Chương 4 : TÍNH TỐN CÁC CƠ CẤU TRONG MÁY CẮT DÂY CNC
4.2. Thiết kế bộ truyền bánh răng
4.2.2. Phân phối tỉ số truyền, hiệu suất và momen trên trục vít me cơng tác
a. Tỉ số truyền
Tỉ số truyền cấp chậm:
UZ1Z2= 3.33 Tỉ số truyền cấp nhanh:
UZ3Z4= 5
Tỉ số truyền hộp giảm tốc xác định bởi công thức 3.24 trang 48 [6] : Uhgt= UZ1Z2 .UZ3Z4 = 3,33 . 5= 16,65.
Công suất trên trục được xác định bởi công thức 2.8 trang 19 [4] P1 = Pđc = 0.02 kW
P2 = P1. ղolղbr = 0,02 .0,98 . 0,99 = 0,019 kW P3 = Pct = P2. ղolղbr = 0,019 . 0,98 . 0,99 = 0,018 kW. Trong đó:
ղol = 0.99 – hiệu suất một cặp ổ lăn , tra bảng 2.3 trang 19 [4].
ղbr = 0.98 – hiệu suất một cặp bánh răng, tra bảng 2.3 trang 19 [4].
Momen trên trục được xác định bởi công thức 3.6 trang 87 [3] : T1 = TĐc. ղolղbr = 0,4 . 0,98 . 0,99 = 0,388 Nm.
T2 = T1 . uZ1Z2 . ղol ղbr = 0,388 . 3,333 . 0,98 . 0,99 = 1,254 Nm. T3 = T2 . uZ3Z4 . ղol ղbr = 1,254 . 5 . 0,98 . 0,99 = 6,064 Nm.
Số vòng quay trên trục được xác định theo công thức 3.8 trang 87 [3]: n1 = nĐc = 500 vg/ph n = n1 = 500 = 150,015 vg/ph 2 uz1z2 3,333 n = n2 =150.015 = 30 vg/ph 3 u z3z4 5
4.2.3 Thiết kế bộ truyền bánh răng.a. Chọn vật liệu. a. Chọn vật liệu.
Tra bảng 6.1 trang 92 [4] , chọn mác thép 40X thấm ni tơ:
HRC=59.
= 1000 , ℎ = 800
b. Xác định ứng suất cho phép.
Ứng suất tiếp xúc cho phép và ứng suất uốn cho phép được xác định bởi công thức 6.1 và 6.2 trang 91 [4]:
δHlim
[δH] = δH . ZR. ZV. KXH. KHL
[ ] δFlim
δF4 = [ SF ] . YR. Ys. Kxf. KFC. KFL
Xác định hệ số ZR - Hệ số độ nhám bề mặt răng làm việc, với Ra ≤ 1,25 chọn
ZR=1.
Xác định ZV - Hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vịng. Xác định vận tốc góc của bánh răng theo công thức 3.1 trang 86 [3]:
ω = πn1 = π. 500 = 52,35 rad/s 1 30 30 ω2 = πn2 = π. 150,15 = 15,71 rad/s 30 30 ω3 = πn3 = π. 150,15 = 15,71 rad/s 30 30 ω4 = πn4 = π. 30,3 = 3,14 rad/s 30 30
Xác định vận tốc vịng của bánh răng theo cơng thức 3.2 trang 86 [3]:
V ω1r1 = 52,35.7, 2 = 0,37 m/s 1000 1 1000 V = ω2r 2 =15,71.24 = 0,37 m/s 2 1000 1000 V = ω3r3 =15,71.7,2 = 0,11 m/s 3 1000 1000
ZV1= 0,925. V1 = 0,925.0,37 = 0,88
ZV2= 0,925. V20,05 = 0,925.0,370,05 = 0,88
ZV3= 0,925. V30,05 = 0,925.0,110,05 = 0,83
ZV4= 0,925. V40,05 = 0,925.0,110,05 = 0,83
Xác định hệ số KXH, với da < 700 mm - KXH hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng, chọn KXH = 1.
Xác định hệ số: YR - Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng, chọn YR = 1.
Xác định hệ số: YS - Hệ số xét đến độ nhạy vật liệu đối với ứng suất. Theo công thức trang 92 [4]
YS = 1,08 – 0,0695ln(m) = 1,08 – 0,0695ln(0,6) = 1,11
Xác định hệ số: KXF - Hệ số xét đến kích thước bánh răng ảnh hưởng đến độ bền uốn, với da < 400 mm, Chọn KXF = 1.
