IV. CÁN BỘ HƯỚNG DẪ N: TS CHẾ VIẾT NHẬT ANH
2.3.2 Các bộ ước lượng kênh truyền
Dựa trên các giải thuật tính toán, người ta chia thành các bộ ước lượng kênh truyền khác nhau. Phần này trình bày một số bộ ước lượng thường gặp, tài liệu tham khảo chủ yếu sử dụng là [2].
Bộ ước BLUE (best linear unbiased estimator) phù hợp trong thực tế vì nó có thể sử dụng trong điều kiện hàm mật độ phân bố xác không xác định. Nếu tồn tại tín hiệu tuyến tính có dạng:
= + (2.17) với H là ma trận đã biết, θ là vector thông số cần ước lượng và w là vector nhiễu với trung bình bằng 0 và covariance C, BLUE có thể diễn giải toán học như sau:
= ( ) (2.18) Bộ ước lượng MMSE (minimum mean square error) là bộ ước lượng bayesian, tối thiểu hóa trung bình bình phương lỗi của việc ước lượng biến ngẫu nhiên bằng cách sử dụng một số phần đã biết của biến như hàm pdf của bộ ước lượng. Đôi khi việc xác định của bộ ước lượng MMSE là không chính xác. Khi đó bộ ước lượng LMMSE (linear MMSE) có thể được sử dụng. LMMSE xem h như vector ngẫu nhiên và tối thiểu hóa trung bình bình phương lỗi (mean square error). Kết quả ước lượng LMMSE là:
= ( ) + ( − ( )) (2.19) Trong đó Cθx là ma trận covariance của θ và x và Rxx là ma trận hiệp phương sai của x
Bộ ước lượng tối đa hậu nghiệm MAP (maximum a posteriori) là bộ ước lượng bayesian tối đa phân bố hậu nghiệm của biến ngẫu nhiên:
= argmax ( | ) (2.20) Nó có thể dử dụng dữ liệu quan sát để xác định các điểm ước lượng của một biến chưa biết
Bộ ước lượng bình phương tối thiểu LS (Least square) tối thiểu bình phương sai biệt giữa tín hiệu cho s[n] và tín hiệu quan sát x[n]. Sai biệt tối thiểu được xác định bởi tiêu chí lỗi LS như sau:
( ) = ∑ ( [ ] − [ ]) (2.21) Trong đó khoảng quan sát là n=0, 1..., N-1. Do đó LSE là giá trị của θ để tối thiểu giá trị J(θ). Kết quả ước lượng cho bởi bộ ước lượng LS:
= ( ) (2.22) LS có thể không cho kết quả tối ưu nhưng dễ thực hiện do không đòi hỏi bất kỳ thống kê dữ liệu nào.
Ngoài ra còn có các bộ ước lượng khác như ML (Maximum Likelihood), các bộ ước lượng đáp ứng thích nghi như Wiener, Kalman,...