theo kỹ năng, HS Việt Nam làm tốt nhất ở phần vận dụng.
64
Bảng 3.10. Thành tích tốn học của HS Việt Nam trong PISA 2012
Điểm TB chung Điểm TB HS nữ Điểm TB HS nam Kết quả chung Thành tích tốn học 510.59 506.16 515.66
Kết quả theo nội dung
Thay đổi và quan hệ 508.76 504.67 513.43
Đại lượng 508.20 505.13 511.71
Hình và khối 506.32 495.15 519.12 Xác suất và dữ liệu 519.31 518.96 519.71
Kết quả theo kỹ năng
Vận dụng 522.80 518.62 527.59
Mơ hình hóa 496.55 487.66 506.72
65
Biểu đồ 3.1. Xếp hạng kết quả PISA 2012 ở lĩnh vực Toán học
0 100 200 300 400 500 600 700 Peru Colombia Jordan Tunisia Albania Uruguay Mexico Chile Kazakhstan Bulgaria Romania Serbia Israel Hungary Lithuania LB Nga Tây Ban Nha Bồ Đào Nha Luxembourg Iceland Pháp Đan Mạch Ireland Australia Việt Nam Bỉ Ba Lan Estonia Thụy Sĩ Nhật Bản Hàn Quốc Hồng Kông TQ Thượng Hải TQ Việt Nam
66
3.3. Mối quan hệ giữa đặc điểm gia đình và thành tích tốn học của HS Việt Nam trong PISA 2012 Việt Nam trong PISA 2012
Để xem xét những biến nào dự đốn được thành tích học tập của HS, tác giả tiến hành phân tích hồi quy đa biến, trong đó, thành tích tốn học là biến phụ thuộc và các biến độc lập gồm có:
(1) Nền tảng gia đình bao gồm các biến số: cấu trúc gia đình, ngơn ngữ nói
ở nhà, nghề nghiệp của bố và mẹ (bao gồm: bố mẹ làm việc trong các ngành có trình độ cao và bố mẹ đang đi làm), trình độ học vấn của bố và mẹ, điều kiện kinh tế của gia đình (được tính bằng tổng đồ dùng trong gia đình: điện thoại di động, ti vi, máy vi tính, ơ tơ, phịng tắm có bồn tắm hoặc vịi sen);
(2) Các điều kiện hỗ trợ việc học ở nhà bao gồm các biến số: bàn học,
phòng riêng, nơi yên tĩnh để học, phần mềm giáo dục, máy vi tính để làm bài tập, kết nối Internet, sách giúp làm bài tập ở nhà, sách tham khảo, từ điển và số lượng sách ở nhà;
(3) Vai trò của bố mẹ bao gồm hai biến số: học ở nhà với bố mẹ/người thân
trong gia đình và quan điểm của bố mẹ về tốn học.
3.3.1. Kiểm định mơ hình nghiên cứu
Giả định phân phối chuẩn của phần dư
Biểu đồ tần số của phần dư chuẩn hóa cho thấy phân phối của phần dư xấp xỉ chuẩn (Trung bình = 0 và độ lệch chuẩn Std.Dev. = 0.997). Do đó, có kể kết luận rằng giả định về phân phối chuẩn của phần dư không bị vi phạm.
67
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ phân phối điểm đánh giá (có gắn đƣờng cong chuẩn)
Đo lường đa cộng tuyến
Hệ số phóng đại phương sai (Variance inflation factor - VIF) được dùng để phát hiện đa cộng tuyến. Quy tắc là khi VIF vượt quá 10 là dấu hiệu của đa cộng tuyến. Các hệ số VIF trong bảng 4.2 khá nhỏ, cho thấy khơng có hiện tượng đa cộng tuyến.
3.3.2. Kiểm định các mơ hình hồi quy 3.3.2.1. Kiểm định mơ hình tổng 3.3.2.1. Kiểm định mơ hình tổng
Phương pháp hồi quy được sử dụng để mơ hình hố mối quan hệ nhân quả giữa các biến, trong đó một biến gọi là biến phụ thuộc (hay biến được giải thích) và các biến cịn lại là các biến độc lập (hay biến giải thích).
