đảm bảo sự tôn trọng, kế thừa, phát triển Chương trình, SGK hiện hành.
Chƣơng trình và SGK môn toán đƣợc xây dựng trên cơ sở kế thừa những kinh nghiệm tiên tiến ở trong và ngoài nƣớc theo một hệ thống quan điểm nhất quán về phƣơng diện toán học cũng nhƣ về phƣơng diện sƣ phạm, nó đã đƣợc thực hiện thống nhất trong phạm vi toàn quốc trong nhiều năm và đƣợc điều chỉnh nhiều lần cho phù hợp với mục tiêu đào tạo mới, phù hợp với thực tiễn giáo dục ở nhà trƣờng nƣớc ta.
Vì vậy, hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn muốn đƣợc thực thi phải phù hợp với chƣơng trình và SGK, hay nói cách khác: hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn phải đƣợc xây dựng trên cơ sở tôn trọng, kế thừa và phát huy, khai thác hết tiềm năng của chƣơng trình và SGK hiện hành, cụ thể là:
- Tận dụng triệt để những cơ hội sẵn có trong SGK (những tình huống lý thuyết, bài tập thực hành hay ngoại khóa,...) để đƣa các bài toán có nội dung thực tiễn vào giảng dạy;
- Khai thác những tình huống ứng dụng toán học vào thực tiễn còn ẩn tàng; - Trong SGK có khá nhiều bài tập, nhƣng trong đó bài tập có nội dung thực tiễn còn rất ít, cần đƣợc bổ sung và thay đổi cho phù hợp.
Tính khả thi và hiệu quả của việc chọn lọc, thay thế, bổ sung các bài toán có nội dung thực tiễn phụ thuộc rất nhiều yếu tố, nhƣ: quỹ thời gian thực hiện, bài tập đƣa vào (nội dung, số lƣợng, mức độ), tiềm năng thực hiện của thầy và trò, phƣơng pháp dạy học các bài toán có nội dung thực tiễn,... Những yếu tố này không độc lập với nhau, mà trái lại chúng phụ thuộc và ảnh hƣởng lẫn nhau.
2.1.2. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trước hết phải góp phần giúp HS nắm vững những kiến thức và kỹ năng cơ bản của chương trình toán nói chung và toán tiểu học nói riêng.
Giúp HS nắm vững chắc các kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản của chƣơng trình là một trong những nhiệm vụ trọng tâm hàng đầu của giáo dục toán học trong nhà trƣờng.
Theo Nguyễn Bá Kim: Các nhiệm vụ môn toán không tách rời nhau mà ngƣợc lại, chúng có liên hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ, bổ sung cho nhau. Hay nói cách khác, các nhiệm vụ môn toán có tính "thống nhất trong toàn thể".
Sự liên quan giữa các nhiệm vụ dạy học toán thể hiện ở những khía cạnh sau đây:
Tính toàn diện của các nhiệm vụ, vai trò cơ sở của tri thức, tầm quan trọng của kỹ năng, sự thống nhất của các nhiệm vụ trong hoạt động.
Tác giả Nguyễn Bá Kim trong cuốn sách Phƣơng pháp dạy học môn toán (1992) đã nhấn mạnh vai trò cơ sở của tri thức và tầm quan trọng của kỹ năng.
Tri thức là cơ sở để rèn luyện khả năng và thực hiện các nhiệm vụ khác. Sở dĩ tri thức đóng vai trò "cơ sở" của giáo dục toán học là vì: không thể thực hiện tốt việc rèn luyện kỹ năng, phát triển năng lực trí tuệ, trau dồi các phẩm chất nhân cách cho HS, nếu nhƣ không làm cho họ nắm vững chắc các kiến thức cơ bản.
Cùng với vai trò cơ sở của tri thức, cũng cần thấy rõ tầm quan trọng của kỹ năng. Sự nhấn mạnh này đặc biệt cần thiết đối với môn toán vì môn này đƣợc coi là môn học công cụ trong nhà trƣờng. Muốn nắm đƣợc công cụ, cần thiết phải luyện tập vận dụng tri thức và rèn luyện kỹ năng.
Nhƣ vậy chúng ta thấy rằng, giúp cho HS nắm vững các kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản không những là một nhiệm vụ quan trọng mà còn là cơ sở cần thiết để thực hiện tốt toàn diện các nhiệm vụ khác của giáo dục toán học trong nhà trƣờng. Vì thế, mọi hoạt động dạy học, ở tất cả các nội dung, trƣớc hết và luôn phải chú ý hƣớng tới làm cho HS nắm vững chắc các kiến thức và kỹ năng cơ bản.
2.1.3. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn cần được triệt để khai thác ở những chủ đề có nhiều tiềm năng.
Việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn không phải ở chủ đề nào cũng có thể thực hiện đƣợc một cách khả thi và có hiệu quả. Nó phụ thuộc vào ngay chính bản thân của chủ đề, kiến thức có trong chủ đề đó. Những tình huống thực tiễn xung quanh chúng ta phong phú và đa dạng, có rất nhiều vấn đề đặt ra cần phải giải quyết, tuy nhiên đối với HS Tiểu học chỉ những vấn đề quen thuộc, gần gũi mới phù hợp với kiến thức và kĩ năng mà các em đƣợc học.
Chính vì vậy, cần khai thác tốt bài toán có nội dung thực tiễn ở những chủ đề có nhiều tiềm năng, đó chính là cơ sở quan trọng trong việc rèn luyện cho HS ý thức và khả năng sẵn sàng ứng dụng toán học vào thực tiễn.
Có những chủ đề, việc vận dụng kiến thức thể hiện ở mức độ cao trong cuộc sống, khó và không thực sự gần gũi với HS, không nên cố khai thác nhiều ở những chủ đề này.
Vì những lý do trên, để đảm bảo tính khả thi và hiệu quả của hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn, cần lựa chọn các bài toán một cách cẩn thận, có chú ý triệt để khai thác các bài toán ở những chủ đề có nhiều tiềm năng.
2.1.4. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn phải được chọn lọc để nội dung sát với đời sống thực tế, sát với quá trình lao động sản xuất và đảm bảo tính đa dạng về nội dung.
Trong phạm vi nhà trƣờng, việc tăng cƣờng rèn luyện và bồi dƣỡng ý thức ứng dụng toán học cho sinh đƣợc thực hiện chủ yếu thông qua các bài tập có nội dung thực tiễn. Qua các bài tập này, HS đƣợc luyện tập sử dụng các kiến thức và kỹ năng toán học để giải quyết bài toán thực tiễn trong đời sống sản xuất. Để đảm bảo tính khả thi và tính hiệu quả, những tình huống này phải đơn giản, gần gũi, quen thuộc với HS, nói chung chỉ mang tính mô phỏng. Vì vậy, khi xây dựng hệ thống bài toán có nội dung thực tiễn, cần phải chọn lọc những bài toán là những tình huống sát hợp với SGK hay những tình huống sát hợp với vốn kinh nghiệm trong đời sống, lao động sản xuất của HS. Những tình huống đó phải là những tình huống xuất hiện trong thực tế. Các tình huống nhƣ vậy tạo ra một bức tranh sinh động về bài toán thực tiễn mà HS có thể cảm thu đƣợc.
Sự đa dạng về nội dung của hệ thống các bài tập có nội dung thực tiễn đƣợc thể hiện ở sự đa dạng về các tình huống, phạm vi các lĩnh vực lao động sản xuất đời sống phản ánh trong hệ thống bài tập. Sự đa dạng đó làm cho HS thấy đƣợc ứng dụng rộng rãi và sâu sắc của các bài tập có nội dung thực tiễn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, làm nổi bật ý nghĩa ứng dụng của toán học.
Sự đa dạng về nội dung của các bài tập có nội dung thực tiễn góp phần làm phong phú thêm khả năng ứng dụng toán học vào các tình huống thực tiễn, tích cực hóa việc lĩnh hội kiến thức; thể hiện tính khả thi và tính hiệu quả của hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn.
Tuy nhiên cần tránh sự phức tạp hóa do cố liên hệ với thực tế một cách miễn cƣỡng.
2.1.5.Hệ thống bài tập phải được chọn lựa một cách thận trọng, vừa mức về số lượng và đảm bảo tính khả thi trong khâu sử dụng.
Việc xây dựng và đƣa vào giảng dạy hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn nhằm đạt đƣợc mục đích dạy học đã nêu ở trên, không đƣợc làm thay đổi lớn tới chƣơng trình, SGK cũng nhƣ kế hoạch dạy học hiện hành. Đây là một trong những điều kiện cơ bản để có thể đảm bảo đƣợc tính khả thi của hệ thống. Vì vậy, hệ thống các bài tập có nội dung thực tiễn cần phải đƣợc tinh lọc một cách thận trọng, vừa mức về số lƣợng và mức độ.
