5. Nội dung của đề tài
2.21:Trích một đoạn biên dạng đo đƣợc dƣới dạng text
X Y X Y P1 130.6873 49.26048 P11 130.4713 49.26882 P2 130.6719 49.32511 P12 130.4373 49.23175 P3 130.6873 49.26048 P13 130.4218 49.29631 P4 130.6719 49.32511 P14 130.3879 49.25924 P5 130.6379 49.28799 P15 130.3724 49.32378 P6 130.604 49.2509 P16 130.3384 49.2867 P7 130.5701 49.21382 P17 130.3045 49.24964 P8 130.5546 49.27842 P18 130.289 49.31415 P9 130.5207 49.24133 P19 130.2211 49.24002 P10 130.5052 49.3059 P20 130.1716 49.26747
Sau khi có tọa độ điểm tiếp xúc giữa đầu đo và chi tiết với một mật độ lấy mẫu nào đó thì có thể xây dựng đƣợc quỹ tích các điểm này bằng cách tiến hành nội
- Nội suy bằng cách sử dụng đa thức Lagrange; - Nội suy bằng cách sử dụng đa thức Newton; - Nội suy theo phƣơng pháp bình phƣơng bé nhất;
- Nội suy đƣờng cong phức hợp bậc ba (bezier, B-Spline, ferguson,…).
Cách làm này cần khối lƣợng thực nghiệm lớn và khối lƣợng tính toán lớn mới đảm bảo chính xác. Do bản thân các hệ trên cần viết đủ số phƣơng trình cân bằng với số ẩn mới đủ điều kiện xác định các ẩn đƣa vào, trong bài toán cụ thể là làm trơn đồ họa của đƣờng cong đƣợc lấy mẫu bởi máy PCMM ở đây, có một điểm khác biệt với các tình huống thƣờng thấy nói trên là tần xuất lấy mẫu lớn (50Hz). Với mật độ điểm dày đặc nhƣ vậy đủ mô tả chính xác các bề mặt kỹ thuật mà không cần nội suy. Bản chất của việc nội suy cũng là tạo ra cơ sở xác định lại mật độ các điểm trung gian đủ lớn làm căn cứ mô tả, khi đó di chuyển của đầu đo giữa hai điểm kề nhau là đƣờng thẳng. Còn trong trƣờng hợp mật độ điểm đo không đủ dày không thể sử dụng phân tố bậc nhất để nội suy, lúc này cần sử dụng đến các kỹ thuật nội suy nói trên.
2.39: Sự khác nhau của phân tố nội suy khi mật độ điểm mẫu khác nhau
Do vậy trong trƣờng hợp này biên dạng của chi tiết đo đƣợc hoàn toàn có thể xây dựng theo cách nối các điểm chốt bằng đoạn thẳng. Chú ý rằng nếu nghiên cứu kỹ cách thức hành xử của MasterCAM có thể nhận ra quan điểm tƣơng đồng trong việc tạo ra file NC-Code khi điều khiển máy công cụ:
- Nếu là đƣờng tròn, sử dụng phân tố nội suy bậc 2, số lƣợng điểm key nhỏ; - Nếu là đƣờng cong khác, sử dụng mật độ key lớn, phân tố bậc nhất.
Trong trƣờng hợp không có điều kiện lấy mẫu với tần suất lớn, dựa vào nghiệm của đa thức trêbƣsep ngƣời ta xác định đƣợc tần suất lấy mẫu tối ƣu [3].
Nếu theo phƣơng án chỉ đo đạc một vài điểm quan trọng của biên dạng sau đó nội suy biên dạng bằng cách sử dụng các đa thức bậc ba tổ hợp nhƣ:
- Đƣờng cong đa thức tham số chuẩn tắc bậc ba; - Đƣờng cong ferguson;
- Đƣờng cong Bspline; - Đƣờng cong Bezier; - Đƣờng cong hữu tỉ…
Có hai khả năng xảy ra nếu thực sự vận dụng phƣơng pháp này trên mô hình: - Nếu mật độ điểm thƣa, mô hình toán vẫn rất lớn vì mỗi phân tố bậc ba cần đƣa vào bốn ẩn giả định trong khi sai số tại các điểm trung gian chỉ có thể khống chế bằng cách tăng mật độ điểm lấy mẫu;
- Nếu mật độ điểm mẫu dày đủ khống chế sai số các điểm trung gian, mô hình rất lớn, tốc độ tính toán không đạt hoặc không thể thực hiện đƣợc.
