= Từ thơng móc vịng của dây dẫ na do vòng trong tất cả dây dẫn
2.3.2. Phân loại cáp
Cáp có kết cấu như hình H.2.14 trên là cáp chỉ có một lớp cách điện môi duy nhất, nhưng một số loại cáp có chứa nhiều lớp điện môi. Những lớp điện môi được chọn lựa và bố trí trên cáp sao cho đạt hiệu số nhỏ nhất giữa cực đại và cực tiểu cường độ điện trường bên trong cáp. Có hai loại cáp sự dụng phổ biến, đó là :
Cáp nhiều lớp điện mơi và khơng có màng phân cách điện mơi Cáp nhiều lớp điện mơi và có màng phân cách điện mơi
Đối với cáp khơng có màng phân cách: hai hay nhiều lớp điện môi sẽ cấu thành lớp cách điện cho cáp. Hình 2.15 sau đây là ví dụ minh họa cho trường hợp có hai lớp điên môi.
Giá trị hằng số điện môi giữa các lớp được chọn sao cho cường độ điện trường lớn nhất là như nhau trong cả hai miền. Cường độ điện trường E tường ứng với bán kính r được chọn như hình H 2.16.
Để cân bằng cường độ điện trường cực đại ta có phương trình sau: =
R - bán kính lõi thép
Thật vậy : ta có điện trường giữa 2 lớp bán dẫn là. E1= với
E2 = với r <
Giá trị lớn nhất của điện trường đạt được ở bán kính r = đối với vả r= đối với . Để điện trường cực đại trong các vùng là như nhau, ta phải có :
= =
Suy ra =
Trong trường hợp trên, nếu cường độ điện trường cực đại Emax là cường độ lớn nhất có thể chấp nhận thì cấp điện áp vận hành của cáp sẽ là
97
Đối với cáp có màng phân cách: bao gồm vài lớp được cấu thành từ cùng một chất điện môi được phân cách với nhau bởi lớp màn kim loại đồng trục tròn, được lồng vào giữa lớp điện mơi và được duy trì ở 1 mức điện áp định mứ
Xem rằng bán kính thoả mãn tỉ lệ như sau:
= =
Nếu lớp màng phân cách được giữ ở mức điên áp , khi đó tại bề mặt của dây dẫn , ta có:
98
Tại bề mặt của lớp phân cách, điện trường cực đại là:
Từ hai phương trình trên, ta có thể làm cho cường độ dòng điện trường là như nhau giữa các bề mặt này thì
Thay vào biểu thứ , ta có:
= (2.89)
Nếu khơng có lớp phân cách , ta cần cường độ điện trường cực đại là :
Điều này có thể chứng minh được bằng cách dựa trên H 2.26 và thay bán kính bằng bán kính là bán kính lõi , gọi ρs là mật độ diện tích của bể mặt dây dẫn. Khi đó , trên một đơn vị chiều dài của cáp và giới hạn của lớp điện mơi có bán kính r so với tâm dây dẫn ( r< ), theo định luật Gauss:
(2.90) trong đó D là mật độ điện thơng , E là cường độ điện trường , ɛ là hằng số điện môi của lớp điện mơi. Ta có thể viết lại theo cơng thức định luật gauss như sau:
= = (2.91)
với Q là tổng diện tích trên một đơn vị bề dài của dây dẫn. Từ biểu thức tính E ta suy ra điện áp.V giữa dây dẫn và lớp vỏ bọc bên ngoài:
= − ∫ = ∫ = ln (2.92)
Hệ quả , từ (2.91) và ( 2.92) ta có điện trường E là:
=
rln( )
Từ đó điện trường cực đại là:
= ln
Như vậy sau khi chứng minh trên và tính và theo :
= =
/