a. Nhận xét của giáo viên qua các tiết dạy.
So sánh giữa lớp đối chứng và lớp thực nghiệm cho thấy : lớp thực nghiệm học sinh hoạt động rất tích cực, sôi nổi, được chủ động trong việc tiếp cận tri thức, làm việc nhiều và suy nghĩ độc lập hơn. Trong tiết học, mối quan hệ giữa thầy và trò được cởi mở, học sinh lớp thực nghiệm thoải mái hơn tạo ra bầu không khí thân thiện trong lớp, khiến các bạn hào hứng hơn trong học tập.
90
Học sinh lớp thực nghiệm cũng thể hiện được khả năng tiếp thu những kiến thức có liên quan đến thực tế một cách nhanh nhạy và giải quyết những bài toán mang tính thực tiễn tốt hơn so với lớp đối chứng.
b. Kết quả phiếu khảo sát đánh giá của giáo viên:
Chúng tôi tiến hành lấy ý kiến của 18 giáo viên Toán dạy tại trường THPT Chương Mỹ A, trong đó có những giáo viên đã vận dụng trực tiếp đề tài nghiên cứu này trong giảng dạy. Chúng tôi đưa ra năm mức độ đánh giá tương ứng với mức điểm và thu được kết quả sau:
Mức độ đánh giá:
1- chưa đạt ( tương ứng là 1 điểm) 2- Đạt ( tương ứng là 2 điểm) 3- Khá (tương ứng là 3 điểm) 4- Tốt ( tương ứng là 4 điểm) 5- Rất tốt ( tương ứng là 5 điểm)
Bảng 3.1 Kết quảđánh giá của giáo viên về nội dung các bài giảng cấp số cộng; cấp số nhân tăng cường liên hệ thực tiễn.
STT Đánh giá Mức độ đánh giá TB 1 2 3 4 5
1 Chính xác , khoa học 0 0 0 8 10 4,5 2 Đầy đủ các dạng bài tập 0 0 5 6 7 4,1 3 Có tính thực tiễn cao 0 2 3 5 8 4,05 4 Tài liệu thiết thực, bổ ích 0 1 2 5 10 4,3
91
Bảng 3.2 Kết quảđánh giá về tính hiệu quả của đề tài nghiên cứu với giáo viên và học sinh.
STT Đánh giá Mức độ đánh giá TB 1 2 3 4 5 1
Giúp GV có tư liệu tham khảo xây dựng phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng
0 0 4 5 9 4,27
2
Giúp GV chủ động trong việc tăng cường dạy học Toán gắn liền với thực tiễn
0 0 2 6 10 4,4
3 Góp phần nâng cao chất lượng dạy và
học trong nhà trường THPT 0 0 4 6 8 4,2 4
Học sinh tích cực, chủ động và hứng thú trong việc tìm hiểu và chiếm lĩnh tri thức mới
0 0 0 5 13 4,72
5 Học sinh có kĩ năng giải bài tập liên
quan đến thực tế tốt hơn 0 0 3 7 8 4,27 6 Nâng cao mối quan hệ giữa thầy và trò;
giữa trò và trò. 0 0 0 4 14 4,7
7
Học sinh thấy được ý nghĩa và vẻ đẹp của Toán học trong đời sống thường ngày.
92
Bảng 3.3 Bảng so sánh định lượng kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
Điểm
Lớp Điểm 9,10 Điểm 7,8 Điểm 5,6
Điểm dưới 5 Lớp 11A7 (lớp thực nghiệm) Số lượng (sĩ số 45) 15 21 6 3 % 33,33% 46,6% 13,33% 6,74 % Lớp 11A14 (lớp đối chứng) Số lượng (sĩ số 43) 5 16 15 7 % 11,63% 37,21% 34,89% 16,27%
Qua thống kê cho thấy.
Tỉ lệ học sinh đạt điểm tốt của lớp thực nghiệm cao hơn hơn đối chứng, điều này chứng tỏ việc dạy học gắn liền với thực tế rất khả thi đối với nhiều đối tượng học sinh, các bạn nắm bắt kiến thức rất tốt.
Tỉ lệ điểm dưới 5 của lớp đối chứng cao hơn so với lớp thực nghiệm. Kết quả này cho thấy một số học sinh yếu kém đã có sự tiến bộ và bắt nhịp được với việc dạy học cấp số cộng và cấp số nhân gắn liền với thực tiễn, phần lớn các em nắm được bài.
