TỔNG QUAN LÝ THUYẾT Tóm tắt
1.2.2 Nợ công và lạm phát tron các mơ hình tăn trƣởng ni sinh Nợ côn tron mơ hình tăn trƣởng n i sinh
Như Ďã Ďề cập trước Ďó trong mục 1.2.1, việc vay nợ của chính phủ ở các nước Ďang phát triển là Ďiều không thể tránh khỏi với mục tiêu thúc Ďẩy tăng trưởng kinh tế, Ďưa mức thu nhập bình quân Ďầu người của quốc gia ngang bằng với mức thu nhập ở các nước phát triển. Việc vay nợ này Ďể bù Ďắp cho bội chi ngân sách do bởi chính phủ phải tăng chi tiêu cơng Ďể tăng tích lũy vốn con người thơng qua chi tiêu
cho y tế và giáo dục và thúc Ďẩy các hoạt Ďộng sản xuất thông qua phát triển cơ sở hạ tầng, từ Ďó thúc Ďẩy tăng trưởng kinh tế.
Trong nghiên cứu của mình, Barro (1990) Ďề cập Ďến việc gia tăng chi tiêu công của chính phủ Ďể cung cấp hàng hóa cơng như Ďầu vào cho việc sản xuất của khu vực tư. Điều này Ďược xác Ďịnh như vai trị của chính phủ (chi tiêu cơng) trong mơ hình tăng trưởng nội sinh với việc tối Ďa hóa hữu dụng của các hộ gia Ďình.
Barro (1990) bắt Ďầu bằng mơ hình tăng trưởng nội sinh với giả Ďịnh tỷ suất sinh lợi không Ďổi của vốn. Một hộ gia Ďình bình thường trong một nền kinh tế Ďóng tìm cách tối Ďa hóa hữu dụng như sau:
∫
với c là tiêu dùng bình quân Ďầu người và ρ > 0 là sở thích thời gian khơng Ďổi
(time preference). Dân số, bao gồm số lượng lao Ďộng và người tiêu dùng, khơng Ďổi. Hàm hữu dụng có dạng:
với σ > 0 là hữu dụng biên không Ďổi.
Mỗi nhà sản xuất hộ gia Ďình có hàm sản xuất như sau:
với y là sản lượng bình quân Ďầu người và k là lượng vốn bình quân Ďầu người. Mỗi người làm việc theo một lượng giờ nhất Ďịnh, nghĩa là khơng có sự lựa chọn giữa làm việc và giải trí. Khi Ďó, tối Ďa hóa hữu dụng của một hộ gia Ďình thơng thường trong phương trình (1.8) hàm ý tốc Ďộ gia tăng tiêu dùng theo thời gian có dạng:
̇
với f’ là sản lượng biên của vốn. Thay vì giả Ďịnh tỷ suất sinh lợi giảm dần (f’’ < 0), giả Ďịnh tỷ suất sinh lợi không Ďổi theo vốn, nghĩa là:
Giả Ďịnh tỷ suất sinh lợi khơng Ďổi có thể phù hợp hơn khi vốn theo nghĩa rộng bao gồm vốn con người và nguồn vốn. Đầu tư cho con người bao gồm giáo dục và Ďào tạo, và cả chi phí ni dạy con cái. Vốn con người và nguồn vốn không nhất thiết có tính thay thế lẫn nhau trong sản xuất. Vì thế, hàm sản xuất cho thấy tỷ suất sinh lợi gần như không Ďổi theo quy mô của hai loại vốn kết hợp nhưng tỷ suất sinh lợi này giàm dần với mỗi loại vốn riêng biệt. Hàm sản xuất y = Ak trong (1.12) có thể Ďược bổ sung Ďể phân biệt rõ hai loại vốn và mơ hình mở rộng ra cho hai loại vốn này. Thay f’ = A vào (1.11), ta Ďược:
̇
với γ là tỷ lệ gia tăng của vốn bình qn Ďầu người. Giả Ďịnh cơng nghệ Ďảm bảo tốc Ďộ tăng trưởng ổn Ďịnh với Ďiều kiện:
Điều này hàm ý rằng γ > 0 và hữu dụng Ďạt Ďược là hữu hạn.
