Khi điều khiển truyền một xung cho động cơ, nó sẽ chuyển vị một góc 1.5º, với một vịng quay 360º và góc bước 1.5 º/xung, ta có tổng số tín hiệu S để động cơ đạt một vòng quay:
= 360 = 360 = 240 . ó ướ 1.5
Theo biểu đồ, giới hạn để động cơ bước duy trì momen ở mức 0.4 Nm, trong khoảng tương đương từ 0 – 2000 Hz, nghĩa là trong một giây, bộ điều khiển xuất tối đa f =2000 Hz. Vậy số vòng quay tối đa của động cơ trong một giây:
2000
= = 240 = 8.333 / ≈ 500 / ℎ
Theo công thức 3.4 trang 86 [1], công suất của động cơ:
T. n 400 . 500
= 9,55. 106 = 9,55 . 106 = 0,02
Trong đó:
P – cơng suất động cơ, kW. n – Số vòng quay động cơ vg/ph. T – Momen xoắn động cơ, Nmm.
Bảng 4.2. Thông số động cơ.
Công suất động cơ P Số vòng quay động cơ n Momen xoắn động cơ T
(kW) (vg/ph) (Nmm)
0.02 500 400
4.1.2. Tính tốn cơ cấu vít me đai ốc bi.
Cơ cấu vít me bi được sử dụng rộng rãi trong các máy gia cơng chính xác với ưu điểm truyền động lăn biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến êm, tuổi thọ cao và độ chính xác. Tuy nhiên cơ cấu vít me đai ốc bi địi hỏi gia cơng khó, rất phức tạp và giá thành cao.
Hình 4.3a. Bộ truyền vít me đai ốc bi – hình ảnh trích từ trang 168 [4].
Bảng 4.3. Số liệu thiết kế cơ cấu vít me đai ốc bi.
Lực dọc trục Fa, N Hành trình bàn máy S, mm
8000 300
a, Chọn vật liệu.
Tra phụ lục 1.5, Cơ tính các loại thép hợp kim theo GOST, trang 387 [6], ta chọn vật liệu làm vít và đai ốc lần lượt như sau:
Bảng 4.4a. Vật liệu làm vít.
Mác vật liệu HRC b , MPa ch , MPa
40Cr 59 950 700
Bảng 4.4b. Vật liệu làm đai ốc.
Mác vật liệu HRC b , MPa ch , MPa
12CrNi3Ar 63 900 700
b, Chọn các thơng số cho bộ truyền.
Đường kính trong 1 của ren được xác định sơ bộ theo độ bền kéo ( hoặc nén) bởi công thức 8.19 trang168 [4]:
d ≥ √ 4.1,3 = √ 4 . 1,3 .8000 = 13,561 1 [ ] . 233,333 Trong đó: Fa – Lực dọc trục, N. ch = 3 MPa. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
: Giới hạn chảy của vật liệu,
Đường kính bi xác định theo db = (0.08…0.15) d1 = 0,15 . 13,561 = 2,4 mm. Bước vít = + (1 … 5) = 2,4 + 1,6 = 4 .
Bán kính rãnh lăn 1 lớn hơn đường kính bi một lượng 3 -5 % : 1 = 2,5 .
Khoảng cách từ tâm rãnh lăn đến tâm bi xác định theo công thức trang 168 [4]. = ( 1 − 2 ) = (2,5 − 2,42 ) Cos45° = 0,52 mm
Trong đó:
1 = 2,5 – Bán kính rãnh lăn.
= 2,4 – Đường kính bi.
β = 45 º - góc tiếp xúc, nên chọn β ≈ 45 º để độ cứng dọc và khả năng tải của vít tăng. Chiều sâu của profin ren: ℎ1 = (0.3 … 0.35) = 0,3 . 2,4 = 0.72 mm.
Hình 4.4: Bán kính rãnh lăn ( Trang 168 [4] )
Đường kính vịng trịn qua các tâm bi:
= 1 + 2( 1 – C) = 30,56 + 2(2,5 – 0,9) = 33,76 mm. Đường kính trong của đai ốc:
1 = + 2( 1 – C) = 33,76 + 2(2,5 – 0,9) = 36,96 mm. Đường kính ngồi của đai ốc:
D = 1 – 2ℎ1 = 36,96 – (2.2,4 + 30,56) = 1,6 mm.
