- Biên hai bên phải và trá i: Side
2.2.3.3. Xác định các thông số của mô hình rối phù hợp với tàu tính toán
Nhƣ đã biết, khi mô phỏng bằng mô hình rối SST k-ω cần xác định các thông số chính của mô hình gồm hệ số động năng rối k và tốc độ khuếch tán động năng rối ω. Những đại lƣợng này thƣờng đƣợc xác định theo thực nghiệm, tuy nhiên trong các nghiên cứu lý thuyết, có thể xác định chúng dựa theo các công thức sau [34]:
k = 3(I UF )2 (2.24)
2
ω = 10 U F (2.25)
Lpp pp
trong đó: I - cƣờng độ rối là đại lƣợng không thứ nguyên và có thể xác định theo các số liệu kinh nghiệm sau.
I ≤ 0.01 : áp dụng cho các tàu chạy chậm.
I = (0.01 ÷ 0.10) : áp dụng cho các tàu chạy trung bình.
Hoặc có thể tham khảo số liệu áp dụng cho tàu cá vỏ gỗ cỡ nhỏ của Việt Nam nhƣ sau [53]:
I = 0.050 với giá trị số Fn ≥ 0.3
I = 0.035 với giá trị số Fn < 0.3
UF - vận tốc dòng lƣu chất tại điểm xét, lấy bằng vận tốc tàu U, m/s.
Lpp - chiều dài hai đƣờng vuông góc của tàu, m.
Thực tế cho thấy, giá trị các hệ số này ảnh hƣởng lớn đến kết quả tính sức cản tàu, nhƣng khi tìm hiểu các công trình nghiên cứu có liên quan NCS nhận thấy hầu nhƣ không tác giả nào trình bày rõ giá trị các hệ số của mô hình rối khi thực hiện mô phỏng. Việc ƣớc đoán các giá trị nêu trên đòi hỏi ngƣời nghiên cứu cần phải có kinh nghiệm, khả năng phân tích sao cho sát với mô hình toán trong từng trƣờng hợp tính toán cụ thể. Do đó để đảm bảo kết quả ƣớc tính sức cản tàu đang tính đạt đƣợc độ chính xác cần thiết NCS tham khảo phƣơng pháp tính của ngƣời hƣớng dẫn trình bày trong [32] để xác định giá trị các thông số của mô hình rối phù hợp với đặc điểm hình học của tàu đang tính.
Quá trình tính toán xác định các thông số của mô hình rối phù hợp với tàu tính toán gồm các bƣớc cụ thể nhƣ sau [32], [38], [54]:
(1) Cho trƣớc một số giá trị cƣờng độ rối I nằm trong phạm vi thay đổi đã nêu ở trên, và dựa trên cơ sở đó tính sơ bộ giá trị hệ số động năng rối k theo công thức (2.6) và giá trị tốc độ khuếch tán động năng rối ω theo công thức (2.7) để tính sức cản tàu. Trong trƣờng hợp mẫu tàu đang tính toán thuộc nhóm tàu chạy tốc độ trung bình, chọn sơ bộ các giá trị cƣờng độ rối I nằm trong phạm vi (0.01 ÷ 0.10) để tính toán. (2) Với các kích thƣớc miền tính và các điều kiện biên đã xác định trong các phần
trên, cùng các phƣơng án giá trị các hệ số k, ω đã tính ở trên, sử dụng phần mềm XFlow để tính toán và đánh giá ảnh hƣởng của các đại lƣợng này đến kết quả tính sức cản.
(3) Xác định phƣơng án các thông số mô hình rối phù hợp là phƣơng án có sai lệch giữa kết quả tính sức cản từ XFlow và từ thử mô hình nằm trong giới hạn cho phép. Bảng 2.9 là kết quả tính sức cản từ XFlow của tàu FAO 75 ở các phƣơng án giá trị thông số mô hình rối khác nhau ở tốc độ thiết kế và trong trƣờng hợp thử nghiệm I.
