CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.3.3. Phân loại bài tốn chứa tình huống thực tiễn
Bài tốn chứa tình huống thực tiễn có thể chia thành 2 loại chính, dựa vào mặt phản ánh hiện thực. Sự phân chia này chỉ mang tính tƣơng đối, đó là bài tốn chứa tình huống giả định và bài tốn chứa tình huống thực.
Bài tốn chứa tình huống giả định là những bài tốn có chứa tình huống liên quan đến thực tiễn nhƣng chỉ mang tính chất mơ phỏng. Trong các bài toán này, các dữ kiện không phản ánh đúng hoàn toàn với hiện thực cuộc sống. Số lƣợng bài tốn chứa tình huống thực tiễn thuộc loại giả định chiếm tỉ lệ lớn trong các ví dụ, bài tập chứa tình huống thực tiễn có trong sách giáo khoa, sách bài tập.
Ví dụ 1: Xét bài toán: “Để ủng hộ các bạn vùng lũ lụt miền Trung, 3 bạn Bình, Nam và An quyên góp 50 quyển vở. Biết số quyển vở của Bình, Nam và An lần lƣợt tỉ lệ với 2; 3 và 5. Tính số quyển vở mỗi bạn qun góp.”
Bài tốn này đƣợc xây dựng từ hoạt động thực tiễn là quyên góp vở cho đồng bào lũ lụt. Tuy nhiên các dữ kiện mà đề bài đƣa ra đã đƣợc mơ phỏng lại vì trên thực tế, số lƣợng quyển vở mà học sinh quyên góp đã đƣợc biết. Song, việc giải bài tốn này cũng góp phần giúp học sinh hiểu thêm về ứng dụng của các bài toán về tỉ lệ, dãy tỉ số bằng nhau trong thực tiễn cuộc sống.
Ví dụ 2: Lớp 8A trồng xong 100 cây mất 1 giờ 20 phút. Hỏi với thời gian 2 giờ lớp 8A trồng đƣợc bao nhiêu cây?
Bài toán này đƣợc xây dựng từ hoạt động thực tế trồng cây của các trƣờng hiện nay. Tuy nhiên, trong thực tế, số lƣợng cây trồng đƣợc trong mỗi
21
giờ chƣa chắc đã bằng nhau vì có thể sau 1 giờ trồng đầu tiên, học sinh thấy mệt và đến giờ thứ 2 khơng thể trồng đƣợc nhƣ giờ đầu tiên. Vì vậy, để giải quyết đƣợc bài toán này, nhất thiết cần thêm giả định số cây trồng trong mỗi giờ là nhƣ nhau. Việc giải bài toán này cũng giúp học sinh ứng dụng đƣợc một số kiến thức Toán học và thực tiễn nhƣ: tỉ lệ thức, phép nhân, phép chia…
Ví dụ 3: Với bài tốn: Một ca nơ đi ngƣợc dòng từ bến C đến bến D rồi trở về C. Ca nô đi ngƣợc dịng hết 4 giờ và đi xi dịng hết 3 giờ. Hỏi một cụm bèo trôi từ D đến C hết bao nhiêu thời gian? Biết vận tốc cụm bèo chính là vận tốc của dòng nƣớc.
Bài tốn này có thể đƣợc xây dựng từ một tình huống thực: “Vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dịng nƣớc có liên hệ chặt chẽ khi ca nơ đi ngƣợc dịng hay xi dịng. Tuy nhiên một điểm đặt biệt là vận tốc ca nơ có thể thay đổi theo thời gian. Để giải quyết bài toán này, cần phải giả định: vận tốc thật của ca nô và vận tốc dịng nƣớc khơng đổi.
Thêm một ví dụ khác về tính chu vi, diện tích mảnh vƣờn, ta sẽ giả định các phần giới hạn mảnh vƣờn là đoạn thẳng. Hay các bài toán về chuyển động đều cũng là giả định. Vì trong thực tiễn, chuyển động của các phƣơng tiện nhƣ ô tô, xe máy, … khó mà đều đƣợc. Dù là các bài tốn với các tình huống giả định, nhƣng cũng giúp học sinh luyện tập, áp dụng các kiến thức Toán học vào thực tiễn.
Bài tốn chứa tình huống thực là các bài toán mà xuất hiện từ hoạt động thực tiễn, gắn liền với các yếu tố sống động của cuộc sống thực.