Do đó phƣơng thức thích hợp hơn cả là tăng tần xuất lấy mẫu và nối hai điểm đủ gần bằng đƣờng thẳng, loại bỏ các điểm do không chẵn xung bị đẩy ra ngoài biên dạng đang khôi phục bằng chƣơng trình lọc dữ liệu.
Dƣới đây là kết quả nối các điểm đo bằng đƣờng Pline, thực tế với mật độ điểm đủ lớn, khoảng cách bƣớc nhảy giữa hai điểm kề nhau xấp xỉ với bƣớc di chuyển đơn vị của đầu đo theo tính toán ở trên. Kết quả đo thô ban đầu dạng phóng đại cho thấy hiện tƣợng sau:
2.40: Biên dạng phóng đại nhận được qua phép đo tiếp xúc
Sau khi xem xét kỹ các giá trị bƣớc nhảy của biên dạng so sánh với bề mặt mẫu đƣợc gia công tinh xác có độ nhấp nhô bé hơn nhiều so với kết quả đo. Nhận thấy việc tạo ra các bƣớc nhảy trên biên dạng đo là do sự phát xung không đồng bộ của 2 cảm biến vào thời điểm lấy mẫu đã định trƣớc. Biên dạng thực tế sẽ nằm ở giữa các tọa độ ghi nhận đƣợc do vậy cần xử lý để giá đo thực tế sau khi hiệu chỉnh cần
giảm khoảng cách với đƣờng danh nghĩa này. Sử dụng tọa độ trung bình so với các tọa độ ghi nhận đƣợc từ phép đo với số lần khác nhau nhận thấy nhƣ sau:
2.41: Kết quả đo ban đầu chưa qua xử lý
Hoàn toàn có thể cải thiện kết quả đo với các encoder có độ phân giải lớn hơn song quá trình này có nhƣợc điểm là sự cải thiện diễn ra khá chậm và tăng chi phí phần cứng rất nhiều. Sẽ là hợp lý hơn nếu vấn đề này xử lý bằng phần mềm và giữ nguyên cấu hình phần cứng. Một bộ số liệu mới đƣợc sinh ra từ bộ gốc bằng cách lấy trung bình các tọa độ kề nhau, lặp lại liên tiếp có kiểm soát quá trình này để các điểm sinh ra về sau càng dịch chuyển về phía bề mặt cần tái tạo.
2.43: Biên dạng đã xử lý hoàn thiện với 1000 vòng lặp (đường pline màu đỏ)
Dữ liệu trong file excel là 2 cột mang giá trị x và y là tọa độ của một điểm, nhƣ vậy mỗi hàng trong excel là một điểm. Lấy dữ liệu vào trƣơng trình “Làm Mịn Biên Dạng” trong excel.
Chƣơng trình sẽ thực hiện việc xử lý dữ liệu với thuật toán nhƣ sau:
Có n điểm để biểu diễn biên dạng của vật thể, bằng cách nối các điểm đó lại với nhau lần lƣợt từ điểm thứ nhất đến điểm thứ n. Để xử lý sự nhấp nhô của biên dạng vật thể thực hiện phép lấy trung bình cộng tọa độ giữa hai điểm liên tiếp nhƣ sau:
2.44: Sơ đồ lấy trung bình tọa độ đo
Điểm D1 (X1,Y1) sẽ đƣợc thay thế bẳng điểm P1 (X’1,Y’1) với : X’1=(X1 +X2 )/2
X’2=(X3 +X2 )/2 Y’2=(Y3 +Y2 )/2
Cứ tiếp tục thực hiện nhƣ vậy cho tới điểm thứ n-1 nhận đƣợc bộ dữ liệu mới cũng gồm có n-1 điểm. Thực hiện vẽ biên dạng của vật thể theo bộ dữ liệu mới nhận đƣợc, sẽ có biên dạng của vật thể ở dạng mịn hơn so với ban đầu. Tùy theo kết quả cuối cùng có đƣợc mà số lần lặp lại thuật toán nhƣ trên nhiều hay ít do ngƣời dùng quyết định. Việc lấy dữ liệu trung bình mỗi lần mất đi một điểm mút, song dữ liệu đo dạng đám mây nên lƣợng mất đi là không đáng kể.
