PSO GA DE
c1 0.001 CP 0.9 f 0.4
c2 0.05 MP 0.01 cr 0.7
w 0.8
Hình 3.31 cho thấy kết quả huấn luyện và kết quả đánh giá của lần huấn luyện ghép tầng đầu tiên. Trong lần đầu tiên huấn luyện, chỉ có 2 mơ hình Fuzzy T-S được tạo ra và huấn luyện với tổng số 42 biến. Hình 3.32 cịn cho thấy kết quả so sánh giá trị hàm mục tiêu lần huấn luyện ghép tầng đầu tiên của 3 giải thuật GA, PSO và DE. Trong lần huấn luyện ghép tầng đầu tiên, giải thuật DE cho kết quả tốt nhất trong 3 giải thuật được sử dụng.
50
Hình 3.32. Giá trị hàm mục tiêu của lần huấn luyện ghép tầng đầu tiên.
Tiếp theo, trong lần huấn luyện thứ 2, 2 mơ hình Fuzzy T-S cũ được giữ ngun, chỉ có mơ hình Fuzzy T-S mới được thêm vào với 21 tham số được huấn luyện.
51
Hình 3.34. Giá trị hàm mục tiêu của lần huấn luyện ghép tầng thứ 2
Hình 3.35 cho thấy kết quả huấn luyện và đánh giá của phương pháp huấn luyện ghép tầng lần thứ 2. Có thêm một mơ hình Fuzzy được thêm vào và huấn luyện. Càng có nhiều mơ hình Fuzzy, độ chính xác càng tăng. Hình 3.34 cho thấy bảng so sánh các giá trị hàm mục tiêu của 3 giải thuật GA, PSO, DE. Giá trị ban đầu của hàm mục tiêu cao hơn giá trị cuối cùng của hàm mục tiêu lần huấn luyện thứ 1 vì có thêm mơ hình Fuzzy mới được thêm vào. Tại thời điểm cuối cùng, giá trị hàm mục tiêu lần huấn luyện thứ 2 đã nhỏ hơn lần huấn luyện thứ 1.
Cuối cùng, Hình 3.35 thể hiện lần huấn luyện thứ 3. Hình 3.36 thể hiện giá trị hàm mục tiêu qua các thế hệ. Tương tự như lần huấn luyện thứ 2, lần huấn luyện thứ 3 chỉ huấn luyện cho một mơ hình Fuzzy mới được thêm vào tại lớp ẩn. Giá trị đầu tiên của hàm mục tiêu lần huấn luyện thứ 3 lớn hơn giá trị cuối cùng lần huấn luyện thứ 2 do có thêm mơ hình Fuzzy mới được thêm vào, giá trị cuối cùng của hàm mục tiêu lần huấn luyện thứ 3 nhỏ hơn giá trị cuối cùng của hàm mục tiêu lần huấn luyện thứ 2. Và giải thuật DE cho kết quả tốt nhất trong 3 giải thuật trong lần huấn luyện này.
52
Hình 3.35. Kết quả huấn luyện và đánh giá mơ hình ở lần huấn luyện ghép tầng thứ 3
53
Hình 3.37. Kết quả phương pháp huấn luyện thơng thường.
Hình 3.37 minh họa kết quả của lần huấn luyện thơng thường mơ hình Fuzzy nhiều lớp. Ở lần huấn luyện thông thường này có số thế hệ bằng tổng số thế hệ của 3 lần huấn luyện ghép tầng là 900 thế hệ. Mơ hình Fuzzy nhiều lớp có cấu trúc giống như so với mơ hình Fuzzy nhiều lớp trong lần huấn luyện ghép tầng là 84 biến. Với cùng số thế hệ, tuy nhiên lần huấn luyện thông thường tồn nhiều thời gian hơn và giá trị hàm mục tiêu không bằng so với phương pháp huấn luyện ghép tầng. Hình 3.38 thể hiện giá trị hàm mục tiêu của lần huấn luyện thông thường với 3 giải thuật GA, PSO, DE. Tương tự như lần huấn luyện ghép tầng, giải thuật DE cho kết quả tốt nhất trong 3 giải thuật.