Ví dụ 1: Đầu năm học mới, bố mẹ cho em mua bộ sách giáo khoa lớp 6. Tính tổng số tiền em đƣợc cho để mua bộ sách giáo khoa đó. (Dẫn theo câu hỏi PISA)
Đây là một bài tốn với tình huống thực. Để giải quyết bài tốn này, học sinh cần tìm hiểu xem tồn bộ sách giáo khoa lớp 6 là bao nhiêu cuốn, giá tiền
22
mỗi cuốn rồi mới làm phép tính cộng để tính tổng số tiền mua sách.
Ví dụ 2: Bộ phận Quản lí khu cơng viên Hịa Bình quyết định đặt một cây đèn chiếu sáng một khu hình vng của công viên. Cây đèn nên đƣợc dựng ở đâu?
Đây cũng là một bài tốn với tình huống thực có thể xảy ra ở rất nhiều nơi. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định thêm các thơng tin về kích thƣớc cơng viên, về các loại bóng đèn và về độ phủ sáng tƣơng ứng.
Những bài tốn có chứa tình huống “thực” có thể gần gũi với đời sống và tạo sự hấp dẫn hơn đối với học sinh. Tuy nhiên, để sƣu tầm hay xây dựng những bài tốn nhƣ vậy là khơng dễ dàng và tốn thời gian. Vì vậy mà việc sử dụng các bài tốn có chứa tình huống giả định là cần thiết. Việc giải quyết các bài tốn chứa tình huống dù là giả định hay thực cũng đều thể hiện đƣợc ý nghĩa và tác dụng của các bài tập này. học sinh cũng có cơ hội để vận dụng những kiến thức Toán học vào giải các bài toán gắn với thực tiễn.
1.3.4. Vai trị của bài tốn chứa tình huống thực tiễn
Trong dạy học Tốn, bài tốn chứa tình huống thực tiễn có vai trò rất quan trọng, cụ thể:
1.3.2.1. Về kiến thức
Thông qua giải bài toán thực tiễn, học sinh hiểu rõ hơn các khái niệm, các tính chất. Ngồi ra, học sinh đƣợc củng cố kiến thức đã học; đƣợc mở rộng sự hiểu biết một cách sinh động và phong phú mà không làm nặng nề khối lƣợng kiến thức của học sinh.
Q trình giải bài tốn chứa tình huống thực tiễn khơng phải bắt đầu từ con số “không” mà phải đƣa vào kinh nghiệm thực tiễn những kiến thức mà học sinh đã tích lũy từ trƣớc. Các em phải nhớ, phải hiểu và vận dụng những kiến thức và kinh nghiệm đó thì mới giải đƣợc bài tập. Từ đó củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh.
23
năng, kỉ xảo ở các khâu khác nhau của quá trình giải bài tập, trong đó có kĩ năng ứng dụng Tốn học vào thực tiễn.
Bài tốn chứa tình huống thực tiễn cịn giúp học sinh hiểu biết thêm về các môn học khác, về thiên nhiên, về môi trƣờng, những vấn đề thiết thực xung quanh cuộc sống của chúng.
Ngồi ra bài tốn thực tiễn còn giúp học sinh bƣớc đầu biết vận dụng kiến thức để giải thích các tình huống thực tiễn và cải tạo thực tiễn nhằm nâng cao chất lƣợng cuộc sống.
1.3.2.2. Về kĩ năng
Rèn luyện và phát triển cho học sinh một số năng lực nhƣ năng lực nhận thức, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Xây dựng và phát triển cho học sinh các kỹ năng thu thập thông tin, vận dụng kiến thức, ... để giải quyết các tình huống thực tế một cách linh hoạt và sáng tạo.
Hình thành và phát triển khả năng sử dụng toán học để giải quyết các vấn đề của học sinh trong các môn học khác.
1.3.2.3. Về thái độ
Rèn luyện cho học sinh tính kiên nhẫn và cẩn thận; tinh thần tự giác và chủ động, tích cực và sáng tạo trong học tập và giải quyết các vấn đề thực tiễn;
Các bài toán thực tiễn gắn liền với đời sống và với môi trƣờng xung quanh nên giúp học sinh thấy rõ lợi ích của việc học mơn Tốn, từ đó tạo động cơ học tập tích cực, kích thích trí tị mị, sự quan sát, sự ham hiểu biết, làm tăng hứng thú học tập mơn Tốn, say mê nghiên cứu khoa học, có những định hƣớng nghề nghiệp trong tƣơng lai;
Các bài toán thực tiễn gắn liền với đời sống của chính bản thân học sinh, gia đình, địa phƣơng nên góp phần tăng động cơ học tập của học sinh: học tập để năng cao chất lƣợng cuộc sống của bản thân, của cộng đồng.