Xác định trị số: lim - ứng với chu kỳ cơ sở tại bảng 6,2 trang 94 [3]: im = 2HB + 70 = 2.590 + 70 = 1250 MPa.
Xác định hệ số: SH - Hệ số an toàn khi tiếp xúc và uốn, chọn SH = 1, (tra
bảng 6,2 [4].
Xác định trị số: lim - ứng suất uốn cho phép ứng với chu kỳ cơ sở, Tra bảng 6,2 trang 94 [4] với lim = 1,8HB = 1,8.590 = 1062 MPa.
Xác định hệ số SF - Hệ số an toàn uốn tra bảng 6.2 [4], Chọn SF = 1.
Xác định hệ số: KFC - Hệ số xét đến ảnh hưởng đặt tải, KFC = 0,8 (Bộ truyền quay 2 chiều)
Xác định hệ số: KHL - Hệ số tuổi thọ, xét đến thời gian phục vụ và chế độ tải trọng của bộ truyền theo công thức 6.3 trang 93 [4].
KHL = mH√NHO NHE
Trong đó: NHO - Số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi tiếp xúc.
NHO = 30HB2,4 = 30.5902,4 = 0,13.109 Chu kỳ.
mH - Bậc đường cong mỏi khi HB ≤ 350, mH = 6
Xác định hệ số NHE - Số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương theo công thức 6.37 trang 221 [3].
NHE1 = 60.C.n1.LH = 60.1.500.96000 = 2,88.109 = NFE1
NHE2 = 60.C.n2.LH = 60.1.150,15.96000 = 0,864.109 = NFE2
NHE3 = 60.C.n3.LH = 60.1.150,15.96000 = 0,864.109 = NFE3
NHE4 = 60.C.n4.LH = 60.1.30,03.96000 = 0,17.109 = NFE4
Trong đó: LH = 20 năm x 300 ngày x 2 ca x 8 giờ = 96000 (giờ).
Vì NHE > NHO nên theo [4].
KHL1 = KHL2 = KHL3 = KHL4
mH N 6 0,13. 109
= √NHE = √0,13. 109 = 1HO
Xác định hệ số KFL – hệ số xét đến ảnh hưởng của chế độ tải theo công thức 6.4 trang 93 [4].
mF NFO
KFL = √ NFE
Trong đó:
mF - Bậc đường cong mỏi khi tiếp xúc về uốn với HB < 300, chọn mF = 9. NFO - Số chu kỳ thay đổi ứng suất uốn cơ sở, NFO = 4.106 với tất cả loại thép.
Vì NFE > NFO nên chọn NFE = NHO để tính, Chọn KHL = 1.
KFL1 = KFL2 = KFL3 = KFL4
mF NFO 9 4. 10 6
= √ = √ = 1
NFE
4. 106
Ứng suất tiếp xúc cho phép :
[δH1 ] = [ δHlim ].ZR .ZV1 .KVH .KHL1= [ 1250 ] .1.0,88.1.1 = 1000 MPa SH 1,1 [δH3 ] = [ δHlim ].ZR.ZV3.KVH.KHL3= [ 1250 ].1.0,83.1.1 = 943,18 MPa SH 1,1 [δH4 ] = [ δHlim ].ZR.ZV4.KVH.KHL4= [ 1250 ].1.0,83.1.1 = 943,18 MPa SH 1,1
Ứng suất uốn cho phép:
[ ] =[ ]=[ ] =[ ]=[ δFlim ].YR.YS.K.F.KFC.KFL
1 2 3 4
SF
= [10621,75].1.1,1.1.0,8.1 = 485,4 MPa
Ứng suất tiếp xúc và uốn cho phép khi quá tải theo công thức 6.14 trang 96 [4]. [δH]max = 2,86.δch = 2,86 . 800 = 2240MPa
[δF]max =0,6. δch = 0,6 . 800 = 480MPa 4.2.4 Xác thơng số hình học cho bộ truyền.
a. Cặp bánh răng cấp nhanh. Chọn modun m = 0,6.
Xác định thông số cơ bản của bộ phận truyền bánh răng trụ răng thẳng theo bảng 6,11 trang 104 [4].
Xác định khoảng cách trục theo công thức 6.17 trang 96 [4] :
m
aW = 0,0192 = 31,2 mm
Số răng bánh nhỏ theo công thức 6.19 trang 96 [4] :
1 = 2aw = 2.31,2 = 24,081 răng. m(u + 1) 0,6(3,33 + 1)
Chọn Z1 = 24 răng.
