C 9 a) Tớnh tỷ lệ phần trăm cỏc giỏ trị trong mỗi nhúm
Chương 7 KIấ̉M ĐỊNH GIẢ THUYấ́T 7.1 Giới thiệu chung
7.8.2.1 Mẫu lớn (nx ≥ 30; ny ≥30)
Bước thực hiện Bài toỏn kiểm định hai bờn
Bài toỏn kiểm định bờn trỏi
Bài toỏn kiểm định bờn phải
Phỏt biểu giả thuyết
Lựa chọn α
Đại lượng kiểm định a) Biết σ H0: μx – μy = D0 H1: μx – μy ≠ D0 H0: μx – μy ≥ D0 H1: μx – μy < D0 H0: μx – μy ≤ D0 H1: μx – μy >D0
b) Khụng biết σ
Miền bỏc bỏ
z < -zα/2
hoặc z > zα/2 z < -zα z > zα
Vớ dụ
Cỏc dữ liệu đó được thu thập để nghiờn cứu tỡnh trạng nghỉ ốm của cỏc cụng nhõn trong cỏc doanh nghiệp lớn và nhỏ. Cỏc mẫu dữ liệu đó được thu thập và kết quả như sau:
Số ngày nghỉ ốm
Trung bỡnh mẫu Độ lệch chuẩn Kớch thước mẫu
Cỏc hóng nhỏ 3,2 2,8 120
Cỏc hóng lớn 4,5 4,3 100
Hóy kiểm định giả thuyết trong cỏc doanh nghiệp nhỏ, những người cụng nhõn cảm nhận thấy quan trọng hơn đối với cỏc hoạt động hàng ngày của hóng và sẽ ớt nghỉ ốm hơn. Sử dụng α = 5%.
Giải:
Đặt giả thuyết:
H0: μx – μy ≥ D0 H1: μx – μy < D0 Đại lượng kiểm định:
− − = = − + 2 2 3,2 4,5 0 z 2,6 4,3 2,8 120 100 Với α = 0,05, ta cú Zα = 1,645
Nhận xột: z < - Zα nờn bỏc bỏ giả thuyết H0. Vậy trong cỏc doanh nghiệp nhỏ, những người cụng nhõn cảm nhận thấy quan trọng hơn đối với cỏc hoạt động hàng ngày của hóng và sẽ ớt nghỉ ốm hơn.
Khoảng tin cậy (1-α).100% cho sự khỏc biệt giữa hai trung bỡnh của hai tổng thể trong trường hợp mẫu độc lập:
7.8.2.2 Mẫu bé (nx < 30 hoặc ny < 30 hay nx và ny < 30)
Giả thiết: Hai tổng thể X và Y cú phõn phối chuẩn và cú cựng phương sai.
Bước thực hiện Bài toỏn kiểm định hai bờn
Bài toỏn kiểm định bờn trỏi
Bài toỏn kiểm định bờn phải
Phỏt biểu giả thuyết
Lựa chọn α
Đại lượng kiểm định
Miền bỏc bỏ H0: μx – μy = D0 H1: μx – μy ≠ D0 hoặc H0: μx – μy ≥ D0 H1: μx – μy < D0 H0: μx – μy ≤ D0 H1: μx – μy >D0 Trong đú: 2 2 x x y y 2 p x y (n 1)s (n 1)s s n n 2 − + − = + −
Vớ dụ: Một cụng ty đang xem xột xem liệu cú nờn đúng cửa một trong cỏc chi nhỏnh của nú và mở rộng một trong hai điểm bỏn hàng của nú ở Nam Hà Nội hay khụng. Quyết định phải được thực hiện về điểm bỏn hàng nào trong hai điểm bỏn hàng sẽ cho kết quả lớn hơn trờn phần mở rộng. Cả hai điểm bỏn hàng đều đang phỏt đạt, cú sẵn khụng gian để mở rộng và cú chi phớ hoạt động như nhau. Một giả thuyết là sẽ mở rộng điểm bỏn hàng nào mà cú khả năng sinh lời hiện tại cao nhất, mà nú cú thể dẫn đến một số rủi ro là lợi nhuận cú thể đó tối đa, nhưng bởi vỡ điều này là giống nhau đối với cả hai cửa hàng nờn rủi ro này được lờ bỏ. Ban quản lý nghiờn cứu rằng Điểm bỏn hàng A sẽ cú mức doanh thu bỏn hàng trung bỡnh thấp hơn khi mà bói đỗ xe bị giới hạn ở khu vực lõn cận. Số liệu về doanh thu bỏn hàng trung bỡnh hàng ngày của mỗi cửa hàng trong 24 ngày bỏn hàng như sau:
Điểm bỏn hàng A Điểm bỏn hàng B
Doanh thu trung bỡnh (triệu đồng) 6,28 8,58
Độ lệch chuẩn 4,13 5,14
Kớch thứớc mẫu 24 24
Hóy kiểm định giả thuyết trờn với mức ý nghĩa 5%. Giải:
Đặt giả thuyết:
H0: μx – μy ≥ D0 H1: μx – μy < D0 Đại lượng kiểm định:
2p p
s =21,74 t = - 1,71
Ta cú t46 ≈ t40 miền bỏc bỏ là cỏc giỏ trị < - 1, 684. Vậy chỳng ta bỏc bỏ H0 tại mức ý nghĩa 5%.
Khoảng tin cậy (1-α).100% cho sự khỏc biệt giữa hai trung bỡnh của hai tổng thể trong trường hợp mẫu độc lập: