vă níu nhận xĩt về khoảng câch MH khi X -> 0 (H.17).
ĐỊNH NGHĨA
Đường thẳng X = Xqđược gọi lă đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hăm số y = f(x) nếu ít nhất một trong câc điều kiện sau được thoả mên
lim f ( x ) =+00, lim f ( x ) = -c o ,
X —^ Xq X —^ Xq
lim f { x ) = -0 0, lim f { x ) = +co .
Ví dụ 3. Tìm câc tiệm cận đứng vă ngang của đồ thị (C) của hăm số
x - ỉ
y =
X + 2
X -- 1 7
Giảị Vì lim —— - = X — 1 -0 0 (hoặc lim --- = +00) nín đường thăng jt->-2+ * + 2
Jt = - 2 lă tiệm cận đứng của (C).
X — - 7 X + 22
V í dụ 4. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hăm số y = 2 x + X + 1
2 x — 3
2 x + X + Ì , , x . . 2 x + j r + l
Giảị Vì lim ---—---= +CO (hoặc lim ---
( 3 \ + 2 x ~ 3 3V 2 j r “ 3
x ' A 2 j ^ A2.
3
đường thẳng X = — lă tiệm cận đứng của đồ thị hăm số đê chọ
= -00) nín
Băi tạp
1. Tim câc tiệm cận của đồ thị hăm số
Xa ) y = a ) y = c ) y = 2 - X 2 x - 5 5 x - 2 b )y = - X + 1 X + 1 â ) y = - - ỉ . X 30
2. Tim câc tiệm cận đứng vă ngang của đồ thị hăm số : a ) y = 2 - X9 ’ b )y = c ) y = 9 - x 2 X2 - 3x + 2 d )y = x + l X + X + l 3 - 2x - 5x^ y[x + 1 yfx — 1
K H Ả O SÂT S ự BIẾN T H I Í N VĂ VẼ ĐỎ THỊ CỦA H Ă M SỐ VẼ ĐỎ THỊ CỦA H Ă M SỐ
I - S ơ Đ Ồ K H Ả O SÂ T H Ă M s ố
1. Tập xâc định
Tim tập xâc định của hăm số.
2. Sự biến thiín
• Xĩt chiều biến thiín của hăm số : + Tính đạo hăm ý ;
+ Tim câc điểm tại đó đạo hăm ý bằng 0 hoặc không xâc định ; + Xĩt dấu đạo hăm ý vă suy ra chiều biến thiín của hăm số. • Tim cực trị.
• Tim câc giới hạn tại vô cực, câc giới hạn vô cực vă tìm tiệm cận (nếu có). • Lập bảng biến thiín. (Ghi câc kết quả tìm được văo bảng biến thiín).
3. Đồ thị
CHÚ Ý
1. Nếu hăm số tuần hoăn với chu kì T thì chỉ cần khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị trín một chu kì, sau đó tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox.
2. Nín tính thím toạ độ một số điểm, đặc biệt lă toạ độ câc giao điểm của đồ thị với câc trục toạ độ.
3. Nín lưu ý đến tính đối xứng của đồ thị để vẽ cho chính xâc.