- Biên hai bên phải và trá i: Side
VPR =∫ ABT (x)d
3.4.2.3. Tối ưu hóa với hai biến chiều rộng và chiều cao quả lê
Bằng cách làm tƣơng tự, xây dựng các phƣơng án hình học tƣơng ứng sự thay đổi đồng thời chiều rộng và chiều cao quả lê ban đầu theo ma trận phƣơng án ở Bảng 3.8 bằng cách dịch chuyển điểm cực biên của quả lê ban đầu theo cả hai hƣớng nhƣ sau:
- Dịch chuyển điểm mút mũi quả lê hƣớng theo chiều cao tàu từ vị trí - 0.3 m cho đến vị trí + 0.2 m so với quả lê ban đầu, với khoảng dịch chuyển ∆ΖΒ = 0.1 m, hình thành 5 phƣơng án thay đổi chiều cao quả lê nhƣ mô tả trên Hình 3.30a.. - Dịch chuyển hai điểm cực biên nằm ở vị trí chiều rộng lớn nhất của mũi quả lê về
hai bên theo chiều ngang tàu từ vị trí - 0.1 m cho đến vị trí + 0.4 m so với quả lê ban đầu, với khoảng dịch chuyển ∆ΒΒ = 0.1 m, hình thành 5 phƣơng án thay đổi chiều rộng quả lê nhƣ mô tả trên Hình 3.30b.
Kết quả sẽ hình thành đƣợc 25 phƣơng án hình học các kích thƣớc mới của quả lê nhƣ mô tả trên Hình 3.30 với ký hiệu chung cho các phƣơng án là ∆BBi - ∆ZBi.
(a) Thay đổi chiều cao (b) Thay đổi chiều rộng
Hình 3.30. Các phƣơng án thay đổi đồng thời chiều rộng và chiều cao quả lê
Bƣớc 1: Tính giá trị hàm mục tiêu tối ƣu
Sử dụng Xflow với đầu vào xác định ở Chƣơng 2 tính sức cản tổng của tàu FAO 75 ở các phƣơng án thay đổi chiều rộng – chiều cao của quả lê ban đầu và dựa vào dữ liệu thử nghiệm ở Hình 2.6 tính độ thay đổi sức cản tổng ∆RT theo công thức (3.19).
Tất cả tính toán thực hiện ở các chế độ vận tốc 0.3U, 0.8U và U; mớn nƣớc T và 0.8 T. Bảng 3.22 là kết quả tính ∆RTi (%) ở phƣơng án chiều rộng BBi = BBo + ∆BBi (m) và chiều cao ZBi = ZBo + ∆ZBi (m), với BBo, ZBo là chiều rộng và chiều cao quả lê ban đầu và ∆BBi, ∆ZBi là thay đổi chiều rộng và chiều cao quả lê ban đầu xác định ở Bảng 3.8.
Bảng 3.22. Độ thay đổi sức cản tổng của tàu ∆RT (%) tại các phƣơng án thay đổi chiều rộng và chiều cao quả lê ban đầu ở các mớn nƣớc khảo sát Phƣơng T1 = 0.8T = 3.66 m U1 = 0.3U = 4.5 (hl/h) U2 = 0.8U = 12 (hl/h) U3 = U = 15 (hl/h) án ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆BB1 3.410 2.785 2.542 3.201 -3.562 3.615 3.064 2.822 -3.297 -3.918 4.126 3.091 3.025 -3.265 -4.132 ∆BB2 2.012 1.546 5.867 -5.276 -6.674 2.153 1.670 6.102 -5.804 -7.341 2.314 1.855 7.040 -5.593 -7.475 ∆BB3 2.843 6.624 7.876 6.764 -9.143 -2.957 -6.756 8.112 7.305 -10.149 -3.156 -7.949 9.451 8.117 -10.972 ∆BB4 -3.546 -4.054 -10.032 -9.236 -10.432 -3.901 -10.050 -11.035 -9.328 -11.788 -4.113 -10.503 -11.336 -11.083 -12.518 ∆BB5 -4.132 -9.021 -10.113 -10.236 -11.304 -4.339 -9.923 -11.124 -10.748 -12.208 -4.876 -10.645 -11.832 -12.078 -13.113 Phƣơng T2 = T = 4.57 m U1 = 0.3U = 4.5 (hl/h) U2 = 0.8U = 12 (hl/h) U3 = U = 15 (hl/h) án ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆BB1 4.126 3.370 3.127 -3.809 -4.274 4.539 3.639 3.439 -4.266 -4.745 5.220 4.040 3.818 -4.693 -5.266 ∆BB2 2.455 1.824 7.040 -6.331 -8.142 2.700 2.007 7.744 -7.028 -8.549 3.024 2.268 8.929 -7.801 -9.575 ∆BB3 -3.412 -7.883 9.451 7.982 -10.606 -3.821 -8.671 10.396 8.780 -11.879 -4.394 -9.711 11.852 9.306 -13.660 ∆BB4 -3.865 -10.140 -11.436 -10.557 -12.310 -4.136 -11.256 -11.665 -11.612 -12.925 -4.756 -12.944 -13.065 -12.425 -14.218 ∆BB5 -4.793 -9.652 -11.630 -12.181 -11.756 -5.225 -10.135 -11.979 -12.668 -12.462 -5.956 -11.655 -12.099 -13.301 -13.085
Thay các dữ liệu ở Bảng 3.11 vào công thức (3.24) để tính độ thay đổi công suất có ích của tàu ∆Pe (%) ở các phƣơng án thay đổi chiều rộng và chiều cao quả lê ban đầu.
