Thiết kế HĐTN “Nhà thiết kế thông minh qua sử dụng phần mềm

Sơ đồ 1 .1 Mơ hình học trải nghiệm của David Kolb

2.3.2.Thiết kế HĐTN “Nhà thiết kế thông minh qua sử dụng phần mềm

Sơ đồ 1.2 Mơ hình học trải nghiệm của Kurt Lewin

2.3.2.Thiết kế HĐTN “Nhà thiết kế thông minh qua sử dụng phần mềm

2.3 Thiết kế hoạt động trải nghiệm trong dạy học toán 8

2.3.2.Thiết kế HĐTN “Nhà thiết kế thông minh qua sử dụng phần mềm

các em còn đƣợc rèn luyện kỹ năng đo đạc, dựng mơ hình, vận dụng kiến thức các môn học khác để giải quyết bài toán.

2.3.2. Thiết kế HĐTN “Nhà thiết kế thơng minh qua sử dụng phần mềm tốn học” tốn học”

Bước 1: Chọn nội dung thiết kế HĐTN

Sau khi học xong các kiến thức về “Tứ giác”, nổi bật lên một số nội dung cơ bản có ý nghĩa trong việc vận dụng thiết kế các HĐTN:

- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các hình: Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng.

- Định nghĩa, định lí đƣờng trung bình trong tam giác, hình thang - Tâm đối xứng, trục đối xứng

Bước 2: Thiết kế HĐTN

- Xây dựng kế hoạch

Bảng 2.3: Bảng kế hoạch HĐTN “Nhà thiết kế thông minh qua sử dụng phần mềm toán học”

TT Nội dung Đơn vị, tổ

chức tham gia Địa điểm, hình thức thực hiện Yêu cầu cần đạt (sản phẩm) Ghi chú 1 Hoạt động 1: Giới thiệu phần mềm GeoGebra HS tham gia trải nghiệm Tại phòng tin học, mỗi HS đƣợc sử dụng một máy tính thực hành HS nhận biết đƣợc các khái niệm cơ bản, công dụng và các khối lệnh vẽ hình. Mở và lƣu đƣơc tệp vẽ hình

49 2 Hoạt động 2: Làm quen phần mềm thiết kế HS thực hành trên máy tính GV cho HS thực hiện các bài tập cơ bản HS nhận biết đƣợc chức năng và sử dụng đƣợc các cơng cụ vẽ hình đơn giản 3 Hoạt động 3: Thực hành bài tập HS thực hành trên máy tính GV gửi các bài tập nâng cao cho cả lớp thực hành HS sử dụng linh hoạt các nhóm lệnh để vẽ hình 4 Hoạt động 4: Hồn thành bài tập Tất cả các nhóm HS GV đánh giá, nhận xét Trình bày đƣợc bản thiết kế theo yêu cầu (có sáng tạo)

- Chuẩn bị thực hiện

+ GV giới thiệu cho HS các về phần mềm Tốn học: GeoGebra hoặc Sketpad,… các cơng cụ vẽ hình và chức năng của từng nhóm cơng cụ.

+ GV nêu các nhiệm vụ cần thực hiện trong HĐTN. Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân trên máy tính.

Bước 3: Tổ chức HĐTN

- Các kiến thức về sử dụng phần mềm GeoGebra đƣợc GV trình bày và minh họa cụ thể trên máy tính.

- GV cho HS làm quen với các bài tập dựng hình cơ bản để HS tập làm quen với phần mềm vẽ hình.

a) Vẽ tam giác cân.

b) Vẽ tam giác với ba đƣờng trung tuyến.

c) Vẽ hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

- GV nâng cao bài tập giúp HS vận dụng và rèn luyện kỹ năng phân tích bài tốn và vẽ hình. Ví dụ:

50

“Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?”

+ Để hƣớng dẫn HS giải bài tốn này tơi đã dùng phần mềm GeoGebra để vẽ hình và dẫn dắt học sinh dự đốn quỹ tích. Các bƣớc vẽ nhƣ sau:

Bƣớc 1: Vẽ đƣờng thẳng d, điểm A

o Dùng công cụ nháy vào hai điểm trên vùng làm việc ta đƣợc đƣờng thẳng, ẩn 2 điểm trên đƣờng thẳng.

o Chọn công cụ lấy một điểm ngoài đƣờng thẳng vừa tạo và đổi tên thành điểm A.

Bƣớc 2: Vẽ AH d.

o Chọn công cụ nháy chuột chọn điểm A và nháy chuột vào đừơng thẳng d ta đƣợc đƣờng thẳng qua A vng góc với d

o Chọn cơng cụ nháy vào hai đƣờng thẳng ta đƣợc giao điểm, đổi tên thành điểm H. Ẩn đƣờng thẳng vng góc vừa vẽ, chọn cơng cụ nối A và H ta đƣợc AH d.

Bƣớc 3: Lấy điểm B thuộc d, C đối xứng với A qua B, kẻ CK d

o Chọn công cụ nháy chọn điểm bất kì trên đƣờng thẳng d và đổi tên là B.

o Dùng công cụ đối xứng qua điểm chọn điểm A, chọn điểm B ta đƣợc 1 điểm đối xứng với A qua B là điểm C. Kẻ CK d (tƣơng tự nhƣ thao tác vẽ AH d)

51 + Hƣớng dẫn học sinh tìm hiểu bài tốn:

o Yếu tố cố định, không đổi là đƣờng thẳng d, đoạn AH. o Yếu tố di chuyển là điểm B, đoạn BC

+ Để dự đốn quỹ tích

Hƣớng dẫn học sinh xác định đối tƣợng cố định: Ở bài toán này là A, đối tƣợng không đổi là đƣờng thẳng d, đối tƣợng di chuyển là B, điểm C phụ thuộc vào sự di chuyển của điểm B.

o Chọn điểm C, nháy chuột phải vào điểm C chọn

o Dùng công cụ nháy chuột chọn điểm B, kéo điểm B di chuyển trên đƣờng thẳng d ta thấy vết của điểm B là một đƣờng thẳng // d cách d một khoảng bằng CK.

