= Từ thơng móc vịng của dây dẫ na do vòng trong tất cả dây dẫn
2.2.3. Điện dung của đường dây
Điện dung của đường dây truyên tải trên không:
Điên dung của đường dây ngắn ảnh hưởng không đáng kể đến sự làm việc của đường dây. Tuy nhiên khi đường dây dài điên dung có ảnh hưởng đáng kể lên hiệu xuất đường dây, độ sụt áp, và hệ số cơng suất trong điều kiện bình thường cũng ảnh hưởng đến sự làm việc quá độ của đường dây.
Điện dung đường dây phụ thuộc vào cỡ dây và khoảng cách giữa các dây dẫn.Cũng như trường hợp của điện cảm, một biểu thức tính điện dung ở các trường hợp khác nhau bằng cách dung ý nghĩa của các GMR và GMD giữa các dây dẫn. Tuy nhiên điện trường chỉ có từ mặt ngoài của dây dẫn, không tồn tại bên trong của dây
90
dẫn như trong trường hợp của từ trường ,cho nên khi tính tốn điên dung sẽ dung trị số bán kính thật của dây dẫn r thay vì GMR như trường hợp tính tốn điện cảm.
Khi một dây dẫn đơn thẳng, dài mang tiện ích, nó sẽ tạo một điện trường quanh dây dẫn. Hiệu thế giữa dây dẫn là lượng công của một đơn vị điện tích khi di chuyển từ một điểm này đến điểm khác. Nếu dây dẫn mang điên tích q (C/m) thì mật độ điện thơng D tại khoảng cách x là:
D=
.. (C/m2) (2.74)
Một điện tích đơn vị đặt trong một điện trường có mật độ điện thơng bằng đơn vị trong mơi trường khơng khí tạo một lực 36.a.108 V/m. Lực trên mỗi đơn vi điện tích trong điện trường có khoảng cách hướng tâm x là cường độ điện trường hay gradiant điện thế cho bởi
= 36. . 10 = 18. 10 ( ⁄ )
Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và B có khoảng cách đến dây dẫn mang điện tích là các khoảng cách A và B cho bởi
= 18. 10 ∫ = 18. 10 . ln (2.75)
Nếu xét một số dây dẫn song song a,b,…,n như H3.3, điện tích phân bố đều theo chiều dài lần lượt là qa,qb,… (C/m), thì cũng có một số phường trình có thể viết cho hiệu thế giữa bất kì hai dây dẫn do diện tích của tất cả các dây dẫn,ví dụ điện thế giữa hai dây a và dây n và tổng của tất cả điện tích
= 18. 10 ∑ .ln (2.76) và tổng của tất cả điện tích 0 n k k a q
Nếu các điện tích riêng lẻ được biết, có thể tính được điện thế. Điện dung tính bằng farad (F) được định nghĩa như là tỉ số của điện tích q trên điện thế V
91
Điện dung của hay dây dẫn song song:
Hình 2.8 chỉ mạch có dây dẫn đi và về, mỗi dây dẫn có bán kính r và cách nhau
D. Hai dây dẫn kí hiệu A và B có diện tích qA và qB. Tổng diện tích là 0. Thế giữa hai dây dẫn được tính:
= 18. 10 ( . ⁄ + . / ) (V) (2.78)
Và qA + qB = 0
Giải hệ thống hai phương trình
=
36. 10 . lnDr
(C m)⁄
Và điện dung giữa dây dẫn A và B là =
. . (F m)⁄ (2.79)
Điện dung giữa bất kì một dây dẫn và trung tính bằng hai lần diện tích của dây chia
cho điện thế =
. . (F m)⁄ (2.80)
Tổng quát =
. . =
. (F m)⁄ (2.81)
Điện dung của đường dây 3 pha:
Nếu đường dây 3 pha cân bằng và bố trí dây dẫn đối xứng, điện dung của đường dây đối với trung tính có thể được tính từ các biểu thức cơ bản. Hình 2.18 cho hình dây dẫn như đã nói. Nếu EAN, EBN, ECN là điện thế của pha A, B, C đối với trung tính cân bằng và bằng E. Điện thế dây = √3 < 30 và = √3 < −30 ; qA + qB + qC = 0.
Biểu diễn điện thế theo điện tích như phần 2.8 và tìm được: =
. . ( ⁄ )
Và điện dung đường dây đối với trung tính được tính
=
. . (F m)⁄ (2.82)
Suy ra điện dung X = = . . Ω. km
Dung dẫn = = =
. . 10
Ω.
92
Nếu vị trí dây dẫn của đường dây 3 pha không đối xứng, biểu thức điện dung của đường dây đối với trung tính có được bằng cách khảo sát quan hệ giữa điện tích và các thế điện.Trong trường hợp đường dây có hốn vị vị trí, thì trị số điện tích trung bình của mỗi pha được tính, điện tích trung bình này chia cho điện thế sẽ cho điện dung. Hình 2.10 chỉ đường dây truyền tải có bối trí khơng đối xứng. Đối với đường dây có hốn vị, GMD, Dm được dùng thay thế vì D như trường hợp hai dây dẫn, trong trường hợp cân bằng thì điện dung của đường dây 3 pha của pha A đối với trung tính được tính:
=
. . (F m)⁄ (2.83)
với Dm là GMD hỗ tương tương ứng 3
AB BC CAD D D và r là bán kính mỗi dây dẫn