- Biên hai bên phải và trá i: Side
2.2.3.2. Xác lập các điều kiện biên
Từ các kích thƣớc xác định của không gian miền tính phù hợp loại tàu đang tính, xem tàu đứng yên và dòng lƣu chất chảy vào thân tàu với vận tốc bằng vận tốc tàu, thiết lập các điều kiện tƣơng ứng các biên của bài toán tính sức cản nhƣ sau [24], [54]. (1) Biên đầu vào (Inlet)
Biên Inlet đƣợc đặt tại vị trí đủ xa phía trƣớc tàu nhằm đảm bảo dòng vào không bị hỗn loạn bởi tác dụng của dòng đối lƣu và nhiễu xạ do tƣơng tác tàu – nƣớc gây ra, tránh làm sai lệch thông tin vận tốc, áp suất của dòng vào và phản ánh đúng bản chất dòng chất lỏng chảy thẳng đều đến tàu khi xem tàu đứng yên, dòng nƣớc chuyển động. Do đó đặt tại biên Inlet dòng không nhiễu, chạy vuông góc mặt biên và hƣớng về cửa ra với vận tốc theo hƣớng dọc bằng vận tốc tàu và hai thành phần vận tốc còn lại bằng 0. Theo mô hình tính nhƣ trên, giá trị vận tốc dòng vào tại biên Inlet sẽ đƣợc gán cố định, kéo theo đó là áp suất không đổi, dòng đối lƣu bằng không, dòng nhiễu xạ bằng không. Để vị trí biên Inlet thỏa mãn đƣợc các vấn đề nêu trên ở các giá trị vận tốc khác nhau, lấy giá trị vận tốc dòng vào UF bằng vận tốc tàu U làm cơ sở để xác định vị trí biên Inlet cho tất cả giá trị vận tốc còn lại của dòng lƣu chất đang tính.
UF =U; ∂p = 0 (2.19)
∂n (2) Biên đầu ra (Outlet)
Điều kiện Neuman đƣợc đƣa vào mặt của đầu ra và vị trí của biên đầu ra – Outlet xác định trên cơ sở thỏa mãn điều kiện dòng tại biên giống với dòng xa vô cùng, tức là:
UF = U∞ ; p = p∞ (2.20)
Đặc điểm rõ nhất để có thể nhận biết đƣợc vị trí biên Outlet kết thúc không gian miền tính toán là tại đó phân bố trƣờng áp suất và trƣờng vận tốc dòng không thay đổi.
(3) Biên tại đỉnh (Top)
Vị trí biên Top xác định trên cơ sở đảm bảo điều kiện áp suất và vận tốc nhƣ sau:
∂UF = 0 ; ∂p = 0 (2.21)
(4) Biên tại đáy (Bottom)
Vị trí biên đáy đƣợc xác định trên cơ sở thỏa mãn điều kiện dòng lƣu chất tại đây có tính chất là dòng xa vô cùng, tức thỏa mãn đƣợc điều kiện sau:
∂UF = 0 ; ∂p = 0 (2.22)
∂n ∂n
(5) Biên hai bên mạn (Side)
Vị trí biên ở hai bên mạn cũng đƣợc tính chọn tƣơng tự nhƣ đối với biên đáy tàu, với vị trí biên Side nằm cách mạn (tại vị trí rộng nhất của mạn tàu) khoảng bằng Lpp. (6) Vị trí biên mặt phẳng đối xứng dọc tàu (MidPlane)
Mô hình tàu đối xứng cả về phƣơng diện hình học và vật lý nên để giảm độ lớn của mô hình và khối lƣợng tính toán chỉ cần thực hiện mô phỏng trên 1/2 mô hình, do vậy sẽ xuất hiện thêm biên MidPlane đặt tại mặt phẳng đối xứng dọc tàu (Oxz).
(7) Vị trí biên tại vỏ tàu (Hull)
Vỏ tàu trong bài toán mô phỏng dòng chảy bao tàu đƣợc coi là thành cứng (wall), do đó áp đặt hai kiểu điều kiện tại tƣờng cứng vào đây, trong đó kiểu đơn giản nhất là điều kiện không trƣợt (no slip), tức tất cả thành phần vận tốc dòng chảy đều bằng 0.
UF=0; ∂p = 0 (2.23)
∂n
Các điều kiện biên của bài toán tính sức cản đƣợc trình bày trong Bảng 2.8.
Bảng 2.8. Các điều kiện biên trong mô hình tính của tàu tính toán
Tên điều Dạng Vận tốc Áp suất Ghi chú
kiện biên điều kiện biên UF p
Inlet Mặt phẳng UF=U ∂p/∂n = 0 Lƣu lƣợng nƣớc Outlet Mặt phẳng UF=U∞ p = p∞ Áp suất khí quyển
Top Mặt phẳng ∂UF/∂n = 0 ∂p/∂n = 0 Trƣợt (slip) Sides Mặt phẳng ∂UF/∂n = 0 ∂p/∂n = 0 Trƣợt (slip) Bottom Mặt phẳng ∂UF/∂n = 0 ∂p/∂n = 0 Trƣợt (slip)
Hull Không trƣợt (no slip) UF=0 ∂p/∂n = 0 Thân tàu là tƣờng cứng (wall) MidPlane Mặt phẳng đối xứng Đối xứng Mặt phẳng đối xứng