- Biên hai bên phải và trá i: Side
VPR =∫ ABT (x)d
3.3.2.2. Hàm mục tiêu
Nhƣ đã biết, mục đích trang bị mũi quả lê là để làm giảm sức cản tổng của tàu RT
nên bài toán tối ƣu hóa hình dạng mũi quả lê thƣờng chỉ là bài toán tối ƣu đơn mục tiêu, với hàm mục tiêu ở đây là độ giảm sức cản tổng của con tàu sau khi lắp quả lê. Trên cơ sở đó có thể xây dựng mô hình tối ƣu hóa mũi tàu quả lê trong trƣờng hợp chung là bài toán xác định phƣơng án các kích thƣớc hình học tối ƣu của mũi quả lê để sao cho độ giảm sức cản tổng của con tàu sau khi lắp quả lê ∆RT (%) đạt đƣợc giá trị lớn nhất. Nói cách khác, có thể xây dựng hàm mục tiêu cho bài toán tối ƣu hóa mũi tàu
quả lê dƣới dạng công thức tổng quát nhƣ sau [32]:
∆R =R T −R T b = f(L , B , Z ) → max (3.17) T PRi Bi Bi RT
trong đó RT và RTb lần lƣợt là sức cản tổng của tàu trƣớc và sau khi lắp quả lê tính ở chỉ một tốc độ tàu U; và LPRi, BBi và ZBi là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của quả lê và là các biến thiết kế trong hàm mục tiêu tối ƣu hóa quả lê (xem mục 3.2.2.1).
Về mặt lý thuyết, quả lê thƣờng chỉ có thể phát huy hiệu quả tối đa ở một chế độ hoạt động nhất định, tƣơng ứng với chế độ vận tốc hoặc mớn nƣớc tàu không thay đổi. Do đó với các loại tàu thông thƣờng nhƣ tàu hàng, tàu quân sự..., thƣờng chỉ hoạt động nhiều ở một chế độ tải trọng nhất định tƣơng ứng chế độ vận tốc và mớn nƣớc cố định, thì tối ƣu hóa mũi quả lê dƣới dạng hàm đơn mục tiêu về sức cản nhƣ đã nêu là phù hợp. Tuy nhiên khác với những loại tàu thông thƣờng nêu trên, do tính chất đặc thù công việc nên tàu đánh cá phải hoạt động ở nhiều chế độ tải trọng hoặc chế độ đánh bắt khác nhau, dẫn đến vận tốc và mớn nƣớc tàu cũng thƣờng xuyên thay đổi trong quá trình đánh bắt. Ví dụ với tàu cá lƣới vây, ban đầu tàu chạy từ bờ ra ngƣ trƣờng với tốc độ hành trình, khi gặp đàn cá tàu lại chạy với tốc độ rất nhanh để có thể kịp thời vây bắt đƣợc đàn cá, sau đó tàu lại chạy chậm lại để thủy thủ tiến hành thu lƣới và đƣa cá lên trên boong tàu. Đặc điểm này của tàu cá sẽ ảnh hƣởng đến hiệu quả làm việc của mũi quả lê, do đó nếu chỉ sử dụng hàm đơn mục tiêu sức cản tổng của tàu nhƣ với các tàu thông thƣờng khác, có thể sẽ không phát huy đƣợc hết hiệu quả mũi quả lê ở các chế độ làm việc khác nhau, đặc biệt là ở chế độ tàu chạy vận tốc thấp khi kéo thả lƣới, thƣờng cũng chiếm một tỷ lệ thời gian khá lớn trong quá trình hoạt động của tàu cá.
