Trong thực tế khơng cần thiết phải viết phương trình dạng (3.23) cho tất cả các ơ lưới khi mà những ơ lưới nào đĩ cĩ thể thiết lập các điều kiện biên trên đĩ. Cĩ 3 loại điều kiện biên chính như sau:
1. Điều kiên biên loại I là điều kiện biên mực nước được xác định trước (cịn gọi là điều kiện biên Dirichlet). Đĩ là ơ mà mực nước được xác định trước và giá trị này khơng đổi trong suốt bước thời gian tính tốn.
2. Điều kiên biên loại II là điều kiện biên dịng chảy được xác định trước (cịn gọi là điều kiện biên Neuman). Đĩ là các ơ mà lưu lượng dịng chảy
Luận văn thạc sĩ ngành ĐCTV HVTH: Võ Thanh Quân GVHD: PGS. TS. Nguyễn Việt Kỳ
qua biên được xác định trước trong suốt bước thời gian tính tốn. Trường hợp khơng cĩ dịng chảy thì lưu lượng được xác định bằng khơng.
3. Điều kiên biên loại III là điều kiện biên lưu lượng trên biên phụ thuộc vào mực nước (cịn gọi là điều kiện biên Cauchy hoặc biên hỗn hợp)
Các dạng biên thường gặp:
3.2.2.1. Biên sơng (River)
Biên loại này được mơ phỏng cho dịng chảy giữa tầng chứa nước và nguồn chứa nước thường là sơng hay hồ… Nĩ cho phép dịng chảy từ tầng chứa vào trong nguồn chứa. Nước cũng cĩ thể chảy từ nguồn chứa vào trong tầng chứa nước nhưng nguồn thấm này khơng phụ thuộc vào mực nước của
sơng, suối (hình 4.4a,b)
hình
Hình 3.4. Điều kiện biên sơng (River)
a) Mặt cắt biểu diễn điều kiện biên sơng b) Mơ phỏng trên mơ
Hệ số sức cản thấm của biên sơng được thể hiện trong cơng thức:
CRIV = KVLW/M (3.24)
Trong đĩ:
CRIV : giá trị sức cản thấm
Kr: hệ số thấm theo phương thẳng đứng của lớp trầm tích đáy lịng L: chiều dài lịng sơng trong ơ
W: chiều rộng lịng sơng trong ơ
Luận văn thạc sĩ ngành ĐCTV HVTH: Võ Thanh Quân
Lưu lượng dịng thấm giữa sơng và tầng chứa được tính theo cơng thức: QRIV = CRIV (HRIV – h) khi h > RBOT (3.25)
Trong đĩ:
HRIV: mực nước trong sơng
h: mực nước của tầng chứa ngay dưới đáy lịng sơng RBOT: cốt cao đáy sơng
Trong trường hợp mực nước của tầng chứa nằm dưới đáy sơng thì lúc đĩ lưu lượng dịng thấm sẽ đạt ổn định và tính theo cơng thức:
QRIV = CRIV (HRIV – RBOT) khi h £ RBOT (3.26)
3.2.2.2. Biên kênh thốt (Drain)
Cơ chế hoạt động của loại biên này khơng khác mấy so với biên sơng, ngoại trừ khơng cho phép nguồn thấm từ kênh vào tầng chứa nước (hình 3.5). Điều này cũng cĩ nghĩa rằng lượng nước thốt ra kênh QD sẽ bằng 0 khi mực nước trong ơ lưới nhỏ hơn hoặc cốt cao đáy kênh: QD = 0 khi h £ d
(3.27)
Khi mực nước nằm cao hơn đáy kênh thì lưu lượng dịng thốt ra kênh QD sẽ được tính theo cơng thức: QD = CD(h – d) khi h > d
(3.28)
Hình 3.5. Điều kiện biên thốt (Drain)
Đối với kênh thốt (hình 3.5) giá trị sức cản thấm CD được tính như đối với sức cản thấm của biên sơng (CRIV).
