3 .2Biểu thức giải tích của độ thay đổi chiết suất tuyến tính và phi tuyến
3.3.2 .Hấp thụ quang-từ liên vùng
Trong phần này chúng tôi khảo sát hấp thụ liên vùng từ vùng hóa trị lên vùng dẫn (p = −1 → p = 1).
. (3.18) Sự phụ thuộc của MOAC gây bởi các dịch chuyển liên vùng vào năng lượng photon được biểu diễn trên hình 3.6. Có thể nhận thấy rằng, các đỉnh dịch chuyển liên vùng xuất hiện thành chuỗi nằm trong khoảng từ vùng hồng ngoại gần đến vùng ánh sáng khả kiến. Các kết quả này có thể giải thích từ điều kiện cộng hưởng của hấp thụ liên vùng thể hiện ở phương trình (3.18). Trước hết, vì ~Ωinter tỉ lệ với (2n + 1), vị trí các đỉnh gây ra bởi các mức Landau khác nhau không bị chồng chập lên nhau, chúng di chuyển dần sang phải ứng với các chỉ số mức Landau lớn hơn, tạo ra một chuỗi các đỉnh cộng hưởng. Thứ hai, phương trình (3.18) cho thấy nếu xét trường hợp spin hướng lên (s = 1) thì ~Ωinter ∼ 2∆1,1 = 1.5845, 1.5995, 1.3775 và 1.385 (eV) tương ứng cho MoS2, WS2, MoSe2 và WSe2. Đây là năng lượng của các photon của các bức xạ thuộc vùng hồng ngoại gần đến vùng khả kiến. Chú ý rằng, trong khi đỉnh đầu tiên được tạo ra bởi chỉ một dịch chuyển từ n = 0 đến n0 = 1, thì các đỉnh khác được
tạo ra bởi hai dịch chuyển. Ví dụ, đỉnh thứ hai là kết quả dịch chuyển liên vùng từ n
= 1 đến n0 = 2 và từ n = 2 đến n0 = 1, viết gọn là 1(2) → 2(1). Rõ ràng là hai dịch
chuyển này có cùng năng lượng photon hấp thụ, vì thế chúng xuất hiện tại cùng vị trí, hiển thị chỉ một đỉnh cho mỗi cặp dịch chuyển liên vùng. Các đỉnh dịch chuyển liên vùng bậc cao hơn như 2(3) → 3(2), 3(4) → 4(3), ... cũng được tạo ra bằng cách tương tự. Bên cạnh đó, cường độ của các đỉnh dịch chuyển liên vùng trong TMDC đơn lớp lớn hơn nhiều so với cường độ các đỉnh dịch chuyển nội vùng. Điều này trái ngược với tính chất của độ dẫn quang trong silicene đơn lớp [148], nhưng phù hợp với tính chất của MOAC trong grahene đơn lớp [43].
Hình 3.6: Sự phụ thuộc vào năng lượng photon của MOAC tuyến tính, phiH L H L H L
tuyến và tổng trong TMDC đơn lớp gây ra bởi các dịch chuyển liên vùng trong điều kiện d∆z = 0, Zs,Zv 6= 0 và spin hướng lên: các hình (a), (b), (c), (d) tại B = 10 T, các hình (e), (f), (g), (h) biểu diễn ba dịch chuyển liên vùng đầu tiên tại ba giá trị khác nhau của từ trường.
Hình 3.6(e)-(h) mơ tả sự phụ thuộc vào năng lượng photon của MOAC cho ba dịch chuyển liên vùng đầu tiên đối với các giá trị khác nhau của từ trường. Tương tự như trường hợp dịch chuyển nội vùng (hình 3.2), chúng ta cũng nhận thấy rằng khi từ trường tăng, các đỉnh MOAC dịch chuyển về phía phải. Đây là kết quả của sự
tăng năng lượng dịch chuyển Eα0,α khi từ trường tăng từ 9 T đến 11 T. Sự khác nhau ở
đây là về cường độ, trong khi cường độ MOAC gây bởi các dịch chuyển nội vùng tăng nhẹ theo sự tăng của từ trường thì cường độ MOAC gây bởi dịch chuyển liên vùng giảm nhẹ khi từ trường tăng.
Hình 3.7(a)-(d) biểu diễn sự biến thiên của RIC gây bởi các dịch chuyển liên vùng trong TMDC đơn lớp tại giá trị từ trường B = 10 T. Kết quả được tính cho trường hợp spin hướng lên và có tính đến ảnh hưởng của các trường Zeeman. So sánh với MOAC, RIC gây bởi các dịch chuyển liên vùng cũng thể hiện một chuỗi các đỉnh nhưng có cường độ nhỏ hơn so với các dịch chuyển nội vùng. Bên cạnh đó, chúng ta có thể nhận thấy từ phương trình (3.9), số hạng tăng theo chỉ số mức Landau, kết quả là làm tăng cường độ RIC liên vùng như trên hình 3.7. Kết quả này phù hợp với các kết quả tương ứng thu được trong graphene [43] và trong MoS2 đơn lớp [45].
Trên hình 3.7(e)-(h) chúng tơi biểu diễn sự phụ thuộc vào năng lượng photon của RIC đối với ba dịch chuyển liên vùng đầu tiên (0 → 1, 1(2) → 2(1), 2(3) → 3(2)) ứng với các giá trị khác nhau của từ trường. Chúng ta có thể nhận thấy khi từ trường tăng, RIC gây bởi các dịch chuyển liên vùng hiển thị sự dịch chuyển xanh và giảm cường độ. Giá trị của RIC liên vùng thu được ở đây lớn hơn nhiều so với giá trị tương ứng thu được trong phosphorene [44], và graphene [43] nhưng lại có cùng độ lớn với kết quả tương tự trong MoS2 [45]. Điều này là do các bán dẫn dichalcogenides kim loại chuyển tiếp có vùng cấm rộng và có tương tác spin-quỹ đạo mạnh, dẫn đến yếu tố ma trận lưỡng cực lớn hơn so với trong
Hình 3.7: Sự phụ thuộc vào năng lượng photon của RIC tuyến tính, phi tuyếnH eVL H L 1.38 1.39 1.40 1.41 1.42 1.43 1.44 1.4 1.385 1.390 1.395 1.400 1.405
ÑW ÑW eV
và tổng trong TMDC đơn lớp gây ra bởi các dịch chuyển liên vùng trong điều kiện
d∆z = 0, Zs,Zv 6= 0 và spin hướng lên: các hình (a), (b), (c), (d) tại B = 10 T, các hình
(e), (f), (g), (h) biểu diễn ba dịch chuyển liên vùng đầu tiên tại ba giá trị khác nhau của từ trường.