93
Kết luận chương III.
Ở chương này tác giả đã trình bày việc thực nghiệm đề tài nghiên cứu tại trường THPT Chương Mỹ A, huyện Chương Mỹ, Hà Nội. Do một số những khó khăn nhất định nên đề tài chỉ được thực hiện ở hai lớp 11A7 và 11A14, tuy nhiên kết quả thực nghiệm đã phần nào đánh giá được :
Việc dạy học cấp số cộng và cấp số nhân theo hướng gắn liền với thực tiễn hoàn toàn có thể thực hiện được, đồng thời phát huy và nâng cao chất lượng dạy và học của giáo viên và học sinh đáp ứng những nhu cầu đổi mới của xã hội.
Khi dạy học cấp số cộng và cấp số nhân gắn liền với thực tiễn, giáo viên có thể sử dụng phối kết hợp những PPDH tích cực để tạo hứng thú cho học sinh, làm cho giờ học sinh động và đạt hiệu quả cao nhất.
Kết quả thực nghiệm sư phạm được đánh giá thông qua kết quả bài kiểm tra sau khi thực nghiệm và ý kiến của đồng nghiệp nhận được những phản hồi rất tích cực từ phía giáo viên và học sinh, cho thấy các biện pháp có tính khả thi và hiệu quả.
Tóm lại, mục tiêu của thực nghiệm sư phạm đã được thực hiện đầy đủ và hiệu quả. Tuy nhiên, đề có được tiết học đạt hiệu quả cao gây được hứng thú, cuốn hút học sinh, phát huy tính tích cực chủ động của học sinh đòi hỏi người giáo viên cần có sự đầu tư rất nhiều về chuyên môn, nghiệp vụ, thời gian, …
94
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
Sau một khoảng thời gian nghiên cứu và thực hiện đề tài, tác giả đã nhận thấy rõ ràng Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn và nó có tác động trở lại để cải tạo thực tiễn. Ứng dụng của toán học với thực tiễn được thể hiện ở rất nhiều mảng trong cuộc sống, có những ứng dụng trực tiếp, có những ứng dụng thông qua nhiều hoạt động hình thành. Tuy nhiên trong quá trình dạy học giáo viên nên cố gắng khai thác các kiến thức có ứng dụng với thực tiễn phù hợp với năng lực của học sinh.
Luận văn đã đề xuất được một số biện pháp sư phạm theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn. Bên cạnh đó, tác giả cũng đưa ra một số bài toán thực tiễn phù hợp với năng lực của học sinh. Trong quá trình dạy học môn Toán, giáo viên vận dụng những biện pháp đó để tổ chức dạy học một cách hợp lí sẽ khắc phục được thực trạng năng lực vận dụng toán học vào thực tế của học sinh hiện nay, điều này đã được tác giả kiểm chứng bằng thực nghiệm sư phạm.
Do khả năng và thời gian nghiên cứu có hạn chế nên một số kết quả của luận văn mới dừng lại ở những kết luận ban đầu, một số vấn đề của luận văn có thể chưa được phát triển sâu và còn sai sót. Vì vậy, tác giả rất mong nhận được sự quan tâm, đóng góp của các nhà nghiên cứu giáo dục, của các bạn đồng nghiệp để đề tài luận văn được hoàn thiện hơn nữa.
95
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu tiếng Việt.
[1]. Ban Tư tưởng - Văn hóa Trung ương (2006), Tài liệu học tập Nghị quyết Đại hội X của Đảng, Nxb Chính trị quốc gia.
[2]. Bộ giáo dục và đào tạo (2003), Triết học - Tập 3, NXB Chính trị Quốc gia. [3]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông – Chương
trình tổng thể, NXB Giáo dục Việt Nam.
[4]. Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội. [5]. Trần Cường, Nguyễn Thùy Duyên (2018), “Tìm hiểu lí thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn và vận dụng xây dựng bài tập thực tiễn trong dạy học môn Toán”, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 2 tháng 5/2018, tr 165-169. [6]. G. Polya (1975), Giải một bài toán như thế nào?, Bản dịch tiếng việt của Hồ
Tường, NXB Giáo dục.
