A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố các tính chất về vị trí tƣơng đối của hai đƣờng tròn, tính chất của đƣờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đƣờng tròn.
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập
- Vận dụng: Nắm một số ứng dụng thực tế của vị trí tƣơng đối của hai đƣờng tròn, của đƣờng thẳng và đƣờng tròn.
B. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Thƣớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu, máy tính, phần mềm Geogebra
- Học sinh: Thƣớc thẳng, com pa.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP: I. Ổn định lớp: (1 phút)
9A1: ………. 9A2: ……….
II. Kiểm tra bài cũ:(4 phút)
1.Điền vào ô trống trong bảng sau:
R r d Hệ thức Vị trí tƣơng đối 4 2 6 3 1 2 5 2 3,5 3 <2 5 5 2 1,5
2. Thực hiện vẽ hình bài 37 (tr123 SGK) với phần mềm Geogebra
III. Dạy học bài mới: (30 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- GV: Cho HS nghiên cứu đề bài
- GV: Treo bảng phụ có nội dung điền khuyết. - GV: Gọi 1 HS lên bảng điền khuyết. - GV: Nhận xét? - GV: Nhận xét, bổ sung nếu cần. - HS: Nghiên cứu đề bài. - HS: Quan sát trên bảng phụ. - 1 HS lên điền bảng, dƣới lớp làm vào vở. - HS: Nhận xét. - HS: Bổ sung. Bài 38 tr 123 SGK. Điền các từ thích hợp vào chỗ trống: a) Tâm của các đƣờng tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với dƣờng tròn (O; 3 cm) nằm trên đường tròn (O; 4cm).
b) Tâm của các đƣờng tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đƣờng tròn(O; 3cm) nằm trên đường tròn (O; 2cm).
- GV: Cho HS nghiên cứu đề bài. - GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL - GV: Nhận xét? - GV: Nhận xét. - GV: Cho HS thảo luận theo nhóm . - GV: Kiểm tra sự thảo luận của hs. - GV: Y/c HS lên bảng trình bày bài làm. - GV: Nhận xét? - GV: Nhận xét, bổ sung nếu cần. - GV: Cho HS quan sát đề bài qua bảng phụ. - GV: Cho HS nghiên cứu đề bài. - GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - HS: Nghiên cứu đề bài. - 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL. - HS: Nhận xét. - HS: Bổ sung.
- HS: Thảo luận theo nhóm.
- GV: Phân công nhiệm vụ các thành viên.
- HS: Lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình. - HS: Nhận xét. - HS: Bổ sung. - HS: Đọc và nhiên cứu đề bài. - 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL. Bài 39 tr 123 SGK.
GT (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, Tiếp tuyến chung ngoài BC, Tiếp tuyến chung trong tại A. KL a) 0 BAC 90 b) Góc OIO' = ? c) BC = ? khi OA = 9, O’A = 4 CHỨNG MINH
a)Theo tính chất tiếp tuyến ta có IA = IB IC = IA IA = IB = IC =
2
BC
ABC vuông tại A hay
0
90
BAC .
b)Ta có OI là phân giác BIA, IO’ là phân giác AIC mà hai góc này ở vị trí kề bù OIO' = 900.
c) Trong OIO’ vuông tại I có IA là đƣờng cao IA2 = OA.AO’ IA2 = 9.4 = 36 IA = 6 cm. BC = 2IA = 12 cm. Bài 74 tr 139 SBT.
- KL. - GV: Nhận xét? - GV: (O; R) cắt (O’) tại A và B ? - GV: Nhận xét? - GV: (O; r) cắt (O’) tại C và D ? - GV: Nhận xét? ? - GV: Nhận xét? - HS: Nhận xét. AB OO’. - HS: Nhận xét. CD OO’ - HS: Nhận xét. AB // CD. - HS: Nhận xét. Bổ sung.
GT: Cho (O; R) và (O; r) cắt (O’) thứ tự
tại A, B, C, D.
KL: Chứng minh AB // CD. Chứng minh.