Số răng bánh lớn theo công thức 6.20 trang 96 [4] : Z2 = U.Z1 = 24.3,33 = 79,92 răng. Chọn Z2 = 80 răng.
Xác định góc ăn khớp:
Cosαtw = Zt. m. Cosα = (80 + 24). 0,6. Cos20 = 0,9396
2aw 2.31,2
Vậy : αtw ≈ 20 °
Chiều cao răng: h1 = 2,25.m = 2,25.0,6 = 1,35 mm Đường kính vịng chia: = mZ1 = 0,6.24 = 14,4 1 Cosβ 1 d2 =mZ2 = 0,6.80 = 48mm Cosβ 1 Đường kính vịng lăn: dw1 = d1 = 14,4 mm dw2 = d2 = 48 mm Đường kính vịng đỉnh: da1 = d1 + 2m = 14,4 + 2.0,6 = 15,6 mm da2 = d2 + 2m = 48 + 2.0,6 = 49,2 mm Đường kính đáy răng:
df1 = d1 – 2,5m = 14,4 – 2,5.0,6 = 21,6 mm df2 = d2 – 2,5m = 48 – 2,5.0,6 = 46,5 mm
b. Cặp bánh răng cấp chậm. Chọn modun m = 0,6
Số răng Z3: 3 = 2aw = 2.43,2 = 24 ă m(u + 1) 0,6(5 + 1) Số răng Z4: Z4 = U34.Z3= 5.24 = 120 răng Góc ăn khớp:
Cosαtw = Zt. m. Cosα = (120 + 24). 0,6. Cos20 = 0,9396
2aW 2.43,2
Vậy : αtw ≈ 20°.
Chiều cao răng:
h3 = h4 = 2,25.0,6 = 1,35 mm Đường kính vịng chia: d3 = m.Z3 = 0,6.24 = 14,4 mm d4 = m.Z4 = 0,6.120 = 72 mm Đường kính vịng lăn: dw3 = d3 = 14,4 mm dw4 = d4 = 72 mm Đường kính vịng đỉnh: da3 = d3 + 2m = 14,4 + 2.0,6 = 15,6 mm da4 = d4 + 2m = 72 + 2.0,6 = 73,2 mm Đường kính vịng đáy: df3 = d3 – 2,5m = 14,4 – 2,5.0,6 = 21,6 mm df4 = d4 – 2,5m = 72 – 2,5.0,6 = 70,5 mm
c. Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc.
Ứng suất tiếp xúc xuất hiện trên mặt răng của bộ truyền phải thỏa mãn điều kiện 6.33 trang 105 [4]:
2.KH.(u±1)
δH1 =ZM.ZH.Zε. √ bu.u.d2w1 ≤[δH]
Xác định hệ số ZM - Hệ số kể đến cơ tính vật liệu của các bánh răng ăn khớp, trị số ZM tra bảng 6,5 [4]:
ZM = 274 MPa - Cho tất cả các bánh răng
Xác định hệ số ZH - Hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc Z = √ 2Cosβb = √ 2.1 = 0,96 H Sin2αtw Sin(2.20) Trong đó: αtw = αt = 20° - Góc ăn khớp bánh răng.
tan = Cos .tan = Cos20°.tan0 = 0
ZH1 = ZH2 = ZH3 = ZH4 = 0,96 Vậy, = 0° - Góc nghiêng của răng trên hình trụ cơ sở.
Xác định hệ số - Hệ số kể đến sự trùng khớp của răng theo công thức 6.38b trang 105 [4]: εB = bw12. Sinβ = 10Sin0 = 0 12 πm 0,6π εB = bw34. Sinβ = 15Sin0 = 0 34 πm 0,6π = √4−3 (công thức 6.36a [3])
Xác định hệ số - Hệ số trùng khớp ngang
Xác định đường kính hình trụ cơ sở theo bảng 6.11 trang 104 [4]: db1 = d1.Cos = 14,4.Cos20° = 13,53 mm
db2 = d2.Cos = 48.Cos20° = 45,1 mm
db3 = d3.Cos = 14,4.Cos20° = 13,53 mm
db4 = d4.Cos = 72.Cos20° = 67,5 mm
Vậy hệ số trùng khớp ngang theo công thức 6.38a trang 105 [4]:
εα =
√da12 − db12 + √da22 − db22 − 2aw. Sinαtw
2πm Cosαt Cosβ Hệ số trùng khớp ngang bánh Z1Z2: εα1 = 1,71 Hệ số trùng khớp ngang bánh Z3Z4: εα2 = 1,74 Hệ số bánh Z1Z2: 1 = 0,76 Hệ số bánh Z3Z4: 2 = 0,75
Xác định hệ số KH - Hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc.
