1.4. Thực trạng dạy và học “Hàm số” trong mơn tốn lớp 12 THPT
1.4.4.1. Về phía học sinh và việc học
Tình trạng tương đối phổ biến của HS, trong đó có cả một số HS khá giỏi ở lớp 12 THPT hiện nay là nhiều khi không học cẩn thận, củng cố lại những kiến thức cơ bản có liên quan cần thiết khi học Hàm số, chẳng hạn như: các khái niệm và tính chất về hàm số (tập xác định, tính đồng biến, nghịch biến, cực đại cực tiểu, tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, ...);
- Không hiểu hoặc nhớ khơng đúng các quy tắc xét tính đơn điệu, quy tắc tìm điểm cực trị, quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, sơ đồ khảo sát hàm số, … nên khi vận dụng gặp khó khăn, sai sót, nhầm lẫn, ... khi giải toán về hàm số.
- Chưa xác định được những mối liên hệ giữa các yếu tố toán học, hạn chế trong việc chuyển đổi ngôn ngữ để quy lạ về quen, không linh hoạt trong những tình huống xem xét tương tự, lật ngược vấn đề, khái quát hóa,…
- Vẫn có tình trạng học sinh (kể cả HS khá giỏi) cịn bộc lộ những thiếu sót, hạn chế khi thực hiện các thao tác tư duy cần đến tính sáng tạo, độc đáo.
Các em quen với kiểu suy nghĩ rập khn, áp dụng một cách máy móc những kinh nghiệm đã học được từ thầy cô giáo, mà không nhận ra sự thay đổi “tinh tế” ở tình huống học Toán mới (phép toán siêu việt mới, loại hàm số mới, cách tiếp cận mới khi khảo sát hàm số bằng đạo hàm, ...).
- Do cách dạy và học môn Tốn ở trường phổ thơng ... dẫn đến kiến thức kỹ năng nền cũng như PP tư duy theo lối mòn ... làm hạn chế hiệu quả phát triển năng lực GQVĐ cũng như TDST cho HS, ảnh hưởng đến mục tiêu phát triển NL toán học và các năng lực khác qua mơn Tốn.
- Tuy HS khá giỏi ở lớp 12 THPT đã tích luỹ được khá nhiều kiến thức, kỹ năng mơn Tốn ở các lớp dưới, đồng thời các em cũng đã phát triển khả năng học và vận dụng mơn Tốn; nhưng vẫn cịn có những hạn chế cả về khả năng tư duy và NL GQVĐ một cách ST. Trong học Toán, HS khá giỏi thường chủ quan, chưa chịu nghiên cứu kỹ lý thuyết đã làm ngay bài tập, nên hay mắc phải những sai lầm đáng tiếc, nhiều khi lại là những sai lầm do những nguyên nhân khá đơn giản - thuộc về những sai sót, chủ quan khi học lý thuyết, hoặc thói quen giải bài tập theo suy nghĩ một cách cảm quan, trực giác, ...
- Xét về NL GQVĐ và ST, với tiềm năng về vốn tri thức và khả năng trí tuệ, HS khá giỏi hồn tồn có điều kiện phát triển NL này, nhưng cần được GV chủ động đề ra và thực hiện những biện pháp dạy học phù hợp, kích thích và phát huy được trí thơng minh và tư duy ST cho các em trong học Toán - đặc biệt là với nội dung “Hàm số” - một chủ đề giữ vai trị, vị trí trung tâm của mơn Tốn phổ thơng, có nhiều ứng dụng trong tốn học, mơn học khác và cuộc sống.