- Biên hai bên phải và trá i: Side
VPR =∫ ABT (x)d
3.4.2.2. Tối ưu hóa với hai biến chiều dài và chiều cao của quả lê
Bằng cách làm tƣơng tự, xây dựng các phƣơng án hình học tƣơng ứng sự thay đổi đồng thời chiều dài - chiều cao của quả lê theo ma trận các phƣơng án cho ở Bảng 3.8, bằng cách dịch chuyển điểm mút mũi của quả lê ban đầu theo cả hai hƣớng nhƣ sau:
- Dịch chuyển điểm mút mũi quả lê hƣớng theo chiều dọc tàu từ vị trí - 0.2 m cho đến vị trí + 0.3 m so với quả lê ban đầu, với khoảng dịch chuyển ∆LPR = 0.1 m, hình thành 5 phƣơng án thay đổi chiều dài quả lê nhƣ mô tả trên Hình 3.27a. - Dịch chuyển điểm mút mũi quả lê hƣớng theo chiều cao tàu từ vị trí - 0.3 m cho
đến vị trí + 0.2 m so với quả lê ban đầu với khoảng dịch chuyển ∆ΖΒ = 0.1 m, hình thành 5 phƣơng án thay đổi chiều cao quả lê nhƣ mô tả trên Hình 3.27b.
Kết quả sẽ hình thành đƣợc 25 phƣơng án hình học các kích thƣớc mới của quả lê nhƣ mô tả trên Hình 3.27 với ký hiệu chung cho các phƣơng án là ∆LPRi - ∆ZBi.
(a) Thay đổi chiều dài (b) Thay đổi chiều cao
Hình 3.27. Các phƣơng án thay đổi đồng thời chiều dài và chiều cao quả lê
Bƣớc 1: Tính giá trị hàm mục tiêu tối ƣu
Sử dụng Xflow với đầu vào đã xác định ở chƣơng 2 để tính sức cản tổng của tàu FAO 75 ở các phƣơng án thay đổi chiều dài – chiều cao của quả lê ban đầu và dựa vào dữ liệu thử nghiệm ở Hình 2.6 tính độ thay đổi sức cản tổng ∆RT theo công thức(3.19). Tất cả tính toán thực hiện ở các chế độ vận tốc 0.3U, 0.8U và U; mớn nƣớc T và 0.8 T. Bảng 3.16 là kết quả tính ∆RTi (%) ở phƣơng án chiều dài LPRi = LPRo + ∆LPRi (m) và chiều cao ZBi = ZBo + ∆ZBi (m), với LPRo, ZBo : chiều dài và chiều cao quả lê ban đầu và ∆LPRi, ∆ZBi :thay đổi chiều dài và chiều cao của quả lê ban đầu xác định ở Bảng 3.8.
Bảng 3.16. Độ thay đổi sức cản tổng của tàu ∆RT (%) tại các phƣơng án thay đổi chiều dài và chiều cao quả lê ban đầu ở các mớn nƣớc khảo sát Phƣơng T1 = 0.8T = 3.66 m U1 = 0.3U = 4.5 (hl/h) U2 = 0.8U = 12 (hl/h) U3 = U = 15 (hl/h) án ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆LPR1 -2.622 -2.551 -5.148 -5.730 -5.152 -2.141 -3.061 -5.714 -6.876 -5.180 -2.670 -3.597 -6.795 -7.564 -6.210 ∆LPR2 -3.061 -3.239 -7.911 -4.960 -3.902 -3.673 -5.530 -7.690 -6.257 -6.680 -4.438 -6.030 -5.060 -4.830 -5.112 ∆LPR3 -2.812 1.602 5.620 0.380 -0.181 -2.970 1.121 4.384 2.649 -1.210 -4.210 4.100 7.090 4.562 -1.230 ∆LPR4 -2.701 5.109 7.168 8.110 2.160 -3.241 7.010 10.660 11.650 2.592 -3.860 10.680 12.340 12.050 3.046 ∆LPR5 2.530 5.322 6.631 7.750 5.618 2.980 5.838 9.120 9.300 6.742 3.360 7.557 9.410 10.311 7.865 Phƣơng T2 = T = 4.57 m U1 = 0.3U = 4.5 (hl/h) U2 = 0.8U = 12 (hl/h) U3 = U = 15 (hl/h) án ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆LPR1 -3.015 -2.916 -5.792 -6.578 -5.873 -2.484 -3.588 -6.720 -8.114 -6.081 -3.151 -4.226 -7.991 -8.895 -7.278 ∆LPR2 -3.490 -3.602 -9.098 -5.704 -4.487 -4.279 -6.525 -13.611 -7.383 -7.776 -5.237 -7.061 -5.946 -5.699 -5.970 ∆LPR3 3.121 1.844 6.463 0.441 -0.208 3.475 1.301 5.138 3.134 -1.415 4.959 4.846 8.359 5.383 -1.450 ∆LPR4 3.033 5.840 7.971 9.489 2.372 3.727 7.935 12.557 13.770 3.033 4.555 12.613 14.438 14.099 3.566 ∆LPR5 2.869 6.099 7.606 8.851 6.416 3.487 7.823 10.762 10.937 7.874 3.972 8.918 11.019 12.167 9.281
Thay các dữ liệu ở Bảng 3.16 vào công thức (3.24) để tính độ thay đổi công suất có ích của tàu ∆Pe (%) ở các phƣơng án thay đổi chiều dài và chiều cao quả lê ban đầu.