* Xử lý dữ liệu với digg:
Digg là một ứng dụng tùy chọn của excel có chức năng kết nối dữ liệu excel và cad để đồ họa kết quả đó. Trong trƣờng hợp này nó có vai trò liên kết máy đo với cad để vẽ đồ thị, biên dạng có thể vẽ từ file text mà máy đo cung cấp bằng nhiều phần mềm khác nhau nhƣ excel, matlab, cad nhƣng chỉ có định dạng *.dwg của cad dùng điều khiển máy công cụ. Bên cạnh file digg.xla có sẵn để add vào excel, file LamMinBienDang cần tự viết chƣơng trình. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đầu tiên, cần 2 file add-in sau: LamMinBienDang.xla và didg.xla nạp vào excel đây là các file công cụ dùng để xử lý số liệu máy đo vừa cung cấp.
2.46: Cài bổ sung các file công cụ vào excel
2.47: Giao diện add in ứng dụng didg.xla vào excel
2.48: Giao diện của file LamMinBienDang
Code của chƣơng trình hồi quy (làm mịn) biên dạng có thể xem trong phần phụ lục của đề tài.
2.7 Lựa chọn các chi tiết khác của máy đo 2.7.1 Ổ lăn: 2.7.1 Ổ lăn:
Để chọn đƣợc khe hở hƣớng kính của ổ lăn khi thiết kế cần có dữ liệu về độ dịch chuyển tự do của nó hoặc dung sai chiều dài cho phép của khâu khi biết trƣớc độ di động cho phép của khâu cuối, theo [3] vấn đề sẽ giải quyết theo cách riêng của chúng tôi. Mô hình động học của tay máy viết dƣới dạng đầy đủ cần đƣa thêm các chiều dài của khâu vào mô hình nhƣ sau:
n i l l f q q q fi i i 1 )) ( ) ,..., , ( 1 2 6 (2.68) Trong đó li là chiều dài danh nghĩa của khâu thứ i, li là sai số chiều dài cho phép của khâu đó, đại lƣợng này chƣa xác định đƣợc giá trị để chế tạo. Nhằm xác định giá trị này của khâu, quy trình định lƣợng thực hiện nhƣ sau:
Gọi vị trí điểm đang xét trong vùng làm việc (không gian công tác) của robot là: ) , , , , , ( i i i i i i i x y z p (2.69) Trong đó: ) , ,
(xi yi zi mô tả vị trí khâu tác động cuối; )
, ,
( i i i mô tả hƣớng khâu tác động cuối
Giá trị biến khớp cho trạng thái này đƣợc tìm thấy từ việc giải hệ phƣơng trình sau:
n i p q q q fi i 1 ) ,..., , ( 1 2 6 (2.70) Giả sử điểm pi trong không gian khớp tại trạng thái hiện thời đƣợc biểu diễn bởi:
) ( 6 2 1, ,..., ) ( i i q q q p (2.71) Kết hợp phƣơng trình (2.71) với các giá trị chiều dài danh nghĩa li đã biết trƣớc của mỗi khâu, phƣơng trình (2.68) trở thành n ẩn số với các giá trị li khi thiết lập phƣơng trình di chuyển nhỏ theo di động tự do của ngõ ra biết trƣớc, hệ này giải đƣợc bằng phƣơng pháp GRG [6].
nh 2.49: Cách sử dụng kết quả tính toán dung sai
Hình 4a. nếu quan niệm toàn bộ dung sai tính toán đƣợc thuộc về khâu ta xác định đƣợc dung sai chiều dài khâu.
Hình 4b. nếu quan niệm dung sai tính toán đƣợc là dung sai khe hở hƣớng kính để chọn ổ thì khâu cần chế tạo không có dung sai chiều dài.
Hình 4c. dung sai tính toán đƣợc chia làm hai phần là dung sai chiều dài khâu và dung sai hƣớng kính của ổ, tổng đại số hai giá trị này không đƣợc vƣợt quá giá trị tính toán.