Chọn số vịng ren làm việc k=1, khi đó số bi làm việc:
π. Dtb. K π. 33,76.1 = − 1 = − 1 = 43,16 bi. 2,4 db Trong đó: - số bi làm việc.
Dtb = 33,76 đường kính vịng trịn qua các tâm bi.
db = 2,4 – đường kính bi.
K=1- số vịng bi làm việc.
Chọn 43 bi, khi đó < 65 , thỏa mãn điều kiện.
Xác định khe hở hướng tâm:
∆ = 1 − (2 + 1) = 36,96 – (2.2,4 + 30,56) = 1,6 mm.
Hình 4.5: Sơ đồ xác định khe hở hướng tâm - Trang 168 [4].
Xác định khe hở tương đối:
= ∆ = 1,6 = 0,05 . 1 30,56 Xác định góc ma sát lăn thay thế:
= arctan ( 2 ) = arctan ( 2.0,006 ) = 0,318° 1 d1Sinβ 30,56. Sin45° Trong đó: = 0,006 : Hệ số ma sát lăn thay thế. c, Tính kiểm nghiệm về độ bền.
Tải trọng riêng dọc trục được xác định theo công thức trang 169 [4] : qa = Fa = 8092,53 = 40,84 MPa. 2 43. 2,42 . 0,8 Zbdb λ Trong đó: Zb = 43 bi. db = 2,4 mm là đường kính bi.
λ = 0,8 Hệ số phân bố tải trọng khơng đều cho các viên bi.
Hình 4.6: Đồ thị xác định ứng suất lớn nhất σmax – trang 170 [4].
Từ khe tương đối đã chọn và tải trọng riêng dọc trục, theo đồ thị hình 3.6 ta có ứng suất lớn nhất:
σmax = 4000MPa ≤ [σmax] = 8000MPa (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Với [σmax] = 5000 MPa và mặt làm việc đạt dộ rắn HRC > 53 đối với vít và HRC > 63 đối với đai ốc điều đã thỏa mãn.
4.2. Thiết kế bộ truyền bánh răng.
4.2.1 Tìm hiểu hộp giảm tốc khai triển hai cấp răng trụ răng thẳng.
Hộp giảm tốc hai cấp bánh răng trụ răng thẳng có kết cấu đơn giản dễ tháo lắp và thay thế nên được sử dụng rộng rãi. Tuy nhiên do sự bố trí khơng cân xứng nên tăng sự phân bố ứng suất không đều lên các vành răng.
Hình 4.7: Sơ đồ động.
Thiết kế bộ truyền bánh răng với công suất động cơ đ = 0.02 , sơ đồ hộp giảm tốc
hai cấp khai triển sử dụng răng trụ răng thẳng. Bộ truyền sử dụng 20 năm , một năm làm việc 300 ngày, hai ca làm việc 8h/ ngày, bôi trơn tốt, mơi trường làm việc ít bụi và có che chắn. Xem tải trọng đặt vào bộ truyền là tải trọng tĩnh, va đập nhẹ. Bộ truyền làm việc hai chiều.
4.2.2. Phân phối tỉ số truyền, hiệu suất và momen trên trục vít me cơng tác.a. Tỉ số truyền a. Tỉ số truyền
Tỉ số truyền cấp chậm:
UZ1Z2= 3.33 Tỉ số truyền cấp nhanh:
UZ3Z4= 5
Tỉ số truyền hộp giảm tốc xác định bởi công thức 3.24 trang 48 [6] : Uhgt= UZ1Z2 .UZ3Z4 = 3,33 . 5= 16,65.
Công suất trên trục được xác định bởi công thức 2.8 trang 19 [4] P1 = Pđc = 0.02 kW
P2 = P1. ղolղbr = 0,02 .0,98 . 0,99 = 0,019 kW P3 = Pct = P2. ղolղbr = 0,019 . 0,98 . 0,99 = 0,018 kW. Trong đó:
ղol = 0.99 – hiệu suất một cặp ổ lăn , tra bảng 2.3 trang 19 [4].
ղbr = 0.98 – hiệu suất một cặp bánh răng, tra bảng 2.3 trang 19 [4].
