Chương 1 Tổng quan về bài tốn phân tích nhiệt vệ tinh
4.3. Nghiên cứu đáp ứng nhiệt cho vệ tinh hình hộp khi gắn thêm cánh
4.3.3. Kịch bản Hot Case đối với thân vệ tinh (HC1)
Trong kịch bản HC1, mặt phẳng quỹ đạo vng góc với tia sáng mặt trời (xem Hình 1.8b), góc quỹ đạo 90 và vệ tinh có mặt đáy -Z (nút 5) ln duy trì tư thế “hướng vào tâm Trái đất”. Giả sử mặt +Y (nút 1) luôn nhận được năng lượng mặt trời, pháp tuyến của nó ln tạo một góc khơng đổi và bằng không so với tia sáng mặt trời. Đáp ứng nhiệt của các nút được cho trên Hình 4.30. Quan sát đồ thị ta thấy sau một khoảng thời gian thì nhiệt độ các nút đi vào trạng thái dừng và có giá trị hằng số. Nhiệt độ cao nhất ở bề mặt +Y (nút 1), nhiệt độ thấp nhất ở bề mặt sau của cánh (nút 7).
Hình 4.30. Diễn tiến nhiệt độ của các nút theo thời gian trong kịch bản HC1 4.3.4. Kịch bản Hot Case đối với cánh vệ tinh (HC2) 4.3.4. Kịch bản Hot Case đối với cánh vệ tinh (HC2)
Trong kịch bản HC2, mặt phẳng quỹ đạo cũng vng góc với tia sáng mặt trời, góc quỹ đạo 90 và vệ tinh có mặt +Y (nút 1) ln duy trì tư thế “hướng vào tâm Trái đất”. Giả sử mặt trên của cánh (nút 8) luôn nhận được năng lượng mặt trời, pháp tuyến của nó ln tạo một góc khơng đổi và bằng khơng so với tia sáng mặt trời. Nhiệt độ các nút của vệ tinh được mô tả trên Hình 4.31.
Hình 4.31. Diễn tiến nhiệt độ của các nút theo thời gian trong kịch bản HC2
Tương tự trường hợp HC1, trường hợp HC2 nguồn nhiệt tác động không đổi lên vệ tinh nên sau một khoảng thời gian, nhiệt độ các nút cũng đi vào trạng thái dừng và có giá trị hằng số. Nhiệt độ cao nhất ở bề mặt +Z (nút 6), nhiệt độ thấp nhất ở bề mặt -Z (nút 5).
4.4. Kết luận Chương 4
Nghiên cứu, phân tích các đặc trưng nhiệt của một cấu trúc vệ tinh là quan trọng trong một nhiệm vụ không gian. Trong Chương 4 này, tác giả đã nghiên cứu một số mơ hình nhiệt của kết cấu vệ tinh và thu được một số các kết quả sau:
- Một số mơ hình tải nhiệt từ môi trường không gian được thiết lập trong khuôn khổ quỹ đạo thấp của Trái đất.
- Các mơ hình đơn giản (mơ hình hai nút cho cánh vệ tinh, mơ hình sáu nút cho vệ tinh hình hộp, mơ hình tám nút cho vệ tinh hình hộp có gắn một cánh) được thiết lập dựa trên kích thước hình học và tính chất vật liệu của vệ tinh.
- Các phương trình cân bằng nhiệt cho các nút được xây dựng từ các đặc tính tương tác dẫn nhiệt và bức xạ nhiệt giữa các nút và tải nhiệt bên ngoài.
- Sự biến đổi nhiệt độ theo thời gian của các nút thu được bằng thuật toán số Runge-Kutta bậc 4 khi giải các phương trình cân bằng nhiệt.
- Ảnh hưởng của các tính chất vật liệu như tính hấp thụ và độ phát xạ đối với đáp ứng nhiệt của các nút được khảo sát.
- Thông tin về nhiệt độ cực đại và nhiệt độ cực tiểu của các nút cho thấy nhiệt độ ước lượng của vệ tinh thu được từ các phân tích số nằm trong giới hạn nhiệt cho phép của vệ tinh. Điều này cho thấy mức độ tin cậy của mơ hình nhiệt và mơ hình tải nhiệt của vệ tinh đã xây dựng. Độ tin cậy của kết quả sẽ tăng lên khi ta xây dựng các mơ hình chi tiết và đầy đủ hơn.