Sơ đồ tính toán với robot hai khâu tại các điểm chuẩn trong vùng làm việc chọn trên cơ sở robot có kết cấu đối xứng. Các điểm chuẩn thuộc về các vùng khác nhau của góc phần tƣ thứ nhất là vùng mà robot làm việc nhiều nhất khi đo (xem bảng 2.5).
Xét sơ đồ động học của robot hai khâu phẳng làm tay đo với bảng DH nhƣ sau: 2.22: Bảng DH của tay đo PCMM hai khâu
Khớp R(z, ) T(z,d) T(x,a) R(x, )
Yêu cầu đặt ra tìm dung sai các kích thƣớc a1 = 180, a2 = 160 trong bảng DH, điều kiện thiết kế cho trƣớc là độ di động tự do của tâm bàn tay không quá 0.006 (mm) theo mọi hƣớng trong mặt phẳng làm việc (dR = 0.006 mm, xem hình 3.39).
2.50: 6 điểm xê dịch cho phép của khâu cuối trong phạm vi mặt cầu giới hạn sai số
Trên hình 3.39, mô tả 6 điểm xê dịch cho phép của khâu cuối trong phạm vi mặt cầu, tọa độ các điểm này tính đƣợc theo tâm cầu (vị trí danh nghĩa cần đạt của tâm bàn tay) và đƣờng kính cho trƣớc của cầu (hay dung sai giới hạn khâu cuối), tuy nhiên robot phẳng nên chỉ xét các điểm khảo sát 1, 3, 5, 6 thuộc mặt phẳng làm việc xoy.
Xét các điểm khảo sát thuộc vùng làm việc và dung sai chiều dài khâu tìm đƣợc qua bài toán động học ngƣợc trong bảng sau, chú ý rằng tay đo có tính đối xứng về kết cấu nên chỉ cần khảo sát trong góc phần tƣ thứ nhất cũng là góc mà nó làm việc nhiều nhất mà không làm bài toán mất tính tổng quát.
2.23:Kết quả khảo sát dung sai chiều dài khâu tại các điểm khác nhau theo GRG [3]
P Px Py a1 a2 q1 q2 Mục tiêu P1 30 75 180 160 -0.177164293 2.734908485 1.05013E-26 1 30.003 75 180.0041806 160.0013366 2.23446E-23 3 29.997 75 179.9958194 159.9986634 8.04548E-23 5 30 75.003 180.0063277 160.0074654 3.20694E-25 6 30 74.997 179.9936723 159.9925346 3.1428E-23 P2 55 40 180 160 -0.771151718 2.79989601 6.46235E-27 1 55.003 40 180.0080304 160.0062398 4.77705E-23 3 54.997 40 179.9919696 159.9937602 2.25996E-23 5 55 40.003 180.0039582 159.0064202 1.60398E-23
6 55 39.997 179.9960418 159.9935798 1.84954E-23 P3 110 90 180 160 -0.521813898 2.415086817 2.28202E-26 1 110.003 90 180.0042835 160.0022512 4.7218E-23 3 109.997 90 179.9957165 159.9977488 1.89423E-22 5 110 90.003 180.0014313 160.0039152 2.05973E-23 6 110 89.997 179.9985687 159.9960848 1.50842E-21 P4 86 155 180 160 -0.047441902 2.223375338 1.81754E-27 1 86.003 155 180.0031054 160.0001791 2.13526E-23 3 85.997 155 179.9968946 159.9998209 2.4771E-23 5 86 155.003 180.002148 160.0037716 1.64467E-24 6 86 154.997 179.997852 159.9962284 2.2909E-23 P5 145 130 180 160 -0.331399957 2.124613327 1.61559E-27 1 145.003 130 180.0034404 160.0011476 8.56261E-24 3 144.997 130 179.9965596 159.9988524 3.19014E-23 5 145 130.003 180.0007781 160.0033353 4.93118E-23 6 145 129.997 179.9992219 159.9966647 1.78078E-23 P6 235 180 180 160 -0.084033565 1.475338923 3.23117E-26 1 235.003 180 180.0029653 160.000253 7.27014E-27 3 234.997 180 179.9970347 159.999747 6.86625E-26 5 235 180.003 179.999462 160.0030031 4.20376E-24 6 235 179.997 170.000538 159.9969969 1.54999E-23 P7 350 66 180 160 -0.286143663 0.945052904 1.81754E-27 1 350.003 66 180.0022661 160.0010447 5.64971E-23 3 349.997 66 179.9977339 159.9989553 8.5305E-24 5 350 66.003 179.9970735 160.0035508 1.50575E-23 6 350 65.997 180.0029265 159.9964492 3.98262E-24
Áp dụng chức năng thống kê tự động của excel để xác định miền dung sai chế tạo cho mỗi khâu, dựa trên giá trị mà bảng số liệu cung cấp: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Kích thƣớc a1 theo thống kê biến thiên trong [179.9919696; 180.00803] Kích thƣớc a2 theo thống kê biến thiên trong [159.9925346; 160.0074654]
∆a1 = 0.0160604 ∆a2 = 0.0149308
Kết quả tính toán nói trên cũng làm căn cứ để chọn khe hở hƣớng kính của ổ nhƣ hình 2.38 hoặc phân phối thành dung sai chiều dài khâu nhƣ trên hình 2.40.
