Ứng dụng Lý thuyết CAPM để lựa chọn danh mục đầu tƣ hiệu quả trên

2.3. Quy trình tiến hành phân tích

2.3.1. Ứng dụng Lý thuyết CAPM để lựa chọn danh mục đầu tƣ hiệu quả trên

quả trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam

Nhƣ đã phân tích ở phần 1.2, tác giả đƣa ra các bƣớc tính tốn độ nhạy cảm β của từng chứng khốn đƣợc đƣa vào phân tích trong bài nhƣ sau:

 Bƣớc 1- Xác định số lƣợng công ty niêm yết đƣợc phân tích: Nhƣ đã phân tích ở trên hiện tại tính đến thời điểm hết tháng 12 năm 2012 thì SGDCK Tp. Hồ Chí Minh có 314 cơng ty niêm yết. Trong phạm vi của bài luận này tác giả chỉ đƣa vào phân tích 59 mã CK tiêu biểu theo các tiêu chí lựa chọn ở phần 2.2 đã đề cập.

 Bƣớc 2 – Xác định số kỳ tính tốn: Để tiện cho việc tính tốn, tác giả quy định mỗi kỳ là một tháng và giá chứng khoán của mỗi kỳ là giá đóng cửa đã điều chỉnh của ngày cuối cùng trong tháng đó. Với mốc thời gian tính từ thời điểm tháng 9 năm 2009 (tức giá đóng cửa đã điều chỉnh của ngày 30/09/2009) cho đến hết tháng 9 năm 2013 (giá đóng cửa điều chỉnh của ngày 30/9/2013), tức là chúng ta sẽ có tất cả 48 kỳ quan sát. (Xin xem chi tiết trong phụ lục 1).

 Bƣớc 3 – Xác định TSSL của từng chứng khoán theo từng kỳ: cụ thể nhƣ sau: 0 0 t i P P P R   (2.1) Trong đó: Pt Giá đóng cửa điều chỉnh của cổ phiếu của đầu kỳ sau.

P0 Giá đóng cửa điều chỉnh của cổ phiếu của đầu kỳ trƣớc. Trong luận văn này tác giả sử dụng giá đóng cửa đã điều chỉnh để thực hiện cho việc tính tốn TSSL. Các tính và lý do tác giả sử dụng giá đóng cửa đã điều chỉnh để tính TSSL đƣợc đề cập chi tiết trong phụ lục 2.

Sau khi hiệu chỉnh và tính tốn, ta có bảng TSSL từng kỳ của từng chứng khoán (xin xem Phụ lục 2).

Cũng trong bƣớc này, ta tìm TSSL mong đợi của các chứng khoán bằng cách sử dụng các hàm thống kê Average trong phần mềm MS-Excel.

 Bƣớc 4 – Xác định TSSL thị trƣờng: Mặc dù VN-Index còn chƣa thể hiện tốt vai trò là chỉ số đại diện cho danh mục thị trƣờng, nhƣng hiện tại ở SGDCK TPHCM chỉ số VN-Index vẫn là chỉ số căn bản. Do đó tác giả sử dụng chỉ số VN- Index để tính TSSL thị trƣờng theo phƣơng pháp:

0 0 t M X X X R   (2.2) Trong đó: Xt là chỉ số VN-Index cuối kỳ.

X0 là chỉ số VN-Index đầu kỳ.

Từ đó, chúng ta cũng có bảng TSSL thị trƣờng (xin xem Phụ lục 2).

 Bƣớc 5 – Thiết lập ma trận tƣơng quan biến thiên của 59 chứng khoán và danh mục thị trƣờng: Dùng hàm Covariance trong MS-Excel (Tools\Data Analysis\Covariance) ta sẽ có một ma trận chứa tất cả các giá trị hiệp phƣơng sai của từng cặp chứng khoán (Covij) và từng chứng khoán với thị trƣờng (Covi,M); đồng thời, ta cũng có đƣợc phƣơng sai của từng chứng khoán (σi2) cũng nhƣ phƣơng sai của thị trƣờng (σM2) (xin xem Phụ lục 3).

 Bƣớc 6 – Tính tốn beta cho từng chứng khoán: Với ma trận tƣơng quan biến thiên và cơng thức tính beta chứng khốn nêu trên, chúng ta có đƣợc kết quả beta của 59 chứng khốn niêm yết tại SGDCK TPHCM dƣới đây:

Bảng 2.4: Bảng kết quả hệ số beta các cổ phiếu tính tốn đƣợc

Mã CK Covi,M Beta CK (i) Mã CK Covi,M Beta CK (i)

ABT 0,153% 0,386 NSC 0,200% 0,505 ATA 0,459% 1,161 OPC 0,182% 0,460 BBC 0,481% 1,216 PHR 0,290% 0,733 BCI 0,317% 0,801 PNJ 0,160% 0,404 BMC 0,636% 1,608 PPC 0,490% 1,239 BVH 0,761% 1,923 PVD 0,333% 0,842 CII 0,423% 1,070 RAL 0,247% 0,624 COM 0,057% 0,144 REE 0,490% 1,239 CSM 0,611% 1,544 SBT 0,306% 0,774 CTG 0,341% 0,862 SJS 0,419% 1,060 DHG 0,175% 0,442 SRF 0,373% 0,942 DIG 0,748% 1,892 SSC 0,133% 0,336 DMC 0,331% 0,837 SSI 0,531% 1,341 DPM 0,426% 1,078 STB 0,278% 0,703 DPR 0,120% 0,304 SVI 0,275% 0,695 DRC 0,564% 1,426 TAC 0,197% 0,498 FPT 0,207% 0,522 TMS 0,104% 0,262 GMD 0,637% 1,610 TRA 0,332% 0,840 HAG 0,526% 1,329 TRC 0,212% 0,535 HAI 0,019% 0,047 TTP 0,229% 0,578 HCM 0,495% 1,251 VCB 0,416% 1,053 HPG 0,509% 1,286 VHC 0,050% 0,127 HRC 0,151% 0,382 VIC 0,134% 0,338 HSG 0,673% 1,702 VNL 0,310% 0,784 HT1 0,438% 1,106 VNM 0,198% 0,499 ITA 0,828% 2,093 VNS 0,314% 0,793 KBC 0,859% 2,171 VPK 0,242% 0,612 KDC 0,360% 0,909 VSC 0,249% 0,629 LSS 0,306% 0,774 VSH 0,312% 0,788 MPC 0,255% 0,645

Các NĐT thƣờng tính tốn hệ số beta nhằm mục đích nhận biết đƣợc rủi ro hệ thống của chứng khốn, từ đó họ địi hỏi mức TSSL phù hợp với rủi ro phải gánh

chịu khi đầu tƣ vào chứng khốn đó. Hơn nữa, khơng ai lại đầu tƣ vào chỉ một chứng khốn riêng lẻ, nên các NĐT sẽ tìm cách đa dạng hóa danh mục đầu tƣ của họ; và với các hệ số beta, họ sẽ tìm đƣợc tỷ trọng phù hợp của từng chứng khoán trong danh mục đó. Vì vậy, phần tiếp theo sẽ đề cập đến vấn đề làm sao để có đƣợc một DMĐT tối ƣu tùy thuộc vào mức độ chịu đựng rủi ro khác nhau của NĐT.