Momen trên trục được xác định bởi công thức 3.6 trang 87 [3] : T1 = TĐc. ղolղbr = 0,4 . 0,98 . 0,99 = 0,388 Nm.
T2 = T1 . uZ1Z2 . ղol ղbr = 0,388 . 3,333 . 0,98 . 0,99 = 1,254 Nm. T3 = T2 . uZ3Z4 . ղol ղbr = 1,254 . 5 . 0,98 . 0,99 = 6,064 Nm.
Số vòng quay trên trục được xác định theo công thức 3.8 trang 87 [3]: n1 = nĐc = 500 vg/ph n = n1 = 500 = 150,015 vg/ph 2 uz1z2 3,333 n = n2 =150.015 = 30 vg/ph 3 u z3z4 5
4.2.3 Thiết kế bộ truyền bánh răng.a. Chọn vật liệu. a. Chọn vật liệu.
Tra bảng 6.1 trang 92 [4] , chọn mác thép 40X thấm ni tơ:
HRC=59.
= 1000 , ℎ = 800
b. Xác định ứng suất cho phép.
Ứng suất tiếp xúc cho phép và ứng suất uốn cho phép được xác định bởi công thức 6.1 và 6.2 trang 91 [4]:
δHlim
[δH] = δH . ZR. ZV. KXH. KHL
[ ] δFlim
δF4 = [ SF ] . YR. Ys. Kxf. KFC. KFL
Xác định hệ số ZR - Hệ số độ nhám bề mặt răng làm việc, với Ra ≤ 1,25 chọn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ZR=1.
Xác định ZV - Hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vịng. Xác định vận tốc góc của bánh răng theo công thức 3.1 trang 86 [3]:
ω = πn1 = π. 500 = 52,35 rad/s 1 30 30 ω2 = πn2 = π. 150,15 = 15,71 rad/s 30 30 ω3 = πn3 = π. 150,15 = 15,71 rad/s 30 30 ω4 = πn4 = π. 30,3 = 3,14 rad/s 30 30
Xác định vận tốc vịng của bánh răng theo cơng thức 3.2 trang 86 [3]:
V ω1r1 = 52,35.7, 2 = 0,37 m/s 1000 1 1000 V = ω2r 2 =15,71.24 = 0,37 m/s 2 1000 1000 V = ω3r3 =15,71.7,2 = 0,11 m/s 3 1000 1000
ZV1= 0,925. V1 = 0,925.0,37 = 0,88
ZV2= 0,925. V20,05 = 0,925.0,370,05 = 0,88
ZV3= 0,925. V30,05 = 0,925.0,110,05 = 0,83
ZV4= 0,925. V40,05 = 0,925.0,110,05 = 0,83
Xác định hệ số KXH, với da < 700 mm - KXH hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng, chọn KXH = 1.
Xác định hệ số: YR - Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng, chọn YR = 1.
Xác định hệ số: YS - Hệ số xét đến độ nhạy vật liệu đối với ứng suất. Theo công thức trang 92 [4]
YS = 1,08 – 0,0695ln(m) = 1,08 – 0,0695ln(0,6) = 1,11
Xác định hệ số: KXF - Hệ số xét đến kích thước bánh răng ảnh hưởng đến độ bền uốn, với da < 400 mm, Chọn KXF = 1.
Xác định trị số: lim - ứng với chu kỳ cơ sở tại bảng 6,2 trang 94 [3]: im = 2HB + 70 = 2.590 + 70 = 1250 MPa.
Xác định hệ số: SH - Hệ số an toàn khi tiếp xúc và uốn, chọn SH = 1, (tra
bảng 6,2 [4].
Xác định trị số: lim - ứng suất uốn cho phép ứng với chu kỳ cơ sở, Tra bảng 6,2 trang 94 [4] với lim = 1,8HB = 1,8.590 = 1062 MPa.
Xác định hệ số SF - Hệ số an toàn uốn tra bảng 6.2 [4], Chọn SF = 1.
Xác định hệ số: KFC - Hệ số xét đến ảnh hưởng đặt tải, KFC = 0,8 (Bộ truyền quay 2 chiều)
Xác định hệ số: KHL - Hệ số tuổi thọ, xét đến thời gian phục vụ và chế độ tải trọng của bộ truyền theo cơng thức 6.3 trang 93 [4].
