Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hƣớng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nƣớc trong khu vực và toàn thế giới. Một trong các điều kiện quan trọng nhất để tăng cƣờng hiệu quả giáo dục và chất lƣợng dạy học là tìm kiếm nguồn tƣ liệu phong phú và phù hợp để bổ sung những nội dung đƣợc quy định trong chƣơng trình và SGK. Sách tham khảo, báo, tạp chí, truyền hình, Internet,… là nguồn tƣ liệu vô tận, công cụ vô cùng hiệu quả cho việc khai thác tƣ liệu phục vụ cho các bài giảng giúp GV và HS đáp ứng đƣợc yêu cầu thực tiễn đặt ra.
Những tƣ liệu đƣợc lựa chọn gắn với các tình huống thực tiễn diễn ra xung quanh cuộc sống hàng ngày sẽ làm cho bài giảng trở nên phong phú, sống động, hấp dẫn, HS sẽ tiếp thu bài một cách tự nhiên hơn.
Tuy nhiên, để hiểu và sử dụng nguồn tƣ liệu từ sách, báo, tạp chí, truyền hình, Internet,… một cách có hiệu quả nhất, ngƣời GV lựa chọn các tình huống gắn với thực tiễn phải thật phù hợp với nội dung bài học đảm bảo mục tiêu, kiến thức cần đạt đƣợc trong tiết học.
2.3.3. Hướng dẫn HS tự tìm kiếm, phát hiện, đề xuất các tình huống thực tiễn
Từ những mạch kiến thức trong chƣơng trình sách giáo khoa toán trong trƣờng Tiểu học giáo viên hƣớng dẫn HS lĩnh hội kiến thức, chủ động tự tìm kiếm, phát hiện và đề xuất các tình huống gắn liền với thực tế, từ đó tự đặt đƣợc đề toán phù hợp với nội dung kiến thức đã học.
2.3.4. Tổ chức các hoạt động trải nghiệm sáng tạo toán học
Hoạt động trải nghiệm sáng tạo là hoạt động giáo dục, trong đó, dƣới sự hƣớng dẫn và tổ chức của giáo viên, từng cá nhân HS đƣợc tham gia trực tiếp vào các hoạt động thực tiễn khác nhau của đời sống gia đình, nhà trƣờng cũng nhƣ ngoài xã hội với tƣ cách là chủ thể của hoạt động, qua đó phát triển năng lực thực tiễn, phẩm chất nhân cách và phát huy tiềm năng sáng tạo của cá nhân mình. Trải nghiệm sáng tạo là hoạt động đƣợc coi trọng trong từng môn học; đồng thời trong kế hoạch giáo dục cũng bố trí các hoạt động trải nghiệm sáng tạo riêng, mỗi hoạt động này mang tính tổng hợp của nhiều lĩnh vực giáo dục, kiến thức, kĩ năng khác nhau.
Thông qua các hoạt động trải nghiệm sáng tạo nhƣ: ra sân trƣờng đo đạc, tổ chức các dự án nhỏ, …, HS vận dụng đƣợc các kiến thức đã học của môn Toán trong thực tế đồng thời qua đó rèn luyện các năng lực nhƣ năng lực tính toán, năng lực sử dụng các công cụ đo, vẽ, tính, năng lực hợp tác..., rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế cho HS. Do vậy, giáo viên cần quan tâm đến các hoạt động trải nghiệm sáng tạo, có sự chuẩn bị chu đáo và có phƣơng pháp tổ chức lớp học để tất cả các HS tham gia tích cực. Từ đó, HS thấy đƣợc ý nghĩa thật sự của toán học với thực tế một cách tự nhiên nhất.
Để nâng cao chất lƣợng học tập giáo viên cần quan tâm tổ chức các hoạt động trải nghiệm sáng tạo nhƣ: ra sân trƣờng đo đạc, tổ chức các dự án nhỏ,… Các hoạt động này nhằm hỗ trợ nhiều mặt cho các tiết học trên lớp, theo các
mục đích khác nhau đƣợc đặt ra nhƣ: gây hứng thú cho quá trình học tập môn Toán; bổ sung, đào sâu và mở rộng kiến thức đã học; tạo điều kiện gắn liền nhà trƣờng với đời sống, lí luận liên hệ với thực tiễn, học đi đôi với hành; rèn cách thức làm việc tập thể hay tạo điều kiện phát triển và bồi dƣỡng năng khiếu.
Nội dung các buổi trải nghiệm sáng tạo thực hiện dƣới nhiều hình thức khác nhau nhƣ nói chuyện (về lịch sử toán, các phát minh toán học, ứng dụng toán học); tham quan (đo các đồ dùng quen thuộc, tính diện tích, tìm hiểu một số bài toán đang đặt ra trong kinh tế, trong các nhà máy, công trƣờng, xí nghiệp); tổ chức các cuộc thi “Toán học vui”, thi sáng tác thơ về toán học, ...