24
1.4. Vai trị của việc dạy học Tốn gắn với thực tiễn
Dạy học toán gắn với thực tiễn đƣợc hiểu là dạy học các nội dung Toán sao cho sau khi học xong thì học sinh có khả năng áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống trong thực tiễn từ đó kéo theo phƣơng pháp, các hoạt động học tập, hình thức tổ chức, bài tập, … cũng phải gắn liền với thực tiễn, có trong thực tiễn và áp dụng vào thực tiễn.
1.4.1. Đối với giáo viên
Dạy học Toán gắn với thực tiễn đáp ứng đƣợc mục tiêu, nhiệm vụ dạy học mơn Tốn phổ thơng hiện nay.
Đặc điểm môn học đƣợc đƣa ra trong chƣơng trình tổng thể mơn Tốn nhƣ sau: “Mơn Tốn ở trƣờng phổ thơng góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh đƣợc trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tƣởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Tốn học với các mơn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hố học, Sinh học, Cơng nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.” [4]
Trong dự thảo chƣơng trình của mơn Tốn đã đƣa ra một điểm nổi bật đó là gắn mơn tốn với thực tiễn và ứng dụng trong cuộc sống. Học sinh sau khi tốt nghiệp trung học phổ thông khi đứng trƣớc các vấn đề của cuộc sống sẽ biết cách xây dựng mơ hình bài tốn cho thực tiễn đó. Với phƣơng châm lấy ứng dụng làm mục tiêu, lấy tốn học làm cơng cụ, việc đẩy mạnh nghiên cứu, giảng dạy và ứng dụng toán học vào các lĩnh vực đời sống xã hội Việt Nam đƣợc quan tâm. Chính vì thế, để đáp ứng đƣợc các nhu cầu nảy sinh từ thực tiễn cuộc sống bản thân mỗi một ngƣời thầy dạy toán cần dạy toán cho học sinh biết liên hệ đƣợc thực tiễn vừa là một nhiệm vụ vừa là một hoạt động hết sức cần thiết và quan trọng hiện nay.
25 vào mơn Tốn.
Trong 6 nguyên tắc dạy học mà tác giả Hà Thế Ngữ - Đặng Vũ Hoạt đã đƣa ra, có một nguyên tắc đó là: “đảm bảo sự thống nhất giữa lí luận và thực tiễn”. Để thực hiện các nguyên tắc này, cần một số chú ý: Đảm bảo học sinh nắm vững kiến thức, có thể vận dụng đúng vào thực tiễn; coi trọng việc nêu các ứng dụng của Toán học trong thực tiễn; quan tâm đến các kiến thức Toán học có nhiều ứng dụng thực tiễn; rèn luyện cho học sinh các kĩ năng toán học vững chắc; chú trọng cơng tác luyện tập, vận dụng Tốn học cả nội và ngoại khóa. Vậy để thực hiện nguyên tắc giáo dục này cùng với các chú ý nêu trên việc dạy học Toán gắn với thực tiễn là điều cần thiết.
Dạy học Toán gắn với thực tiễn góp phần giảm sự nặng nề, mệt mỏi, tăng tính tƣơng tác giữa học sinh và giáo viên, tăng thêm niềm vui và sự hứng thú trong các tiết học, góp phần hồn thiện hoạt động gợi động cơ và hoạt động củng cố cho giáo viên. Trong tiết học Toán, học sinh hứng thú với những kiến thức Toán học gắn với thực tiễn thì chắc chắn giáo viên sẽ có thêm động lực để dạy các kiến thức ấy.
1.4.2. Đối với học sinh
Dạy học Toán gắn với thực tiễn góp phần kiến tạo tri thức và kĩ năng Toán học cần thiết cho học sinh. Học sinh đƣợc rèn luyện các kĩ năng khác nhau nhƣ vận dụng tri thức trong nội bộ mơn Tốn và các mơn học khác; vận dụng Toán học vào đời sống. Việc rèn các kĩ năng vận dụng tri thức trong mơn Tốn và với các mơn học khác giúp nâng cao mức độ thông hiểu tri thức Tốn học cho học sinh. Vì học sinh muốn vận dụng để làm Tốn thì cần phải thơng hiểu nó.
Việc học Toán gắn với thực tiễn giúp học sinh hình thành và phát triển đƣợc thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh. Học sinh hiểu hơn về mối quan hệ biện chứng giữa Toán học và thực tiễn, thấy đƣợc Toán học không chỉ là một sản phẩm thuần túy của trí tuệ mà đƣợc phát sinh và phát
26 triển do nhu cầu thực tế cuộc sống.
