CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
2.3. Một số biện pháp khai thác và biến đổi bài toán có lời văn ở lớp3
2.3.1. Giải lại bằng dãy tính gộp
phép tính riêng rẽ với nhau, mỗi phép tính có một câu lời giải tương ứng, cho nên nhiều khi lời giải của bài toán rất dài. Ta có thể viết gộp các phép tính này lại với nhau để lời giải được ngắn gọn hơn. Giải lại bằng dãy tính gộp có một số cái lợi như sau:
- Bài giải gọn hơn vì ít câu lời giải và ít phép tính.
- Dãy tính gộp có thể giúp học sinh nhìn thấy nhiều cách tính khác nhau từ đó tìm ra nhiều cách giải khác nhau và chọn lấy cách giải hay nhất. Đồng thời giúp học sinh rèn luyện óc sáng tạo, rèn luyện đức tính tiết kiệm thời gian.
Bài toán 1. Lớp 3A có 45 học sinh được kiểm tra toán, trong đó 1 3 số
học sinh của lớp đạt điểm 10, 1
5 số học sinh của lớp đạt điểm 9, 1
9 số học sinh của lớp đạt điểm 8, còn lại đạt điểm 7. Hỏi lớp 3A có mấy em đạt điểm 7?
Phân tích:Bài toán trên thuộc dạng toán liên quan đến “tìm một phần mấy của một số”. Bài toán trên cho biết: Lớp 3A có 45 học sinh; số học sinh đạt điểm 10 chiếm 1
3 ; số học sinh đạt điểm 9 chiếm 1
5 ; số học sinh đạt điểm 8
chiếm 19 . Bài toán yêu cầu tính số học sinh đạt điểm 7 của lớp 3A.
Muốn tính được số học sinh đạt điểm 7 là bao nhiêu thì phải tính tổng số học sinh đạt điểm 10, 9, 8 là bao nhiêu học sinh. Muốn tính được tổng số học sinh đạt điểm 10, 9, 8 là bao nhiêu học sinh thì ta phải tính lần lượt số học sinh đạt điểm 10, 9, 8 là bao nhiêu học sinh.
Như vậy, nếu trình bày lời giải theo lôgic suy luận trên, thông thường ta có thể làm như sau:
Bài giải:
Số học sinh đạt điểm 10 là: 45 : 3 = 15 (học sinh) Số học sinh đạt điểm 9 là:
45 : 5 = 9 (học sinh) Số học sinh đạt điểm 8 là: 45 : 9 = 5 (học sinh) Tổng số học sinh đạt điểm 10, 9, 8 là: 15 + 9 + 5 = 29 (học sinh) Số học sinh đạt điểm 7 là: 45 - 29 = 16 (học sinh) Đáp số: 16 học sinh.
Sau khi giải theo cách trên ta có thể gộp 5 phép tính ở trên vào một dãy tính như sau:
Số học sinh đạt điểm 7 là:
45 - (45 : 3 + 45 : 5 + 45 : 9) = 16 (học sinh) Đáp số: 16 học sinh.
Bài toán 2. Có 2 chuồng nuôi thỏ. Bạn Bình đếm ở chuồng thứ nhất có 24 chân thỏ và chuồng thứ hai có 24 tai thỏ. Hỏi chuồng nào có nhiều thỏ hơn và gấp số thỏ ở chuồng kia mấy lần?
Phân tích: Bài toán này thuộc dạng “bài toán liên quan đến rút về đơn vị”. Bài toán cho biết: chuồng thỏ thứ nhất có 24 chân thỏ; chuồng thỏ thứ hai có 24 tai thỏ. Bài toán yêu cầu tính chuồng nào có nhiều thỏ hơn và gấp số thỏ ở chuồng kia mấy lần.