2.3.2. Thiết lập danh mục đầu tƣ tối ƣu từ các Beta tính tốn đƣợc

2.3.2.1. Xây dựng đường biên hiệu quả bằng cách giải bài tốn Harry Markowitz thơng qua cơng cụ Solver trong Ms-Excel

Giả sử chúng ta cần lập một DMĐT gồm 8 chứng khoán sau:

Mã CK ABT BVH CTG DHG DPM KDC FPT HPG

TSSL mong đợi 0,72% 1,74% 0,29% 2,18% 0,93% 1,35% 0,34% 0,88%

Beta 0,386 1,923 0,862 0,442 1,078 0,909 0,522 1,286 Đồng thời các giá trị phƣơng sai và hiệp phƣơng sai của 8 chứng khoán đƣợc cho trong bảng (xin xem chi tiết trong Phụ lục 4):

Covij ABT BVH CTG DHG DPM KDC FPT HPG ABT 0,42% BVH 0,22% 3,05% CTG 0,06% 0,94% 0,89% DHG 0,13% 0,20% 0,11% 0,54% DPM 0,07% 0,69% 0,31% 0,19% 0,88% KDC 0,20% 0,61% 0,39% 0,02% 0,35% 1,06% FPT 0,01% 0,39% 0,07% 0,09% 0,32% 0,04% 0,58% HPG 0,25% 0,83% 0,30% 0,19% 0,67% 0,51% 0,37% 1,31%

Biết rằng, chúng ta chấp nhận rủi ro hệ thống của danh mục này ở mức β = 1 (tức là bằng với rủi ro thị trƣờng) và mong muốn đạt đƣợc TSSL tối thiểu là 2,02% (rp ≥ 2,02%).

Chúng ta sẽ tiến hành giải bài tốn quy hoạch tuyến tính để tìm ra 8 nghiệm là tỷ trọng của từng chứng khoán kể trên (theo thứ tự tƣơng ứng là x1, x2, …, x8) trong DMĐT với hàm mục tiêu và các ràng buộc dƣới đây:

p2 = [12

x12 + 22

x22 + …+ 82

x82] + [2x1x2Cov12 + 2x1x3Cov13 + … + 2x1x8Cov18 + 2x2x3Cov23 + 2x2x4Cov24 + … + 2x2x8Cov28 + … + 2x7x8Cov78]  Min = [0,42%*x12+ 3,05%*x22 + …+ 1,31%*x82] + [2x1x2*0,22% + 2x1x3*0,06% + … + 2x1x8*0,25% + 2x2x3*0,94% + 2x2x4*0,20% + … + 2x2x8*0,83% + … + 2x7x8*0,37%]  Min (2.3)

 Các ràng buộc

(1) x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 = 1

(2) 0 ≤ xi ≤ 1, với i =1;8 (vì ở Việt Nam chƣa cho phép thực hiện nghiệp vụ bán khống, và nếu đƣợc phép thì bài tốn sẽ khơng có ràng buộc này).

(3) β1x1 + β2x2 + β3x3 + β4x4 + β5x5 + β6x6 + β7x7 + β8x8 = 1

(4) R1x1 + R2x2 + R3x3 + R4x4 + R5x5 + R6x6 + R7x7 + R8x8 ≥ 2,02%

Bằng việc sử dụng giải thuật Solver trong Ms-Excel (Tools\Solver), chúng ta có kết quả tỷ trọng của từng chứng khoán thỏa các điều kiện trong danh mục nêu trên (chi tiết phần tính tốn xin xem Phụ lục 4) nhƣ sau:

Chứng khoán ABT BVH CTG DHG DPM KDC FPT HPG Tỷ trọng (xi) 0,000 0,3742 0,000 0,6175 0,000 0,0083 0,000 0,000 Phƣơng sai DMĐT (p2) 0,7271% Độ lệch chuẩn DMĐT (p) 8,53% Beta DMĐT (βp) 1 TSSL DMĐT (Rp) 2,01%

Khi thay đổi mức TSSL mong đợi (thay đổi vế phải của ràng buộc (4)) với cùng một hệ số beta là 1, chúng ta sẽ có một tập hợp các DMĐT tối ƣu mà thỏa mãn các điều kiện và hàm mục tiêu của bài toán Markowitz nêu trên (xin xem Phụ lục 5). Tập hợp các DMĐT đó có thể đƣợc biểu diễn thành một đƣờng biên hiệu quả ở hình 2.3 dƣới đây:

Hình 2.3: Đường tập hợp các danh mục đầu tư tối ưu theo sở thích rủi ro của NĐT

 Đánh giá về đồ thị

Nhìn trên đồ thị ta thấy đƣờng biên hiệu quả Markowitz chính là tập hợp những kết hợp tốt nhất, vì nó xác định những DMĐT có:

+ Tỷ suất sinh lợi cao nhất với mức độ rủi ro cho trƣớc.

+ Hoặc sẽ cho rủi ro thấp nhất đối với mỗi tỷ suất sinh lợi cho trƣớc.

Tuy nhiên khơng có điểm nào nằm trên đƣờng biên hiệu quả lại chiếm ƣu thế hơn một điểm khác cũng thuộc đƣờng này.

Phƣơng pháp tìm tỷ trọng cho DMĐT tối ƣu nêu trên rất hiệu quả bởi vì các yếu tố về số lƣợng chứng khốn, phƣơng sai, rủi ro hệ thống (hệ số beta) và TSSL mong đợi của danh mục đều có thể thay đổi tùy theo ý thích của từng NĐT.

2.3.2.2. Đường đẳng dụng

 Các bước tiến hành xây dựng đường đẳng dụng

Bƣớc 1: Đƣa bảng Data Table TSSL trung bình và độ lệch chuẩn của các danh mục trên đƣờng biên hiệu quả sang.

Bƣớc 2: Cho hệ số ngại rủi ro là 3 và tiến hành chạy Data Table để tìm ra U (max) với phƣơng trình đƣờng đẳng dụng là:

U = E(r) - 1/2*hệ số ngại rủi ro*Var (2.4)

1.00% 1.20% 1.40% 1.60% 1.80% 2.00% 6.50% 7.00% 7.50% 8.00% 8.50% T SS L Độ lệch chuẩn

Bƣớc 3: Thế U (max) vào để tìm ra TSSL yêu cầu tƣơng ứng với từng phƣơng sai trên đƣờng biên hiệu quả bằng cách chạy Data Table.

Bảng 2.5: Tỷ suất sinh lời tƣơng ứng với từng phƣơng sai trên đƣờng biên hiệu quả

HỆ SỐ NGẠI RỦI RO 3

ĐƢỜNG ĐẲNG DỤNG U = E(R) - (1/2)*Hệ số ngại rủi ro*Var

TSSL ứng với U (max) 0,4982% 1,6657% 0,5553% 1,6686% 0,6114% 1,6725% 0,6570% 1,6769% 0,7105% 1,6834% 0,7626% 1,6913% 0,7966% 1,6973% 0,8667% 1,7172% 0,9143% 1,7496% 0,9440% 1,7899% 0,9639% 1,8500% 0,9626% 1,9313% 0,9193% 2,0546%

Hình 2.4: Đường đẳng dụng của nhà đầu tư

1.00% 1.20% 1.40% 1.60% 1.80% 2.00% 2.20% 6.60% 7.10% 7.60% 8.10% 8.60% T SS L Độ lệch chuẩn

Đƣờng biên hiệu quả Đƣờng đẳng dụng của NĐT

U (max)

 Nhận xét

Theo giả thiết của mơ hình Markowitz:

Các quyết định đầu tƣ đƣợc đƣa ra và kết thúc trong một khoảng thời gian nhất định .

Tất cả các nhà đầu tƣ đều có cùng thời hạn đầu tƣ nhƣ nhau. Các nhà đầu tƣ đều là những nhà đầu tƣ ngại rủi ro

Yếu tố để đƣa ra việc lựa chọn và quyết định đầu tƣ là tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và phƣơng sai của tỷ suất sinh lời mong đợi.

