6. Kết cấu đề tài
1.1 Tổng quan về Lý thuyết xếp hàng
1.1.2.8 Ký hiệu Kendall
Kendall (1951) đã đưa ra ký hiệu A/B/k/D/E để mô tả các tham số cơ bản của hệ thống xếp hàng, trong đó:
A: Hàng chờ (phân phối khoảng thời gian giữa hai lần khách đến) - phân phối này có thể dạng mũ, Poisson, các dạng phân phối khác, hoặc giải quyết từng đợt khách...
B: Hệ phục vụ (phân phối thời gian phục vụ) - có thể là xác định, có thể là ngẫu nhiên với các phân phối khác nhau (dạng mũ,...)
k: Số kênh phục vụ: 1,2,..., ∞
N: Hạn chế của hệ thống: 1,2,..., ∞
E: Quy tắc xếp hàng - đến trước phục vụ trước, ưu tiên,…
Ví dụ một cảng (hệ phục vụ) có phân phối dịng tàu đến dạng mũ (m), thời gian một lần phục vụ là xác định (c), chỉ có một kênh phục vụ, khơng hạn chế dịng chờ (∞), quy tắc xếp hàng ưu tiên cho tàu line (ưtline). Khi đó hệ có thể mơ tả mơ hình xếp hàng tại cảng đó thành dãy kí hiệu như sau: m/c/1/∞/ưtline.
Nếu luật phân bố được xét dưới dạng tổng quát thì A hoặc B lấy ký hiệu G (General). Đơi khi người ta cịn ký hiệu GI (General Independence).
Nếu quá trình đến là quá trình Poisson, nghĩa là thời gian đến trung gian có phân bố mũ thì A được ký hiệu M (Markovian). Tương tự nếu thời gian phục vụ có phân bố mũ thì B cũng được ký hiệu M .
Nếu thời gian đến trung gian hoặc thời gian phục vụ có phân bố Erlang-k thì A , B được ký hiệu Ek .
Nếu thời gian đến trung gian hoặc thời gian phục vụ là hằng số thì A hoặc B được ký hiệu D (Deterministic).
Khi một vài thiết bị phục vụ có dung lượng hữu hạn thì hệ thống chỉ có thể chứa đến N khách hàng. Nếu ở trong hàng đã có N khách hàng chưa được phục vụ thì khách hàng mới đến sẽ bị từ chối hoặc bị mất. Trong trường hợp này hệ thống được ký hiệu A/B/k/N.