Nhƣ vậy dựa vào hình ảnh trực quan học sinh rất dễ dự đốn và tìm ra đƣợc quỹ tích của điểm C là một đƣờng thẳng song song với d.

52

Qua hƣớng dẫn của giáo viên hs có thể giải bài toán ở trên nhƣ sau: Kẻ AH d và CK d.

Vì C là điểm đối xứng với A qua B (gt) ⇒ AB = CB (tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm)

Xét hai tam giác vng AHB và CKB có: AB = CB (cmt)

Góc ABH CBK ( đối đỉnh)

nên ΔAHB = ΔCKB (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ CK = AH = 2cm (2 cạnh tƣơng ứng)

Điểm C cách đƣờng thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2cm nên quỹ tich điểm C là đƣờng thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.

Bước 4: Nhận xét, đánh giá

Thông qua các bài tập thực hành trên máy tính GV có thể quan sát các thao tác sử dụng máy tính của HS trên phần mềm, kỹ năng và thao tác vẽ hình với cơng cụ GeoGebra. Đồng thời, HS có thể hiểu vai trị của ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy và học Tốn, giúp HS kiểm tra đƣợc các kết quả của

53

một số bài tốn quỹ tích hay chứng minh một định lý, khái niệm, quan sát đồ thị của các hàm số,….

Bước 5: Củng cố và mở rộng

GV gọi HS nhắc lại các nhóm cơng cụ vẽ hình và các bƣớc để vẽ một hình tam giác bằng cách sử dụng phần mềm GeoGebra. Các học sinh có thể trao đổi thảo luận, chia sẻ với nhau về kinh nghiệm của chính mình. GV gợi mở cho học sinh áp dụng kiến thức vào cuộc sống nhƣ thiết kế các đồ vật có dạng hình học.

Bài tập thực hành:

Sử dụng phần mềm GeoGebra vẽ hình cho các bài tốn sau đây:

“Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vng góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vng góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.

a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.

b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?

c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất ?”

54 Cho học sinh quan sát hình vẽ:

GV hƣớng dẫn học sinh giải bài toán bằng hệ thống câu hỏi gợi mở theo hƣớng phân tích đi lên.

a) Muốn chứng minh A, O, M thẳng hàng ta cần chứng minh gì ? Tứ giác ADME là hình gì?

b) Để tìm quỹ tích điểm O, ta cần hƣớng dẫn học sinh xác định yếu tố cố định, yếu tố di chuyển và dự đốn quỹ tích bằng cách chọn hiển thị vết điểm O. Chọn công cụ di chuyển cho điểm M chuyển động trên cạnh BC. Qua quan sát ta thấy khi M chuyển động thì O chạy trên đƣờng thẳng //BC.

55

Cho điểm M chuyển động trùng với điểm giới hạn là C và B, qua quan sát học sinh sẽ thấy đƣợc: Vì O là trung điểm của AM nên khi M trùng với B thì O là trung điểm AB, khi M trùng C thì O là trung điểm AC. Nhƣ vậy học sinh dễ dàng nhận ra quỹ tích điểm O chính là đƣờng trung bình của tam giác ABC và tính đƣợc khoảng các từ điểm O đến BC là 1

2AH

Để hƣớng dẫn học sinh giải câu C tìm vị trí của điểm M để AM nhỏ nhất.

Ta cho điểm M chuyển động trên BC, HS nhận thấy đƣợc khi M di chuyển trùng với điểm H thì AM nhỏ nhất. Từ đó giáo viên hƣớng dẫn học sinh trình bày một bài giải cụ thể.

Giải

Tứ giác ADME có: ˆ ˆ ˆ 90o

A  D E nên ADME là hình chữ nhật

Suy ra: O là trung điểm của đƣờng chéo DE nên O cũng là trung điểm của đƣờng chéo AM.

Vậy A, O, M thẳng hàng.

56 - Cách 1:

Kẻ OK ⊥ BC. Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vng góc BC)

 1

2

OK  AH  Điểm O cách đoạn thẳng BC cố định một khoảng không đổi bằng 1

2 AH . Mặt khác khi M trùng C thì O chính là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O chính là trung điểm của AB. Vậy O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đƣờng trung bình của tam giác ABC.

- Cách 2:

Vì O là trung điểm của AM nên HO là trung tuyến ứng với cạnh huyền AM.

Do đó OA = OH. Suy ra điểm O di chuyển trên đƣờng trung trực của AH. Mặt khác vì M di chuyển trên cạnh BC nên O chỉ di chuyển trên cạnh PQ. Vậy điểm O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đƣờng trung bình của tam giác ABC.

c) Vì AH là đƣờng cao hạ từ A đến BC nên AM ≥ AH (trong tam giác vng thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất).

Vậy AM nhỏ nhất khi M trùng H.

*Vận dụng các kiến thức về đƣờng tròn hãy sử dụng phần mềm Toán học (GeoGebra hoặc Sketpad,…) thiết kế các vật dụng, đồ dùng trong thực tế.

Gợi ý: đèn chiếu sáng, đèn ngủ, đèm chùm,….