Không thể đạt đƣợc các mục đích đã đặt ra cho hệ thống các bài tập có nội dung thực tiễn nếu ta chỉ đƣa ra số ít bài tập có nội dung thực tiễn. Trái lại, nếu bổ sung quá nhiều các bài tập có nội dung thực tiễn sẽ dẫn tới tình trạng quá tải, không đủ thời gian để thực hiện, ảnh hƣởng đến kế hoạch chung của môn học. Nói cách khác, hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn nhƣ vậy không có tính khả thi.
Đồng thời chúng ta cũng thấy rõ ràng về mức độ, các bài tập có nội dung thực tiễn cần đƣợc lựa chọn để phù hợp với trình độ nhận thức chung của HS.
Đây cũng là một yêu cầu quan trọng để có thể đảm bảo đƣợc tính khả thi và tính hiệu quả của hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn.
Các bài toán có nội dung thực tiễn cần đƣợc sắp xếp từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, nhất là những bài toán có nội dung thực tiễn đầu tiên. Ngƣời học tự mình giải đƣợc một bài tập có ý nghĩa rất lớn về mặt tâm lý. Ngƣợc lại, việc thất bại ngay từ bài tập đầu tiên dễ làm cho HS mất nhuệ khí, dễ gây tâm trạng bất lợi cho quá trình luyện tập tiếp theo. Kinh nghiệm cho thấy rằng, nguyên nhân không thành công ngay từ bài tập đầu tiên thƣờng do thầy giáo vội vã yêu cầu vận dụng quá nhiều tri thức và kĩ năng của những nội dung trƣớc đó hơn là do những thiếu sót ngay trong cách tiến hành giải bài tập này hoặc trong cách dạy phần lý thuyết trực tiếp của bài tập đó. Sự trải nghiệm thành công ở những bài tập đầu tiên tạo cho HS thêm tự tin phấn khởi, hào hứng thực hiện những yêu cầu luyện tập tiếp theo đạt kết quả cao hơn.
2.2. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 5
2.2.1. Biện pháp 1: Gợi động cơ học tập cho HS thông qua việc sử dụng tình huống thực tiễn huống thực tiễn
2.2.1.1. Mục đích của biện pháp
Hƣớng đích và gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quá trình DH nhằm kích thích hứng thú học tập cho HS, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động. Gợi động cơ không phải là việc đặt vấn đề một cách hình thức mà phải giúp biến những mục tiêu sƣ phạm thành mục tiêu của cá nhân HS nhằm tạo ra động lực bên trong thúc đẩy HS hoạt động. Kinh nghiệm cho thấy không có động lực nào thúc đẩy mạnh mẽ động cơ học tập của HS bằng các tình huống thực tiễn.
Mục đích của biện pháp này là: tạo hứng thú của HS, lôi cuốn HS, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình học tập về sau.
2.2.1.2. Nội dung của biện pháp
GV thƣờng thực hiện nhiệm vụ khơi gợi động cơ học tập ở khâu đặt vấn đề vào bài bài mới (gợi động cơ mở đầu) hoặc khâu chuyển ý từ mục trƣớc sang mục sau trong bài học (gợi động cơ trung gian) và gợi động cơ kết thúc. Khi gợi động cơ GV có thể khai thác, thiết kế những ví dụ, tình huống từ thực tiễn gần gũi xung quanh HS; thực tiễn xã hội gần gũi với HS (mua bán, đi xem phim, đi chơi ở công viên, khu vui chơi, đi taxi,…); thực tiễn ở những môn học và khoa học khác. Cần chú ý rằng, các bài toán thực tiễn đƣa ra cần đảm bảo tính chân thực, không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung, con đƣờng từ lúc nêu cho đến lúc giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt.
2.2.1.3. Ví dụ minh họa: Gợi động cơ mở đầu Giải toán về tỉ số phần trăm (tiết 3)
GV đƣa cho HS một tình huống (bài toán) nhƣ sau: Sau khi rời cửa hàng, chị Hoa gặp một ngƣời bạn cũng đã mua đƣợc một chiếc áo giảm giá. Chiếc áo
này sau khi giảm giá 25% đƣợc bán với giá 270 nghìn đồng. Vậy giá ban đầu của chiếc áo đó là bao nhiêu tiền?
