6. Kết cấu đề tài
1.1 Tổng quan về Lý thuyết xếp hàng
1.1.5.1 Phương pháp giải tích
Phương pháp giải tích để giải mơ hình hàng chờ gồm các bước sau:
- Bước 1 : Phân tích hệ thống, chủ yếu là phân tích bản chất của dịng u cầu /
tín hiệu đến và các trạng thái của hệ thống.
- Bước 2 : Thiết lập hệ phương trình trạng thái cho các xác suất trạng thái (xác
suất để hệ thống ở một trạng thái nào đó tại thời điểm t).
- Bước 3 : Giải hệ phương trình để tìm các xác suất trạng thái. Từ đó thiết lập
các mối quan hệ giữa các chỉ tiêu cần phân tích.
- Bước 4 : Tính tốn, phân tích các chỉ tiêu, trên cơ sở đó đưa ra các nhận xét
và các quyết định.
Phương pháp giải tích thường sử dụng các giả thiết rất chặt chẽ của toán học về các đặc trưng của hệ thống, vì vậy nó có một số hạn chế nhất định khi giải các bài toán thực tế.
1.1.5.2 Phương pháp mơ phỏng:
Trong khi đó, phương pháp mơ phỏng/mơ phỏng ngẫu nhiên để giải mơ hình hàng chờ được áp dụng cho các bài tốn dịch vụ đám đơng khơng giải được bằng cơng cụ giải tích, nhất là những bài tốn liên quan đến hệ thống lớn, bất ổn định, hàm chứa nhiều yếu tố ngẫu nhiên, không tuân theo các giả thiết quá chặt chẽ của toán học. Trong nhiều trường hợp phương pháp mô phỏng cho ta tiết kiệm được thời gian và chi phí nghiên cứu. Tuy nhiên phương pháp mơ phỏng chỉ tạo ra
các phương án đủ tốt để đánh giá hoạt động của hệ thống chứ không đưa ra được kỹ thuật tìm lời giải tốt nhất, nó tỏ ra rất thành cơng khi giải quyết nhiều bài toán hàng chờ nảy sinh từ thực tiễn.
Bản chất của phương pháp mô phỏng là xây dựng một mơ hình số tức là mơ hình được thể hiện bằng các chương trình máy tính. Ta mơ hình hóa bản thân hệ thống S với các mối quan hệ nội tại đồng thời mơ hình hóa cả mơi trường E xung quanh, nơi hệ thống S làm việc với các quan hệ tác động qua lại giữa S và E. Khi có mơ hình số người ta tiến hành các “thực nghiệm” trên mơ hình. Các “thực nghiệm” đó được lặp đi lặp lại nhiều lần và kết quả được đánh giá sao cho phù hợp nhất với thực tế mơi trường. Kết quả càng chính xác nếu số lần thực nghiệm càng lớn.
Các bước cần tiến hành khi áp dụng phương pháp mô phỏng bao gồm:
- Bước 1 : Xác định bài tốn hay hệ thống hàng chờ cần mơ phỏng và mơ hình
mơ phỏng.
- Bước 2 : Đo và thu thập số liệu cần thiết để khảo sát thống kê các số liệu
đặc trưng/các yếu tố cơ bản của mơ hình.
- Bước 3 : Chạy mô phỏng kiểm chứng (test simulation) mơ hình và so sánh
kết quả kiểm chứng với các kết quả đã biết được trong thực tế. Phân tích kết quả chạy mơ phỏng kiểm chứng, nếu cần thì phải sửa lại phương án đã được đánh giá qua chạy mô phỏng.
- Bước 4 : Chạy mô phỏng để kiểm chứng phương án cuối cùng và kiểm tra
tính đúng đắn của mọi kết luận về hệ thống thực tế được rút ra sau khi chạy mô phỏng. Triển khai hoạt động của hệ thống hàng chờ dựa trên phương án tìm được.
