CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
2.4.2.Đặt các bài toán mới ngược lại với bài toán đã cho
2.4. Một số biện pháp biến đổi bài toán có lời văn ở lớp3
2.4.2.Đặt các bài toán mới ngược lại với bài toán đã cho
Mỗi bài toán gồm 3 yếu tố:
- Dữ kiện: là những cái đã cho, đã biết trong bài toán.
- Những điều kiện: là những quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số (hoặc giữa cái đã cho và cái cần tìm).
- Những ẩn số: là cái chưa biết và cần tìm.
Nếu ta thay đổi một trong những điều kiện đã cho bằng đáp số phải tìm và đặt câu hỏi vào điều đã cho ấy thì ta được bài toán ngược với bài toán đã cho.
Dạng tổng quát: Nếu bài toán đầu có dạng mệnh đề là: A1A2 X (1)
( trong đó, A1, A2 là điều kiện, dữ kiện, số liệu đã cho; X là kết luận, đáp số) Theo nguyên tắc: “Thay một trong những điều kiện đã cho bằng đáp số của bài toán, điều còn lại phải tìm” thì từ bài toán (1) ta có những bài toán ngược sau:
Giả sử thay X vào vị trí A2 : A1X A2. Giả sử thay X vào vị trí A1: A2X A1. Hoặc thay đổi hẳn: X A1A2.
Mối quan hệ giữa các mệnh đề: nếu mệnh đề (1) là thuận thì các mệnh đề còn lại là đảo.
Bài toán 30. Cả gà và thỏ đếm được 24 cái chân. Biết số đầu gà bằng số đầu thỏ. Đố bạn biết có mấy con gà, mấy con thỏ?
Phân tích:
- Những điều đã cho là:
(a) Tổng số chân gà và thỏ là 24 cái (b) Số đầu gà bằng đầu thỏ
Các đáp số là :
(c) Số gà là: 4 con (d) Số thỏ là: 4 con
Nếu đổi chỗ (a) và (c) ta có đề toán mới:
Bài toán ngược 1: Có 4 con gà. Biết rằng số đầu bằng số đầu thỏ. Hỏi
có tất cả bao nhiêu cái chân gà và chân thỏ? Và có bao nhiêu con thỏ? Nếu đổi chỗ (a) và (d) ta có:
Bài toán ngược 2: Có 4 con thỏ. Biết rằng số đầu gà bằng số đầu thỏ.
Hỏi có tất cả bao nhiêu cái chân gà và chân thỏ? Và bao nhiêu con gà? (Ta thấy bài toán ngược 2 này tương tự như bài toán ngược 1) Nếu thay đổi chỗ (b) cho (c) ta có:
Bài toán ngược 3: Cả gà và thỏ đếm được 24 cái chân. Biết rằng số gà là 4 con. Hỏi số đầu gà so với đầu thỏ như thế nào? Và có bao nhiêu con thỏ? Nếu thay đổi chỗ (b) cho (d) ta có:
Sáng tác bài toán mới bằng cách đảo ngược bài toán đã biết cũng là một cách hay dùng để dựa vào các bài toán đã cho mà đặt ra các đề toán mới. Ví dụ:
Bài toán 31. Mẹ mang ra chợ bán 25 quả cam và 75 quả quýt. Buổi sáng mẹ đã bán được một số cam và quýt, còn lại 1
5 số cam và 1
5 số quýt để đến chiều bán nốt. Hỏi buối sáng mẹ đã bán được bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả quýt?
Đây là bài toán có dạng: “Bài toán liên quan đến tìm một phần mấy của một số”. Giải ra ta sẽ có đáp số là:
- Số cam là: 20 quả - Số quýt là: 60 quả
Bây giờ nếu ta thay các đáp số: 20 quả, 60 quả thành các số đã cho và biến số cam, quýt ban đầu (25 quả cam và 75 quả quýt) thành số phải tìm, thì ta sẽ được bài toán ngược sau:
“ Buổi sáng mẹ đã bán được 20 quả cam và 60 quả quýt. Còn lại 1 5 số
cam và 1
5 số quýt để đến chiều bán nốt. Hỏi buổi sáng mẹ đã mang đi bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả quýt?” (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Sau khi đặt xong mỗi đề toán ngược học sinh có thể suy nghĩ để tự tìm cách giải. Việc suy nghĩ để giải các bài toán đó là không khó, có thể để các em tự làm lấy coi như những bài tập.