Bảng 3.3 ghi lại các thông số quan trọng trong các lần thực hiện huấn luyện của phương pháp huấn luyện ghép tầng và phương pháp huấn luyện thơng thường. Nó cho thấy phương pháp huấn luyện ghép tầng dùng cho mơ hình Fuzzy nhiều lớp cho kết quả tốt hơn so với phương pháp huấn luyện thơng thường cả về độ chính xác lẫn thời gian huấn luyện.
54
Hình 3.38. Hàm mục tiêu của phương pháp huấn luyện thông thường.
Bảng 3.3. Bảng so sánh kết quả huấn luyện ghép tầng và phương pháp thông thường.
Số lượng tham số Giá trị đầu của hàm mục tiêu Giá trị cuối của hàm mục tiêu Số thế hệ Thời gian [Tổng] (s) Cascade 1 GA 42 4.6650 0.1704 300 88.21 PSO 42 9.3350 0.2478 300 81.57 DE 42 3.2700 0.0519 300 85.46 Cascade 2 GA 21 0.6360 0.1640 300 83.29 [171.50] PSO 21 0.4798 0.0861 300 81.80 [163.37] DE 21 0.0750 0.0260 300 85.29 [170.75] Cascade 3 GA 21 0.1982 0.0566 300 107.63 [279.13] PSO 21 0.4037 0.0564 300 102.03 [256.40] DE 21 0.0496 0.0178 300 104.59 [275.34] Normal GA 84 6.5000 0.5920 900 511.33 PSO 84 6.0970 0.3079 900 494.85 DE 84 6.7250 0.0269 900 502.61
55
3.5. KẾT LUẬN
Chương 3 này đề xuất mơ hình Fuzzy nhiều lớp dùng trong nhận dạng hệ phi tuyến MIMO áp dụng nhận dạng hệ bồn nước đôi liên kết 2 ngõ vào, 2 ngõ ra trong thực nghiệm và mơ hình PAM song song 2 bậc tự do. Mơ hình Fuzzy nhiều lớp được phát triển dựa trên mơ hình Fuzzy phân cấp và được cấu thành từ nhiều mơ hình Fuzzy T-S đơn giản. Kết quả nhận dạng mơ hình thuận, mơ hình ngược rất tích cực cho thấy khả năng của mơ hình Fuzzy nhiều lớp trong nhận dạng hệ phi tuyến đa biến MIMO. Chương này còn đề xuất giải thuật nhận dạng ghép tầng huấn luyện cho mơ hình Fuzzy nhiều lớp kết hợp với các giải thuật tính tốn tơi ưu mềm. Giải thuật huấn luyện ghép tầng huấn luyện tuần tự các mơ hình Fuzzy đạt được kết quả tốt hơn so với phương pháp huấn luyện thơng thường về thời gian tính tốn và cả độ chính xác. Kết quả thực nghiệm trong chương này đã chứng minh điều đó.Equation Chapter (Next) Section 1
26
Hình 3.1. Cấu trúc mơ hình bồn nước liên kết đơi
Mơ hình bồn nước liên kết được xây dựng dựa trên mơ hình bồn nước đơi của Quanser [130] Cảm biến áp suất MPX10 của hãng Freescale để đo áp suất sau đó nội suy ra độ cao của mực nước trong bồn chứa. Động cơ 24V lưu lượng 10 lít/phút được sử dụng làm động cơ bơm 1 và động cơ bơm 2. Sơ đồ khối mơ hình bồn nước được thể hiện như Hình 3.1.
Phương trình phi truyến của bồn nước liên kết đơi được thể hiện qua hệ phương trình biến trạng thái (3.1) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 3 4 4 4 1 1 4 4 4 2 ( ) 2 2 (1 ) ( ) 2 ( ) 2 2 (1 ) ( ) b C gx dx K u t dt A A b C gx b C gx dx K u t dt A A A b C gx dx K u t dt A A b C gx b C gx dx K u t dt A A A (2.1)
Trong đó u1, u2 lần lượt là điện áp điều khiên động cơ bơm 1, 2; x1, x2, x3, x4 lần lượt là mực nước ở các bồn 1, 2, 3 và 4.