Kết quả Chương 4 được cơng bố trong 03 cơng trình [3], [4] và [8] trong Danh
KẾT LUẬN CHUNG
Luận án này trình bày một số kết quả nghiên cứu của tác giả về bài tốn phân tích nhiệt của vệ tinh dựa trên các mơ hình nhiệt một nút, hai nút và nhiều nút. Với mơ hình một và hai nút, tác giả đã áp dụng các phương pháp giải tích gồm phương pháp tuyến tính hóa tương đương (theo tiêu chuẩn thông thường và đối ngẫu) và phương pháp tuyến tính hóa theo Grande để tìm nghiệm xấp xỉ của các mơ hình nhiệt; sau đó nghiên cứu một số ứng xử định tính của nghiệm phụ thuộc vào các tham số hệ. Với mơ hình nhiều nút, tác giả đã sử dụng phương pháp số Runge-Kutta bậc 4 để tính tốn nghiệm và khảo sát các đặc trưng cơ bản của nhiệt độ các nút trong mơ hình nhiệt ứng với các kịch bản quỹ đạo khác nhau và chỉ ra sự phù hợp của nhiệt độ dự báo nằm trong miền nhiệt độ giới hạn cho phép của các thành phần vệ tinh.
Những đóng góp mới của luận án
Luận án đã đạt được một số kết quả mới sau đây:
- Tác giả đã lần đầu tiên áp dụng kỹ thuật tuyến tính hóa tương đương sử dụng các tiêu chuẩn khác nhau gồm tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình và tiêu chuẩn đối ngẫu để tìm đáp ứng nhiệt xấp xỉ của vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp của Trái đất. Tiêu chuẩn đối ngẫu thu được từ tổ hợp của hai bước thay thế (thay thế thông thường và thay thế đối ngẫu). Kết quả cho thấy phương pháp tuyến tính hóa tương đương là những cơng cụ giải tích hiệu quả, tin cậy có thể áp dụng tốt trong bài tốn phân tích nhiệt cho vệ tinh.
- Tác giả đã xây dựng phương pháp tìm nghiệm giải tích cho mơ hình một nút và hai nút dựa trên tiêu chuẩn đối ngẫu đề nghị trong khn khổ bài tốn phi tuyến của phương trình cân bằng nhiệt của vệ tinh.
- Kết quả số cho phân tích đáp ứng nhiệt chỉ ra rằng phương pháp tuyến tính hóa tương đương theo tiêu chuẩn đối ngẫu có độ chính xác cao hơn so với kết quả thu được từ phương pháp tuyến tính hóa theo Grande đã nghiên cứu trước đó.
- Đã xây dựng và phát triển được mơ hình nhiệt nhiều nút và mơ hình tải nhiệt tương ứng cho vệ tinh nhỏ ở quỹ đạo thấp quanh Trái đất. Kết quả phân tích nhiệt là cơ sở phục vụ thiết kế nhiệt cho các mơ hình nhiệt vệ tinh phức tạp hơn.
Một số vấn đề có thể tiếp tục mở rộng nghiên cứu
- Phát triển và mở rộng phương pháp tuyến tính hóa tương theo tiêu chuẩn đối ngẫu để nghiên cứu đáp ứng nhiệt cho vệ tinh với tải nhiệt ngồi có yếu tố nhiễu ngẫu nhiên.
- Phát triển các mô hình nhiệt vệ tinh bao gồm các mơ hình hình học, mơ hình vật liệu, các mơ hình tải nhiệt, hướng tới xây dựng một phân mềm chuyên dụng cho phân tích kết cấu nhiệt vệ tinh.
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN CỦA TÁC GIẢ
1. Nguyen Dong Anh, Nguyen Nhu Hieu, Pham Ngoc Chung, Nguyen Tay Anh (2016), Thermal radiation analysis for small satellites with single-node model using techniques of equivalent linearization, Applied Thermal Engineering, 94, pp. 607-614. (Tạp chí SCI-E)
2. Pham Ngoc Chung, Nguyen Nhu Hieu, Nguyen Dong Anh, Dinh Van Manh (2017), Extension of dual equivalent linearization to nonlinear analysis of thermal behavior of a two-node model for small satellites in Low Earth Orbit, International Journal of Mechanical Sciences,133, 513–523. (Tạp chí
SCI)
3. Pham Ngoc Chung, Nguyen Dong Anh, Nguyen Nhu Hieu (2017), Nonlinear analysis of thermal behavior for a small satellite in Low Earth Orbit using many-node model, Journal of Science and Technology Development
Vietnam National University-HCM City, 20, pp. 66-76 (ISSN 1859-0128).