KHL = mH√NHO NHE
Trong đó: NHO - Số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi tiếp xúc.
NHO = 30HB2,4 = 30.5902,4 = 0,13.109 Chu kỳ.
mH - Bậc đường cong mỏi khi HB ≤ 350, mH = 6
Xác định hệ số NHE - Số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương theo công thức 6.37 trang 221 [3].
NHE1 = 60.C.n1.LH = 60.1.500.96000 = 2,88.109 = NFE1
NHE2 = 60.C.n2.LH = 60.1.150,15.96000 = 0,864.109 = NFE2
NHE3 = 60.C.n3.LH = 60.1.150,15.96000 = 0,864.109 = NFE3
NHE4 = 60.C.n4.LH = 60.1.30,03.96000 = 0,17.109 = NFE4 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong đó: LH = 20 năm x 300 ngày x 2 ca x 8 giờ = 96000 (giờ).
Vì NHE > NHO nên theo [4].
KHL1 = KHL2 = KHL3 = KHL4
mH N 6 0,13. 109
= √NHE = √0,13. 109 = 1HO
Xác định hệ số KFL – hệ số xét đến ảnh hưởng của chế độ tải theo công thức 6.4 trang 93 [4].
mF NFO
KFL = √ NFE
Trong đó:
mF - Bậc đường cong mỏi khi tiếp xúc về uốn với HB < 300, chọn mF = 9. NFO - Số chu kỳ thay đổi ứng suất uốn cơ sở, NFO = 4.106 với tất cả loại thép.
Vì NFE > NFO nên chọn NFE = NHO để tính, Chọn KHL = 1.
KFL1 = KFL2 = KFL3 = KFL4
mF NFO 9 4. 10 6
= √ = √ = 1
NFE
4. 106
Ứng suất tiếp xúc cho phép :
[δH1 ] = [ δHlim ].ZR .ZV1 .KVH .KHL1= [ 1250 ] .1.0,88.1.1 = 1000 MPa SH 1,1 [δH3 ] = [ δHlim ].ZR.ZV3.KVH.KHL3= [ 1250 ].1.0,83.1.1 = 943,18 MPa SH 1,1 [δH4 ] = [ δHlim ].ZR.ZV4.KVH.KHL4= [ 1250 ].1.0,83.1.1 = 943,18 MPa SH 1,1
Ứng suất uốn cho phép:
[ ] =[ ]=[ ] =[ ]=[ δFlim ].YR.YS.K.F.KFC.KFL
1 2 3 4
SF
= [10621,75].1.1,1.1.0,8.1 = 485,4 MPa
Ứng suất tiếp xúc và uốn cho phép khi quá tải theo công thức 6.14 trang 96 [4]. [δH]max = 2,86.δch = 2,86 . 800 = 2240MPa
[δF]max =0,6. δch = 0,6 . 800 = 480MPa 4.2.4 Xác thơng số hình học cho bộ truyền.
a. Cặp bánh răng cấp nhanh. Chọn modun m = 0,6.
Xác định thông số cơ bản của bộ phận truyền bánh răng trụ răng thẳng theo bảng 6,11 trang 104 [4].
Xác định khoảng cách trục theo công thức 6.17 trang 96 [4] :
m
aW = 0,0192 = 31,2 mm (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Số răng bánh nhỏ theo công thức 6.19 trang 96 [4] :
1 = 2aw = 2.31,2 = 24,081 răng. m(u + 1) 0,6(3,33 + 1)
Chọn Z1 = 24 răng.
Số răng bánh lớn theo công thức 6.20 trang 96 [4] : Z2 = U.Z1 = 24.3,33 = 79,92 răng. Chọn Z2 = 80 răng.