Biến độc lập: tất cả các yếu tố thuộc về đặc điểm gia đình
68
Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng phương pháp Enter (đưa cùng lúc tất cả các biến vào phân tích) trên phần mềm SPSS và thu được các bảng kết quả hồi quy sau đây.
Mức độ phù hợp của mơ hình được đánh giá bằng hệ số R2 điều chỉnh. Kết quả bảng 4.1 cho giá trị R2 hiệu chỉnh = 0.209 (giá trị này cho biết các
yếu tố thuộc về đặc điểm gia đình giải thích được khoảng 21% sự biến thiên của điểm thành tích tốn học).
Bảng 3.11. Tóm tắt mơ hình tổng
Model R R Square Adjusted R Square
1 0.464a 0.215 0.09
Có 5 biến với hệ số Sig > 0.05 sẽ bị loại khỏi mơ hình, bao gồm: chỗ yên
tĩnh để học, máy vi tính để làm bài tập, phần mềm giáo dục, sách giúp làm bài tập ở nhà và số lượng sách ở nhà. Như vậy, tổng cộng có 16 biến số được giữ
69
Bảng 3.12. Kết quả phân tích hồi quy mơ hình tổng
TT Hệ số chưa chuẩn hóa Hệ số đã chuẩn hóa t Sig. VIF B Std. Error Beta (Constant) 418.21 11.209 37.311 .000 1 Cấu trúc gia đình 15.151 3.430 .073 4.417 .000 1.026 2 Ngơn ngữ nói ở nhà 32.126 8.419 .063 3.816 .000 1.049 3 Loại hình CV của mẹ 22.253 5.815 .078 3.827 .000 1.582 4 Loại hình CV của bố 9.728 4.675 .040 2.081 .038 1.415 5 Tính chất CV của mẹ 7.425 3.441 .043 2.158 .031 1.495 6 Tính chất CV của bố -8.046 3.187 -.049 -2.525 .012 1.415 7 Trình độ HV của bố 4.587 1.148 .091 3.996 .000 1.984 8 Trình độ HV của mẹ 2.415 1.200 .047 2.013 .044 2.045 9 Bàn học ở nhà 24.520 7.204 .057 3.404 .001 1.065 10 Phòng riêng -9.058 2.922 -.054 -3.100 .002 1.134 11 Chỗ yên tĩnh để học 2.362 3.871 .010 .610 .542 1.087 12 Máy vi tính để làm bài tập -6.533 4.248 -.038 -1.538 .124 2.375 13 Phần mềm giáo dục 0.356 4.308 .002 .083 .934 1.329 14 Kết nối Internet 21.028 4.773 .114 4.406 .000 2.524 15 Sách giúp làm bài tập ở nhà -2.690 3.467 -.013 -.776 .438 1.107 16 Sách tham khảo 9.710 2.925 .057 3.319 .001 1.109 17 Từ điển 31.135 3.230 .171 9.639 .000 1.198 18 Số lượng sách ở nhà -0.229 1.299 -.003 -.177 .860 1.093 19 Điều kiện KTGĐ 1.704 .856 .046 1.991 .047 2.029 20 Quan điểm của bố mẹ
về toán học
6.755 1.369 .082 4.934 .000 1.056
21 Học ở nhà với bố mẹ hoặc người thân
70
Bảng 3.13. Kết quả phân tích hồi quy mơ hình tổng (hiệu chỉnh)
TT Hệ số chưa chuẩn hóa Hệ số đã chuẩn hóa t Sig. VIF B Std. Error Beta (Constant) 418.21 11.209 37.311 .000 1 Cấu trúc gia đình 15.151 3.430 .073 4.417 .000 1.026 2 Ngơn ngữ nói ở nhà 32.126 8.419 .063 3.816 .000 1.049 3 Loại hình CV của mẹ 22.253 5.815 .078 3.827 .000 1.582 4 Loại hình CV của bố 9.728 4.675 .040 2.081 .038 1.415 5 Tính chất CV của mẹ 7.425 3.441 .043 2.158 .031 1.495 6 Tính chất CV của bố -8.046 3.187 -.049 -2.525 .012 1.415 7 Trình độ HV của bố 4.587 1.148 .091 3.996 .000 1.984 8 Trình độ HV của mẹ 2.415 1.200 .047 2.013 .044 2.045 9 Bàn học ở nhà 24.520 7.204 .057 3.404 .001 1.065 10 Phòng riêng -9.058 2.922 -.054 -3.100 .002 1.134 11 Kết nối Internet 21.028 4.773 .114 4.406 .000 2.524 12 Sách tham khảo 9.710 2.925 .057 3.319 .001 1.109 13 Từ điển 31.135 3.230 .171 9.639 .000 1.198 14 Điều kiện KTGĐ 1.704 .856 .046 1.991 .047 2.029 15 Quan điểm của bố mẹ