27
Ý nghĩa các thông số và giá trị vật lý thể hiện ở Bảng 3.1. Các giá trị này sẽ được sử dụng ở mơ hình thực nghiệm.
Bảng 3.1. Ý nghĩa vật lý và thơng số mơ hình thực nghiệm.
Ký hiệu Ý nghĩa vật lý Giá trị [đơn vị]
A1 Đường kính trong của Bể 1 16.619(cm2) A2 Đường kính trong của Bể 2 16.619(cm2) A3 Đường kính trong của Bể 3 16.619(cm2) A4 Đường kính trong của Bể 4 16.619(cm2) b1 Đường kính ống thốt của Bể 1 0.5027(cm2) b2 Đường kính ống thốt của Bể 2 0.3318(cm2) b3 Đường kính ống thốt của Bể 3 0.5027(cm2) b4 Đường kính ống thốt của Bể 4 0.3318(cm2) C Hệ số dẫn lưu của ngõ ra 0.8 g Gia tốc trọng trường 981(cm/s2) K Hằng số bơm 6.94(cm3/(s.V))
1 Tỉ số dòng chảy Bể 1 với dòng chảy Bể 4 70(%)
2 Tỉ số dòng chảy Bể 2 với dòng chảy Bể 3 65(%)
3.2.1. Thu thập dữ liệu vào ra
Để nhận dạng hệ bồn nước ứng dụng mơ hình Fuzzy nhiều lớp, đầu tiên cần phải thu thập dữ liệu từ mơ hình thực. Dữ liệu được thu thập với thời gian lấy mẫu 0.1 giây. Dữ liệu dùng nhận dạng được thể hiện như ở Hình 3.2. Giá trị điện áp ngõ vào có giá trị từ 7.5V đến 15V, các giá trị ngõ vào thay đổi theo chu kỳ 10 giây. Dữ liệu bao gồm giá trị điện áp cấp cho động cơ bơm 1, động cơ bơm 2 và mực nước đo từ các bồn thứ 2 và bồn thứ 4. Dữ liệu từ cảm biến có nhiễu với phương sai lớn, khi áp dụng thực nghiệm, dữ liệu được qua một bộ lọc Kalman để lọc nhiễu.
Dữ liệu dùng đánh giá mơ hình thể hiện trên Hình 3.3. Đó là một tập dữ liệu khác tập dữ liệu dùng trong huấn luyện, giá trị ngẫu nhiên điện áp ngõ vào từ 7.5V đến 15V. Chương trình thu thập dữ liệu được viết trên ứng dụng Realtime Windows Target của phần mềm Matlab kết hợp vi điều khiển ARM 32-bit. Phần cứng mơ hình có thể tham khảo trong phụ lục A.
Thời gian lấy mẫu hệ bồn nước liên kết được chọn là 0.1 giây trong tồn bộ q trình lấy mẫu, điều khiển.
28
Hình 3.2. Dữ liệu huấn luyện mơ hình
29
3.2.2. Kết quả nhận dạng mơ hình thuận
Mơ hình Fuzzy nhiều lớp áp dụng nhận dạng mơ hình thuận bao gồm 2 mơ hình Fuzzy nhiều lớp MISO, mỗi khối mơ hình Fuzzy MISO bao gồm nhiều mơ hình Fuzzy T-S 2 ngõ vào 1 ngõ ra được huấn luyện bằng giải thuật tiến hóa vi sai tối ưu hàm mục tiêu bình phương sai số nhỏ nhất (Hình 3.4). Trong đó ngõ ra của mơ hình Fuzzy nhiều lớp MIMO ứng với giá trị mực nước tại 2 bồn ở vị trí thấp. Hai mơ hình Fuzzy T-S ở lớp vào thể hiện sự tương quan giữa ngõ vào đối với ngõ ra và sự tương quan giữa ngõ ra trong quá khứ đến ngõ ra hiện tại, mơ hình Fuzzy T-S ở lớp ẩn thể hiện sự tác động chéo giữa đầu vào, đầu ra trong quá khứ đến ngõ ra hiện tại. Ngõ vào mơ hình Fuzzy nhiều lớp gồm các giá trị điện áp và giá trị mực nước trước đó theo mơ hình hồi tiếp NARX. Hàm mục tiêu được chọn theo tiêu chí trung bình bình phương sai số giữa ngõ ra thực tế và ngõ ra của mơ hình Fuzzy.
