CHƯƠNG 3 : ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN TRONG MẠNG HỢP TÁC AF
3.2 Mơ hình hệ thống
3.2.1 Mơ hình kênh truyền tổng qt
Xét hệ thống mạng hợp tác một chiều gồm node nguồn , node đích và M relay đặt ngẫu nhiên ℝ ; i=1,2,…,M (Hình 3.3) như trong [3]. Mỗi node chỉ gồm một ăngten và không thể thu phát đồng thời (bán song công). Giả sử kênh truyền giữa các node là kênh truyền fading Rayleigh phẳng bán đồng nhất (kênh truyền không thay đổi trong một frame nhưng thay đổi giữa các frame). Gọi kênh truyền giữa node nguồn (source) và node đích (destination) là f, giữa node nguồn và các node chuyển tiếp (relay) là , và giữa các relay và node đích là ℎ . Các kênh truyền có phân bố f ∈ CN(0,σ2f), ∈
CN(0,σ2gi), và ℎ ∈ CN(0,σ2hi).
Hình 3. 3: Mơ hình kênh truyền
Trong luận văn này, giả sử q trình đồng bộ là hồn hảo giữa các điểm cuối. Giả sử muốn gửi tín hiệu = [ , … , ] đến qua cơ chế AF. Quá trình truyền từ nguồn đến đích diễn ra qua hai giai đoạn, gọi là pha I và II, mỗi giai đoạn gồm T khe thời gian liên tiếp. Pha I, bộ phát phát tín hiệu s đến các relay và destination. Tín hiệu nhận được tại ℝ và như sau:
= + , (3.2)
trong đó và lần lượt là nhiễu Gaussian độc lập với nhau tại relay và destination. Để thuận tiện, giả sử tất cả phương sai nhiễu là đặt là N0, , ∈ (0, ). Giới
hạn công suất phát là E{s s} = , với Ps là cơng suất phát trung bình của nguồn. Để khai thác khả năng thu phân tập của hệ thống relay, một phép biến đổi tuyến tính của ri, gọi là ti được thực hiện trên mỗi relay. Một mã phân tán tuyến tính dựa trên mã khơng - thời gian STC được đề xuất trong [18], trong đó ri đầu tiên được tiền mã hóa (precoding) bởi một ma trận unitary (PP = I ) sau đó được khuếch đại bởi hệ số thực nhằm giữ cho cơng suất phát trung bình của ℝ là . Mơ hình tiền mã hóa như sau:
= (∗), (3.3) trong đó (.)(*) nghĩa là là chính nó nếu relay thứ i hoạt động ở và bằng liên hợp phức nếu relay hoạt động ∗.
Cách chọn như sau:
Giới hạn công suất phát: { } =
Cơng suất nhận trung bình tại các relay:
{ } = (| | + )
được chọn sao cho cơng suất phát trung bình tại các relay là :
{ } = (| | + ) =
Khi đó:
Có hai phương pháp chọn αi như sau:
= | | , (3.4a) = , (3.4b)
Trong cơng thức đầu tiên có thể thay bằng giá trị ước lượng tuy nhiên công suất trung bình của các relay khơng cịn chính xác là nữa. Cơng thức thứ hai của được đề nghị do đó khơng phải là giá trị ngẫu nhiên trong khi vẫn giữ được ràng buộc về công suất. Ở đây, ta sử dụng cơng thức (3.4b) như trong tài liệu [3]. Tín hiệu thu tại
trong pha II:
= ∑ ℎ +
= (∗)+ ℎ (∗)+
= ΒΛw + , (3.5) với n ϵ (0, I) là vector nhiễu trắng phân bố Gaussian tại . Các biến còn lại
định nghĩa như sau:
= [ , … , ] , = ℎ (∗), = 1, … , ,
Λ= { , … , },
Β = (∗), (∗), … , (∗) , (3.6)
= ∑ ℎ (∗)+ .
Cov( |ℎ , = 1, … , ) = { }
= ( ℎ (∗)+ ( ℎ (∗)+
= (∑ |ℎ | | | + 1) I, (3.7)
Lưu ý P P = I. Vì thế, nhiễu tổng cộng, dưới một điều kiện cụ thể của ℎ, vẫn là nhiễu Gaussian nhưng với hiệp phương sai tỷ lệ với . Trong [18], với được thiết kế tốt, khả năng phân tập lớn nhất có thể đạt được bởi min{T,M} tại SNR cao. Ở đây ta giả sử T ≥ M [4].