8. Cấu trúc luận văn
1.4. Khái quát chƣơng trình hình học 9ở THCS và phân tích cơ hội sử
dụng phần mềm hình học động GeoGebra trong dạy học
Chƣơng trình hình học lớp 9 ở THCS hiện hành bao gồm 4 chƣơng với các nội dung cụ thể nhƣ sau:
- Chƣơng I. Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông, gồm các nội dung: Một số hệ thức về cạnh và đƣờng cao trong tam giác vuông; Tỉ số lƣợng giác
của góc nhọn; Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông; Ứng dụng thực tế các tỉ số lƣợng giác của góc nhọn.
- Chƣơng II. Đƣờng tròn, gồm các nội dung: Sự xác định đƣờng tròn. Tính chất đối xứng của đƣờng tròn; Đƣờng kính và dây của đƣờng tròn; Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; Vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và đƣờng tròn; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đƣờng tròn; Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; Vị trí tƣơng đối của hai đƣờng tròn
- Chƣơng III. Góc với đƣờng tròn gồm các nội dung: Góc ở tâm. Số đo cung; Liên hệ giữa cung và dây; Góc nội tiếp; Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; Góc có đỉnh ở bên trong đƣờng tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đƣờng tròn; Cung chứa góc; Tứ giác nội tiếp; Đƣờng tròn ngoại tiếp. Đƣờng tròn nội tiếp; Độ dài đƣờng tròn, cung tròn; Diện tích hình tròn, hình quạt tròn;
- Chƣơng IV. Hình trụ. Hình nón. Hình cầu, gồm các nội dung: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ; Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón hình nón cụt; Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Hiện nay nƣớc ta đang thực hiện lộ trình thay sách giáo khoa theo Chƣơng trình Giáo dục phổ thông mới. Theo lộ trình, sẽ thực hiện thay sách giáo khoa Chƣơng trình Giáo dục phổ thông 2018. Đối với chƣơng trình GDPT 2018, các yêu cầu cần đạt đối với học sinh trong môn toán Hình học lớp 9 có một số sự thay đổi. Cụ thể nhƣ sau:
+ Các hình khối trong thực tiễn (Hình trụ. Hình nón. Hình cầu): Mô tả (đƣờng sinh, chiều cao, bán kính đáy), tạo lập đƣợc hình trụ; Mô tả (đỉnh, đƣờng sinh, chiều cao, bán kính đáy), tạo lập đƣợc hình nón; Mô tả (tâm, bán kính), tạo lập đƣợc hình cầu, mặt cầu. Nhận biết đƣợc phần chung của mặt phẳng và hình cầu; Tính đƣợc diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón,
diện tích mặt cầu; Tính đƣợc thể tích của hình trụ, hình nón. hình cầu; Giải quyết đƣợc một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu,...)
Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông (Tỉ số lƣợng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông): Nhận biết đƣợc các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của góc nhọn; Giải thích đƣợc tỉ số lƣợng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc 30°, 45°, 60°) và của hai góc phụ nhau; Tính đƣợc giá trị (đúng hoăc gần đúng) tỉ số lƣợng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay; Giải thích đƣợc một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoăc nhân với côsin góc kề; canh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoăc nhân với côtang góc kề); Giải quyết đƣợc một số vấn đề thực tiền gắn với tỉ số lƣợng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông,...).
+ Đƣờng tròn:
- Đƣờng tròn. Vị trí tƣơng đối của hai đƣờng tròn: Nhận biết đƣợc tâm đối xứng, trục đối xứng của đƣờng tròn; So sánh đƣợc độ dài của đƣờng kính và dây; Mô tả đƣợc ba vị trí tƣơng đối của hai đƣờng tròn (hai đƣờng tròn cắt nhau, hai đƣờng tròn tiếp xúc nhau, hai đƣờng tròn không giao nhau)
- Vị trí tƣơng đổi của đƣờng thang và đƣờng tròn. Tiếp tuyến của đƣờng tròn: - Mô tả đƣợc ba vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và đƣờng tròn (đƣờng thẳng và đƣờng tròn cắt nhau, đƣờng thẳng và đƣờng tròn tiếp xúc nhau, đƣờng thẳng và đƣờng tròn không giao nhau); Giải thích đƣợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đƣờng tròn và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Góc ở tâm, góc nội tiếp: Nhận biết đƣợc góc ở tâm, góc nội tiếp; Giải thích đƣợc mối liên hệ giữa số đo của cung với số đo góc ở tâm, số đo góc nội
tiếp; Giải thích đƣợc mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp và số đo góc ở tâm cùng chắn môt cung
- Đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác. Đ tròng tròn nội tiếp tam giác: - Nhận biết đƣợc định nghĩa đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác; Xác đinh đƣợc tâm và bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều; Nhận biết đƣợc định nghĩa đƣờng tròn nội tiếp tam giác; Xác định đƣợc tâm và bán kính đƣờng tròn nội tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính đƣờng tròn nội tiếp tam giác đều.