về toán học
6.755 1.369 .082 4.934 .000 1.056
16 Học ở nhà với bố mẹ hoặc người thân
71
Theo bảng 4.3, phương trình hồi quy tuyến tính bội được viết như sau:
Thành tích tốn học = 418.21 + 32.126* Ngơn ngữ nói ở nhà + 31.135* Từ
điển + 24.520*Bàn học ở nhà + 22.253*Loại hình cơng việc của mẹ + 21.028*Kết nối Internet + 15.151*Cấu trúc gia đình + 9.728*Loại hình cơng việc của bố + 9.710*Sách tham khảo + 7.425*Tính chất cơng việc của mẹ + 6.755*Quan điểm của bố mẹ về tốn học + 4.587*Trình độ học vấn của bố + 2.415*Trình độ học vấn của mẹ + 1.704*Điều kiện KTGĐ + (-8.046)* Tính chất cơng việc của bố +(-9.058)* Phịng riêng + (-28.424)* Học ở nhà với bố mẹ người thân
Với Mơ hình tổng này, hầu hết (16/21) các yếu tố thuộc về đặc điểm gia đình đều có tác động đến thành tích tốn học (13/16 yếu tố có tương quan thuận).
Những HS nói Tiếng Việt ở nhà thì kết quả sẽ tăng thêm 32 điểm. Với một nền tảng gia đình cơ bản như: gia đình nguyên vẹn (HS sống với cả bố và mẹ), kết quả tăng thêm 15 điểm; bố mẹ làm việc trong các ngành đòi hỏi kĩ năng cao, kết quả tăng thêm lần lượt là 22 và 9 điểm; người mẹ đang đi làm, nhận lương (bán thời gian hoặc toàn thời gian), kết quả tăng thêm 7 điểm. Quan điểm của bố mẹ về tốn học cũng góp phần tích cực vào kết quả của HS (tăng khoảng 7 điểm). Tương tự, trình độ học vấn của bố mẹ và điều kiện kinh tế của gia đình (tính bằng tổng số tài sản gia đình) cũng có mối quan hệ tích cực tới thành tích tốn học của HS.
Có thể thấy rằng, cấu trúc gia đình có mối quan hệ tích cực đến thành tích tốn học, những HS nào cùng sống với cả bố và mẹ thì kết quả học tốn sẽ tốt hơn so với những HS chỉ sống trong gia đình đơn thân. Trong số các nước OECD tham gia PISA 2012, có 13% HS 15 tuổi đến từ những gia đình đơn thân và cũng có điều kiện KT-XH khó khăn.
72
Trung bình, ở các nước OECD, HS từ gia đình đơn thân đều thiệt thịi hơn so với HS từ những kiểu gia đình vì bố mẹ đơn thân có trình độ học vấn thấp hoặc làm việc trong các ngành, nghề có địa vị thấp hơn, hoặc những HS này cho biết trong gia đình các em có ít tài sản hơn [2.78].
Loại hình cơng việc của bố mẹ đều ảnh hưởng tích cực đến thành tích tốn học của HS Việt Nam. Như vậy, tương tự như một số nước tham gia PISA, những HS có bố mẹ làm việc trong các ngành, nghề địi hỏi chun mơn cao sẽ có kết quả cao hơn so với những em có bố mẹ làm việc trong các ngành lao động thông thường khác.