Trong mơ hình này, nền kinh tế ln ln ở trạng thái tăng trưởng ổn Ďịnh trong Ďó tất cả các biến như c, k, và y tăng ở tốc Ďộ γ. Với lượng vốn k(0) ban Ďầu, giá trị ban Ďầu của tất cả các biến còn lại cũng Ďược xác Ďịnh. Đặc biệt, vì Ďầu tư rịng là γk,
tiêu dùng ban Ďầu là:
Gọi g là lượng hàng hóa công cung cấp cho mỗi nhà sản xuất hộ gia Ďình theo bình quân Ďầu người. Giả Ďịnh các hàng hóa cơng này Ďược cung cấp miễn phí và khơng bị tắt nghẽn. Ban Ďầu, hàng hóa cơng Ďóng vai trò như Ďầu vào cho sản xuất tư. Điều này cho thấy mối quan hệ dương giữa vai trị của chính phủ và tăng trưởng. Lúc này sản xuất thể hiện tỷ suất sinh lợi không Ďổi theo quy mô ở k và g phối hợp nhưng tỷ suất sinh lợi giảm dần theo riêng k.
( )
với Φ thỏa mãn Ďiều kiện sản lượng biên dương, giảm dần nên Φ’ > 0 và Φ’’ < 0; k là lượng vốn bình quân Ďầu người của nhà sản xuất. Giả Ďịnh tiếp theo là hàm sản xuất có dạng Cobb-Douglas:
( )
Chính phủ chỉ mua một phần sản lượng (bao gồm các hàng hóa như Ďường cao tốc, tàu chiến, cầu cống,…) từ khu vực tư. Các hàng hóa này Ďược sử dụng như Ďầu vào cho hàm sản xuất tư trong (1.17). Khi mà cả chính phủ lẫn tư nhân có cùng hàm sản xuất thì kết quả sẽ khơng thay Ďổi nếu chính phủ mua các nguồn lực Ďầu vào ở khu vực tư và sử dụng cho hàm sản xuất của mình thay vì Ďi mua sản lượng cuối cùng từ khu vực tư.
Giả Ďịnh chi tiêu chính phủ Ďược tài trợ tức thời bởi thuế thu nhập cố Ďịnh:
( )
với T là nguồn thu chính phủ và τ là thuế suất. Giả sử chuẩn hóa số lượng hộ gia
Ďình thành một Ďơn vị thì g và T lần lượt là chi tiêu và thu ngân sách của chính phủ. Lưu ý (1.18) ràng buộc chính phủ theo một ngân sách cân bằng, nghĩa là chính phủ khơng thể tài trợ thâm hụt ngân sách bằng phát hành nợ cũng khơng có thặng dư thơng qua tích lũy tài sản. Điều này có thể khơng phù hợp trong thực tế vì chính phủ lúc nào cũng bội chi ngân sách nên việc vay nợ là không thể tránh khỏi Ďể có thể tài trợ cho các chi tiêu cơng của chính phủ.