Vì (O; R) cắt (O’) tại A và B nên ta có AB OO’. (1)
Ta lại có (O; r) cắt (O’) tại C và D nên ta có CD OO’ (2). Từ (1) và (2) AB // CD.
IV. Luyện tập củng cố: (7-8 phút)
Khai thác phần mềm Geogebra khám phá bài toán sau:
Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K).
b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC; AE.AB = AF.AC
d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)
e) Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất
* Thao tác vẽ hình nhƣ sau:
- Chọn nhóm đối tƣợng , sau đó chọn Đoạn thẳng: Vẽ đƣợc đoạn thẳng BC. D C B A O O'
- Chọn nhóm đối tƣợng , sau đó chọn Trung điểm: Vẽ đƣợc trung điểm O của đoạn thẳng BC.
- Chọn nhóm đối tƣợng , sau đó chọn Đƣờng tròn khi biết tâm và 1 điểm trên đƣờng tròn: Vẽ đƣợc đƣờng tròn tâm (O), đƣờng kính BC.
- Chọn nhóm đối tƣợng , sau đó chọn Điểm thuộc đối tƣợng: Vẽ đƣợc điểm H thuộc BC
- Chọn nhóm đối tƣợng , sau đó chọn Đƣờng vuông góc: Vẽ đƣợc đƣờng thẳng vuông góc với BC tại H
- Chọn nhóm đối tƣợng , sau đó chọn Giao điểm của hai đối tƣợng: Vẽ đƣợc hai giao điểm A, D của đƣờng thẳng vuông góc với BC tại H và đƣờng tròn (O)
- Chọn nhóm đối tƣợng , sau đó chọn Trung điểm: Vẽ đƣợc trung điểm I của BH, trung điểm K của đoạn thẳng HC
- Chọn nhóm đối tƣợng , sau đó chọn Đƣờng tròn khi biết tâm và 1 điểm trên đƣờng tròn: Vẽ đƣợc đƣờng tròn tâm (I) đƣờng kính BH, đƣờng tròn tâm (K) đƣờng kính HC.
- Chọn nhóm đối tƣợng , sau đó chọn Giao điểm của hai đối tƣợng: Ta vẽ đƣợc:
Giao điểm E (E khác B) của AB và đƣờng tròn (I) Giao điểm F (F khác C) của AC và đƣờng tròn (K) Giao điểm M của EF và AD
* Tìm hƣớng giải quyết bài toán:
Cho điểm H di chuyển trên đƣờng kính BC, ta thấy AD thay đổi nhƣng luôn nằm trong đƣờng tròn (O).
a/. OI = OB = IB (I) tiếp xúc trong với (O)
OK = OC = KC (K) tiếp xúc trong với (O)
IK = IH + KH (I) tiếp xúc ngoài với (K)
b/. Tứ giác AEHF có o
EAFAEHAFH90 nên là hình chữ nhật c/. AHB vuông tại H và HE AB AE.AB = AH2
AHC vuông tại H và HF AC AF.AC = AH2 Từ đó suy ra AE.AB = AF.AC
d/. Gọi G là giao điểm của AH và EF
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên MH = MF MFHMHF
KHF cân tại K nên KFHKHF
Do đó o
MFHKFHMHF KHF 90
Vậy EF là tiếp tuyến của đƣờng tròn (K) Tƣơng tự: FE là tiếp tuyến của đƣờng tròn (I) e/. Cách 1: EF = AH OA (do OA có độ dài không đổi) EF = OA AH = OA H O
Vậy khi H O, tức là dây AD BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất
Cách 2: EF = AH = 1
2AD. Do đó EF lớn nhất AD lớn nhất
AD là đƣờng kính H O.
Vậy khi dây AD BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất
V. Hƣớng d n về nhà: (2 phút)
- Đọc ghi nhớ: (Tóm tắt kiến thức cần nhớ)
- Làm 10 câu hỏi ôn tập chƣơng. - Xem lại các bài đã chữa.
Phụ lục 5