(Tạp chí Quốc gia)
4. Pham Ngoc Chung, Nguyen Nhu Hieu, Nguyen Dong Anh (2016), Thermal radiation analysis for solar arrays of a small satellite in Low Earth Orbit, The
4th international Conference on Engineering Mechanic and Automation (ICEMA4), pp 146-153.
5. Nguyen Dong Anh, Nguyen Nhu Hieu, Pham Ngoc Chung (2013), Analysis of thermal responses for a satellite with two-node model using the equivalent linearization technique, International Conference on Space, Aeronautical, and Navigational Electronics, Vol. 113(335), pp. 109-114.
6. Nguyễn Như Hiếu, Nguyễn Đông Anh, Phạm Ngọc Chung (2014), Phương pháp giải tích trong bài tốn mơ hình nhiệt hai nút của vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp, Hội thảo khoa học “Nghiên cứu và ứng dụng công nghệ vũ trụ”, Hà Nội, 2014, Nhà xuất bản Khoa học tự nhiên và Công nghệ, ISBN:978- 604-913-305-3, trang 469-479.
7. Phạm Ngọc Chung, Nguyễn Đông Anh, Nguyễn Như Hiếu, Phan Thị Trà My (2015), Nghiên cứu giải tích ứng xử nhiệt của vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp dựa theo mơ hình một nút, Tuyển tập Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc,
Đà Nẵng, 8/2015, trang 11-18.
8. Nguyễn Như Hiếu, Vũ Lâm Đông, Nguyễn Đông Anh, Nguyễn Đình Kiên, Phạm Ngọc Chung (2015), Phân tích dao động, độ bền, ổn định và nhiệt của kết cấu vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp của trái đất, Chương trình khoa học cơng nghệ vũ trụ (2012-2015), pp 71-104, ISBS:978-604-913-498-2.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. R.S. Jakhu, J.N. Pelton, Small Satellites and Their Regulation, Springer,
2014 New York.
2. K.D. McMullan, M. Martín-Neira, A. Hahne, A. Borges, Space Technologies
for the Benefit of Human Society and Earth, Springer, 2009 Netherlands.
3. NASA Safety Standard 1740.14, Guidelines and Assessment Procedures for
Limiting Orbital Debris, Office of Safety and Mission Assurance, 1995.
4. D.G. Gilmor, Spacecraft Thermal Control Handbook, The Aerospace
Corporation, 2002, California, USA.
5. A.Q. Rogers, R.A. Summers, Creating capable nanosatellites for critical space missions, Johns Hopkins APL Technical Disgest, 2010, 29, pp. 283-
288.
6. P. Fortescue, G. Swinerd, J. Stark, Spacecraft System Engineering, John
Wiley & Son Ltd, 2003.
7. V. Baturkin, Micro-satellites thermal control: concepts and components,
Acta Astronautica, 2005, 56, pp. 161-170.
8. IADC Space Debris Mitigation Guidelines, Inter-Agency Space Debris Coordination Committee, 2007.
9. I.P. Grande, A.S. Andres, C. Guerra, G. Alnonso, Analytical study of the thermal behaviour and stability of a small satellite, Applied Thermal
Engineering, 2009, 29, pp. 2567-2573.
10. J. Meseguer, I.P. Grande, A.S. Andrés, Spacecraft Thermal Control,
Woodhead Publishing, 2012.
11. A. Farrahi, I.P. Grande, Simplified analysis of the thermal behavior of a spinning satellite flying over Sun-synchronous orbits, Applied Thermal
Engineering, 2017, 125, pp. 1146-1156.
12. J. Gaite, Nonlinear analysis of spacecraft thermal models, Nonlinear
Dynamics, 2011, 65, pp. 283-300.
13. Trần Mạnh Tuấn, Công nghệ vệ tinh, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật,
2007, Hà Nội.