+ Đa giác đều: Nhận dạng đƣợc đa giác đều; Nhận biết đƣợc phép quay; Mô tả đƣợc các phép quay giữ nguyên hình đa giác đều; Nhận biết đƣợc những hình phẳng đều trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo, ...; Nhận biết đƣợc vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua tính đều.
Cơ hội khai thác phần mềm hình học động trong dạy học hình học 9
Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tôi tiến hành phân tích các cơ hội sử dụng phần mềm hình học động trong dạy học giải bài tập hình học 9. Một thực trang chung của HS khi thực hiện các bài toán hình học 9 không biết nên bắt đầu từ đâu để chứng minh một bài toàn hình, cần huy động những kiến thức nào trong quá trình chứng minh, cần trình bày lời giải nhƣ thế nào cho logic,... Chính những khó khăn đó đã ảnh hƣởng không nhỏ đến chất lƣợng môn Toán nói chung và môn Hình nói riêng. Khó khăn này không phải vì phần Hình khó (nhất là đối với chƣơng trình GDPT 2018, khi mà tính hàn lâm trong môn Toán đã đƣợc giảm bớt, tăng tính thực tế cho môn học), khó khăn do bản thân HS chƣa có phƣơng pháp học tập đứng đắn, chƣa tập đƣợc kỹ năng tƣ duy, khả năng tƣởng tƣợng và phản xa khi làm bài.
Để có thể giúp HS học nội dung giải toán hình học nói chung, hình học 9 nói riêng có thể sử dụng nhiều biện pháp kết hợp để nâng cao chất lƣợng học tập của học sinh nhƣ: giúp HS nắm chắc kiến thức và phƣơng pháp làm
bài; Hƣớng dẫn HS vẽ hình chính xác dựa vào giả thiết; Hƣớng dẫn HS phân tích giả thiết – kết luận để tìm những mối quan hệ mới; tạo cơ hội cho HS tập tƣởng tƣợng và tƣ duy chứng minh; cũng cần luyện tập cho HS khả năng đƣa bài toán về dạng đặc biệt và luyện tập nhiều từ những ví dụ cơ bản...
Với tính động của mình, phần mềm Geogebra sẽ có thể đƣợc sử dụng hiệu quả hỗ trợ GV triển khai các biện pháp hỗ trợ học sinh rèn luyện khả năng giải toán. Chẳng hạn nhƣ:
- Sử dụng Geogebra để học sinh thể hiện chính xác các yếu tố của bài toán: HS cần hiểu chính xác các yếu tố của bài toán mới có thể dựng đƣợc hình đúng với Geogebra, nếu sai tính động của Geogebra sẽ làm lộ ngay lập tức lỗi sai khi dựng hình của HS. Việc tập thói quen dựng hình với phần mềm hình học động sẽ giúp HS tƣ duy chính xác các khái niệm trong bài toán đƣợc xây dựng thế nào.
- Sử dụng GeoGebra để hỗ trợ học sinh phát hiện cách giải quyết vấn đề: Với nhiều bài toán, việc sử dụng chứng năng di động của phần mềm kết hợp với việc để lại vết cho các đối tƣợng khi chuyển động sẽ giúp HS phát hiện ra các phƣơng án giải quyết vấn đề. Các chức năng đo đạc, tính toán cũng góp phần hỗ trợ HS rất tốt trong việc tìm hƣớng giải quyết cho các bài toán.
- Sử dụng Geogebra để học sinh mô hình hóa kết quả bài toán, mở rộng, phát triển bài toán