Bảng 3.23. Giá trị ∆Pe (%) ở các phƣơng án thay đổi chiều dài – chiều cao quả lê Phƣơng T1 = 3.66 m T2 = 4.57 m án ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆ZB1 ∆ZB2 ∆ZB3 ∆ZB4 ∆ZB5 ∆BB1 3.860 2.997 2.860 3.249 -3.940 4.823 3.799 3.573 4.385 -4.917 ∆BB2 2.207 1.744 6.595 -5.519 -7.221 2.821 2.109 8.244 -7.283 -9.043 ∆BB3 3.042 7.432 8.845 -7.630 -10.341 4.042 9.059 10.986 -8.856 -12.566 ∆BB4 -3.922 -4.023 -10.915 -11.354 -11.819 -4.427 -5.344 -12.436 -11.783 -13.516 ∆BB5 -4.599 -10.085 -11.246 -11.393 -12.480 -5.534 -10.902 -11.946 -12.902 -12.624 Bƣớc 2: Khởi tạo mô hình thay thế
Sử dụng chƣơng trình Matlab đã viết để tạo 3 mô hình thay thế Kriging dƣới dạng hàm ∆Pe = f (∆BBi, ∆ZBi) dựa trên các dữ liệu ở Bảng 3.23 (điểm màu đỏ) ở Hình 3.31.
(a) T = 3.66 m (b) T = 4.57 m
Bƣớc 3: Xác định sơ bộ các kích thƣớc của quả lê tối ƣu trong lần tính thứ nhất
Xác định và hiển thị tọa độ các điểm cực đại (điểm màu xanh) của các mô hình thay thế, tại đó giá trị hàm mục tiêu về độ giảm công suất có ích của tàu là lớn nhất và phƣơng án kích thƣớc quả lê là tối ƣu với gia số chiều rộng ∆BBop (số thứ nhất), gia số chiều cao ∆ZBop (số thứ hai), và độ giảm công suất yêu cầu lớn nhất ∆Pemax (số cuối), nhƣ đƣợc thể hiện ở Hình 3.31 và đƣợc tóm tắt lại ở Bảng 3.24 trong lần tính đầu tiên.
Bảng 3.24. Phƣơng án quả lê tối ƣu của các mô hình thay thế ở lần tính thứ nhất
Mớn Mô hình 1 Mô hình 2 Mô hình 3
nƣớc ∆Β B1 ∆Ζ ∆P (%) ∆Β B2 ∆Ζ ∆P (%) ∆Β B3 ∆Ζ ∆P (%)
B1 e1 B2 e2 B3 e3
3.66 m 0.172 -0.110 10.266 0.193 -0.128 9.353 0.193 -0.110 7.923 4.57 m 0.172 -0.110 12.670 0.193 -0.128 11.500 0.193 -0.110 9.811
Kết quả tính trong Bảng 3.24 cho thấy kích thƣớc quả lê tối ƣu đƣợc xác định bởi ba mô hình thay thế không khác nhau nhiều ở hai mớn nƣớc, nhƣng độ giảm của công suất có ích ở mớn nƣớc thiết kế 4.57 m cao hơn nên chọn mớn nƣớc này để tính. Bƣớc 4: Đánh giá và cải thiện độ chính xác của các mô hình thay thế
Đánh giá độ chính xác bằng cách so sánh giá trị ∆Pemax tính chính xác bởi Xflow, ký hiệu là ∆Pemaxf, với các giá trị gần đúng của chúng xác định bởi ba mô hình thay
thế, có ký hiệu lần lƣợt là ∆Pe1max 1 , ∆Pe1max 2 , ∆Pe1max 3 ở các phƣơng án kích thƣớc quả lê tối ƣu có ký hiệu lần lƣợt là ∆B1Bop1 − ∆Z1Bop1 , ∆B1Bop2
∆B1Bop3 − ∆Z1Bop3 tại mớn nƣớc 4.57 m nhƣ trình bày ở Bảng 3.25.