Hình 3.4. Mơ hình Fuzzy trong nhận dạng hệ bồn nước
Giải thuật DE được áp dụng với các thông số sau: 200 cá thể trong quần thể, vận hành với tối đa 750 thế hệ. Các thông số cr là hệ số lai ghép, được chọn thông thường là 0.9, hệ số f quyết định sự khác biệt giữa các thế hệ, f càng nhỏ thì sự thay đổi các thế hệ càng nhỏ, đối với hệ có nhiều biến, nên chọn f nhỏ, vì vậy trong mơ hình 90 biến này hệ số f được chọn là 0.01. Kết quả được đánh giá qua phương pháp dự đốn.
30
Hình 3.5. Kết quả huấn luyện nhận dạng ngõ ra bồn 2
Hình 3.5 cho thấy kết quả của quá trình huấn lun mơ hình Fuzzy nhiều lớp đạt giá trị hàm mục tiêu cuôi cùng là 0.0113 với cr = 0.9, f = 0.01 đối với ngõ ra x2. Qua kết quả thực tế này có thể thấy ngõ ra của mơ hình dự báo bám sát với ngõ ra thực tế với sai số rất nhỏ.
Hình 3.6 cho thấy đáp ứng khi đánh giá mơ hình với một tập dữ liệu khác. Kết quả cho thấy khả năng nhận dạng của mơ hình Fuzzy nhiều lớp đạt kết quả tốt khi nhận dạng mơ hình.
Hình 3.7 cho thấy giá trị hàm mục tiêu trong q trình huấn luyện mơ hình. Giá trị hàm mục tiêu đạt trị tối thiểu 0.0113 sau 625 thế hệ và giữ nguyên giá trị này đến khi quần thể đạt tới thế hệ cuối cùng. thời gian tính tốn khoảng 45 phút để chạy hết 750 thế hệ trên CPU core i5 - 2.5Ghz.
Tương tự như vậy, Hình 3.8, Hình 3.9 và Hình 3.10 cho thấy kết quả huấn luyện, đánh giá và hàm mục tiêu đối với mơ hình Fuzzy dùng cho ngõ ra x4.
31
Hình 3.6. Kết quả đánh giá chất lượng nhận dạng ngõ ra bồn 2
32
Hình 3.8. Kết quả nhận dạng mơ hình Fuzzy với ngõ ra x4
33
Hình 3.9 cho thấy kết quả đánh giá với một tập dữ liệu khác trên cùng một mơ hình Fuzzy nhiều lớp được huấn luyên trước đó cho ngõ ra x4. Ở mẫu thứ 800, ngõ ra của mơ hình nhận dạng khơng đạt được giá trị giống như mơ hình thật, do quá trình nhận dạng, độ cao tơi đa của mơ hình nhận dạng khơng có trường hợp này, cho nên mơ hình huấn luyện khơng thể đạt tới được. Để khắc phục tình trạng này, tập dữ liệu nhận dạng phải đủ lớn bao quát được tất cả các tình huống và trường hợp.
Hình 3.10 cho thấy giá trị hàm mục tiêu được tối thiểu hóa trong q trình nhận dạng. Giá trị hàm cuối cùng đạt được là 0.0127 sau 750 thế hệ.