Mục đích:. GV khơi gợi ở HS nhu cầu đƣợc biết cách tìm giá trị của một số khi biết giá trị phần trăm của số đó.
Cách sử dụng: Tình huống trên có thể sử dụng trong phần giới thiệu bài để khơi gợi động cơ mở đầu cho HS khi dạy Bài toán về tỉ số phần trăm (tr 78- SGK Toán 5) cho HS lớp 5 ở học kì I. Thời gian dành cho hoạt động này là 4-5 phút.
Các hoạt động dạy - học:
GV: Đƣa ra VD, yêu cầu HS đọc và phân tích VD.
HS: Đọc VD, phân tích: bài toán yêu cầu tính giá ban đầu của chiếc áo đƣợc giảm 25% và có giá 270000 đồng.
GV: Đặt câu hỏi rằng bài toán này có giống với bài toán hôm trƣớc không? HS: Suy nghĩ, nhận xét rằng đây là hai bài toán ngƣợc nhau (bài trƣớc cho giá ban đầu yêu cầu tìm giá sau khi giảm, bài này cho giá đã giảm yêu cầu tìm giá ban đầu).
GV: yêu cầu HS thử dùng kiến thức đã học xem có thể giải quyết đƣợc bài toán không? Tùy trình độ của lớp, GV có thể gợi ý để HS tìm đƣợc cách làm bài toán ngay hoặc đƣa ra ví dụ SGK để HS giải trƣớc rồi quay lại bài toán sau.
2.2.2. Biện pháp 2: Tăng cường các nội dung thực tiễn trong khâu củng cố kiến thức cho HS
2.2.2.1.Mục đích của biện pháp
Khâu củng cố giúp HS nắm vững đƣợc hệ thống kiến thức theo mục tiêu DH. Không những thế đây còn là bƣớc quan trọng để GV cũng nhƣ HS kiểm tra và đánh giá kết quả DH của mình. Trong khâu này, GV có thể đƣa ra các bài toán thực tiễn liên quan đến kiến thức toán học vừa xây dựng để HS nhớ lâu và hiểu sâu kiến thức.
Cũng qua đó mà HS thấy đƣợc toán học thật gần gũi với cuộc sống, giúp các em hứng thú hơn trong học tập, ghi nhớ kiến thức một cách có chủ đích.
Việc củng cố bằng các vấn đề liên quan đến thực tiễn đối với kiến thức toán học vừa xây dựng thƣờng đƣợc thực hiện dƣới 3 hình thức sau:
- HS tự đƣa ra ví dụ thực tiễn.
- Yêu cầu HS giải bài toán thực tiễn có mô hình toán học là kiến thức vừa xây dựng.
- Yêu cầu giải thích một hiện tƣợng, hoạt động trong thực tiễn mà sẽ sử dụng kiến thức vừa học.
2.2.3.2. Ví dụ minh họa: Tăng cƣờng nội dung thực tiễn trong khâu củng cố kiến thức khi dạy nhân số thập phân với số tự nhiên
GV đƣa cho HS một bài toán nhƣ sau: Một hộp bút chì có giá 32 500 đồng và một hộp chì màu có giá 46 500 đồng. Tuy nhiên, một hộp bút chì và một hộp chì màu khi bán cùng nhau thì có giá 65 000 đồng. Nếu An muốn mua 6 hộp bút chì và 9 hộp chì màu nhƣ vậy thì bạn ấy phải trả ít nhất bao nhiêu tiền?
Mục đích: Củng cố kiến thức giải toán ứng dụng phép tính với số thập phân.
Cách sử dụng: Sau khi học các phép tính với số thập phân, có thể sử dụng bài toán này ở khâu củng cố kiến thức. Hoạt động này diễn ra từ 7-10 phút.
Các hoạt động dạy-học:
GV: Cho HS phân tích đề, chỉ ra điểm cần lƣu ý khi giải bài toán
HS: Phân tích đề và nêu điểm lƣu ý là khi mua một cặp bút chì và bút màu sẽ đƣợc giảm giá.
GV: Tổ chức cho HS thảo luận nhóm 4, tìm cách giải. HS: Các nhóm trình bày phƣơng án giải.
An phải trả ít nhất khi bạn mua kèm bút chì với bút màu vào một cặp để đƣợc giảm giá. Vậy có 6 cặp bút chì và bút màu, 3 hộp chì màu. Bài toán có thể đƣợc giải nhƣ sau: