Chƣơng 2 TÍNH SỨC CẢN TÀU BẰNG CFD 2.1.CFD VÀ ỨNG DỤNG TRONG TÍNH SỨC CẢN TÀU
2.1.1.3 Mô hình rố
Từ hệ các phƣơng trình RANSE nêu trên nhận thấy xuất hiện thêm 6 biến số mới tƣơng ứng với 6 thành phần ứng suất rối Reynolds để biểu diễn cho sự sự gia tăng vận tốc của dòng lƣu chất do sự tồn tại những xoáy nƣớc rối trong dòng lƣu chất gây ra. Do đó để giải đƣợc cần bổ sung thêm phƣơng trình để đóng kín hệ phƣơng trình RANSE. Trƣớc đây khi tính sức cản tàu thƣờng sử dụng hai mô hình rối tiêu chuẩn k-
ω và k-ε, trong đó mô hình k-ε mạnh trong xử lý khu vực ngoài lớp biên nhƣng lại it chính xác khi tính dòng chảy tự do, còn mô hình k-ω tính lớp gần tƣờng và dự đoán tốt cho dòng có gradient áp lực bất lợi nhƣng ít chính xác ở khu vực dòng chảy tự do ngoài lớp biên. Để có mô hình chính xác hơn, Menter đã đề xuất mô hình chuyển vị ứng suất cắt SST (Shear Stress Transport) k-ω kết hợp hai mô hình nhằm tận dụng khả năng của chúng, với mô hình k-ω sử dụng ở lớp biên, còn mô hình k-ε sử dụng trong dòng chảy tự do. Khi đó, những vấn đề lớn có liên quan đến mô hình k-ε (độ chính xác tại các lớp biên) và mô hình k-ω (dòng tự do phụ thuộc vào hệ số ω) đều đã đƣợc mô hình này giải quyết. Cách tiếp cận kết hợp này xây dựng dựa trên cơ sở một hàm trộn, đảm bảo sự lựa chọn đúng đắn của mô hình nhƣng lại làm mô hình phức tạp hơn so với các mô hình ban đầu do hàm trộn yêu cầu tính khoảng cách từ điểm chất lỏng khảo sát cho đến tƣờng [34]. Phƣơng trình chuyển động của mô hình SST k-ω nhƣ sau:
∂ ∂ ∂ ∂k (ρk) + (ρku ) = Γ + G −Y +S ∂t ∂xi i ∂x k ∂x k k k j j ∂ ∂ ∂ ∂ω (ρω) + (ρωu ) = Γ + G −Y +D + S ∂t ∂xi i ∂x ω∂x ω ω ω ω j j (2.14) (2.15)
trong đó Gk biểu diễn cho sự sinh ra động năng rối do các gradient vận tốc trung bình; Gω biểu diễn sự phát sinh hệ số ω; Γk và Γm lần lƣợt biểu diễn độ khuyếch tán hiệu quả của các hệ số k và ω; Yk và Yω biểu diễn cho sự tiêu tán của các hệ số k và ω do rối; Dω biểu diễn số hạng khuếch tán chéo; Sk, Sω là các số hạng do ngƣời dùng định nghĩa. Các hằng số áp dụng cho dạng mô hình rối SST k-ω có giá trị số Reynoldes cao bằng:
σk1 = 1.176 σω1 = 2.0 σω2 = 1.168