7. Cấu trúc của luận văn
1.3.3. Những cơ hội và cách thức tổ chức hoạt động trải nghiệm trong dạy học
Toán ở lớp 9
Theo quan điểm giáo dục tổng hợp và định hướng nghề nghiệp nên khi xây dựng chương trình môn Toán THCS, người ta đã tính đến khả năng phân luồng HS sau THCS. Vì vậy, đến lớp 9, các em đã được học khá nhiều kiến thức và PP toán học đủ để vận dụng ở mức độ đơn giản vào thực tiễn lao động và đời sống. Các tác giả đã đưa vào SGK một số kiến thức và PP toán học để tạo cơ hội cho GV thực hiện mục tiêu phân luồng này.
Với vốn kiến thức ở nội dung SGK Toán 9, trình độ nhận thức và tư duy của HS lớp 9, đặc biệt là vốn hiểu biết đời sống thực tế của các em, theo chúng tôi, GV có thể khai thác những cơ hội tổ chức HĐTN cho HS THCS ở những nội dung môn Toán 9 sau:
a) Trong DH giải bài toán bằng cách lập phương trình (bậc nhất, bậc hai một ẩn, hệ phương trình):
Cơ hội HĐTN ở những tình huống thực tế dưới dạng “công việc làm chung, làm riêng”; dạng “chuyển động với những tốc độ, thời gian khác nhau trên cùng một quãng đường”; dạng “”; dạng “diện tích hoặc thể tích, dung tích thay đổi khi thay đổi các kích thước của hình chữ nhật, của khối hộp chữ nhật”; dạng “sắp xếp thừa - thiếu”; ... mà HS đã được tiếp xúc làm quen khá nhiều ở môn Toán tiểu học.
Ví dụ: Một lớp học nếu xếp 3 em ngồi một bàn thì 2 em không có chỗ ngồi, nếu xếp 4 em ngồi một bàn thì thừa hai bàn. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh?
Cơ hội: Cùng với việc hướng dẫn HS giải bài tập bằng nhiều cách (số học, đại số), GV cho HS HĐTN như sau:
- Sắm vai HS ở lớp đó để sắp xếp chỗ ngồi theo hai cách trên, ... nhận xét rút ra dự đoán ... trước khi giải bài toán;
- Vẽ hình minh họa thông qua biểu thị số HS trong lớp xem như diện tích của một hình chữ nhật với một cạnh biểu thị số bàn, cạnh kia biểu thị số HS xếp ngồi cùng bàn. Từ đó so sánh để tìm ra lời giải bài toán (đối với phương pháp số học), tìm
ra mối quan hệ giữa “hai phương án sắp xếp” để lập phương trình 3x+2 = 4 (x-2) với x là số bàn (đối với phương pháp đại số).
Cơ sở toán học:
PT, HPT, BPT là một công cụ quan trọng của Toán học để giải quyết những bài toán đặt ra từ thực tế. Bởi lẽ: Nhờ PT, HPT, BPT, ta có thể biểu diễn được nhiều mối quan hệ về mặt định lượng giữa các đại lượng, gắn liền với biểu thức, tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch, hàm số, ... Cũng nhờ các phép tính và PP giải PT, HPT, BPT mà ta có thể tìm ra được những “ẩn số” để trả lời cho các câu hỏi thực tiễn. Nhờ vậy, GV có thể khai thác những tình huống thực tế về chuyển động (phản ánh mối quan hệ giữa thời gian, vận tốc, quãng đường), năng suất lao động (phản ánh mối quan hệ giữa thời gian, năng suất, tổng lượng công việc - sản phẩm, ...) về dạng những HĐTN (dùng cả ngôn ngữ ký hiệu toán học để phát biểu, chuyển đổi tình huống về bài toán PT, HPT, BPT và ngược lại trả lời ...) cho HS.
b) Trong DH ứng dụng thực tế của tỉ số lượng giác của góc nhọn:
Cơ hội HĐTN ở những tình huống thực tế tổ chức HS dùng kiến thức toán học để tìm độ dài, tính khoảng cách mà thực tế không tới được, không đo đạc trực tiếp được:
Cơ hội trải nghiệm thực hành đo cột cờ (mà không cần trèo lên đỉnh) của trường bằng một số dụng cụ (giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi) và sử dụng tính chất tỷ số lượng giác của góc nhọn. Từ đó rút ra bài toán:
Biết bóng (CD) của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài a = 11,6 m và góc nhìn mặt trời AOB là = 36050'. Hãy tính chiều cao
AD của cột cờ?