Muốn tính được số thỏ ở chuồng nào nhiều hơn và gấp mấy lần chuồng kia thì ta phải đi tính xem mỗi chuồng có bao nhiêu con thỏ. Muốn tìm số thỏ chuồng thứ nhất ta lấy 24 : 4 vì mỗi con thỏ có 4 chân. Muốn tìm số thỏ ở chuồng thứ hai ta lấy 24 : 2 vì mỗi con thỏ có 2 tai.
Như vậy, theo suy luận trên ta trình bày lời giải như sau:
Bài giải:
Số thỏ ở chuồng thứ nhất là: 24 : 4 = 6 (con)
Số thỏ ở chuồng thứ hai là: 24 : 2 = 12 (con)
Số thỏ ở chuồng thứ hai so với chuồng thứ nhất thì gấp số lần là: 12 : 6 = 2 (lần)
Đáp số: 2 lần.
Sau khi giải theo cách trên, ta có thể viết gộp cả 3 phép tính ở trên vào một dãy tính như sau:
Số thỏ ở chuống thứ hai so với chuồng thứ nhất thì gấp số lần là: (24 : 4) : (24 : 2) = 2 (lần)
Đáp số: 2 lần.
Bài toán 3. Trong một cuộc thi làm hoa, bạn Hồng làm được 25 bông hoa. Tính ra bạn Hồng làm ít hơn bạn Mai 5 bông hoa và chỉ bằng một nửa số bông hoa của bạn Hòa. Hỏi cả ba bạn đã làm được bao nhiêu bông hoa? Phân tích: Bài toán trên thuộc dạng bài toán về quan hệ “nhiều hơn, ít hơn, hơn kém nhau một số lần”. Bài toán cho biết: Hồng làm được 25 bông hoa; Hồng làm ít hơn Mai 5 bông hoa; Hồng làm bằng một nửa số bông hoa của Hòa. Bài toán yêu cầu tính số bông hoa của cả ba bạn đã làm được.
Muốn tính được số bông hoa cả ba bạn đã làm được, trước hết ta phải tính số bông hoa bạn Mai làm được và số bông hoa bạn Hòa đã làm được.
Như vậy nếu trình bày lời giải theo lôgic suy luận trên, ta có thể làm như sau:
Bài giải:
Số bông hoa bạn Mai làm là: 25 + 5 = 30 (bông hoa) Số bông hoa bạn Hòa làm là: 25 x 2 = 50 (bông hoa)
Số bông hoa cả ba bạn làm là: 25 + 30 + 50 = 105 (bông hoa)
Đáp số: 105 bông hoa.
Sau khi giải xong theo cách trên, ta có thể viết gộp cả 3 phép tính ở trên vào trong một dãy tính như sau:
25 + (25 + 5) + (25 x 2) = 105 (bông hoa)
Đáp số: 105 bông hoa.
Ta thấy phép toán sau khi viết gộp lại không cồng kềnh nhưng phức tạp
hơn. Vì thế đòi hỏi tư duy của học sinh phải linh hoạt để hiểu ý nghĩa của phép toán.
Bài toán 4. Dũng có 18 viên bi, Hùng có số bi gấp 3 lần số bi của Dũng. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu viên bi?
Phân tích: Bài toán trên thuộc dạng toán “ gấp một số lên nhiều lần, giảm đi một số lần”. Bài toán cho biết Dũng có 18 viên bi; Hùng có số bi gấp 3 lầnDũng. Bài toán yêu cầu tính số bi của cả hai bạn. Để tính được số bi của cả hai bạn ta có thể giải theo cách thông thường như sau:
Bài giải: Số bi của Hùng là: 18 x 3 = 54 (viên bi) Số bi của hai bạn là: 18 + 54 = 72 (viên bi) Đáp số: 72 viên bi.
Sau khi giải theo cách trên, ta có thể viết gộp cả hai phép tính trên vào một dãy phép tính như sau:
Số bi của cả hai bạn là: 18 + (18 x 3) = 72 (viên bi)
Đáp số: 72 viên bi.
Bài toán 5. An có 8 que tính, Bình có nhiều hơn An 16 que tính. Hỏi số que tính của Bình gấp mấy lần số que tính của An?