Hình 3.10. Giá trị hàm mục tiêu khi huấn luyện mơ hình Fuzzy cho ngõ ra x4
3.2.3. Kết quả nhận dạng mơ hình ngược
Tương tự như mơ hình thuận, mơ hình Fuzzy nhiều lớp MIMO ngược cũng được tạo thành từ 2 mơ hình Fuzzy MISO, mỗi mơ hình Fuzzy nhiều lớp MISO đại diện cho một ngõ ra, ngõ ra của mơ hình ngược ở đây là giá trị điện áp điều khiển ứng với các giá trị ngõ vào là giá trị mực nước và các giá trị điện áp trước đó theo cấu trúc NARX. Mơ hình MISO đầu tiên bao gồm 4 ngõ vào (x2[n], x2[n-1], u1[n-1], u2[n-1]) và một
34
ngõ ra (u1[n]). Mơ hình MISO thứ 2 cũng có 4 ngõ vào (x4[n], x4[n-1], u1[n-1], u2[n-
1]) và có một ngõ ra (u2[n]). Kết quả được đánh giá bằng phương pháp dự báo.
Giải thuật DE áp dụng cho nhận dạng mơ hình ngược được chạy tối đa 1000 thế hệ, 200 cá thể trong quần thể, cr = 0.9, f = 0.1; Hàm mục tiêu được chọn theo tiêu chí
trung bình bình phương sai số giữa ngõ ra thực tế và ngõ ra của mơ hình Fuzzy.
Hình 3.11 cho thấy kết quả huấn luyện của mơ hình Fuzzy nhiều lớp nhận dạng mơ hình ngược với ngõ ra là điện áp cấp cho động cơ bơm 1. Kết quả cho thấy khi huấn luyện sai số lớn nhất không vượt quá 0.1V
Hình 3.12 cho thấy kết quả đánh giá của mơ hình Fuzzy nhiều lớp nhận dạng mơ hình ngược với ngõ ra là điện áp cấp cho động cơ bơm 1. Kết quả đánh giá sử dụng một tập dữ liệu vào ra khác hoàn toàn so với tập dữ liệu dùng nhận dạng. Kết quả cho thấy khi đánh giá, sai số lớn nhất vẫn không quá 0.1V
35
Hình 3.12. Kết quả huấn luyện mơ hình Fuzzy ngõ ra là điện áp bơm.
Hình 3.13. Giá trị hàm mục tiêu qua thế hệ huấn luyện mơ hình Fuzzy nhiều lớp cho ngõ ra u1.
Hình 3.13 cho thấy giá trị hàm mục tiêu khi huấn luyện mơ hình Fuzzy nhiều lớp cho ngõ ra u1 giảm xuống dưới 10-2 rất nhanh chỉ sau 500 thế hệ huấn luyện.
36
Hình 3.14. Kết quả huấn luyện mơ hình Fuzzy ngõ ra là điện áp bơm 2.
Hình 3.14, Hình 3.15, Hình 3.16 thể hiện kết quả nhận dạng, đánh giá và hàm mục tiêu đối với mơ hình ngược cho ngõ ra u2. Hình 3.14 cho thấy kết quả huấn luyện của mơ hình Fuzzy nhiều lớp nhận dạng mơ hình ngược với ngõ ra là điện áp cấp cho động cơ bơm 2, Hình 3.15 là kết quả đánh giá mơ hình với một tập dữ liệu khác. Kết quả cho thấy khi huấn luyện và khi đánh giá sai số lớn nhất không vượt quá 0.12V .
Hình 3.16 cho thấy giá trị hàm mục tiêu khi huấn luyện mơ hình Fuzzy nhiều lớp cho ngõ ra u2 hội tụ giảm xuống 10-2 rất nhanh chưa tới 100 thế hệ.
Kết quả ở đây còn cho thấy sự khác biệt khi chọn f=0.01 và f=0.1 trong nhận dạng mơ hình thuận và mơ hình ngược. Với f=0.01 trong nhận dạng mơ hình thuận, hàm mục tiêu có độ mịn hơn so với f=0.1 ở nhận dạng mơ hình ngược. Tuy nhiên đối với nhận