[7]. Hội đồng Quốc gia chỉ đạo biên soạn Từ điển bách khoa Việt Nam (2011),
Từđiển Bách khoa Việt Nam - tập III, NXB Từ điển Bách khoa.
[8]. Đặng Nguyễn Xuân Hương (2019), “Sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán cho học sinh lớp 10 ở trường trung học phổ thông Phan Việt Thống (tỉnh Tiền Giang)”, Tạp chí Giáo dục, Số 445 kì 1 tháng 1/2019, tr44- 47
[9]. Nguyễn Ngọc Long, Nguyễn Hữu Vui, Giáo trình Triết học Mác - Lê Nin,
NXB chính trị Quốc gia, tr 137.
[10]. Chu Thị Hiền Nga (2019), Dạy học môn Đại số và Giải tích lớp 11 gắn liền với thực tiễn, Luận văn Thạc sĩ sư phạm Toán học, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội.
96
[11]. Đỗ Văn Quân, Đặng Ánh Tuyết (2005), “Tư tưởng Hồ Chí Minh về "Học để làm việc", một trong 4 trụ cột của giáo dục hiện đại”, Tạp chí Giáo dục, Số 106 ra tháng 1/2005, tr. 2 - 3 – 5
[12]. Võ Minh Quang (2015), Tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trong dạy học Toán 7, Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Đại học Vinh.
[13]. Quốc hội (2019), Luật giáo dục2019, NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội. [14]. Quốc hội (2009), Nghị quyết số 51/2001/QH10 Quốc hội ban hành Luật sửa
đổi, bổ sung một sốđiều của Luật giáo dục số 38/2005/QH11.
[15]. Đỗ Đức Thái (2018), Dạy học phát triển năng lực môn Toán THPT, NXB Đại học Sư phạm.
[16]. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy và nghiên cứu Toán học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội. [17]. Đỗ Hương Trà (2015), Dạy học tích hợp phát triển năng lực học sinh, NXB
Đại học sư phạm.
[18]. Nguyễn Tiến Trung, Kim Anh Tuấn, Nguyễn Bảo Duy (2019), “Vận dụng lí thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán”, Tạp chí Giáo dục, Số 458 (Kì 2 - 7/2019), tr 37-44.
[19]. Hoàng Tụy (1996),“Toán học và sự phát triển”, Tạp chí thông tin khoa học giáo dục, Số 53, tr 5 – 6.
Danh mục tài liệu tiếng Anh.
[20]. Brousseau G. (1983), Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques, Recherches en didactique des mathématiques, tr 165-198. [21]. Brousseau G (2002), Theory of Didactical Situations in Mathematics,
Kluwer Academic Publishers.
Tài liệu điện tử.
[22]. Lịch sử Toán học, https://vi.wikipedia.org/wiki/lịch_sử_toán_học, truy cập ngày 12 tháng 4 năm 2021.
97
[23]. Phần Lan với Pisa, https://tiasang.com.vn/-giao-duc/phan-lan-voi-pisa- 1542, truy cập 15 tháng 4 năm 2021.
[24]. Sao Hải Vương, https://vi.wikipedia.org/wiki/Sao_Hai_Vuong, truy cập ngày 12 tháng 4 năm 2021.
PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1
GIÁO ÁN BÀI 3 CẤP SỐ CỘNG
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – ĐS>: 11 Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Sau khi thực hiện xong bài học này, học sinh tìm hiểu được
- Định nghĩa, số hạng tổng quát, tính chất các số hạng của cấp số cộng, tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.
- Các công thức định nghĩa, số hạng tổng quát, tính chất các số hạng của cấp số cộng, tổng n số hạng đầu của cấp số cộng .
- Cấp số cộng được ứng dụng giải trong một số bài toán thực tế.
2. Năng lực
- Năng lực tự tự chủ: Học sinh chủ động tìm hiểu kiến thức từ sách giáo khoa, đặt và trả lời câu hỏi về cấp số cộng về định nghĩa, phương pháp chứng minh các công thức, dạng bài tập liên quan đến cấp số cộng.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh phát hiện ra quy luật đặc biệt của hiệu hai số trong dãy số, dự đoán tính chất, tổng của n số hạng đầu, phát hiện ra một số bài toán thực tế sử dụng cấp số cộng.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực Toán học: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học, sử dụng công cụ trong môn Toán như máy tính cầm tay, mô hình hóa Toán học.