Bảng 3.17. Giá trị ∆Pe (%) ở các phƣơng án thay đổi chiều dài – chiều cao quả lê
Phƣơng T1 = 3.66 m T2 = 4.57 m án ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆LPR1 -2.603 -3.230 -6.193 -6.945 -5.790 -3.043 -3.769 -7.204 -8.122 -6.737 ∆LPR2 -3.949 -5.143 -6.178 -5.012 -4.906 -4.617 -5.970 -7.658 -5.869 -5.706 ∆LPR3 -3.667 3.053 6.378 3.116 -0.913 -4.260 3.591 7.468 3.676 -1.074 ∆LPR4 -3.450 8.642 10.620 10.828 2.735 -4.016 10.113 12.310 12.683 3.155 ∆LPR5 3.073 6.715 8.547 9.442 7.079 3.592 7.963 9.969 11.049 8.281 Bƣớc 2: Khởi tạo mô hình thay thế
Sử dụng chƣơng trình Matlab đã viết để tạo 3 mô hình thay thế Kriging dƣới dạng hàm ∆Pe= f (∆LPRi, ∆ZBi) dựa trên các dữ liệu ở Bảng 3.17 (điểm màu đỏ) ở Hình 3.28.
(a) T = 3.66 m (b) T = 4.57 m
Bƣớc 3: Xác định sơ bộ các kích thƣớc của quả lê tối ƣu trong lần tính thứ nhất
Xác định và hiển thị tọa độ các điểm cực đại (điểm màu xanh) của các mô hình thay thế, tại đó giá trị hàm mục tiêu về độ giảm công suất có ích của tàu là lớn nhất và các phƣơng án kích thƣớc quả lê tối ƣu với gia số chiều dài ∆LPRop (số thứ nhất), gia số chiều cao ∆ZBop (số thứ hai), và độ giảm công suất yêu cầu lớn nhất ∆Pemax (số cuối), nhƣ đƣợc thể hiện ở Hình 3.28 và đƣợc tóm tắt lại ở Bảng 3.18 trong lần tính đầu tiên.
Bảng 3.18. Phƣơng án quả lê tối ƣu của các mô hình thay thế ở lần tính thứ nhất
Mớn Mô hình 1 Mô hình 2 Mô hình 3
nƣớc ∆L ∆Ζ ∆P (%) ∆L ∆Ζ ∆P (%) ∆L ∆Ζ ∆P (%)
PR1 B1 e1 PR2 B2 e2 PR3 B3 e3
3.66 m 0.231 0.079 11.523 0.214 0.062 11.760 0.197 0.097 10.409 4.57 m 0.231 0.079 13.491 0.214 0.062 13.760 0.197 0.097 12.189
Kết quả tính trong Bảng 3.18 cũng cho thấy kích thƣớc quả lê tối ƣu xác định bởi ba mô hình thay thế giống nhau ở hai mớn nƣớc, nhƣng độ giảm của công suất có ích
ở mớn nƣớc thiết kế 4.57 m cao hơn nên chọn mớn nƣớc này để tính. Bƣớc 4: Đánh giá và cải thiện độ chính xác của các mô hình thay thế
Đánh giá độ chính xác bằng cách so sánh giá trị ∆Pemax tính chính xác bởi Xflow, ký hiệu là ∆Pemaxf, với các giá trị gần đúng của chúng xác định bởi 03 mô hình thay thế, có ký hiệu lần lƣợt ∆Pe1max 1 , ∆Pe1max 2 , ∆Pe1max 3 ở các phƣơng án kích thƣớc quả lê tối ƣu có ký hiệu lần lƣợt ∆L1PRop1 − ∆Z1Bop1 , ∆L1PRop2 − ∆Z1Bop2 ,
∆L1PRop3 − ∆Z1Bop3 tại mớn nƣớc 4.57 m nhƣ trình bày ở Bảng 3.19.