Bảng 3.25. So sánh giá trị ∆Pemax (%) tính từ XFlow và từ các mô hình thay thế trong lần tính thứ nhất
Phƣơng án Kích thƣớc XFlow Mô hình 1 Mô hình 2 Mô hình 3 quả lê tối ƣu
kích thƣớc quảlê tối ƣu ∆B1Bop ∆Z1Bop ∆Pe1max f ∆Pe1max 1 δ11 ∆Pe1 max 2 δ12 ∆Pe1max 3 δ13
(m) (m) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%)
∆B1Bop1 − ∆Z1Bop1 0.172 -0.110 10.312 12.67 -22.87 7.69 25.48 8.631 16.30
∆B1Bop2 − ∆Z1Bop2 0.193 -0.128 13.198 12.17 7.79 11.50 12.87 8.967 32.06
Sai số của các mô hình lúc này là khá lớn nên tiếp tục cập nhật 3 phƣơng án quả lê tính từ 3 mô hình thay thế với dữ liệu sức cản tính từ XFlow là (0.172, -0.110, 10.312), (0.193, -0.128, 13.198), (0.193, -0.110, 13.183) vào tập dữ liệu ban đầu và xây dựng lại các mô hình thay thế với 28 điểm dữ liệu (màu đỏ) nhƣ thể hiện trên Hình 3.32.
Hình 3.32. Các mô hình thay thế ∆Pe = f (∆BBi, ∆ZBi) ở mớn nƣớc T = 4.57 m trong lần tính thứ hai
Bƣớc 5: Xác định phƣơng án quả lê tối ƣu
Lặp lại các bƣớc tính 3 và 4 bằng cách xác định ba phƣơng án quả lê tối ƣu mới tại mớn nƣớc 4.57 m trong lần tính thứ hai dựa trên ba mô hình thay thế tạo ở bƣớc 4. Kết quả tổng hợp các phƣơng án tối ƣu của quả lê cho trong Bảng 3.26.
Bảng 3.26. Phƣơng án chiều rộng và chiều cao quả lê tối ƣu và giá trị ∆Pemax (%) của tàu tính theo các mô hình thay thế trong lần
tính thứ hai
Mớn Mô hình 1 Mô hình 2 Mô hình 3
nƣớc ∆B2 ∆Z2 ∆P2 ∆B2 ∆Z2 ∆P2 ∆B2 ∆Z2 ∆P2
(m) (m)Bop1 (m)Bop1 e max 1(%) (m)Bop2 (m)Bop2 e max 2(%) (m)Bop3 (m)Bop3 e max 3(%)
4.57 0.193 -0.128 13.206 0.193 -0.128 13.215 0.193 -0.128 13.177Tiếp tục đánh giá độ chính xác của các mô hình thay thế mới đƣợc tạo bằng cách Tiếp tục đánh giá độ chính xác của các mô hình thay thế mới đƣợc tạo bằng cách sử dụng Xflow để dự đoán chính xác giá trị ∆Pemax cho các phƣơng án quả lê tối ƣu và so sánh chúng với các giá trị tƣơng ứng tính bởi ba mô hình thay thế (Bảng 3.27).