1.1.6 Kết quả phân tích hàng chờ:- Về phía khách hàng: - Về phía khách hàng:
o Thời gian xếp hàng (trễ hàng đợi)
o Tổng trễ (bao gồm trễ hàng đợi và trễ phục vụ) o Số lượng khách hàng trong hàng đợi
o Số lượng khách hàng trong hệ thống (gồm khách hàng chờ và khách hàng đang được phục vụ)
o Xác suất chờ để được phục vụ
- Về phía hệ phục vụ:
o Khả năng sử dụng hệ thống
o Lợi ích thu được (thơng số dịch vụ và các xem xét về mặt kinh tế) o Lợi ích bị mất (thông số dịch vụ và các xem xét về mặt kinh tế)
1.1.7 Tầm quan trọng của Lý thuyết xếp hàng đối với các doanh nghiệp dịch vụ:1.1.7.1 Tính tất yếu của chờ đợi: 1.1.7.1 Tính tất yếu của chờ đợi:
Chờ đợi là điều không thể tránh khỏi, là một phần trong cuộc sống hàng ngày và chiếm một lượng thời gian khơng nhỏ. Trong bất kì hệ thống dịch vụ nào, một hàng chờ hình thành bất cứ khi nào nhu cầu hiện tại vượt quá năng lực dịch vụ hiện tại. Điều này xảy ra khi những nhân viên dịch vụ (các điểm dịch vụ) quá bận rộn và vì vậy những khách hàng đến khơng thể nhận được dịch vụ ngay. Những tình huống như vậy xảy ra trong bất kì hệ thống dịch vụ nào khi mà có sự thay đổi về tỉ lệ dịng vào đến yêu cầu dịch vụ và sự biến động về thời gian dịch vụ. Hàng chờ có thể chỉ không xảy ra khi mà khách hàng được yêu cầu đến theo những khoảng cách thời gian cố định và thời gian dịch vụ là được xác định. Đây là điều rất khó xảy ra. Vì vậy, chờ đợi là một tất yếu và các nhà quản trị dịch vụ cần phải biết cách đối xử với khách hàng trong hàng chờ.
1.1.7.2 Tâm lý chờ đợi:
Như đã đề cập ở trên, chờ đợi là một phần không thể thiếu và là điều bình thường trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Vậy thì sao nó gây ra cho ra nhiều phiền toái như vậy? David H.Maister cung cấp một số phát hiện lý thú về chủ đề này. Ông cung cấp hai luật dịch vụ:
- Luật thứ nhất :
S = P – E
S: mức độ hài lòng của khách hàng 38
P: cảm nhận về dịch vụ sau khi sử dụng E: kỳ vọng về dịch vụ
Nếu P < E: khách hàng khơng hài lịng Nếu P > E: khách hàng hài lịng
+ Tích cực : Doanh nghiệp được lợi nhờ hiệu ứng hào quang, hiệu ứng lan
tỏa nếu khách hàng hài lịng (nói với bạn bè, người thân về dịch vụ họ tiêu dùng).
+ Tiêu cực : Sa sút uy tín cũng do các hiệu ứng trên nếu khách hàng khơng
hài lịng.
- Luật thứ hai :
Khó mà thoả mãn khách hàng một khi họ cảm thấy khơng hài lịng ngay từ ban đầu.
Để làm cho việc chờ đợi ít nhất là có thể chịu được và tốt nhất là thoải mái và hữu ích, quản trị dịch vụ mang tính sáng tạo và cạnh tranh phải chú ý đến những khía cạnh tâm lý của khách hàng trong khi chờ đợi như sau:
+ Con người khơng thích thời gian trống
+ Khách hàng muốn được phục vụ ngay
+ Lo lắng khiến thời gian chờ dường như dài hơn
+ Muốn được công bằng trong chờ đợi
+ Cảm thấy khó chịu khi thấy thời gian rỗi của hệ phục vụ
1.1.7.3 Tính kinh tế của việc chờ đợi
Chi phí kinh tế của việc chờ đợi được xem xét trên 2 khía cạnh:
- Chi phí chờ đợi (waiting cost): là chi phí khách hàng bị mất khi doanh nghiệp dịch vụ không đủ nhân viên, phương tiện dịch vụ và khách hàng phải xếp hàng dài, chờ đợi. Chú ý rằng chi phí chờ đợi ở đây là chi phí tính trong khoảng thời gian xếp hàng (chờ trong hàng) để được phục vụ.
Ví dụ: một người bình thường chờ một giờ sẽ bị thiệt hại một khoản tiền bằng một giờ lương. Ngoài ra, do chờ lâu khách hàng sẽ chán nản bỏ đi hoặc
chỉ mua một lần và sẽ không bao giờ trở lại nữa. Doanh nghiệp sẽ mất khách hàng và đây sẽ là một khoản thiệt hại không hề nhỏ.
- Chi phí nâng cao trình độ dịch vụ (service cost): Để tăng năng lực dịch vụ, các doanh nghiệp phải tăng máy móc, nhân viên phục vụ làm tăng chi phí gọi là chi phí nâng cao trình độ dịch vụ.
Quan hệ giữa 2 loại chi phí này được thể hiện trên hình vẽ sau. Tồn tại một mức độ dịch vụ tối ưu mà ở đó tổng chi phí đạt giá trị nhỏ nhất (min).