- Chăm học, chịu khó đọc sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến cấp số cộng qua đó nhận thức được Toán học giúp giải quyết bài Toán thực tế trong đời sống như bài toán về phí dịch vụ điện, nước…
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Có trách nhiệm trog hoạt động nhóm, chủ động nhận và thực hiện nhiệm vụ cá nhân cũng như thực hiện nhiệm chung của nhóm trong tìm hiểu kiến thức, tìm hiểu ứng dụng của cấp số cộng.
- Trung thực, sáng tạo trong quá trình học tập, tìm hiểu bài toán thực tế.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình học tập nội dung bài học.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1) Giáo viên
- Hệ thống câu hỏi các kiến thức bài học, phiếu học tập số 1 cho hoạt động khởi đầu, phiếu học tập số 2 cho bài toán vận dụng tính tiền điện.
- PP dạy học nhóm; PP giải quyết vấn đề.
2) Học sinh
- Đọc sách giáo khoa tìm hiểu khái niệm cấp số cộng. - Sưu tầm hóa đơn tiền điện và tiền nước của gia đình.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
Mục tiêu: Tìm hiểu đặc điểm của dãy số có tính chất từ số hạng thứ hai, số sau hơn số trước một số không đổi.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Người ta trồng cây theo hình tháp; hàng đầu tiên trồng 1 cây; biết rằng hàng sau trồng nhiều hơn hàng trước 2 cây. Hỏi:
1. Số cây mỗi hàng tạo thành một dãy số, viết dãy số đó dưới dạng khai triển.
2. Số hạng phía sau nhiều hơn số hạng phía trước bao nhiêu đơn vị? Nội dung
GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết qua các câu hỏi
Sản phẩm
Câu trả lời của HS
1. 1; 2; 4; 6; 8; 10; …
2. Số hạng phía sau nhiều hơn số hạng phía trước 2 đơn vị?
Tổ chức thực hiện Chuyển giao: GV: tổ chức, giao nhiệm vụ HS: Nhận nhiệm vụ Thực hiện:
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS cả lớp làm bài theo hướng dẫn Báo cáo thảo luận:
- GV gọi lần lượt học sinh, lên bảng trình bày câu trả lời của mình (nêu rõ công thức tính trong từng trường hợp),
- Các học sinh còn lại cùng công việc nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. Dẫn dắt vào bài mới.
ĐVĐ. Các dãy số có đặc điểm số sau hơn số trước được gọi tên là gì? Chúng ta sẽ tìm hiểu các tính chất của dãy số này, tổng của n số hạng đầu trong dãy số và ứng
dụng của chúng trong bài toán tính tiền điện, tiền nước sinh hoạt hàng tháng trong gia đình.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1. Định nghĩa cấp số cộng
a) Mục tiêu:
- Hình thành được khái niệm của cấp số cộng.
- Áp dụng để chứng minh một dãy số cho trước có là cấp số cộng, xác định được số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
b) Nội dung:
H1. GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa cấp số cộng
H2. Ví dụ 1: Chứng minh dãy số: –15; –3; 9; 21; 33; 45 là cấp số cộng, tìm công sai.
H3. Ví dụ 2: Chứng minh dãy số: ( )un với 3 2
5
n
n
u
, n* là cấp số cộng, tìm số hạng đầu và công sai.
c) Sản phẩm:
Định nghĩa:
- Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với số không đổi
d.
- Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
- Nếu ( )un là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi: un1und,
*
n
Đặc biệt: Khi d 0 thì cấp số cộng là dãy không đổi.
Giải
3 15
9 3 21 933 21 45 33 12. Suy ra dãy số trên là cấp số cộng với công sai d 12. Ví dụ 2: Chứng minh dãy số: ( )un với 3 2
5
n
n
u , n* là cấp số cộng, tìm số hạng đầu và công sai.
Giải Xét 1 3 1 2 3 2 5 5 n n n n u u 3 5 . Vậy un là cấp số cộng với 1 1 3 5 u d . d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao
- GV yêu cầu 1 HS phát biểu định nghĩa cấp số cộng sau khi tham khảo SGK.
- Chia lớp thành 4 nhóm. Nhóm 1, 2 hoàn thành Phiếu học tập số 1; Nhóm 3, 4 hoàn thành Phiếu học tập số 2. Các nhóm