Hàm sản xuất (1.17) hàm ý sản lượng biên của vốn là:
( ) ( ) ( )
Tối ưu hóa của khu vực tư vẫn dẫn Ďến việc tiêu dùng thỏa mãn (1.10) với f’ Ďược thay bằng tỷ suất sinh lợi theo vốn của khu vực tư. Với thuế suất thu nhập cố Ďịnh τ thì tỷ suất này là ⁄ . Vì thế, tốc Ďộ gia tăng của tiêu dùng lúc này:
̇ * ( ) +
Giả Ďịnh g và T có tốc Ďộ tăng như y – g/k và η và vì thế tốc Ďộ tăng y sẽ là hằng số. Tiêu dùng bắt Ďầu ở giá trị c(0) và sau Ďó tăng với tốc Ďộ hằng γ. Tương tự, k và y
bắt Ďầu ở k(0) và y(0) và sau Ďó tăng ở tốc Ďộ γ. Nền kinh tế luôn ở trạng thái ổn
Ďịnh trong Ďó các Ďại lượng tăng ở tốc Ďộ γ ở (1.20). Với lượng vốn ban Ďầu k(0), lượng tiêu dùng ban Ďầu là:
* ( ) +
Đại lượng thứ nhất trong ngoặc vuông của (1.21) là y(0) – g(0) và thứ hai là lượng vốn ban Ďầu ̇ . Quy mơ khác nhau của chính phủ - Ďó là g/y và τ khác nhau – có hai tác Ďộng lên tốc Ďộ tăng trưởng γ ở (1.20). τ tăng làm giảm γ nhưng g/y tăng làm tăng ⁄ , và tăng γ. Ở Ďây tác Ďộng thứ nhất chiếm ưu thế nếu chính phủ có quy
mơ nhỏ, và tác Ďộng thứ hai chiếm ưu thế nếu chính phủ có quy mơ lớn. Giả Ďịnh trình Ďộ cơng nghệ ở hàm Cobb-Douglas hằng số, nghĩa là η – hệ số co giản của y
theo g không Ďổi. Trong trường hợp này η = α. Các Ďiều kiện τ = g/y và ⁄ ⁄ ⁄ hàm ý Ďạo hàm của γ theo g/y là:
⁄ ( )
Do Ďó tốc Ďộ tăng trưởng tăng theo g/y nếu g/k Ďủ nhỏ sao cho Φ’ > 1 và giảm với
g/y nếu g/k Ďủ lớn sao cho Φ’ < 1. Vì α = η = Φ’.(g/y) nên α = g/y = τ. Tóm lại, Ďể
tối ưu hóa tốc Ďộ tăng trưởng, chính phủ thiết lập tỷ lệ chi tiêu công theo GDP, g/y, bằng với tỷ lệ mà các hàng hóa cơng trở thành nguồn lực Ďầu vào có tính cạnh tranh của sản xuất.
̇ ̇
⁄
Không có lý do Ďể chính phủ tối Ďa hóa γ hoặc s. Với chính phủ nhân từ, cung cấp nhiều phúc lợi, mục tiêu hợp lý trong mơ hình này là tối Ďa hóa hữu dụng cho hộ gia Ďình. Tích phân (1.8) cho ta (bỏ qua hằng số):
[ ]
[ ]
Điều kiện hữu dụng Ďạt Ďược hữu hạn Ďể Ďảm bảo . Dựa vào (1.20) và (1.21), c(0) Ďược viết lại như sau:
[ ] Thay vào (1.24), ta có: [ ] { [ ]}
Nếu η hằng, tác Ďộng của γ lên U trong (1.26) dương với tất cả giá trị của σ > 0. Vì thế, nếu η hằng, tối Ďa hóa của U tương ứng với tối Ďa hóa của γ. Điều này hàm ý Ďiều kiện hiệu quả về năng suất Φ’ = 1 (tương ứng τ = g/y= α) Ďể xác Ďịnh quy mơ của chính phủ Ďể tối Ďa hóa hữu dụng.
Lạm phát tron mơ hình tăn trƣởng n i sinh
Hầu hết các chính phủ Ďều phải Ďối mặt với bất ổn vĩ mơ (lạm phát) trong q trình phát triển kinh tế. Gomme (1993) và Chang & Lai (2000) là một trong số các nhà nghiên cứu tiên phong phát triển các mơ hình lý thuyết Ďể xem xét ảnh hưởng của lạm phát lên tăng trưởng sản lượng trong các mơ hình tăng trưởng nội sinh.