Dạy Tốn gắn với thực tiễn cịn giúp học sinh tăng thêm lòng yêu nƣớc, yêu chủ nghĩa xã hội, hình thành những phẩm chất, tính cách của ngƣời lao động mới. Quá trình dạy học Tốn cũng là một q trình thống nhất giữa dạy chữ và dạy ngƣời. Trong q trình dạy Tốn, giáo viên có thể đƣa những số liệu về cơng cuộc xây dựng, bảo về Tổ quốc vào các bài toán.
Khi học Toán gắn với thực tiễn, học sinh không chỉ nắm vững những kiến thức cơ bản mà còn đƣợc phát hiện, phát triển và bồi dƣỡng năng lực ứng dụng Toán học, đƣợc tạo cơ sở để học sinh vận dụng vào cuộc sống hằng ngày. Việc gắn các kiến thức Toán học vào thực tiễn giúp học sinh học tập chủ động, tích cực, tiếp thu các kiến thức một cách tự nhiên, không thụ động và biết linh hoạt vận dụng các kiến thức đã học phục vụ cho cuộc sống.
Ngoài ra,dạy Toán gắn với thực tiễn cịn góp phần tạo khơng khí vui tƣơi, hào hứng trong mỗi tiết học. Sẽ dễ thấy đƣợc các ứng dụng thực tiễn khi học môn học xã hội. Chẳng hạn nhƣ học mơn địa lý, các em có thể hiểu vì sao có các hiện tƣợng tự nhiên: mƣa, gió, bão. Học mơn Sinh học, các em có thể hiểu hơn về thế giới tự nhiên, rồi cấu tạo của động vật, thực vật. Điều này làm rất dễ dàng để lôi cuốn sự hứng thú của học sinh. Tuy nhiên với mơn Tốn, rất nhiều học sinh thấy kiến thức là rất trừu tƣợng. Việc học tốn cũng vì thế mà trở thành một áp lực nặng nề đối với học sinh. Việc gắn các kiến thức Toán học vào thực tiễn sẽ giúp các em phần nào hiểu đƣợc ứng dụng của Toán trong cuộc sống, thay đổi suy nghĩ: “Học Tốn để làm gì nhỉ?”.
1.5. Nội dung của chƣơng trình Đại số 8 hiện nay
1.5.1. Nội dung chương trình Đại số 8
Phần Đại số 8 bao gồm 4 chƣơng đƣợc thiết kế trong 2 tập. - Chƣơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức
- Chƣơng II: Phân thức đại số
27
- Chƣơng IV: Bất phƣơng trình bậc nhất một ẩn
Trong đó, chƣơng I và chƣơng II nằm trong sách giáo khoa Toán 8 (tập 1) và chƣơng III, chƣơng IV nằm trong sách giáo khoa Toán 8 (tập 2).
Mỗi chƣơng đƣợc chia thành nhiều mục. Mỗi mục đƣợc dạy từ một đến hai tiết. Mỗi mục chứa một số tiểu mục. Các kiến thức cơ bản cần ghi nhớ đƣợc đóng khung. Sau mỗi tiết lý thuyết có từ 3 đến 5 bài tập để học sinh luyện tập vận dụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng. Cuối mỗi chƣơng có phần ôn tập chƣơng bao gồm một số câu hỏi ơn tập lý thuyết, một số bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ và các bài tập ôn.
Nội dung thực tiễn có thể đƣợc khai thác, kết nối trong quá trình dạy học các chƣơng. Tuy nhiên, cơ hội kết nối và khai thác các yếu tố thực tiễn ở mỗi chƣơng có mức độ khác nhau. Cần triệt để khai thác nội dung thực tiễn ở các chủ đề có tiềm năng. Có những chủ đề có thể khai thác đƣợc nhiều lĩnh vực trong đời sống thực tiễn, chẳng hạn nhƣ chƣơng 3: phƣơng trình bậc nhất một ẩn và chƣơng 4: bất phƣơng trình. Trong các chƣơng này có thể khai thác đƣợc nhiều dạng toán gần gũi với đời sống thực tiễn nhƣ: Bài toán chuyển động, bài toán về thuế giá trị gia tăng, tiền bạc.
Tuy nhiên cũng có những chủ đề rất khó khai thác những bài tốn có nội dung thực tiễn phù hợp trong giảng dạy nhƣ chƣơng 1: phép nhân và phép