Bảng 3.27. So sánh giá trị ∆Pemax (%) tính từ XFlow và từ các mô hình thay thế trong lần tính thứ hai
Kích thƣớc XFlow Mô hình 1 Mô hình 2 Mô hình 3 Phƣơng án kích quả lê tối ƣu
thƣớc quả lê ∆BPRop2 ∆ZBop2 ∆Pe2max f∆Pe2max 1 δ12 ∆Pe2max 2 δ22 ∆Pe2max 3 δ32
tối ƣu (m) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%)
(m)
∆BPRop12 − ∆ZBop12 0.193 -0.128 13.578 13.026 4.07 - - - -
∆BPRop22 − ∆ZBop22 0.193 -0.128 13.578 - - 13.215 2.67 - -
∆BPRop32 − ∆ZBop32 0.193 -0.128 13.578 - - - - 13.177 2.95
Kết quả tính ở Bảng 3.27 cho thấy độ chính xác và hiệu quả của quả lê tính theo mô hình 2 là cao nhất nên chọn phƣơng án kích thƣớc quả lê tối ƣu có các thông số ∆BBop = 0.193 m, ∆ZBop = -0.128 m với độ giảm công suất có ích lớn nhất của tàu là ∆Pemax ≈ 13.578%, tức là kích thƣớc quả lê tối ƣu ở trƣờng hợp này xác định nhƣ sau:
- Chiều dài quả lê tối ƣu : LPRop = LPRo = 1.50 m
Từ kết quả tính tối ƣu cho các trƣờng hợp thay đổi kích thƣớc mũi quả lê nêu trên, cho phép rút ra đƣợc các nhận xét cụ thể nhƣ sau:
Phƣơng án quả lê tối ƣu ít phụ thuộc vào mớn nƣớc tàu thƣờng xuyên hoạt động, trong đó hiệu quả làm việc của quả lê ở mớn nƣớc thiết kế thƣờng là cao nhất. Nguyên nhân vì quả lê chìm khá sâu dƣới mặt nƣớc nên sự thay đổi không lớn của các mớn nƣớc tàu thƣờng xuyên hoạt động ít ảnh hƣởng đến kết quả tính. Hiệu quả làm việc của mũi quả lê, thể hiện qua độ giảm công suất có ích của tàu lớn nhất là trong trƣờng hợp thay đổi đồng thời chiều dài và chiều rộng quả lê. Cụ thể độ giảm công suất có ích lớn nhất của tàu FAO 75 khi thay đổi đồng thời chiều dài và chiều rộng quả lê là 13.931%, còn khi thay đổi đông thời chiều dài -
chiều cao là 13.678%, và thay đổi đông thời chiều rộng - chiều cao là 13.578%. Nguyên nhân vì thông số chiều dài và chiều rộng ảnh hƣởng lớn đến cƣờng độ và phase của hệ thống sóng mũi tàu quả lê nên dễ tác động đến hiệu quả của nó. Trong khi việc tăng chiều cao thƣờng sẽ ảnh hƣởng chủ yếu đến độ chìm quả lê mà ít ảnh hƣởng đến khối lƣợng, cũng nhƣ biên độ và phase của sóng quả lê. Tuy nhiên, việc kéo dài quả lê theo chiều dọc tàu cũng chỉ đến mức nhất định vì sẽ bị hạn chế bởi sự không đổi của chiều dài lớn nhất của tàu, đồng thời làm tăng đáng kể diện tích mặt ƣớt và ảnh hƣởng đến các yếu tố thiết kế khác.
Kết quả tính toán cho thấy phƣơng án kích thƣớc quả lê tối ƣu xác định theo ba mô hình thay thế Kriging là khác nhau, nhƣng trong mọi trƣờng hợp tính toán, mô hình 2 luôn có độ chính xác và hiệu quả cao nhất so với các mô hình còn lại. Điều này có thể giải thích là vì mô hình 2 với hàm hồi quy là đa thức bậc hai và hàm tƣơng quan Gauss là các hàm có độ phi tuyến cao nhất nên đáp ứng tốt những thay đổi phức tạp nhƣ đã biết trong sức cản tổng của tàu khi thay đổi đồng thời các kích thƣớc của quả lê.
Kết quả tính toán cho thấy mũi quả lê trong trƣờng hợp tối ƣu nhất đã cho phép giảm đƣợc công suất có ích ∆Pe hoặc sức cản tổng của tàu ∆RT vào khoảng 14%, so với khi tàu không có trang bị mũi quả lê, hoàn toàn phù hợp với các số liệu thực nghiệm đã đƣợc công bố tƣơng ứng là (12 – 15)%.