Đƣờng cong hữu dụng (đƣờng đẳng dụng) của nhà đầu tƣ là một phƣơng trình của tỷ suất sinh lợi mong đợi và phƣơng sai của tỷ suất sinh lợi.

Các nhà đầu tƣ ƣa thích một tỷ suất sinh lợi cao hơn với một mức độ rủi ro cho trƣớc, tƣơng tự với một mức độ tỷ suất sinh lợi mong đợi cho trƣớc các nhà đầu tƣ thích rủi ro ít hơn.

Nhƣ vậy qua đồ thị trên ta thấy:

Hệ số ngại rủi ro bằng 3 chứng tỏ trong trƣờng hợp này nhà đầu tƣ ngại rủi ro. Nhà đầu tƣ cũng theo đuổi mục tiêu tối đa hóa mức hữu dụng của khoản đầu tƣ, nhà đầu tƣ sẽ lựa chọn DMĐT có mức hữu dụng cao hơn và danh mục đƣợc lựa chọn chính là điểm tiếp xúc giữa đƣờng biên hiệu quả và đƣờng cong hữu dụng nhƣ trên đồ thị.

Tuy nhiên đây chỉ là trƣờng hợp ví dụ về một mức ngại rủi ro nhất định của nhà đầu tƣ nhằm xác định điểm đầu tƣ tốt nhất. Trên thực tế mỗi nhà đầu tƣ có mức ngại rủi ro khác nhau, nên mỗi nhà đầu tƣ có mức độ hữu dụng khác nhau với cùng một DMĐT.

2.3.2.3. Kiểm định CAPM

Kiểm định CAPM bắt đầu bằng việc thiết lập các giá trị tỷ suất sinh lợi từ một tập hợp các chứng khốn. Các bƣớc thực hiện trong q trình kiểm định nhƣ sau:

- Xác định một ứng viên đại diện cho danh mục thị trƣờng nào đó (ở đây, ta sử dụng chỉ số VN-Index nhƣ là một thông số đại diện cho danh mục thị trƣờng). Về nguyên tắc, một danh mục thị trƣờng đúng nên là: “một danh mục chứa đựng tất

cả các chứng khốn có rủi ro với tỷ lệ tham gia tính theo giá trị thị trƣờng của chúng”. Tuy nhiên ta khơng thể tìm một danh mục thị trƣờng mang tính lý thuyết nhƣ vậy, và do đó phải sử dụng một danh mục đại diện để thay thế cho danh mục lý thuyết này.

- Với mỗi chứng khoán, chúng ta phải xác định hệ số beta tƣơng ứng của chứng khoán này.

- Hồi quy các giá trị tỷ suất sinh lời trung bình của các chứng khốn theo hệ số beta tƣơng ứng của chúng. Bƣớc này sẽ giúp tính đƣợc phƣơng trình của đƣờng SML.

 Đường thị trường chứng khoán SML:

- Đƣa số liệu TSSL trung bình và beta của 59 CK đƣợc chọn sang file excel mới. - Tìm phƣơng trình đƣờng SML bằng cách:  Dùng hàm INTERCEPT để tìm ra hệ số chặn a  Dùng hàm SLOPE để tìm ra hệ số góc b  Dùng hàm RSQ để tìm R2 Hình 2.5: Đường SML Từ đồ thị trên hình ta có phƣơng trình đƣờng SML là: y = 0,003x + 0,007 y = 0.0031x + 0.0077 R² = 0.0563 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 SML

Với x là beta và y là TSSL trung bình

Hay viết cách khác: E(Ri)2 = 0,003i + 0,007; R2 = 0,056

Nếu hệ số chặn trong phƣơng trình (intercept) là mức lãi suất phi rủi ro (hoặc tỷ suất sinh lời của danh mục có beta bằng 1) thì khi đó tỷ suất sinh lời mong đợi của thị trƣờng là E(Rm) = 0,01 hay 1%.