Bảng 3.19. So sánh giá trị ∆Pemax (%) tính từ XFlow và từ các mô hình thay thế trong lần tính thứ nhất
Kích thƣớc XFlow Mô hình 1 Mô hình 2 Mô hình 3 Phƣơng án kích quả lê tối ƣu
thƣớc quả lê ∆L1PRop ∆Z1Bop ∆Pe1max f ∆Pe1 max 1 δ11 ∆Pe1max 2 δ12 ∆Pe1max 3 δ13
tối ƣu (m) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%)
(m)
∆L1PRop1 − ∆Z1Bop1 0.231 0.079 13.012 13.491 -3.68 - - - -
∆L1PRop2 − ∆Z1Bop2 0.214 0.062 12.474 - - 13.760 -10.32
Sai số của các mô hình lúc này là khá lớn nên tiếp tục cập nhật 3 phƣơng án quả lê tính từ 3 mô hình thay thế với dữ liệu sức cản tính từ XFlow: (0.231, 0.079, 13.012), (0.214, 0.062, 12.474), (0.197, 0.097, 12.023) vào tập dữ liệu ban đầu và xây dựng lại các mô hình thay thế với 28 điểm dữ liệu nhƣ thể hiện trên Hình 3.29.
Hình 3.29. Các mô hình thay thế ∆Pe = f (∆LPRi, ∆ZBi) ở mớn nƣớc T = 4.57 m trong lần tính thứ hai
Bƣớc 5: Xác định phƣơng án quả lê tối ƣu
Lặp lại các bƣớc tính 3 và 4 bằng cách xác định ba phƣơng án quả lê tối ƣu mới tại mớn nƣớc 4.57 m trong lần tính thứ hai dựa trên ba mô hình thay thế tạo ở bƣớc 4. Kết quả tổng hợp các phƣơng án tối ƣu của quả lê cho trong Bảng 3.20.
Bảng 3.20. Phƣơng án chiều dài và chiều cao của quả lê tối ƣu và giá trị ∆Pe (%) của tàu tính theo các mô hình thay thế trong lần
tính thứ hai
Mớn Mô hình 1 Mô hình 2 Mô hình 3
nƣớc ∆L2 ∆Z2 ∆P2 ∆L2 ∆Z2 ∆P2 ∆L2 ∆Z2 ∆P2
(m) (m)PRop1 (m)Bop1 e max 1(%) (m)PRop2 (m)Bop2 e max 2(%) (m)PRop3 (m)Bop3 e max 3(%)
4.57 0.214 0.097 14.379 0.214 0.097 14.047 0.231 0.079 13.002Tiếp tục đánh giá độ chính xác của các mô hình thay thế mới đƣợc tạo bằng cách Tiếp tục đánh giá độ chính xác của các mô hình thay thế mới đƣợc tạo bằng cách sử dụng Xflow để dự đoán chính xác giá trị ∆Pemax cho các phƣơng án quả lê tối ƣu và so sánh chúng với các giá trị tƣơng ứng tính bởi ba mô hình thay thế (Bảng 3.21).
Bảng 3.21. So sánh giá trị ∆Pemax (%) tính từ XFlow và từ các mô hình thay thế trong lần tính thứ hai
Kích thƣớc XFlow Mô hình 1 Mô hình 2 Mô hình 3 Phƣơng án kích quả lê tối ƣu
thƣớc quả lê ∆L2PRop ∆ZBop2 ∆Pe2max f∆Pe2max 1 δ12 ∆Pe2max 2 δ22 ∆Pe2max 3 δ32
tối ƣu (m) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%)
(m)
∆L2PRop1 − ∆ZBop12 0.214 0.097 13.678 14.379 -5.90 - - - -
∆L2PRop2 − ∆ZBop22 0.214 0.097 13.678 - - 14.047 -2.70 - -
∆L2PRop3 − ∆ZBop32 0.231 0.079 13.545 - - 13.002 4.01
Kết quả tính ở Bảng 3.21 cho thấy độ chính xác và hiệu quả của quả lê tính theo mô hình 2 là cao nhất nên chọn phƣơng án kích thƣớc quả lê tối ƣu có các thông số ∆LPRop = 0.214 m, ∆ZBop = 0.097 m với độ giảm công suất có ích lớn nhất của tàu là ∆Pemax≈ 13.678%, tức là kích thƣớc quả lê tối ƣu ở trƣờng hợp này xác định nhƣ sau:
- Chiều dài quả lê tối ƣu : LPRop = LPRo + ∆LPRop = 1.5 + 0.214 = 1.714 m - Chiểu cao quả lê tối ƣu: ZBop = ZBo + ∆BBop = 2.1 + 0.097 = 2.197 m