Hình 3.33 và 3.34 là kết quả tính toán và xuất từ Xflow các biểu đồ phân bố về trƣờng vận tốc và trƣờng áp suất trong dòng lƣu chất xung quanh thân tàu FAO 75 trong trƣờng hợp không có trang bị quả lê và có trang bị quả lê tối ƣu ở cùng điều kiện hoạt động tại chế độ thiết kế tƣơng ứng với tốc độ U= 15 hl/h và mớn nƣớc T= 4.57 m. So sánh định tính các hình ảnh này có thể nhận thấy rõ là chiều cao biên dạng sóng của tàu FAO 75 đã giảm đáng kể sau khi lắp mũi quả lê tối ƣu, dẫn đến làm giảm đáng kể thành phần sức cản sinh sóng, và do đó, sức cản tổng của tàu cũng đƣợc giảm đáng kể. Ngoài ra, sự xuất hiện rõ ràng của các sóng ở khu vực phía sau của thân tàu không có mũi quả lê (Hình 33b) cũng chứng tỏ hiệu quả của mũi quả lê khi các sóng ở khu vực phía sau thân tàu có mũi quả lê đã bị triệt tiêu phần lớn (Hình 34a) nhờ sự giao thoa tích cực giữa hệ thống sóng thân tàu và hệ thống sóng tạo ra bởi mũi quả lê tối ƣu.
(a) Phân bố trƣờng vận tốc trong dòng lƣu chất
(b) Phân bố trƣờng áp suất trong dòng lƣu chất
Hình 3.33. Phân bố trường vận tốc và trường áp suất trong dòng lưu chất xung quanh thân tàu FAO 75 trong trường hợp không có quả lê
(a) Phân bố trƣờng vận tốc trong dòng lƣu chất
(b) Phân bố trƣờng áp suất trong dòng lƣu chất
Hình 3.34. Phân bố trường vận tốc và trường áp suất trong dòng lưu chất xung quanh thân tàu FAO 75 trong trường hợp có quả lê tối ưu
Hình 3.35 là đƣờng hình tàu FAO 75 với quả lê ban đầu thiết kế theo đồ thị Kracht có các kích thƣớc là LPRo = 1.50 m, BBo = 1.70 m, ZBo = 2.10 m (đƣờng đen) và quả lê tối ƣu có các kích thƣớc là LPRop = 1.65 m, BBop = 1.91 m, ZBo = 2.10 m (đƣờng đỏ), tƣơng ứng trƣờng hợp thay đổi đồng thời của chiều dài và chiều rộng của quả lê ban đầu với các gia số lần lƣợt là ∆LPR = 0.11 m, ∆BB = 0.21 m.
Hình 3.35. Bản vẽ đƣờng hình tàu FAO 75 với quả lê ban đầu và quả lê tối ƣu Kết luận chƣơng 3
Chƣơng 3 trình bày các kết quả mới của luận án trong sử dụng đồ thị Kracht thiết kế mũi quả lê cho tàu có hệ số béo không nằm trong phạm vi áp dụng của đồ thị, cùng với mô hình và phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu hình dạng mũi quả lê cho tàu cá dựa trên cơ sở sử dụng kết hợp phƣơng pháp tính CFD và các mô hình thay thế Kriging. Kết quả sử dụng đồ thị Kracht đã xác định sơ bộ kích thƣớc quả lê ban đầu tàu FAO 75: chiều dài LPRo=1.50 m, chiều rộng BBo=1.70 m và chiều cao ZBo= 2.10m. Kết quả sử dụng mô hình và phƣơng pháp tối ƣu mũi quả lê tàu cá đã nghiên cứu tìm đƣợc phƣơng án quả lê tối ƣu có chiều dài LPRop= 1.65 m, chiều rộng BBop=1.91 m và chiều cao ZBo= 2.10 m, xác định bằng cách thay đổi đồng thời chiều dài và chiều rộng quả lê ban đầu gia số ∆LPR= 0.11 m, ∆BB= 0.21 m, cho phép giảm công suất có ích hoặc sức cản tổng của tàu ≈ 14%, phù hợp với các số liệu thực nghiệm (12-15)%. Kết quả xuất các biểu đồ phân bố trƣờng vận tốc và trƣờng áp suất bằng Xflow cũng cho thấy trong trƣờng hợp lắp quả lê tối ƣu đã tính, chiều cao sóng đã giảm đi rõ rệt và không có sự xuất hiện các sóng ở khu vực đuôi tàu, dẫn đến làm giảm sức cản tàu.