CJ với J là trung điểm của AD D DK với K là trung điểm của AB.

Một phần của tài liệu Phân loại và phương pháp giải bài tập phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (Trang 79 - 82)

Hướng dẫn giải ĐÁP ÁN D.

Từ giả thiết suy ra ABC là nửa tam giác đều, do đĩ AC 2AB . Phép quay Q A;60 o biến B thành K; C thành D.

Vậy ảnh của BC là DK. 60o I J K D A B C

Câu 26. Cho hai đường trịn    O , O1 2 bằng nhau; mỗi đường trịn đi qua tâm của đường trịn kia, cắt nhau tại hai điểm A và B. Đường cát tuyến đi qua giao điểm A của chúng cắt một đường trịn ở M và cắt đường trịn kia ở N. Gĩc tạo bởi hai tiếp tuyến tại M, N của hai đường trịn bằng:

Giáo viên cĩ nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face: Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133

Trang 536

A. 45o. B. 60o. C. 90o. D. 120o.

Hướng dẫn giải ĐÁP ÁN B.

Từ giả thiết ta thấy BO O1 2 là tam giác đều, do đĩ

 o 1 2 O BO 60 , suy ra   o 1 AMB IO B 60  và   o 2

ANB IO B 60  . Như thế BMN đều và  o MBN 60 . Thực hiện phép quay Q tâm B với gĩc quay  60o. Phép quay này biến O2 thành O1 nên biến đường trịn  O2 thành đường trịn  O1 ; biến N thành M, nên biến tiếp tuyến tại N của  O2 thành tiếp tuyến tại M của  O1 . Suy ra gĩc hợp bởi hai tiếp tuyến tại M và N là 60o.

60o B N A O1 O2 M

Câu 27. Cho tam giác ABC vuơng tại A. Về phía ngồi tam giác ta vẽ các tam giác vuơng cân đỉnh A là ABD và ACE; gọi M là trung điểm của BC. Để chứng minh đường thẳng AM vuơng gĩc với đường thẳng DE, một học sinh lập luận qua ba bước như sau: Bước 1: Thực hiện phép quay Q tâm A gĩc quay . Phép quay này biến B thành F là trung điểm của AC; biến C thành E; do đĩ Q biến BC thành FE.

Bước 2: Như thế Q biến trung điểm M của BC thành trung điểm N của FE. Suy ra  o

MAN 90 hay AMAN. N P M F E D C B A

Bước 3: Mặt khác AN là đường trung bình của DEF nên AN DE∥ ; do vậy AMDE. Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

A. Chứng minh hồn tồn đúng. B. Sai từ bước 1.

C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3.

Hướng dẫn giải ĐÁP ÁN A.

Câu 28. Biết B nằm giữa A và C; trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC dựng các tam giác đều ABE, BCF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AF, CE. Để chứng minh tam giác AMN đều, một học sinh chứng minh qua ba bước như sau:

Giáo viên cĩ nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face: Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133

Trang 537 Bước 1: Thực hiện phép quay Q tâm B với gĩc quay  60o.

Phép quay Q biến E thành A; biến C thành F.

Bước 2: Do đĩ Q biến đoạn thẳng EC thành đoạn thẳng AF. Như thế Q biến trung điểm N của EC thành trung điểm M của AF.

Bước 3: Từ kết quả trên suy ra: BN BM và  o NBM 60 . Kết luận: Tam giác BMN là tam giác đều.

N M

F

E

A B C

Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A. Chứng minh hồn tồn đúng. B. Sai từ bước 1.

C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3.

Hướng dẫn giải ĐÁP ÁN A.

Giáo viên cĩ nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face: Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133

Trang 538

BÀI 6. KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

Một phần của tài liệu Phân loại và phương pháp giải bài tập phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (Trang 79 - 82)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(135 trang)