Căn cứ trên kết quả tính toán nói trên, chọn vòng bi 6000 của hãng NSK có đƣờng kính trục là 10mm.
- Khe hở hƣớng kính: 0,007- 0,013mm nhỏ hơn giới hạn tính toán đƣợc ở trên; - Cấp chính xác ổ bi: Lựa chọn chính xác CN (tham khảo TCVN 8036-2009); - Độ không đồng tâm của ca trong và ca ngoài: 0,004mm;
- Độ không đồng tâm của các gối bi: ≤ 0,005mm; - Độ không đồng tâm của trục robot: ≤ 0,005mm;
- Khe hở hƣớng kính bên trong (tham khảo TCVN 4369:2008);
Khe hở của vòng bi (hình 2.40) đƣợc định nghĩa nhƣ là khoảng cách mà một vòng của vòng bi có thể dịch chuyển tƣơng đối so với vòng kia theo phƣơng hƣớng kính (khe hở hƣớng kính) và theo phƣơng dọc trục (khe hở dọc trục).
2.51: Khe hở hướng kính:δ ; khe hở dọc trục:δ1+δ2
Cần phân biệt giữa khe hở của vòng bi khi chƣa lắp đặt và khe hở của vòng bi đã đƣợc lắp và đạt đến nhiệt độ làm việc ổn định (khe hở hoạt động). Khe hở ban đầu (trƣớc khi lắp) lớn hơn khe hở hoạt động vì sự khác biệt về chế độ lắp và sự giãn nở nhiệt khác nhau giữa các vòng của vòng bi và những bộ phận kế cận làm cho các vòng của vòng bi có thể bị nén lại.
Để vòng bi có thể hoạt động tốt thì khe hở hƣớng kính của vòng bi cần phải đƣợc xem xét kỹ lƣỡng. Nói chung vòng bi cần có khe hở hoạt động gần bằng không hoặc có một ít dự ứng lực. Trong khi đó, vòng bi đũa, vòng bi tang trống và
vòng bi CARB khi hoạt động cần phải có một khe hở nhất định cho dù rất nhỏ. Điều cũng đúng với vòng bi côn ngoại trừ kết cấu vòng bi côn cần đạt yêu cầu độ cứng vững cao nhƣ kết cấu vòng bi côn trong bánh răng đầu trục khi đó vòng bi côn cần lắp với một dự ứng lực nào đó.
Thông thƣờng một vòng bi có khe hở tiêu chuẩn nếu đƣợc lắp với chế độ lắp thông dụng và điều kiện hoạt động bình thƣờng thì sẽ đạt đƣơc khe hở hoạt động phù hợp. Khi chế độ lắp và đều kiện làm việc không bình thƣờng ví dụ nhƣ cả hai vòng của vòng bi cần phải đƣợc lắp chặt, nhiệt độ làm việc cao thì cần phải sử dụng vòng bi có khe hở lớn hơn hoặc nhỏ hơn tiêu chuẩn. Trong những trƣờng hợp