Mặt khác, các điều kiện hỗ trợ cho việc học tập ở nhà: bàn học, từ điển,
kết nối Internet và sách giúp làm bài tập ở nhà. Quan hệ tích cực giữa kết nối Internet với thành tích tốn học của HS cho thấy những gia đình nào nối mạng Internet ở nhà thì kết quả học tốn của con sẽ tốt hơn; có thể là vì các em có điều kiện tiếp xúc nhiều hơn với dạng toán khác nhau.
Quan điểm của bố mẹ về tốn học có ảnh hưởng tích cực đến thành tích
tốn học; những HS có bố mẹ thích tốn học, cho rằng đây là môn quan trọng và cần thiết đối với sự nghiệp, thì các em sẽ cố gắng nỗ lực học tập và đạt kết quả cao. Như vậy, có thể thấy rằng sự định hướng của bố mẹ đóng vai trị quan trọng đến thành tích học tập của HS.
Cuối cùng, điều kiện kinh tế của gia đình cũng có ảnh hưởng tích cực, tuy khơng nhiều, đến thành tích tốn học - những HS xuất thân từ những gia đình có điều kiện kinh tế thuận lợi có thành tích học tập tốt hơn so với những em khác.
Bên cạnh các yếu tố có ảnh hưởng tích cực nêu trên, có một số yếu tố ảnh hưởng nghịch đến thành tích tốn học, bao gồm: tính chất cơng việc của bố, phòng riêng và học ở nhà với bố mẹ hoặc người thân. Trái với tính chất cơng việc của mẹ, những HS có bố đang đi làm có kết quả thấp hơn; có lẽ
73
người bố dành nhiều thời gian đi làm nên chưa quan tâm thỏa đáng đến việc học tập của con cái trong gia đình. Bên cạnh đó, việc HS có phịng riêng ở nhà dường như không mang lại KQHT tốt như dự kiến. Đặc biệt, những HS dành thời gian học ở nhà với bố mẹ, người thân lại có kết quả khơng tốt bằng những HS tự học.
3.3.2.2. Kiểm định các mơ hình nhỏ
Để lý giải rõ hơn mối quan hệ của biến phụ thuộc và các biến độc lập, tác giả xây dựng các mơ hình hồi quy nhỏ liên quan đến các nhóm nhân tố để xem xét thật kỹ vai trò của các biến độc lập trong việc lý giải biến phụ thuộc.
Mơ hình 1
Biến độc lập là nền tảng gia đình bao gồm các biến quan sát: cấu trúc gia đình, ngơn ngữ nói ở nhà, nghề nghiệp của bố và mẹ, trình độ học vấn của bố và mẹ, điều kiện kinh tế của gia đình.
Biến phụ thuộc là thành tích tốn học.
Kết quả bảng 4.4 cho giá trị R2 hiệu chỉnh = 0.139 (giá trị này cho biết
các yếu tố thuộc về nền tảng gia đình giải thích được khoảng 14% sự biến
thiên của điểm thành tích tốn học).
Theo kết quả phân tích ở bảng 4.5: hầu hết các biến thuộc về nền tảng
gia đình có ý nghĩa thống kê ở mơ hình tổng đều có ý nghĩa thống kê ở Mơ
hình 1 này, chỉ khác số % biến thiên. Riêng tính chất cơng việc của mẹ có ý nghĩa thống kê ở Mơ hình tổng (ảnh hưởng tích cực) nhưng ở Mơ hình 1 khơng có ý nghĩa thống kê, do Sig > 0.05.
Bảng 3.14. Tóm tắt mơ hình 1
Model R R Square Adjusted R Square
74
Bảng 3.15. Kết quả phân tích hệ số hồi quy (mơ hình 1)
TT Hệ số chưa chuẩn hóa Hệ số đã chuẩn hóa t Sig. VIF B Std. Error Beta (Constant) 410.466 8.232 49.861 .000 1 Cấu trúc gia đình 21.862 2.814 .105 7.768 .000 1.019 2 Ngơn ngữ nói ở nhà 32.426 7.871 .056 4.120 .000 1.018 3 Loại hình CV của mẹ 23.903 4.848 .083 4.931 .000 1.577