Một trong những đặc điểm của nổi bật của hoạt động trải nghiệm sáng tạo chính là dễ tạo hứng thú cho HS, không quá gò bó về thời gian, cũng nhƣ chuẩn nội dung, kiến thức nên ta có thể đƣa vào các câu hỏi với hình thức đa dạng (câu hỏi tự luận, câu hỏi trắc nghiệm, câu hỏi mở ...) giúp tạo hứng thú, phát triển tƣ duy, nâng cao hiểu biết cho HS. Qua các hoạt động trải nghiệm sáng tạo này, HS thấy môn Toán thú vị hơn, gần gũi hơn và toán học luôn gắn liền với cuộc sống hằng ngày.
2.4. Yêu cầu và quy trình xây dựng hệ thống bài tập toán có chủ đề liên quan đến thực tiễn dành cho HS lớp 5
2.4.1. Yêu cầu
Các bài toán có tác dụng củng cố những kiến thức HS đã học, rèn luyện kĩ năng áp dụng một quy tắc, một kiến thức mới đã học, hoặc để xây dựng một khái niệm mới. Các bài toán đó phải phục vụ cho mục đích yêu cầu của bài dạy. Do đó khi sáng tác đề toán, giáo viên cần lựa chọn những vấn đề phục vụ cho yêu cầu giảng dạy môn toán nói chung, cho từng chƣơng, từng bài nói riêng.
Cụ thể một số yêu cầu cơ bản giáo viên cần lƣu ý khi thiết kế các bài toán vận dụng toán học vào cuộc sống nhƣ sau:
- Bài tập phải giúp HS đạt đƣợc mục tiêu của bài học: Bài tập cần phù hợp với mục tiêu bài học, giúp HS phát huy kiến thức, kĩ năng đã đƣợc học
- Phải gây đƣợc hứng thú và nhu cầu học tập của HS: Giáo viên nên dùng các hình ảnh minh họa hay có thể cho HS làm bài tập thực hành ngoài trời, bên cạnh
đó giáo viên có thể sử dụng những câu đố vui hay những bài toán ngộ nghĩnh để thu hút HS.
- Đảm bảo tính chính xác: Bài toán phải chính xác, phù hợp với nội dung bài học.
- Đảm bảo tính vừa sức: Bài toán không nên quá khó hay đánh đố HS, nên vừa phải để HS nào cũng có thể tham gia giải quyết. Tránh quá khó gây cho HS sự chán nản.
- Đảm bảo tính thực tiễn: Bài toán phải có sử dụng những sự vật có trong cuộc sống thƣờng ngày tránh những hình ảnh quá trừu tƣợng hay HS chƣa từng nghe thấy, đặc biệt cần phù hợp với ngôn ngữ vùng miền để tránh gây khó khăn cho HS. Bài toán nên liên hệ với những hoạt động thân quen hàng ngày hay những hoạt động diễn ra mà HS hay gặp để giúp HS dễ dàng vận dụng vào thực tế sau khi học bài hơn.
- Đảm bảo thực hiện trong khoảng thời gian tối đa là 15 phút: Bài toán cần đảm bảo thời gian làm bài cho HS tối đa là 15 phút đối với trên lớp, 30 phút khi ở nhà. Tránh những bài khiến HS phải suy nghĩ quá lâu có thể gây chán nản cho HS.
2.4.2. Quy trình xây dựng hệ thống bài tập toán có chủ đề liên quan đến thực tiễn tiễn
a) Quy trình
Bước 1: Xác định chủ đề dạy học và các bài toán có thuận lợi cho việc liên hệ với thực tiễn hay không.
Với bƣớc này, cần chú ý, không phải mọi chủ đề đều thuận lợi cho việc thiết kế bài tập liên quan đến thực tiễn. Có nhiều trƣờng hợp, việc liên hệ một cách gƣợng ép sẽ không làm rõ đƣợc tính thực tiễn của bài tập và nhƣ vậy sẽ có tác dụng ngƣợc lại. Vì vậy, việc xác định các chủ đề toán học và các bài toán có thể kết nối đƣợc với thực tiễn một cách rõ ràng, hiệu quả là điều cần thiết. Trong mỗi chủ đề, giáo viên nghiên cứu các đơn vị kiến thức đại diện cho chủ đề đó. Qua nghiên cứu từng đơn vị kiến thức, giáo viên đƣa ra các bài toán tƣơng ứng với các đơn vị kiến thức đã học.
Bước 2: Tìm các tình huống có liên quan đến thực tiễn tương thích với các bài toán đã xác định ở bước đầu tiên.
Để thực hiện bƣớc này, cần chọn đại lƣợng liên quan đến thực tiễn tƣơng thích với biến. Đây sẽ là bƣớc quan trọng đối với quá trình thiết kế tình huống thực tiễn. Quá trình tìm các tình huống thực tiễn cần phải gắn liền với một bối cảnh nhất định; đòi hỏi việc bóc tách các yếu tố Toán học. Tuy nhiên, cũng cần lƣu ý rằng, không phải mọi chủ đề hay mọi đơn vị kiến thức đều có thể tìm đƣợc các bối cảnh tƣơng ứng để thiết kế các tình huống thực tiễn.
Bước 3: Xác định điều kiện các đại lượng các biến và điều chỉnh các yếu tố để phù hợp với tình huống thực tiễn.
Trong việc xác định điều kiện các đại lƣợng cần chú ý đến điều kiện của biến trong bài toán xuất phát và các điều kiện trong thực tiễn, việc điều chỉnh các yếu tố cần chú ý đến điều chỉnh các số và đơn vị cho phù hợp với tình huống có liên quan đến thực tiễn. Về mặt lí thuyết Toán học, các bài toán có thể có các điều kiện tối ƣu, tuy nhiên, khi gắn với bối cảnh thực tiễn, nó cần phải phù hợp với điều kiện thực tế. Do đó, đây là một bƣớc quan trọng nhằm xác định các điều kiện phù hợp với thực tiễn, để loại đi những biến không phù hợp, đây là sai lầm mà HS thƣờng mắc phải.
Bước 4: Phát biểu bài toán có liên quan đến thực tiễn:
Sau khi đã tìm ra điều kiện phù hợp với bối cảnh, chúng ta có thể phát biểu dƣới dạng các tình huống mà HS cảm thấy quen thuộc trong đời sống hàng ngày.
b) Ví dụ
Bƣớc 1: Xác định chủ đề dạy học và các bài toán có thuận lợi cho việc liên hệ với thực tiễn hay không: Chủ đề Tỉ số phần trăm
Bƣớc 2: Tìm các tình huống có liên quan đến thực tiễn tƣơng thích với các bài toán đã xác định ở bƣớc đầu tiên: Gửi lãi suất ngân hàng, lãi suất tiết kiệm, chƣơng trình giảm giá của các cửa hàng,...
Bƣớc 3: Xác định điều kiện các đại lƣợng các biến và điều chỉnh các yếu tố để phù hợp với tình huống thực tiễn: Đơn vị phù hợp với chủ đề và liên hệ thực tiễn là tiền.
Bƣớc 4: Phát biểu bài toán liên quan đến thực tiễn: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một ngƣời gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng, Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và số tiền lãi suất là bao nhiêu?
2.5. Một số chú ý khi sử dụng hệ thống bài tập đã đƣợc xây dựng
Hệ thống bài tập đƣợc xem là cơ sở quan trọng trong việc lồng ghép những bài toán thực tiễn vào dạy học. Tuỳ vào từng chƣơng, từng bài hay từng mục, từng chi tiết cụ thể mà ta có kế hoạch dạy học, phát triển cho HS năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn một cách phù hợp nhất. Những bài toán trong hệ thống bài tập có thể chỉ vận dụng vào bài dạy mang tính chất điểm tựa, để bài dạy thêm sinh động, tận dụng đƣợc nhiều cơ hội liên hệ thực tế hơn. Trong nhiều trƣờng hợp ta cần sáng tạo thêm một số bài toán khác đơn giản hơn, cụ thể hơn, sát thực đời sống thực tế hơn nhƣng không phức tạp trong việc giải chúng. Cụ thể khi sử dụng và giảng dạy hệ thống bài tập cần chú ý những điểm sau đây:
- Thứ nhất: Về việc khai thác hệ thống bài tập trong giảng dạy
Mặc dù hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn đƣợc lựa chọn, cân nhắc một cách thận trọng về nội dung cũng nhƣ hình thức và số lƣợng theo từng nội dung kiến thức Toán trong chƣơng trình Tiểu học; nhƣng trong quá trình giảng dạy cần chú ý vận dụng linh hoạt vào từng trƣờng hợp cụ thể, chẳng hạn:
+) Đối với những chủ đề chƣa có bài tập trong hệ thống, ta có thể sáng tạo các bài toán có lời văn mang nội dung thực tiễn hoặc các bài toán khác làm ví dụ minh họa cho HS.
+) Đối với HS trung bình, yếu ta cần bổ sung những bài toán ở mức độ thấp hơn những bài tập trong hệ thống hoặc sử dụng vừa phải những bài tập trong hệ thống, có sự chỉ dẫn, gợi ý giúp các em hoàn thành đƣợc bài tập ở nhà.
+) Đối với những HS khá, giỏi ta có thể lựa chọn những bài tập nâng cao, ra nhiều bài tập về nhà hơn so với HS khác.
- Thứ hai: Về việc lựa chọn thời điểm đưa các bài toán có nội dung thực tiễn vào giảng dạy
Tuỳ thuộc vào từng bài, từng chƣơng mà ta đƣa bài toán có nội dung thực tiễn vào thời điểm nào là phù hợp. Có thể đƣa vào bài toán có nội dung thực tiễn khi mở bài (hay đặt vấn đề), khi khai thác các ví dụ và tình huống thực tế trong xây dựng và củng cố kiến thức, thay thế bổ sung các ví dụ hoặc thay thế bổ sung bài tập trong sách giáo khoa và đặc biệt, cần thực hiện những buổi ngoại khóa ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn phù hợp với tính chất, trình độ của HS cũng nhƣ cơ sở vật chất hiện tại.
Thứ ba: Về phƣơng pháp giảng dạy bài toán có nội dung thực tiễn
Trong giảng dạy các bài toán có nội dung thực tiễn, cần chú ý vận dụng linh hoạt các bƣớc giải một bài toán có nội dung thực tế:
Bƣớc1: Chuyển bài toán thực tế về dạng ngôn ngữ thích hợp với lý thuyết toán học dùng để giải;
Bƣớc 2: Giải bài toán trong khuôn khổ của lý thuyết toán học;
Bƣớc 3: Chuyển kết quả của lời giải Toán học về ngôn ngữ của lĩnh vực thực tế.
2.6. Một số bài tập toán có chủ đề liên quan đến thực tiễn cho HS lớp 5
2.6.1. Bài toán về tỉ số phần trăm 2.6.1.1 Ví dụ: 2.6.1.1 Ví dụ:
Ví dụ 1: Nhân buổi họp lớp, một nhóm bạn muốn tìm một nhà hàng buffet để đặt chỗ. Một ngƣời nhận đƣợc tờ quảng cáo về chƣơng trình giảm giá nếu đặt chỗ sớm nhƣ hình bên dƣới:
Ngƣời đó thông báo chƣơng trình giảm giá với các bạn và đƣợc các bạn hỏi: “Vậy giá đã giảm bằng bao nhiêu phần trăm so với giá bình thƣờng?” Em hãy giúp ngƣời đó tìm câu trả lời.
Bài giải
Giá đã giảm bằng số phần trăm so với giá bình thƣờng là: (168000 : 199000) x 100 = 84,42%
Đáp số: 84,42% Ví dụ 2: Tuấn và Dũng tán gẫu với nhau, Tuấn nói:
-Đố cậu biết 40 lớn hơn 32 bao nhiêu phần trăm nào? -Thong thả, để tớ tính nhẩm đã … 25%.
-Đúng! Thế 32 nhỏ hơn 40 bao nhiêu phần trăm? -Tất nhiên là 25% chứ còn gì.
Theo em, bạn Dũng trả lời vậy đúng hay là sai? Vì sao? Bài giải Tỉ số phần trăm của 40 và 32 là: 40: 32 = 1,25 = 125% Vậy 40 lớn hơn 32 là 25% Mà tỉ số phần trăm của 32 và 40 là: 32: 40 = 0,8 = 80% Vậy 32 nhỏ hơn 40 là 20%.
Vậy Dũng trả lời sai
Ví dụ 3: Nƣớc biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nƣớc lã vào 400 gam nƣớc biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%.
Bài giải
Lƣợng nƣớc muối có trong 400g nƣớc biển là: 400 x 4: 100 = 16 (g)
Dung dịch chứa 2 % muối là: Cứ có 100 g nƣớc thì có 2 g muối
16 g muối cần số lƣợng nƣớc là: 100: 2 x 16 = 800 (g)
Lƣợng nƣớc phải thêm là: 800 – 400 = 400 (g)
Đáp số 400 g.
2.6.1.2. Bài tập tự luyện
Bài 1: Một cửa hàng thời trang có chƣơng trình giảm giá nhƣ trong hình.
Chị Hoa thích một chiếc áo có giá là 500000 đồng. Trong túi chị hiện có 375000 đồng, liệu chị ấy có đủ tiền mua chiếc áo không? Vì sao?
Bài 2: Sau khi rời cửa hàng, chị Hoa gặp một ngƣời bạn cũng đã mua đƣợc một chiếc áo giảm giá. Chiếc áo này sau khi giảm giá 25% đƣợc bán với giá 270000