Nhƣ vậy, nếu xét ảnh hƣởng của sự thay đổi tốc độ tàu trong quá trình hoạt động thì bài toán tối ƣu hóa hình dạng quả lê tính cho một tốc độ tàu nhất định sẽ trở thành bài toán đa mục tiêu, gồm các hàm đơn mục tiêu về độ giảm sức cản tàu ∆RTi (%) sau khi lắp quả lê ở chế độ làm việc (i) tƣơng ứng với tốc độ tàu Ui (m/s) cụ thể nhƣ sau:
∆RT = [(∆RT1, U1),…, (∆RTi, Ui), …, (∆RTn, Un)] → max (3.18) với ∆RTi là độ giảm sức cản tổng của tàu sau khi lắp quả lê ở chế độ làm việc tƣơng ứng với tốc độ tàu Ui, xác định theo công thức:
∆RTi = RT i −R
T bi (3.19)
R
T i
với RTi và RTbi là sức cản tổng của tàu trƣớc và sau khi lắp quả lê tính ở tốc độ tàu Ui. Ở trƣờng hợp này, thích hợp nhất là chuyển hàm đa mục tiêu (3.18) về độ giảm sức cản tổng ∆RT (%) sang hàm đa mục tiêu độ giảm công suất có ích của tàu ∆Pe (%)
trƣớc và sau khi lắp mũi quả lê ở cùng vận tốc tàu Ui (m/s) theo công thức sau [32]:
∆Pe = (∆Pe1, ∆Pe2,…, ∆Pei,…, ∆Pen) → max (3.20) trong đó ∆Pei (%) là độ thay đổi công suất có ích của tàu sau khi lắp mũi quả lê ở chế độ làm việc (i) tƣơng ứng với tốc độ tàu Ui, tính theo các công thức sau:
∆Pei = Pei −P ebi (RT i Ui − RT bi Ui ) ∆RTi (3.21) = = P ei R T i U i
với Pei, Pebi là công suất có ích của tàu trƣớc và sau khi lắp quả lê ở chế độ làm việc (i) tƣơng ứng với tốc độ tàu Ui
Về mặt phƣơng pháp giải (xem mục 3.3.1), có thể tính tính chuyển dạng hàm đa mục tiêu (3.20) về hàm đơn mục tiêu bằng cách cộng các hàm đơn mục tiêu có nhân với trọng số có liên quan đến vận tốc tàu ở các chế độ làm việc (i), cụ thể nhƣ sau:
n n
∆Pe = ∑wi∆Pei = ∑wi ∆R T i (3.22)
i=1 i =1
với wi là trọng số hàm mục tiêu có thể xác định theo khoảng thời gian tàu làm việc ở chế độ làm việc (i), phụ thuộc vào điều kiện hoạt động của tàu và thỏa mãn điều kiện:
m
∑ w i = 1 (3.23)
Nhƣ vậy, để giải bài toán hàm đa mục tiêu đặt ra ở đây, trƣớc tiên cần phân tích, lựa chọn các chế độ làm việc điển hình của tàu đánh cá, tƣơng ứng với giá trị vận tốc, mớn nƣớc và khoảng thời gian tàu hoạt động để xác định giá trị trọng số wi của các hàm đơn mục tiêu và thực hiện tối ƣu hóa quả lê đáp ứng hiệu quả cao nhất ở các chế độ này. Từ phân tích hoạt động đội tàu cá nƣớc ta hiện nay, chọn lựa các chế độ làm việc điển hình của tàu cá tƣơng ứng vận tốc và tỷ lệ thời gian hoạt động nhƣ sau [50]:
(i) Chế độ chạy hành trình ra ngƣ trƣờng, về bến, tìm đàn cá với vận tốc U1 bằng vận tốc thiết kế U và thời gian chiếm tỷ lệ khoảng 60% thời gian chuyến biển. (ii) Chế độ chạy dắt lƣới với vận tốc U2 = 0.8U và thời gian chiếm tỷ lệ khoảng
10% thời gian chuyến biển.
(iii) Chế độ chạy kéo hoặc thả lƣới với vận tốc U3 = 0.3U và thời gian chiếm tỷ lệ khoảng 30% thời gian chuyến biển.
Từ đó có thể tính hàm mục tiêu của của bài toán tối ƣu quả lê tàu cá nhƣ sau [32]:
n
∆Pe = ∑ wi ∆RT i = 0.6∆RT1 + 0.1∆RT2 + 0.3∆RT3
→ max (3.24)
i=1
với ∆RT1, ∆RT2, ∆RT3 lần lƣợt là độ thay đổi sức cản tổng của tàu tính tại các tốc độ U1, U2 và U3 tƣơng ứng chế độ chạy hành trình, chạy dắt lƣới và chạy kéo, thả lƣới.
Tƣơng tự, kết quả thống kê tỷ lệ phân bố các giá trị vận tốc U và mớn nƣớc T tƣơng ứng các chế độ làm việc nêu trên cho đội tàu cá đƣợc trình bày ở Bảng 3.7 [50].
Bảng 3.7. Phân bố các chế độ vận tốc và mớn nƣớc của tàu cá
Các chế độ vận tốc tàu Mớn nƣớc tàu 0.30 U 0.80 U U Tổng cộng 0.8T 7.5 % 3.0 % 11.0 % 21.5 % 0.9T 3.5 % 2.5 % 6.0 % 12.0 % T 15.5 % 3.5 % 41.5 % 60.0 % Khác 3.5 % 1.0 % 2.0 % 6.5% Tổng cộng 30.0 % 10.0 % 60.0 % 100.0 %
Từ số liệu ở Bảng 3.7 có thể nhận thấy, thời gian tàu hoạt động tại các mớn nƣớc T và 0.8T ở các giá trị vận tốc 0.3U, 0.8U, U chiếm tỷ lệ 85.5 % thời gian chuyến biển do đó chọn các vận tốc 0.3U, 0.8U, U và hai mớn nƣớc T, 0.8T để tối ƣu hóa quả lê.