Trong nghiên cứu của mình, Chang & Lai (2000) phát triển một mơ hình lý thuyết Ďể xem xét ảnh hưởng của lạm phát kỳ vọng trong một nền kinh tế tiền tệ tăng trưởng nội sinh. Chang và Lai nhận thấy sự thay Ďổi về tốc Ďộ tăng trưởng của tiền
(lạm phát) không ảnh hưởng Ďến tốc Ďộ tăng trưởng trong dài hạn do bởi Ďặc tính siêu trung tính của tiền dọc theo Ďường tăng trưởng cân bằng. Tuy nhiên, lạm phát kỳ vọng này có tác Ďộng thực lên tăng trưởng sản lượng trong những giai Ďoạn chuyển tiếp của Ďường tăng trưởng cân bằng. Mơ hình này Ďược phát triển dựa trên sự kết hợp các Ďặc Ďiểm trong mơ hình tăng trưởng nội sinh của Barro (1990) và Rebelo (1991) và khung lý thuyết của Sidrauski (1967).
Giả Ďịnh nền kinh tế bao gồm hộ gia Ďình và chính phủ trong Ďó mục tiêu của hộ gia Ďình là tối Ďa hóa tổng hữu dụng:
∫
với c là tiêu dùng, m (≡M/P) là cán cân tiền thực, M là lượng tiền danh nghĩa, P là mức giá (mặt bằng giá) và ρ là sở thích thời gian khơng thay Ďổi. Dân số, bao gồm số lượng lao Ďộng và người tiêu dùng, không Ďổi và Ďược chuẩn hóa về một Ďơn vị. Hàm hữu dụng có dạng:
với R > 0 là hệ số ghét rủi ro và Ďo bằng Ďộ cong của hàm hữu dụng và 0 < α <1. Khi R = 1, u(c,m) = αln(c) + (1-α)ln(m).
Tại mỗi thời Ďiểm, hộ gia Ďình bị ràng buộc bởi mối quan hệ gắn việc tích lũy tài sản với sự chênh lệch giữa thu nhập ròng (sản lượng và chi chuyển nhượng của chính phủ) và chi tiêu (tiêu dùng và thuế lạm phát). Theo Barro (1990) và Rebelo (1991), sản lượng có dạng:
Kết quả là ràng buộc ngân sách của hộ gia Ďình như sau:
với dấu chấm trên biến là Ďạo hàm theo thời gian, τ là chi chuyển nhượng thực từ
chính phủ, và ̇ ⁄ là lạm phát.
Các Ďiều kiện tối ưu cần thiết cho hộ gia Ďình là:
⁄
[ ⁄ ] ̇ ̇
cùng với (1.30) và các Ďiều kiện của m và k
với λ Ďược xem như phần tài sản ẩn Ďo bằng hữu dụng.