Bảng 2.9. Kết quả tính sức cản ở các phƣơng án tham số mô hình rối tàu FAO 75
FAO 75: Lpp = 44.2 m ; U = 15 hl/h = 7.71 m/s ; Rtn = 15743.9 KG I 0.01 0.03 0.05 0.052 0.054 0.056 0.058 0.06 0.07 0.08 0.10 k 0.009 0.080 0.223 0.241 0.260 0.280 0.300 0.321 0.437 0.571 0.892 ω 0.240 0.080 0.048 0.046 0.044 0.043 0.041 0.040 0.034 0.030 0.024 RXF (KG) 13016.2 14061.2 14523.3 15543.5 16241.5 16674.7 16832.4 17854.3 17976.4 16816.8 18244.2 ∆R (%) -17.33 -10.69 -7.75 -1.27 3.16 5.91 6.91 13.40 14.18 6.81 15.88
Từ những kết quả tính đƣợc ở bảng 2.9 có thể chọn phƣơng án thông số mô hình rối phù hợp nhất đối với loại tàu đang nghiên cứu là I = 0.052, k = 0.241, ω = 0.046. Một cách tổng quát, có thể chọn giá trị cƣờng độ rối I trong phạm vi (0.052 ÷ 0.054) và từ giá trị này có thể tính giá trị các thông số mô hình rối theo các công thức đã có. Theo NCS, kết quả này cũng là một trong những đóng góp khá quan trọng của luận án khi ứng dụng lý thuyết CFD trong giải quyết các bài toán thủy động lực học cho những mẫu tàu cá vỏ thép có đặc điểm hình học và kích thƣớc phù hợp nghề cá Việt Nam. Với kết quả này, có thể nhận đƣợc kết quả tính sức cản bằng phƣơng pháp CFD cho những mẫu tàu có đặc điểm hình học tƣơng tự có độ chính xác và độ tin cậy cao.
Cũng từ kết quả tính toán trên có thể rút ra các nhận xét sau:
- Giá trị cƣờng độ rối I đề nghị khá lớn, dẫn đến giá trị hệ số động năng rối k của tàu đang tính lớn hơn loại tàu khác, nhƣ của tàu KCS là k = 0.00015, ω = 2.00. Nguyên nhân có thể là do các mẫu tàu cá nói chung không thuộc nhóm tàu có tính năng thủy động tốt, đoạn thân ống ngắn và hoạt động ở chế độ có số Fn lớn, cụ thể ở tàu tính toán là Fn = (0.35 – 0.40), nên tàu sẽ hoạt động ở chế độ có năng lƣợng tạo sóng lớn, nhất là khi có thêm quả lê, dẫn đến giá trị các đại lƣợng cƣờng độ rối I và hệ số động năng rối k lớn hơn tàu hàng thông thƣờng.
- Kết quả tính theo XFlow thƣờng cho giá trị sức cản lớn hơn kết quả thử nghiệm, chứng tỏ mô hình SST k - ω ƣớc lƣợng các thành phần sức cản lớn hơn thực tế. Nguyên nhân có thể là do mô hình này tuy đã cải thiện nhiều nhƣng thực sự vẫn chƣa biểu diễn chính xác đƣợc sự bất ổn trong dòng chảy sát bề mặt thân tàu, nhất là phía đuôi tàu, nơi có khả năng xảy ra sự tách dòng.
Sử dụng giá trị đề xuất I = 0.052, có thể tính giá trị các hệ số k, ω của mô hình rối dùng mô phỏng số tính sức cản ở các giá trị số Fn (hoặc giá trị vận tốc U) khác nhau cho tàu FAO 75 để dựng đồ thị sức cản ở các trƣờng hợp thử nghiệm nhƣ ở Bảng 2.10.
Bảng 2.10. Giá trị các hệ số trong mô hình rối khi mô phỏng số tàu FAO 75 Trƣờng hợp I Trƣờng hợp II Trƣờng hợp III TT Fn U k ω U k ω U k ω 1 0.15 3.052 0.038 0.723 3.132 0.040 0.742 3.136 0.040 0.743 2 0.18 3.662 0.054 0.868 3.759 0.057 0.891 3.763 0.057 0.892 3 0.20 4.069 0.067 0.964 4.176 0.071 0.990 4.181 0.071 0.991 4 0.23 4.680 0.089 1.109 4.803 0.094 1.138 4.808 0.094 1.139 5 0.25 5.087 0.105 1.205 5.220 0.111 1.237 5.226 0.111 1.238 6 0.28 5.697 0.132 1.350 5.847 0.139 1.386 5.854 0.139 1.387 7 0.30 6.104 0.151 1.446 6.265 0.159 1.484 6.272 0.160 1.486 8 0.33 6.714 0.183 1.591 6.891 0.193 1.633 6.899 0.193 1.635 9 0.35 7.121 0.206 1.688 7.309 0.217 1.732 7.317 0.217 1.734 10 0.38 7.732 0.242 1.832 7.935 0.255 1.880 7.944 0.256 1.882 11 0.39 7.935 0.255 1.880 8.144 0.269 1.930 8.153 0.270 1.932