KH = KHB.KHα.KHV
Với KHB - Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng lên bề rộng vành răng tra bảng 6,7 [4]. φbd1 = bw1 = 10 = 0,69 Suy ra, KHB1 = 1,2 dw1 14,4 φbd2 = bw2 = 10 = 0,21 Suy ra, KHB1 = 1,05 dw2 48 φbd3 = bw3 = 15 = 1,04 Suy ra, KHB1 = 1,37 dw3 14,4 φbd4 = bw4 = 15 = 0,21 Suy ra, KHB1 = 1,05 dw4 72 Xác định hệ số KHV bảng phụ lục 2,3[3] với: υ = π. dw1. n1 = π. 14,4.500 = 3,768( ) 1 6000 6000
υ = π. dw2. n2 = π. 14,4.150,15 = 3,771( ) 2 6000 6000 υ = π. dw3. n3 = π. 72.150,15 = 1,31 ( ) 3 6000 6000 υ = π. dw4. n4 = π. 72.30,3 = 1,13( ) 4 6000 6000 Cấp chính xác: Z1 = Z2 = 8 Suy ra, KHV1 = KHV2 = 1,16 Z3 = Z4 = 9 Suy ra, KHV3 = KHV4 = 1,1 Vậy: KH1 = KHB1 . KHα . KHV1 = 1,2.1.1,16 = 1,4 KH2= KHB2. KHα . KHV2 = 1,05.1.1,16 = 1,2 KH3= KHB3. KHα . KHV3 = 1,37.1.1,1 = 1,5 KH4= KHB4 . KHα . KHV4 = 1,05.1.1,1 = 1,1 Do đó : δH12 = . .Zε.√ 2. T1. KH. (u12 ± 1) b . u . d2 u 12 w1 2.392.1,4.4,33 = √ 274.0,96.0,76. 10.3,33. 14,42 = 165 MPa
Ta có: δH12 ≤ [δH] = 1000 MPa. Vậy cặp bánh răng Z1Z2 thỏa mãn. Tương tự: δH34 = 242 MPa ≤ [δH] = 1000MPa. Vậy cặp bánh răng Z3Z4 thỏa
mãn.
d. Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc.
Ứng suất uốn sinh ra tại chân răng không được vượt quá giá trị cho phép theo điều kiện 6.43 và 6.44 trang 106 [4]:
δF1=2T1KFYεYβYF1 ≤ [δF] b Wd W1m Xác định hệ số : Yε1 = 1 = 1 = 0,58 εα1 1,71 Yε2 = 1 = 1 = 0,57 εα2 1,74 Xác định hệ số Y = 1 - , [ = 0 (răng thẳng) nên Y = 1] β 140 β
Xác định hệ số YF1 , YF2 , YF3 , YF4 - Hệ số biến dạng răng của bánh 1 và 2, tra
bảng 6,8 [3] với:
ZV1 = Z1 = 24 Suy ra, YF1 = 4,36
(Cosβ) 3
ZV2 = Z2 = 80 Suy ra, YF1 = 3,61
(Cosβ) 3
ZV3 = Z3 = 24 Suy ra, YF1 = 4,36
(Cosβ) 3
ZV4 = Z4 = 120 Suy ra, YF1 = 4,32
(Cosβ) 3
Xác định hệ số KF - Hệ số tải trọng khi tính về uốn.
Với = 1 - Hệ số kể đến không đều tải trọng cho các đôi răng đối với bánh răng thẳng. KFv1 =KFv2 = 1,38 KFv3 =KFv4 = 1,13 KFβ1 = 1,3 KFβ2 = 1,8 KFβ3 = 1,57
KFβ4 = 1,08 - Hệ số kể đến tải trọng phân bố không đều lên vành răng (tra từ bảng 6.7 [3]). Suy ra, KF = KFβ1 . KFα . KFv1 = 1,3 . 1 . 1,38 = 1,8 1 KF = KFβ2 . KFα . KFv2 = 1,38 . 1 . 1,08 = 1,5 2 KF = KFβ3 . KFα . KFv3 = 1,57 . 1 . 1,13 = 1,17 3 KF = KFβ4 . KFα . KFv4 = 1,08 . 1 . 1,13 = 1,2 4 Do đó: δF1 = 2T1KFYεYβYF1 = 2.392.1,8.0,58.1.4,36 bWdW1m 10.14,4.0,6 = 41,3 MPa ≤ [δF] = 485,4 MPa δ F2 = δF1. YF2 = 41,3.3,6 1 34,19 MPa ≤ [δ F] = 485,4 MPa YF1 4,36
δF3 = 2T3KFYεYβYF3 75,09 MPa ≤ [δF] = 485,4 MPa bWdW3m δF4 δF3. YF4 = 75.0,9.4,32 74,401 MPa ≤ [δF] = 485,4 MPa
