II. VẬN DỤNG: Ví dụ 1: Tìm:
BÀI TỐN CHIA HÌNH
Ví dụ 1: Một khu đất hình chữ nhật cĩ chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất đĩ
thành những mảnh hình vuơng bằng nhau ( với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Cĩ thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh của mảnh đất hình vuơng là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
( Trích SGK Tốn Cánh diều)
Ví dụ 2: Mai cĩ một tờ giấy màu hình chữ nhật kích thước 20cm và 30cm. Mai muốn cắt tờ giấy thành các
mảnh nhỏ hình vuơng bằng nhau để làm thủ cơng sao cho tờ giấy được cắt hết, khơng cịn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng nhỏ ( số đo cạnh của hình vuơng là một số tự nhiên với đơn vị là cm)
( Trích SBT Tốn Chân trời sáng tạo)
Ví dụ 3: Hùng muốn cắt một tấm bìa HCN cĩ kích thước 60 và 96cm, thành các mảnh nhỏ hình vuơng
bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất cạnh của hình vuơng?
Ví dụ 4: Lan cĩ một tấm bìa HCN, kích thước 75cm và 105cm,Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ
hình vuơng bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết khơng cịn thừa mảnh nào,Tính độ dài lớn nhất cạnh hình vuơng?
Ví dụ 5: Một tấm bìa hình chữ nhật cĩ kích thước là 112cm và 140cm. Bạn Chi muốn cắt tấm bìa đĩ thành
các mảnh nhỏ hình vuơng bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết khơng thừa mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuơng đĩ biết độ dài cạnh hình vuơng đĩ lớn hơn 10cm và nhỏ hơn 20cm.
Ví dụ 6: Một đám đất HCN cĩ chiều dài 52m và chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất đĩ thành
những mảnh hình vuơng bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng.
Ví dụ 7: Một khu đất HCN cĩ chiều dài 60m rộng 24 m, người ta muốn chia thành những khu đất hình
vuơng bằng nhau để trồng hoa cĩ thể chia được bao nhiêu mảnh đất hình vuơng để diện tích là lớn nhất?
Ví dụ 8: Một mảnh đất hình chữ nhật cĩ chiều dài 120m, chiều rộng 36m, người ta muốn trồng cây xung
quanh vườn sao cho mỗi gĩc vườn cĩ 1 cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Hỏi số cây phải trồng ít nhất là bao nhiêu cây?
Ví dụ 9: Một thùng hàng cĩ dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 320cm, chiều rộng 192cm và chiều cao
224cm. Người ta muốn xếp các hộp cĩ dạng hình lập phương vào trong thùng chứa hàng sao cho các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng. Khi đĩ các hộp hình lập phương cĩ độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
Ví dụ 10: Một số học sinh của lớp 6A và 6B cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh đều trồng được số cây
như nhau. Biết rằng lớp 6A trồng được 45 cây, lớp 6B trồng được 48 cây. Hỏi mỗi lớp cĩ bao nhiêu học sinh tham gia lao động trồng cây?
Ví dụ 11: Người ta trồng 35 cây dừa trên một thửa đất HCN cĩ chiều dài 30m và chiều rộng 20m thành
những hàng song song cách đều nhau theo cả hai chiều. Hàng cây ngồi cùng trồng ngay trên biên của thửa đất. Hãy tính khoảng cách giữa hai hàng liên tiếp?
Ví dụ 12: Một vườn hình chữ nhật cho chiều dài là 105m và chiều rộng là 60m. Người ta muốn trồng cây
xung quanh vườn sao cho mỗi gĩc vườn 1 cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp ( Khoảng cách là số tự nhiên với đơn vị là m)? Khi đĩ tổng số cây là bao nhiêu?