- Chạy Data Analysis để tiến hành kiểm định phƣơng trình hồi quy của đƣờng SML

Bảng 2.6: Kết quả kiểm định CAPM SUMMARY OUTPUT SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,237191431 R Square 0,056259775 Adjusted R Square -0,10103026 Standard Error 0,00695628 Observations 8 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 0,000017 0,000017 0,357682 0,5716650 Residual 6 0,000290 0,000048 Total 7 0,000308 Coefficients Standard

Error t Stat P-value

Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% Intercept 0,0077 0,0053 1,4425 0,1993 -0,0054 0,0208 -0,0054 0,0208 X Variable 1 0,0031 0,0051 0,5981 0,5717 -0,0095 0,0156 -0,0095 0,0156 R-square chỉ 5,63%, cùng với đó là p-value của hệ số chặn đến 19,93%, mức ý nghĩa khơng cao. Điều đó cho thấy phƣơng trình SML này khơng giải thích chính xác sự thay đổi của TSSL theo beta, khi beta của từng chứng khoán đƣợc so với VN-INDEX.

Nhận xét kết quả thực nghiệm mơ hình Camp:

Những gì đã thực hiện – kiểm tra mơ hình CAPM bằng việc vẽ đồ thị đƣờng SML – đã không đƣa ra những chứng cứ quan trọng về đƣờng SML: cả 2 chỉ số

hoặc R2 hoặc t-statistic đã không cho thấy mối quan hệ tƣơng quan giữa tỷ suất sinh lợi mong đợi và hệ số beta của danh mục.

Tuy nhiên những kết quả này có thể đúng vì:

- Bản thân chính mơ hình CAPM có lẽ khơng đƣợc giữ vững, điều này có thể là do những nguyên nhân sau:

 Có lẽ thị trƣờng mua bán khống đã bị hạn chế. Các kết quả có đƣợc từ mơ hình CAPM (về các danh mục hiệu quả) giả định là khơng có giới hạn cho việc mua bán khống các chứng khoán. Rõ ràng giả định này trên thực tế là khơng có thực.

 Các nhà đầu tƣ đều có kỳ vọng khơng thuần nhất liên quan đến giá trị tỷ suất sinh lợi, phƣơng sai và hiệp phƣơng sai của các chứng khốn.

- Có lẽ mơ hình CAPM chỉ đúng cho các kết hợp đầu tƣ vào các danh mục hơn là kết hợp đầu tƣ vào các tài sản (chứng khoán) riêng lẻ.

- Có lẽ tập hợp lựa chọn các (tài sản) chứng khốn trên là khơng đủ lớn. Mơ hình CAPM đã sử dụng thuật ngữ tất cả các tài sản có rủi ro trong khi ta lại lựa chọn một mẫu quan sát chỉ là một tập hợp con rất nhỏ của những tài sản này.

- Có lẽ danh mục thị trƣờng là khơng hiệu quả.

2.3.3. Ứng dụng Lý thuyết APT để lựa chọn danh mục đầu tƣ hiệu quả trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam

Trong phạm vi đề tài này, tác giả sử dụng các nhân tố TSSL thị trƣờng, chỉ số giá tiêu dùng (CPI), chỉ số giá vàng và tỷ giá hối đoái (theo giá USD) theo từng tháng (xin xem Phụ lục 6) làm nhân tố vĩ mơ, từ đó đo lƣờng các hệ số β đối với từng nhân tố này của từng loại chứng khoán niêm yết tại SGDCK TPHCM, tác giả lấy 59 mã với các tiêu chí đã đƣợc đề cập ở phần 2.2.1 để thực hiện phân tích với lý thuyết APT.

Ngồi ra, tác giả cũng quy định:

 TSSL thị trƣờng và TSSL chứng khoán (để đơn giản, chúng ta bỏ qua cổ tức, vấn đề hƣởng quyền và chia tách cổ phiếu) đƣợc dựa trên các công thức (2.1)