II. BÀI TẬP VẬN DỤNG: Ví dụ 1: Tìm:
BÀI TỐN VỀ VỊNG LẶP
Ví dụ 1: Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động, hai vận động viên xuất phát tại cùng một
thời điểm, cùng vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vịng sân hết 360 giây, vận động viên thứ 2 chạy một vịng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ gặp lại nhau, biết vận tốc di chuyển của họ khơng đổi?
( Trích SGK Tốn Kết nối tri thức)
Ví dụ 2: Cứ 2 ngày, Hà đi dạo cùng bạn cún yêu quý của mình. Cứ 7 ngày, Hà lại tắm cho cún. Hơm nay
cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cún vừa được đi dạo vừa được tắm.
( Trích SGK Tốn Kết nối tri thức)
Ví dụ 3: Lịch nhập cảng của ba tàu như sau: Tàu thứ nhất cứ 10 ngày cập cảng một lần, tàu thứ hai cứ 12
ngày cập cảng một lần, tàu thứ ba cứ 15 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đĩ, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì ba tàu lại cùng cập cảng?
( Trích SGK Tốn Cánh diều)
Ví dụ 4: Tan học, Quỳnh và Khánh cùng đi ra bến xe buýt để về nhà. Khi đến bến xe buýt thì cả hai xe mà
hai bạn cần đi đều vừa chạy mất cùng một lúc. Hia bạn ngồi nĩi chuyện để chờ xe buýt tiếp theo. Bảng thơng báo cho biết xe buýt mà bạn Quỳnh cần đi phải sau 12 phút nữa mới tới, cịn xe Khánh đi cần chờ 18 phút. Vậy phải chờ bao nhiêu phút thì cả hai xe mà hai bạn đi đều đến bến cùng lúc?
( Trích SBT Tốn Chân trời sáng tạo)
Ví dụ 5: Cĩ ba bạn học sinh đi dã ngoại, sử dụng tin nhắn để thơng báo cho bố mẹ nơi mà các bạn ấy đi
thăm. Nếu như lúc 9 giờ sáng ba bạn cùng nhắn tin cho bố mẹ, hỏi lần tiếp theo ba bạn cùng nhắn tin lúc mấy giờ? Biết rằng cứ mỗi 45 phút Nam nhắn tin một lần, Hà 30 phút nhắn tin một lần và Mai 60 phút nhắn tin một lần.
( Trích SBT Tốn Kết nối tri thức)
Ví dụ 6: Hai bạn An và Dương thường đến thư viện đọc sách. An cứ 12 ngày đến thư viện một lần. Dương
10 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì hai bạn lại cùng đến thư viện? Lúc đĩ bạn Dương đã đến thư viên được bao nhiêu lần?
Ví dụ 7: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách, Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần, Hải 10
ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì hai bạn lại cùng đến thư viện? Lúc đĩ Tùng đã đến thư viên được mấy lần?
Ví dụ 8: Ba bạn An, Bảo, Ngọc học cùng 1 trường nhưng ở 3 lớp khác nhau, An cứ 5 ngày trực nhật 1 lần,
Bảo thì 10 ngày trực nhật 1 lần và Ngọc 8 ngày trực nhật 1 lần. Lần đầu ba bạn cùng trực nhật vào 1 ngày, Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa ba bạn lại cùng trực nhật, lúc đĩ mỗi bạn trực nhật bao nhiêu lần?
Ví dụ 9: Đội sao đỏ của một lớp 6 cĩ 3 bạn là An, Bình, Mai. Ngày đầu tháng cả đội trực nhật cùng 1
ngày. Cứ sau 7 ngày An lại trực nhật 1 lần, sau 4 ngày Bình lại trực nhật 1 lần cịn Mai 6 ngày lại trực nhật 1 lần. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì cả đội lại cùng trực nhật vào 1 ngày ở lần tiếp theo. Khi đĩ mỗi bạn đã trực nhật bao nhiêu lần?
Ví dụ 10: Bạn An cứ 4 ngày lại trực nhật một lần, bạn Bình cứ 6 ngày lại trực nhật cịn bạn Cường thì 8
ngày mới trực nhật. Lần này ba bạn cùng trực nhật vào thứ hai đầu tuần. Hỏi lần tới ba bạn lại cùng trực nhật và cách lần này bao nhiêu ngày? Khi đĩ ba bạn cùng trực nhật vào thứ mấy trong tuần?
Ví dụ 11: Một cơng ty dùng ba Ca nơ để chở và nhận hàng. Ca nơ thứ nhất cứ 7 ngày lại cập bến một lần,
Ca nơ thứ hai 6 ngày cập bến 1 lần cịn Ca nơ thứ ba 8 ngày cập bến 1 lần. Hiện ba ca nơ đang cập bến. a) Sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa ca nơ thứ nhất và ca nơ thứ hai cùng cập bến?
b) Sau bao nhiêu ngày nữa thì ca nơ thứ nhất và Ca nơ thứ ba lại cùng cập bến nhưng ở lần thứ 2. c) Sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì Ba ca nơ lại cùng cập bến
Ví dụ 12: Tại một bến xe cứ 10 phút lại cĩ một chuyến Taxi rời bến, cứ 12 phút lại cĩ một chuyến xa buýt
rời bến. Lúc 7 giờ một xe taxi và một xe buýt cùng rời bến mọt lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại cĩ một xe taxi và một xe buýt cùng rời bến làn tiếp theo?
Ví dụ 13: Ba ơ tơ chở khách cùng khởi hành lúc 6h sáng từ 1 bến xe đi theo ba hướng khác nhau, xe thứ
nhất quay về bến sau 1h5 phút và sau 10’ lại đi, xe thứ hai quay về bến sau 56’ và lại đi sau 4 phút, xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe cùng xuất phát lần thứ hai trong ngày và đĩ là lúc mấy giờ?
Ví dụ 14: Một bộ phận của máy cĩ hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh xe 1 cĩ 18 răng cưa, bánh xe
2 cĩ 12 răng cưa. Hỏi mỗi bánh xe phải quay bao nhiêu vịng để 2 răng cưa đã khớp với nhau lần đầu sẽ khớp với nhau lần 2
Ví dụ 15: Từ ba tấm gỗ cĩ độ dài là 56dm, 48dm và 40dm. Bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ cĩ
độ dài như nhau mà khơng để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ cĩ độ dài lớn nhất cĩ thể?
( Trích SGK Tốn Kết nối tri thức)