Phân tích: Bài toán thuộc dạng toán “so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn”. Bài toán cho biết An có 6 que tính; Bình có nhiều hơn An 16 que tính. Bài toán yêu cầu tính số que tính của Bình gấp mấy lần số que tính của An. Ta có thể giải theo cách thông thường như sau:
Số que tính của Bình là: 8 + 16 = 24 (que tính)
Số que tính của Bình gấp số que tính của An một số lần là: 24 : 8 = 3 (lần)
Đáp số: 3 lần.
Sau khi giải theo cách trên ta có thể gộp hai phép tính thành một dãy phép tính chung như sau:
Số que tính của Bình gấp số que tính của An một số lần là: (8 + 16) : 8 = 3 (lần)
Đáp số: 3 lần.
Bài toán 6. Có hai bao đường, biết rằng 1
3 số đường của bao thứ nhất
bằng 12kg, và 1
5 số đường của bao thứ hai bằng 8kg. Hỏi cả hai bao đựng tất cả bao nhiêu kilôgam đường?
Phân tích: Bài toán thuộc dạng toán “tìm một trong các phần bằng nhau của một số”. Ta có thể giải bài toán dưới dạng thông thường như sau:
Bài giải:
Bao đường thứ nhất có số kilôgam là: 12 x 3 = 36 (kg)
Bao đường thứ hai có số kilôgam là: 8 x 5 = 40 (kg)
Số đường ở cả hai bao là: 36 + 40 = 76 (kg)
Đáp số: 76 (kg).
Sau khi giải theo cách trên, ta có thể gộp cả ba phép tính thành một biểu thức chung như sau:
Số đường ở cả hai bao là: (12 x 3) + (8 x 5) = 76 (kg) Đáp số: 76 kg.
Bài toán 7. Một viên gạch lát nền hình vuông có cạnh là 30cm. Tính xem 20 viên gạch như vậy lát được diện tích là bao nhiêu?
Phân tích: Bài toán trên thuộc dạng bài toán “chu vi, diện tích của hình vuông; hình chữ nhật”. Theo cách giải thông thường ta có thể giải như sau:
Bài giải:
Diện tích viên gạch là: 30 x 30 = 900 (cm²)
Diện tích của số viên gạch là: 900 x 20 = 18000 (cm²)
Đáp số: 18000 cm².
Sau khi giải bài toán theo cách trên, ta có thể gộp cả hai phép tính thành một biểu thức phép tính như sau:
Diện tích của số viên gạch là: (30 x 30) x 20 =18000 (cm²)
Đáp số: 18000 cm².
Bài toán 8. Có 3 quãng đường, quãng đường thứ nhất dài 9km, quãng thứ hai dài hơn quãng thứ nhất 14km, quãng thứ ba dài hơn quãng đường thứ hai 22km. Hỏi cả ba quãng đường dài bao nhiêu kilômét?
Phân tích: Bài toán trên thuộc dạng bài toán “so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn”. Theo cách giải thông thường ta thể giải bài toán như sau:
Bài giải:
Quãng đường thứ hai dài là: 9 + 14 = 23 (km)
Quãng đường thứ ba dài là: 23 + 22 = 45 (km)
Cả ba quãng đường dài là: 9 + 23 + 45 = 77 (km)
Sau khi giải bài toán trên ta có thể gộp cả ba phép tính thành một biểu thức phép tính như sau:
Cả ba quãng đường dài là:
9 + (9 + 14) + ( 9 + 14 + 22) = 77 (km) Đáp số: 77 km.
Nhận xét: Như vậy, qua các bài toán ví dụ ta thấy phép toán sau khi
viết gộp lại không cồng kềnh nhưng phức tạp hơn. Từ đó học sinh có thể trình bày lời giải ngắn gọn hơn, hoặc có thể tìm cách giải khác. Vì thế đòi hỏi tư duy của học sinh phải linh hoạt để hiểu ý nghĩa của phép toán.