Chính phủ giữ cho tăng trưởng tiền ở tốc Ďộ không Ďổi μ và phân bổ lượng in tiền
Ďến hộ gia Ďình như chi chuyển nhượng:
Định luật chuyển Ďộng của cán cân tiền thực:
̇ ⁄
Kết hợp (4), (9) và (10), Ďiều kiện cân bằng của thị trường hàng hóa:
̇
Từ (1.31), (1.32), (1.33), lạm phát Ďược xác Ďịnh nội sinh như sau:
⁄
Đạo hàm (1.31) theo thời gian và sử dụng (1.33), (1.36) và (1.38), sự thay Ďổi tiêu dùng tối ưu là:
với [ ] . Thay (1.38) vào (1.36), sự phát triển của cán cân tiền thực Ďược viết lại như sau:
̇ ⁄ ⁄
Ngoài ra, Ďiều kiện cân bằng của thị trường hàng hóa là:
̇ ⁄ ⁄
Đặt x = c/k và z = m/k. Vì c, m và k vẫn liên tục tăng trên Ďường tăng trưởng cân bằng nên (1.39), (1.40) và (1.37a) Ďược biến Ďổi như sau:
̇ ⁄ ̇ ⁄ ̇ ⁄
{ [ ⁄ ] } ⁄ ̇ ⁄ ̇ ⁄ ̇ ⁄ ⁄
Ở trạng thái tăng trưởng cân bằng ổn Ďịnh, nền kinh tế Ďược xác Ďịnh bởi ̇ ̇
và x và z dừng ở các giá trị x* và z*. Từ (1.41) và (1.42), ta Ďược:
[ ] ⁄
[ ] ⁄ { [ ] ⁄ }
Gọi γ*
là tốc Ďộ tăng trưởng ổn Ďịnh và thay (1.43) và (1.44) vào (1.39), (1.40) và (1.37a), ta Ďược:
̇ ⁄ ̇ ⁄ ( ̇ ⁄ ) ⁄
Phương trình (1.45) là kết quả Ďến từ mơ hình AK và cho biết tiêu dùng, cán cân
tiền thực và vốn có cùng tốc Ďộ tăng trưởng ổn Ďịnh. Ngoài ra, (1.45) chỉ ra sự thay Ďổi trong tốc Ďộ cung tiền (lạm phát) không tác Ďộng Ďến tốc Ďộ tăng trưởng kinh tế trong dài hạn, nhưng có tác Ďộng thực lên tăng trưởng sản lượng trong những giai Ďoạn chuyển tiếp của Ďường tăng trưởng cân bằng.
Nợ cơng và lạm phát trong các mơ hình nghiên cứu
trình nghiên cứu Chudik et al. (2013) và Lopes da Veiga et al. (2015) trong Ďó Chudik et al. (2013) phát triển khung phân tích thực nghiệm Ďánh giá Ďược vai trị Ďồng thời của nợ công và lạm phát trong tăng trưởng kinh tế dài hạn. Nhóm nghiên cứu sau Ďó kiểm Ďịnh các giả thuyết bằng hai cách: tiếp cận theo hướng mô phỏng Monte Carlo và Ďánh giá thực nghiệm bằng các ước lượng ARDL. Tuy nhiên, cơng trình nghiên cứu của nhóm nghiên cứu chỉ dừng lại ở cơng bố dạng working paper. Trong khi Ďó, Lopes da Veiga et al. (2015) Ďánh giá tác Ďộng của nợ cơng và lạm phát lên tăng trưởng kinh tế. Nhóm nghiên cứu này chỉ ra các kịch bản khác nhau cho mức tăng trưởng kinh tế ứng với các giá trị của nợ công và lạm phát. Hạn chế của nghiên cứu này là tác giả chỉ sử dụng các công cụ thống kê và mô tả Ďể rút ra kết luận.
Đặc biệt hơn, mặc dù không xem xét biến tương tác giữa nợ công và lạm phát như một biến Ďộc lập nhưng Akitoby et al. (2014) cũng chỉ ra ảnh hưởng của biến này lên tăng trưởng kinh tế. Theo Ďó, lạm phát Ďược xác Ďịnh là yếu tố khách quan vừa có ảnh hưởng trực tiếp vừa có ảnh hưởng gián tiếp lên tăng trưởng. Ảnh hưởng gián tiếp là thơng qua tác Ďộng của nó lên nợ cơng và từ Ďó lên tăng trưởng kinh tế. Theo Ďó, Akitoby et al. (2014) lập luận trong Ďiều kiện lượng nợ cơng khơng thay Ďổi thì một cú shock lạm phát cao có thể làm giảm giá trị thực của nợ công Ďồng thời làm tăng lãi suất vay nợ và hậu quả là tăng trưởng kinh tế bị giảm Ďi. Điều này cho thấy ngồi các tác Ďộng trực tiếp của nợ cơng và lạm phát lên tăng trưởng, có thể có sự hiện diện của tác Ďộng của biến tương tác lên tăng trưởng từ các cú shock của lạm phát.
CHƢƠNG 2