Hình 1.2: Mối quan hệ giữa chi phí chờ đợi và chi phí nâng cao trình độ dịch vụ
“Nguồn: Basic Queueing Theory”
Đây là hai chi phí ngược nhau: nếu giảm chi phí vơ ích từ phía khách hàng tức là giảm thời gian chờ của khách hàng thì phải tăng số trạm phục vụ, và như vậy làm tăng chi phí vơ ích từ phía phục vụ. Ngược lại, nếu muốn giảm chi phí vơ ích từ phía phục vụ thì phải giảm số trạm phục vụ nhưng điều này lại làm tăng thời gian chờ của khách hàng. Rõ ràng muốn tăng tính hiệu quả hoạt động của hệ thống thì cần phải cân đối tổng thể hai loại chi phí này.
Vì vậy bài tốn đặt ra là:
- Phân tích bản chất của q trình diễn ra trong các hệ thống hàng chờ và thiết lập các mối quan hệ về lượng giữa các đặc trưng của các q trình ấy. Điều đó có nghĩa là cần thiết lập hay lựa chọn một mơ hình hàng chờ phản ánh được bản chất của hệ thống.
- Trên cơ sở các mối liên hệ đã được xây dựng và các số liệu thu được từ hệ thống, cần tính tốn, phân tích và đưa ra các quyết định nhằm tìm ra các giá trị thích hợp cho các tham số điều khiển/thiết kế của hệ thống để thiết kế hay điều khiển các hoạt động của hệ thống hoạt động một cách hiệu quả hơn.
1.1.7.4 Một số ứng dụng của Lý thuyết xếp hàng trong thực tế:
Lý thuyết xếp hàng có một vai trò riêng trong vận trù học. Bản thân Lý thuyết xếp hàng khơng có mục đích là trực tiếp tìm ra lời giải tối ưu như các mơn khác của vận trù học, mà nó chỉ giúp cho ta tìm các cơ sở để rồi tính tốn lựa chọn phương án tối ưu. Trong Lý thuyết xếp hàng, chúng ta thường gặp các hiện tượng ngẫu nhiên, việc tính tốn là khá phức tạp. Với sự phát triển của công nghệ thông tin, Lý thuyết xếp hàng ngày càng được phát triển trong việc áp dụng vào thực tế. Hàng năm, giải thưởng danh giá Franz Edelman Awards for Management Sciences Achievement do Viện Vận trù học và Khoa học quản lý (The Institute for Operations Research and the Management Sciences – Hoa Kỳ – INFORMS) trao tặng cho những cơng trình nghiên cứu ứng dụng vận trù học, trong đó có nhiều ứng dụng của Lý thuyết xếp hàng được giải này.
Một trong những người nhận giải thưởng này sớm là Công ty Xerox nổi tiếng. Cơng trình được trao giải của Xeroxs là nghiên cứu tổ chức xây dựng các điểm phục vụ kỹ thuật chăm sóc khách hàng. Đầu tiên Xerox bố trí mỗi nhân viên kỹ thuật phụ trách một khu vực để chăm sóc và giúp đỡ khách hàng về mặt kỹ thuật, nhưng công ty vẫn bị khách hàng yêu cầu phải làm sao cho thời gian chờ đợi sửa chữa các thiết bị của họ không kéo dài quá. Xerox đã thành lập một nhóm nghiên cứu. Nhóm này đã khảo sát thực tế, họ đã áp dụng Lý thuyết xếp hàng để xác định thời gian chờ đợi của khách hàng và cách tổ chức phục vụ. Kết quả nghiên cứu đã giúp cơng ty có giải pháp là phân chia lại thị trường thành các khu vực lớn hơn khu
vực trước, và giao cho 3 nhân viên phụ trách một khu vực. Nhờ đó đã rút ngắn thời gian chờ đợi của khách hàng và tăng năng suất của nhân viên kỹ thuật lên trên 50%. Một ứng dụng khác cũng được trao giải là của hãng hàng khơng United Airlines, chính ứng dụng này đã giúp hãng tiết kiệm trên 6 triệu USD mỗi năm. Ứng dụng này tính tốn bố trí cơng việc của trên 4.000 nhân viên bán vé và trợ lý kỹ thuật tại 11 văn phòng và 1.000 nhân viên đại lý tại 11 sân bay lớn. Các nhà nghiên cứu đã xét các quầy kiểm tra vé như một hệ phục vụ với dòng chờ phục vụ của khách hàng. Sau khi dự báo được dịng khách đến, người ta sẽ tính tốn tìm ra số nhân viên tối thiểu có thể phục vụ dịng khách đó.