Xác định góc ăn khớp:
Cosαtw = Zt. m. Cosα = (80 + 24). 0,6. Cos20 = 0,9396
2aw 2.31,2
Vậy : αtw ≈ 20 °
Chiều cao răng: h1 = 2,25.m = 2,25.0,6 = 1,35 mm Đường kính vịng chia: = mZ1 = 0,6.24 = 14,4 1 Cosβ 1 d2 =mZ2 = 0,6.80 = 48mm Cosβ 1 Đường kính vịng lăn: dw1 = d1 = 14,4 mm dw2 = d2 = 48 mm Đường kính vịng đỉnh: da1 = d1 + 2m = 14,4 + 2.0,6 = 15,6 mm da2 = d2 + 2m = 48 + 2.0,6 = 49,2 mm Đường kính đáy răng:
df1 = d1 – 2,5m = 14,4 – 2,5.0,6 = 21,6 mm df2 = d2 – 2,5m = 48 – 2,5.0,6 = 46,5 mm
b. Cặp bánh răng cấp chậm. Chọn modun m = 0,6
Số răng Z3: 3 = 2aw = 2.43,2 = 24 ă m(u + 1) 0,6(5 + 1) Số răng Z4: Z4 = U34.Z3= 5.24 = 120 răng Góc ăn khớp:
Cosαtw = Zt. m. Cosα = (120 + 24). 0,6. Cos20 = 0,9396
2aW 2.43,2
Vậy : αtw ≈ 20°.
Chiều cao răng:
h3 = h4 = 2,25.0,6 = 1,35 mm Đường kính vịng chia: d3 = m.Z3 = 0,6.24 = 14,4 mm d4 = m.Z4 = 0,6.120 = 72 mm Đường kính vịng lăn: dw3 = d3 = 14,4 mm dw4 = d4 = 72 mm Đường kính vịng đỉnh: da3 = d3 + 2m = 14,4 + 2.0,6 = 15,6 mm da4 = d4 + 2m = 72 + 2.0,6 = 73,2 mm Đường kính vịng đáy: df3 = d3 – 2,5m = 14,4 – 2,5.0,6 = 21,6 mm df4 = d4 – 2,5m = 72 – 2,5.0,6 = 70,5 mm
c. Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc.
Ứng suất tiếp xúc xuất hiện trên mặt răng của bộ truyền phải thỏa mãn điều kiện 6.33 trang 105 [4]:
2.KH.(u±1)
δH1 =ZM.ZH.Zε. √ bu.u.d2w1 ≤[δH]
Xác định hệ số ZM - Hệ số kể đến cơ tính vật liệu của các bánh răng ăn khớp, trị số ZM tra bảng 6,5 [4]:
ZM = 274 MPa - Cho tất cả các bánh răng
Xác định hệ số ZH - Hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc Z = √ 2Cosβb = √ 2.1 = 0,96 H Sin2αtw Sin(2.20) Trong đó: αtw = αt = 20° - Góc ăn khớp bánh răng.
tan = Cos .tan = Cos20°.tan0 = 0
ZH1 = ZH2 = ZH3 = ZH4 = 0,96 Vậy, = 0° - Góc nghiêng của răng trên hình trụ cơ sở.
Xác định hệ số - Hệ số kể đến sự trùng khớp của răng theo công thức 6.38b trang 105 [4]: εB = bw12. Sinβ = 10Sin0 = 0 12 πm 0,6π εB = bw34. Sinβ = 15Sin0 = 0 34 πm 0,6π = √4−3 (công thức 6.36a [3])
Xác định hệ số - Hệ số trùng khớp ngang
Xác định đường kính hình trụ cơ sở theo bảng 6.11 trang 104 [4]: db1 = d1.Cos = 14,4.Cos20° = 13,53 mm
db2 = d2.Cos = 48.Cos20° = 45,1 mm (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
db3 = d3.Cos = 14,4.Cos20° = 13,53 mm
db4 = d4.Cos = 72.Cos20° = 67,5 mm
Vậy hệ số trùng khớp ngang theo công thức 6.38a trang 105 [4]:
εα =
√da12 − db12 + √da22 − db22 − 2aw. Sinαtw
2πm Cosαt Cosβ Hệ số trùng khớp ngang bánh Z1Z2: εα1 = 1,71 Hệ số trùng khớp ngang bánh Z3Z4: εα2 = 1,74 Hệ số bánh Z1Z2: 1 = 0,76 Hệ số bánh Z3Z4: 2 = 0,75
Xác định hệ số KH - Hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc.
KH = KHB.KHα.KHV
Với KHB - Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng lên bề rộng vành răng tra bảng 6,7 [4]. φbd1 = bw1 = 10 = 0,69 Suy ra, KHB1 = 1,2