Cơ sở toán học:
Nguồn gốc của lượng giác ra đời chúng từ nhu cầu đo đạc (nhất là khi không thực hiện trực tiếp được: trong giao thông trên biển, trong rừng, trên sa mạc, ...),
dẫn tới nhu cầu giải tam giác trong toán học. Nhờ vậy người ta có thể tìm được giá trị của góc, của cạnh, ... bằng cách thông qua một số giá trị khác ... dựa trên các tỷ số lượng giác và tính chất ... Vì vậy, đây là cơ hội tốt để GV khai thác các HĐTN gắn
với tình huống đo đạc, tính toán những đại lượng mà nhiều khi người ta không thể đo được một cách trực tiếp.
b) Trong DH một số hình khối không gian:
Cơ hội HĐTN ở những tình huống thực tế thường gặp khi làm một số đồ vật (bằng gỗ, kim loại, nhựa, ...), khi xây dựng nhà cửa, khi sắp xếp đồ vật trong một không gian lớp học, nhà cửa, ... người ta cần đến:
- Từ quan sát, đo đạc, ... HS mô tả và vẽ được hình của các vật đó từ các góc nhìn khác nhau;
- Từ hình ảnh, hình vẽ của chúng, HS “đọc” được những yếu tố về kích thước, hình dạng của các vật;
- Tính diện tích xung quanh, tính thể tích, dung tích, ... một số đồ vật có dạng
hình hộp đứng (trong đó có hình hộp chữ nhật - chẳng hạn bể nước, hộp đựng thực phẩm, hình lập phương - như khối Ru bic), hình trụ (chẳng hạn hộp sữa, lon nước ngọt, ...), hình nón, hình cầu.
- Vận dụng khai triển trên mặt phẳng của hình trụ, hình nón: tổ chức HS dùng vật liệu như giấy, bìa, ... làm thủ công bằng tay để có hình trụ (mặt bên từ mảnh bìa hình chữ nhật, hai đáy là những hình tròn), để làm phễu rót chất lỏng ... Và ngược lại: từ những mô hình bằng giấy, bìa đã có, các em cắt ra, tiến hành “khai triển” thành dạng những mảnh phẳng, so sánh các phương án để bước đầu dự đoán mối liên quan giữa số đo ... với diện tích và thể tích của các vật.
- Có nhiều tình huống thực tế dẫn đến nhu cầu đo đạc, tính toán, giải tam giác khi biết một vài yếu tố về cạnh và góc (liên quan đến tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông), tạo cơ hội để GV thiết kế HĐTN thực hành ngoài giờ lên lớp cho HS kết hợp với kiến thức, PP được học để giải quyết.
- Cũng như vậy, nhờ được học về một số hình khối không gian thông thường mà GV có thể tổ chức HS tham gia một số HĐTN thực hành cắt ghép, gấp, sắp xếp và khai triển, vẽ - dựng hình và tính toán một số yếu tố diện tích, thể tích của chúng (trong khi hình trụ, hình nón, hình cầu được dùng khá phổ biến trong thực tế)
Bản thân các hình hình học đã gắn liền với hình ảnh thực tế của các đồ vật. Có thể nói, hình học ra đời cũng bởi nhu cầu quan sát, phản ánh sự vật (thông qua hình vẽ), nhu cầu đo lường, tính toán với chúng (gắn với tính toán số học và đại số). Mặt khác, hình học lại là một phân môn của toán học, được đưa vào chương trình SGK môn Toán song hành cùng với Số học, Đại số, ... nên cũng “đồng cơ hội” trong quá trình liên hệ, gắn toán học với thực tế.