14. J.R. Howell, R. Siegel, M.P. Menguc, Thermal Radiation Heat Transfer, 6th ed. Taylor and Francis/CRC, 2010, New York.
15. M.F. Modest, Radiative Heat Transfer, McGraw-Hill, 1993, New York. 16. M.F. Modest, Backward Monte Carlo simulations in radiative heat transfer,
Journal of Heat Transfer, 2003, 125, pp. 57–62.
17. S. Abishek, S. Ramanujam, S.S. Katte, View factors between disk/rectangle and rectangle in parallel and perpendicular planes, Journal of
Thermophysics and Heat Transfer, 1995, 21, pp. 236-239.
18. Chung, B.T.F., P.S. Sumitra, Radiation shape factors from plane point sources, Journal of Heat Transfer, 1972, 94, pp. 328-330.
19. D. Alciatore, et al., Closed form solution of the general three dimensional radiation configuration factor problem with microcomputer solution, Proc.
26th National Heat Transfer Conf., 1989, Philadelphia, ASME.
20. D.C. Hamilton, W.R. Morgan, Radiant-interchange configuration factors,
NASA TN 2836, 1952.
21. J.S. Dolaghan, P.J. Burns, R.I. Loehrke, Smoothing Monte-Carlo exchange factors, Journal of Heat Transfer, 1995, 117, pp. 524–526.
22. J.T. Farmer, J.R. Howell, Comparison of Monte Carlo strategies for radiative transfer in participating media , Advances in Heat Transfer, 1998,
31, pp. 333–429.
23. ECSS-E-ST-10-04C, Space engineering. Space environment, ESA
Requirements and Standard Division, ESTEC, Noordwijk, 2008, The Netherlands, November 2008.
24. ISO 21348, Space environment (natural and artificial). Process for
determining solar irradiances, International Organization for
Standarđization, May 2007.
25. C.K. Krishnaprakas, A comparison of ODE solution methods for spacecraft thermalproblems, Heat Transfer Engineering, 1998, 19, pp. 103–9.
26. M. Milman, W. Petrick, A note on the solution to a common thermal network
problem encountered in heat-transfer analysis of spacecraft, Applied
Mathematical Modelling, 2000, 24, pp. 861-879.
27. M.V. Papalexandris, Feedback control of thermal systems modeled via the network approach, ASME International Journal of Dynamic Systems
28. S. Appel, R. Patrício, H. de Koning, O. Pin, Automatic conductor generation
for thermal lumped parameter models, SAE Technical Paper 2004-01-2397,
2004, https://doi.org/10.4271/2004-01-2397.
29. Y. Liu, G.H. Li, L.X. Jiang, A new improved solution to thermal network problem in heat-transfer analysis of spacecraft, Aerospace Science and
Technology, 2010, 14, pp. 225-234.
30. Y. Liu, X. Liu, G. Li, L. Jiang, Prediction on effects of absorptivity and emissivity for surface temperature distribution using an improved thermal network model, Heat Transfer - Asian Research, 2010, 39, pp. 539-553.
31. L.P. Van der Meijs, Model order reduction of large RC circuits, in: Model
Order Reduction: Theory, Research Aspects and Applications, 2008, pp. 421-446.
32. M.N. Albunni, Model order reduction of moving nonlinear electromagnetic devices, Technische Universität München, 2010, Munich, Germany.
33. M. Bernard, J. Etchells, T. Basse, F. Brunetti, Thermal model reduction – theory & application, in: 40th International Conference on Environmental
Systems, 2010.
34. M. Deiml , M. Suderland, P. Reiss, M. Czupalla, Development and evaluation of thermal model reduction algorithms for spacecraft, Acta
Astronautica, 2015, 110, pp. 168-179. DOI: https://doi.org/10.4271/2007-01-
3119
35. G.F. Rico, I.P. Grande, A.S. Andres, I. Torralbo, J. Woch, Quasi- autonomous thermal model reduction for steady-state problems in space systems, Applied Thermal Engineering, 2016, 105, pp. 456-466.
36. M. Gorlani, M. Rossi, Thermal model reduction with stochastic optimisation, SAE Technical Paper 2007-01-3119, 2007, https://doi.org/10.4271/2007-01-
3119.
37. L. Jacques, E. Béchet, E.G. Kerschen, Finite element model reduction for space thermal analysis, Finite Elements in Analysis and Design, 2017, 127,
pp. 6–15.
