C 9 a) Tớnh tỷ lệ phần trăm cỏc giỏ trị trong mỗi nhúm
Chương 7 KIấ̉M ĐỊNH GIẢ THUYấ́T 7.1 Giới thiệu chung
7.2.1 Trường hợp mẫu lớn
a) Biết σ
Bước thực hiện Bài toỏn kiểm định hai bờn
Bài toỏn kiểm định bờn trỏi
Bài toỏn kiểm định bờn phải
Phỏt biểu giả thuyết H0: μ = μ0 H1: μ ≠ μ0
H0: μ ≥ μ0 H1: μ < μ0
H0: μ ≤ μ0 H1: μ > μ0
Đại lượng kiểm định
Miền bỏc bỏ
z < -zα/2 hoặc z > zα/2 z < -zα z > zα
b) Khụng biết σ (dựng sx thay cho σ)
Bước thực hiện Bài toỏn kiểm định hai bờn
Bài toỏn kiểm định bờn trỏi
Bài toỏn kiểm định bờn phải
Phỏt biểu giả thuyết
Lựa chọn α
Đại lượng kiểm định
Miền bỏc bỏ H0: μ = μ0 H1: μ ≠ μ0 z < -zα/2 hoặc z > zα/2 H0: μ ≥ μ0 H1: μ < μ0 z < -zα H0: μ ≤ μ0 H1: μ > μ0 z > zα
Vớ dụ 1: Một nhà sản xuất bỏn những sản phẩm với trọng lượng ghi trờn bao bỡ là 50kg. Theo kinh nghiệm, những sản phẩm cú phõn phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 0,05kg. Để xỏc định xem liệu cỏc sản phẩm được sản xuất cú trọng lượng trung bỡnh là 50 kg hay khụng, một giả thuyết đó được thực hiện. Một mẫu ngẫu nhiờn 36 sản phẩm đó được lấy ra và kết quả cho thấy trọng lượng trung bỡnh của những sản phẩm này là 49,99kg. Chỳng ta rỳt ra kết luận gỡ với mức ý nghĩa 1%? Giải: Ta cú: H0: μ = μ0 = 50kg H1: μ ≠ 50 Với mức ý nghĩa α = 0,01, ta cú zα/2 = 2,58 Do -zα/2 < z < zα/2 nờn khụng cú đủ bằng chứng để bỏc bỏ H0
Vớ dụ 2: Một cụng ty sản xuất kinh doanh lốp ụ tụ. Tuổi thọ của cỏc chiếc lốp ụ tụ cú phõn phối chuẩn với trung bỡnh là 40.000km và độ lệch chuẩn là 3.000km. Một sự thay đổi trong quỏ trỡnh sản xuất được tin tưởng là sẽ làm cho sản phẩm tốt hơn. Một mẫu ngẫu nhiờn 64 chiếc lốp mới cú tuổi thọ trung bỡnh là 41.200km.
Hỏi chỳng ta cú thể kết luận rằng những chiếc lốp mới là tốt hơn đỏng kể so với những chiờc lốp hiện tại hay khụng? Sử dụng mức ý nghĩa 5%.
Giải:
H0: μ = 40.000 H1: μ > 40.000 Đại lượng kiểm định:
0 x x 41.200 40.000 z 3, 2 s / n 3.000 / 64 − à − = = = Với α = 0,05, ta cú zα = 1,645 z > zα . Vậy bỏc bỏ H0, chấp nhận H1.