CHƯƠNG I : TỔNG QUAN TÀI LIỆU
1.7. Đánh giá sai số thống kê của phương pháp
Thực tế, trong q trình phân tích ta ln mắc phải các sai sót trong q trình cân, đo thể tích,… cũng như trong các giai đoạn phân tích. Điều đó sẽ quyết định độ chính xác của phương pháp phân tích.
Thơng thường, khi tiến hành thí nghiệm chúng ta thường tiến hành một số thí nghiệm độc lập trong cùng một số thí nghiệm độc lập trong cùng điều kiện giống nhau, và từ các kết quả riêng lẻ thu được, ta tiến hành xử lí thống kê để đánh giá độ chính xác của phép đo. Các đại lượng đặc trưng thống kê quan trọng nhất là giá trị trung bình cộng và phương sai.
- Giá trị trung bình cộng: [3]
Giả sử tiến hành phép đo nào đó n lần ta thu được n giá trị thực nghiệm X1, X2, X3… Xn. Khi đó giá trị trung bình của phép đo là:
Đây là giá trị gần nhất với giá trị thực của đại lượng cần đo với xác suất cao nhất trong số các giá trị đo được.
- Phương sai: [3]
Phương sai của phép đo phản ánh độ phân tán của kết quả đo được đánh giá bằng:
Trong đó: k là số bậc tự do. Nếu chỉ có một đại lượng cần đo X thì k = n-1.
Gía trị 2
S
S được gọi là độ lệch chuẩn của phép đo.
- Độ lệch chuẩn của đại lượng trung bình cộng được tính theo cơng thức sau: [3]
- Độ lệch tiêu chuẩn tương đối (% RSD) tức là hệ số biến động Cv: Giả sử tiến
27
biểu thức tốn học được trình bày ở trên ta tính được X và S. Hệ số biến động v của phương pháp phân tích đặc trưng cho độ lặp lại hay độ phân tán của các kết quả thí nghệm và được xác định bằng hệ thức: [3]
RDS hay Cv càng nhỏ thì độ lặp lại càng tốt.
- Biên giới tin cậy (độ chính xác của phép đo trực tiếp)
Biên giới tin cậy là giá trị tuyệt đối giữa giá trị trung bình cộng và giá trị
thực µ của đại lượng phải đo: . [3]
Trong thực tế, biên giới tin cậy được đánh giá với một độ tin cậy α đã cho (xác suất để các lần đo rơi vào khoảng tin cậy ( tức là P ). Độ tin cậy thường cho trước α = 0.95 (95%) hoặc α = 0.99 (99%),…biên giới tin cậy được tính theo cơng thức được tính theo cơng thức:
t(P,k) là hệ số Student ứng với bậc tự do k = n – 1 và mức ý nghĩa (khả năng chấp nhận giả thiết) P, 1 – P là độ tin cậy của phương pháp kiểm tra. Ở đây ta chọn mức ý nghĩa P = 0.05 nên t(P,k) = 2.78 →
Vậy giá trị thực là
28