YF3 4,36
4.3 Thiết kế sống lăn.
Sống lăn được sử dụng rộng rãi trên các máy cơng cụ hiện đại có độ chính xác cao như máy mài, doa,… So với sóng trượt, sóng lăn có hệ số ma sát nhỏ hơn khoảng 20 lần nên độ mòn rất nhỏ và tuổi thọ cao. Nhược điểm của sóng lăn là chế tạo khó, giá thành cao. Đối với tải trọng bé, thường dùng sóng lăn bi, chịu tải trọng từ 600 – 1500 (N) trên 100mm chiều dài dãy bi.
4.3.1 Tính theo độ bền.
Pmax = pmax.t.b Trong đó:
pmax=1000 N/m2 - Áp suất lớn nhất của sóng trượt. t=30mm - Bước chi tiết sóng lăn (khoảng cách bi). b=35mm - Chiều rộng sóng dẫn.
→ Pmax = 10-3.0,03.0,035=1,05.10-6 (N/m2)
Tải trọng cho phép theo điều kiện độ bền tiếp xúc đối với sóng lăn dùng bi theo cơng thức 5.50 trang 184 [6]:
[P] = δ0. d2
Đối với sóng lăn bằng thép tơi dùng bi, δ0 = 0,6 N/m2
d - Đường kính bi: d=16mm → [P]=0,6.0,162=153,6.10-6 (N/m2) 4.3.2 Tính theo độ cứng vững
Độ biến dạng của sóng lăn dùng bi theo cơng thức 5.52 trang 184 [6] : δ = Cb. P
Trong đó:
P = Pmax /12 =1000/12= 83,33.10-6 MN/bi Cb=190 (µm/N)
→ δ = PCb = 83,33. 10−6 = 0,015 (μm)
Độ cứng vững của sóng lăn dùng bi gần bằng với độ cứng vững của sóng trượt. Sóng lăn có thể thực hiện được lượng di động điều chỉnh rắn bé với độ chính xác cao. Với sống lăn có độ cứng vững khoảng (30 - 40)µm, sai số điều chỉnh có thể t t (0,1 ữ 0,2)àm.
4.4 Cơ cấu dẫn dây.
Thiết kế cơ cấu dẫn dây với vận tốc chạy dây vc = 7 m/s, lực căng dây F=150N, bộ truyền làm việc hai chiều trong môi trường ít bụi bẩn, có che chắn. Đường kính dây cắt molipden 0.3mm. Tang quay dẫn dây có đường kính 180 mm.
Hình 4.8. Sơ dồ động cơ cấu dẫn dây.
4.4.1 Chọn động cơ.
Công suất động cơ được xác định theo công thức 3.4 trang 86 [3]: Plv = Pđc = F. Vc = 150.7 = 1,05 (Kw)
1000 1000
Trong đó:
- F(N): lực căng dây - Vc: vận tốc tay quay
Số vịng quay cần thiết của động cơ theo cơng thức 2.16 trang 21 [4]:
Nđc = 60000. v = 60000.7 = 742,243(vg/ph).
D: Đường kính tay quay Theo điều kiện 2,19 trang 22 [3]:
Pđc ≥ Pct
ndb ≈ nsb
Chọn mác động cơ theo phụ lục bảng 1,3 trang 283[3]
Bảng 4.5 Mác động cơ.
Mác động cơ P(kw) (vg/ph)
4A100L8Y3 1,5 750
4.4.2 Xác định thông số cơ bản của bộ truyền.
Công suất trên trục 2 theo cơng thức 2.8 trang 18 [4]: Pii=Pđc. η2ol. ηđai. ηKN. ηvít=1,5.0,992.0,96.1.0,4 = 0,565 (Kw)
Xác định tỉ số truyền của bộ truyền đai răng:
Xem tay quay quấn dây là một vít, bước vít này bằng đường kính dây ta có