38. B. Frey, M. Trinoga, M. Hoppe, W.D. Ebeling, Development of an
automated thermal model correlation method and tool, 2015,
39. J. Li, S. Yan, R. Cai, Thermal analysis of composite solar array subjected to
space heat flux, Aerospace Science and Technology, 2013, 37, pp. 84-94.
40. J. Li, S. Yan, Thermally induced vibration of composite solar array with honeycomb panels in low earth orbit, Applied Thermal Engineering, 2014,
71, pp. 419-432.
41. E. Azadi, S.A. Fazelzadeh, M. Azadi, Thermally induced vibrations of smart
solar panel in a low-orbit satellite, Advances in Space Research, 2017, 59,
pp. 1502-1513.
42. L. Liu, D. Cao, H. Huang, C. Shao, Y. Xu, Thermal-structural analysis for an attitude maneuvering flexible spacecraft under solar radiation,
International Journal of Mechanical Sciences, 2017, 126, pp.161-170.
43. T. Akita, R. Takaki, E. Shima, An estimation method of thermal contact resistances in satellite thermal model by using the ensemble Kalman filter,
Aerospace Technology Japan, 2010, 9, pp. 1–8 (in Japanese).
44. T. Akita, R. Takaki, E. Shima, A new adaptive estimation method of spacecraft thermal mathematical model with an ensemble Kalman filter,
Acta Astronautica, 2012, 73, pp. 144–155.
45. D. Stumpel, D. Chalmers, Application of uncertainty philosophy to satellite thermal design, AIAA-84-1779, 19th Thermophysics Conference, Fluid
Dynamics and Co-located Conferences,1984, https://doi.org/10.2514/6.1984-
1779.
46. J.D. Annan, J.C. Hargreaves, N.R. Edwards, R. Marsh, Parameter estimation
in an intermediate complexity earth system model using an ensemble Kalman filter, Ocean Modelling, 2005, 8, pp. 135–154.
47. G. Ueno, T. Higuchi, T. Kagimoto, N. Hirose, Application of the ensemble Kalman filter and smoother to a coupled atmosphereocean model, SOLA,
2007, 3, pp. 5–8.
48. K. Oshima, Y. Oshima, Analytical approach to the thermal design of
spacecraft, Institute of Space and Aeronautical Science of Tokyo, 1968,
Report No. 419.
49. C. Arduini, G. Laneve, S. Folco, Linearized techniques for solving the inverse problem in the satellite thermal control, Acta Astronautica, 1998, 43,
50. J. Gaite, A.S. Andres, I.P. Grande, Nonlinear analysis of a simple model of
temperature evolution in a satellite, Nonlinear Dynamics, 2009, 58, pp. 405-
415.
51. J. Gaite, G.F. Rico, Linear approach to the orbiting spacecraft thermal
problem, Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2012, 26, pp. 511-
522.
52. M.A. Gadalla, Prediction of temperature variation in a rotating spacecraft in
space environment, Applied Thermal Engineering, 2005, 25, pp. 2379-2397.
53. M. Gadalla, E. Wahba, Computational modeling and analysis of thermal characteristics of a rotating spacecraft subjected to solar radiation, Heat
Transfer - Asian Research, 2011), 40 (7), pp. 655-676.
54. R.C. Booton, The analysis of nonlinear control systems with random inputs.
IRE Trans, Circuit Theory 1, 1954, pp. 32-34.
55. I. E. Kazakov, An approximate method for the statistical investigation for nonlinear systems, Trudy VVIA im Prof. N. E. Zhukovskogo, 1954, 394, pp.
1-52.
56. T.K. Caughey, Equivalent linearization techniques, Journal of Acoustical
Society of America. , 1963, 35, pp. 1906–1711 (Reference is made to presentations of the procedure in lectures delivered in 1953 at the California Institute of Technology).
57. N. Krylov, N. Bogoliubov, Introduction to Nonlinear Mechanics, (trans:
Kiev), Princeton University Press, 1943, Princeton.
58. J.B. Roberts, P.D. Spanos, Random Vibration and Statistical Linearization,
Wiley, 1990, New York.
59. L. Socha, Linearization Methods for Stochastic Dynamic System, Lecture
Notes in Physics, Springer, 2008, Berlin.