Một ứng dụng trong việc tổ chức, lập kế hoạch và điều hành các đơn vị công vụ trong quản lý nhà nước là của thành phố New York cũng đã được trao giải thưởng này. Nhiều sở, ban của thành phố New York có nhóm nghiên cứu áp dụng vận trù học từ những năm 60 của thế kỷ XX, như phòng cháy chữa cháy, giao thông, y tế, quản lý mơi trường, tài chính… Nghiên cứu được trao giải thưởng về áp dụng Lý thuyết xếp hàng là về hệ thống bắt giữ – buộc tội của cảnh sát. Một nghi can bị bắt giữ cho đến khi được xác định xem việc bị bắt có căn cứ hay khơng, nếu khơng thì phải thả nghi can, nếu có thì mới tiếp tục giữ chờ ra tịa. Việc áp dụng Lý thuyết xếp hàng xem xét các nghi can này như một dòng chờ phục vụ (xem xét), và bộ phận xem xét coi như các hệ phục vụ. Trung bình mỗi nghi can bị giữ khoảng 40 giờ, đôi khi lên tới 70 giờ. Sau khi nghiên cứu dòng các nghi can chờ xét xử, và người ta đã xác định được hệ phục vụ tốt nhất (các bộ phận xem việc bắt giữ có căn cứ khơng) và kết quả là giảm thời gian chờ đợi (tạm giam) xuống còn 24 giờ, và hàng năm tiết kiệm cho ngân sách thành phố tới 0,5 triệu USD.
Cịn nhiều cơng ty khác cũng đoạt giải này như AT&T trong lĩnh vực điện thoại, truyền thông năm 1993, Ngân hàng KeyCorp,…
Tại Việt Nam, nhiều cơng trình nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn nhờ ứng dụng Lý thuyết xếp hàng như:
- Chu Hồng Lân (2009). Áp dụng lý thuyết hàng đợi để tính hiệu năng hệ thống thông tin di động 3G. Luận văn Thạc sĩ. Học Viện Công Nghệ Bưu
Chính Viễn Thơng.
Hệ thống thơng tin di động thế hệ 3 với nhiều ưu điểm vượt trội về cơng nghệ và dịch vụ. Nó là sự hội tụ của cơng nghệ, tích hợp của dịch vụ (“triple play”). Do vậy, việc nghiên cứu hệ thống này là một công việc hết sức cấp bách và cần thiết. Bài toán đặt ra là phải trang bị phương pháp luận để tính tốn, thiết kế mạng thơng tin di động thế hệ 3 một cách hợp lý. Xuất phát từ ý tưởng đó, luận văn đã áp dụng lý thuyết hàng đợi với các mơ hình Markov để đánh giá, tính tốn hiệu năng của hệ thống thông tin di động thế hệ sau. Luận văn cũng là một bước đi khởi đầu nhằm tìm hiểu cơng cụ đó và từ đó trợ giúp thiết kế mạng di động thế hệ sau.
- Nguyễn Thị Thủy (2010). Áp dụng hệ thống chờ với độ dài hàng chờ hạn chế để giải quyết bài toán dịch vụ rửa xe. Luận văn Thạc sĩ. Đại học Ngoại
Thương.
- Trần Minh Trí (2009). Nghiên cứu Lý thuyết xếp hàng và ứng dụng cho chuyển mạch gói trong thơng tin. Luận văn Thạc sĩ. Học Viện Cơng Nghệ
Bưu Chính Viễn Thơng.
Lý thuyết hàng đợi đã được nghiên cứu ngay từ trong mạng chuyển mạch kênh, sau đó đã được nghiên cứu sâu rộng trong mạng chuyển mạch gói với việc đóng gói dữ liệu. Các tín hiệu thoại truyền thống được số hố, đóng gói và chuyển tải trong mạng gói như là một phần cơ sở của mạng dữ liệu. Thông qua Luận văn, tác giả đã xác định các thông số hàng đợi như: chiều dài hàng đợi ở các thời điểm bất kỳ hoặc ngay cả khi có khách hàng, … qua đó đưa ra các phương án điều khiển lưu lượng trên mạng cho phù hợp nhằm giảm thiểu các sự cố trên mạng, đánh giá được hiệu suất sử dụng tài nguyên, đó là cơ sở cho việc thiết kế các mạng hệ thống viễn thông sau này.
- Võ Quốc Lương (2009). Áp dụng lý thuyết xếp hàng vào giải quyết bài toán
bán vé tàu. Luận văn Thạc sĩ. Đại Học Huế.
Luận văn đã sử dụng các phép phân tích xác suất và các thuật toán ngẫu nhiên để tính tốn, ước lượng chi phí của việc thuê nhân viên bán vé tàu. Luận văn đã góp phần giải quyết tình trạng chờ mua vé tại ga, đồng thời cũng sử dụng hết thời gian làm việc của nhân viên vào những ngày thấp điểm.
Ngày nay Lý thuyết xếp hàng cịn có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như trong mạng máy tính, trong việc quản lý xí nghiệp, quản lý giao thơng và trong các hệ phục vụ khác… Ngồi ra Lý thuyết xếp hàng cũng cịn là cơ sở toán