Luận văn thạc sĩ ngành ĐCTV HVTH: Võ Thanh Quân GVHD: PGS. TS. Nguyễn Việt Kỳ
3.2.2.3. Biên bốc hơi (Evapotranspiration - ET)
Biên loại này địi hỏi phải gán giá trị modun bốc hơi lớn nhất RETM cho các ơ xảy ra quá trình bốc hơi. Giá trị này đạt được khi mực nước trong ơ bằng với bề mặt địa hình (hs). Quá trình bốc hơi sẽ khơng xảy ra khi mực nước trong ơ nằm dưới mực nước bốc hơi cho phép (d) (hình 3.6). Giữa hai giá trị này lượng bốc hơi (QET) sẽ được nội suy tuyến tính theo cơng thức: QET = QETM khi h > hs (3.29)
Trong đĩ:
QETM = RETM. D x. D y
QET = 0 khi h < (hs – d) (3.30)
QET = QETM{(h - (hs – d)}/d khi (hs – d) £ h £ hs (3.31)
Hình 3.6. Điều kiện biên bốc hơi trong mơ hình (ET)
3.2.2.4. Điều kiện biên tổng hợp (General head boundary – GHB)
Điều kiên biên loại này cũng như điều kiện biên sơng (hình 3.7). Lưu lượng dịng thấm qua biên được tính theo cơng thức: Qb = Cb (hb – h) (3.32)
Luận văn thạc sĩ ngành ĐCTV HVTH: Võ Thanh Quân
Hình 3.7. Điều kiện biên tổng hợp trong mơ hình (GHB)
Sức cản thấm Cb cũng tương tự như sức cản thấm đáy lịng biểu thị sức cản dịng chảy giữa biên và tầng chứa nước.
3.2.2.5. Lỗ khoan hút nước hoặc ép nước (Well)
Để mơ phỏng các lỗ khoan hút nước hoặc ép nước trên mơ hình, lưu lượng của các lỗ khoan trong ơ lưới được đặt là lưu lượng tổng cộng QWT chính là bằng tổng lưu lượng của các lỗ khoan hoặc các đoạn ống lọc của các lỗ khoan đặt trong các tầng chứa nước khác nhau å Qi,j,k. Lưu lượng đơn lẻ cho các tầng chứa nước khác nhau đĩ được tính như sau:
Qi,j,k = Ti,j,k (QWT/ Ti,j,k) (3.33) Trong đĩ:
Ti,j,k: hệ số dẫn nước của tầng chứa nước
å Ti,j,k: hệ số dẫn nước tổng cộng cho tất cả các lớp mà lỗ khoan đi qua.
Tính hồn chỉnh hay khơng hồn chỉnh của lỗ khoan được mơ phỏng bằng việc xác định vị trí đoạn ống lọc nằm trong tầng chứa nước mà lỗ khoan cĩ trong thực tế.
Bán kính của lỗ khoan được mơ phỏng trên mơ hình lúc này sẽ là bán kính hiệu dụng re. Độ lớn của nĩ phụ thuộc vào kích thước của ơ lưới và xác
Luận văn thạc sĩ ngành ĐCTV HVTH: Võ Thanh Quân GVHD: PGS. TS. Nguyễn Việt Kỳ
định theo cơng thức sau: re = 0,208a khi bước lưới đều a = D x = D y (3.34)
Hình 3.8. Các ơ lưới sai phân hai chiều xung quanh ơ cĩ lỗ khoan
Khi bước lưới khơng đều theo phương x, re được tính theo cơng thức:
Dx
Trong đĩ:
re = i , j C
p (3.35)
C: hệ số xác định theo bảng tra theo trị số N = D xi+1,j/ D xi,j Trong trường hợp bước lưới đều nhưng D x ¹ D y ta cĩ:
r e = DxDy E (3.36)
p
Ơ đây giá trị E được xác định từ bảng tra theo trị số ¥ , ¥ là giá trị lớn nhất của các tỷ số D x/ D y hoặc D y/ D x
Để chứng minh cơng thức (4.35) ta xét một phân tố i,j (hình 3.8) Theo định luật Darcy, lưu lượng từ mỗi phân tố bên cạnh được tính:
QWT 4 = aT hi +1, j - hi , j a (3.37)
Theo Thiem, lưu lượng dịng chảy từ mặt cắt r = D x = a đến r = re ta cĩ:
QWT 4 pT (hi +1, j - hi , j ) = 2 ln(a / re ) (3.38) Từ phương trình (3.37) và (3.38) ta rút ra:
Luận văn thạc sĩ ngành ĐCTV HVTH: Võ Thanh Quân
Chính vì vậy kết quả dự báo trị số hạ thấp mực nước tại giếng khai thác sẽ được hiệu chỉnh theo cơng thức giải tích từ giếng được mơ phỏng.