7. Cấu trúc của luận văn
2.2.2. Thiết kế và tổ chức HĐ giao lưu/ngoại khóa toán
2.2.2.1. Nội dung Toán 9 và HĐ giao lưu/ngoại khóa toán
Do đặc thù “mở” của nội dung toán học cũng như hình thức lồng ghép vào các HĐ ngoại khóa toán mà GV có thể sử dụng hầu hết những kiến thức môn Toán lớp 9 trong nội dung các HĐ giao lưu, ngoại khóa, chẳng hạn: Căn bậc hai, số thực, hàm số, phương trình, hệ phương trình, tứ giác, một số hình không gian, ...
2.2.2.2. Hình thức và thời điểm thực hiện HĐ giao lưu/ngoại khóa toán
- Trong giờ lên lớp: GV có thể chọn thời điểm củng cố, luyện tập, ôn tập, hệ thống hóa kiến thức; chọn những tiết, buổi dạy mà nội dung không quá nhiều để tận dụng thời gian cuối tiết tổ chức giao lưu ngắn giữa các HS trong phạm vi một lớp với
nội dung các câu hỏi trực tiếp gắn với kiến thức và PP toán học trong bài học (nếu có thể thì lồng ghép với yếu tố thực tiễn).
- Ngoài giờ lên lớp: GV Toán phối hợp với GV chủ nhiệm và nhà trường để thu xếp thời gian: với thời lượng từ 60 - 120 phút, có thể vào buổi chiều hoặc tối; địa
điểm (trong phạm vi nhà trường). GV lên kế hoạch chi tiết về nội dung câu hỏi thảo luận, điều hành buổi giao lưu, quản lý, hướng dẫn động viên mọi HS tích cực tham gia hỏi và đáp.
Về hình thức tổ chức HĐTN thông qua giao lưu/ngoại khóa toán, có những hình thức sau đây:
Hình thức 1: Giao lưu thảo luận trao đổi ý kiến về học toán
Đối tượng giao lưu: Những HS có thành tích xuất sắc trong môn Toán, đạt giải thi HS giỏi toán, được các bạn xem lại tấm gương sáng để HT; được GV lựa chọn và tổ chức giao lưu cùng với HS của lớp (hoặc khối lớp). Cũng có thể trực tiếp GV toán tham gia trao đổi ý kiến (chỉ một phần) xung quanh những nội dung vấn đề đặt ra (đặc biệt khi các em gặp khó khăn lúng túng, cần tháo gỡ)
Chủ đề giao lưu: Kinh nghiệm học toán giỏi và PP HT môn Toán, ...
Chẳng hạn, khi trao đổi về kinh nghiệm học Toán, có thể đưa ra các câu hỏi dẫn dắt như sau: “Làm thế nào học giỏi môn Toán?”; “Kinh nghiệm học lý thuyết và làm bài tập ở nhà như thế nào?”; “Lập kế hoạch tự học Toán ở nhà ra sao?”; “Cách sắp xếp thời gian để tự học và vui chơi hợp lý?”; “Làm thế nào để nhớ được các công thức toán học?”; ...
Cách thức thực hiện: Lồng ghép trong các giờ sinh hoạt lớp, sinh hoạt Đoàn thể hoặc tổ chức một buổi giao lưu riêng gồm nhiều HĐ - kết hợp với văn nghệ; ...
Hình thức 2: Sinh hoạt hội những người yêu thích môn Toán
Đối tượng, thời gian, kế hoạch ... tương tự như trên
Chủ đề và nội dung: Sinh hoạt hội những người yêu thích môn Toán
- Sưu tầm, kể chuyện về các nhà toán học: Đặc biệt là những nhà toán học liên quan đến nội dung Toán 9: Vi ét (Định lý Vi ét), Pitago (Định lý Pitago), Platon (khối đa diện, trong đó ở lớp học hình lập phương, hình hộp, ), ...
- Viết báo tường có nội dung “Góc nhà toán học trẻ” để trao đổi kinh nghiệm học toán, những khái niệm trải nghiệm thực tế của các em.
- Sưu tầm giới thiệu bài toán hay - lời giải hay; câu chuyện toán học vui, hình ảnh, tranh vẽ ... phản ánh ứng dụng hoặc thể hiện nguồn gốc thực tế của toán học.
Hình thức 3: Ngoại khóa toán
Trước đây, do HĐ ngoại khóa tổ chức ngoài giờ học, lại không mang tính bắt buộc ngay cả đối với GV và HS; mặt khác ngoại khóa môn Toán thường đòi hỏi HS phải động não, các HĐ không dễ dàng thực hiện nên không hấp dẫn HS như các chương trình văn nghệ hay cắm trại khác ... nên nhiều HS không muốn tham dự ngoại khóa toán và nhà trường nhiều khi cũng chỉ tiến hành nặng về tính hình thức, lồng ghép vào những HĐ mang tính phong trào khác như sinh hoạt Đoàn thể, văn nghệ, thể thao, ... Vì thế thường chất lượng, hoạt động giáo dục trong ngoại khóa không cao.
Với HĐTN ở hình thức ngoại khóa, muốn HS tích cực tham gia cần lập kế hoạch cụ thể, thiết kế nội dung HĐ phong phú, vừa gần với nội dung Toán 9 vừa học, vừa gần gũi với thực tiễn đời sống xung quanh các em.
Chú ý: Có thể đưa một phần nội dung của buổi ngoại khóa vào tổ chức ngay trong các tiết sinh hoạt lớp hoặc tiết tự chọn. Điều đó có tác dụng tác động đến cả những HS coi là cá biệt hay những HS khá trầm trong lớp hay những HS yếu môn Toán. Tất cả đều cố nghĩ và đưa ra câu trả lời. Và một điều nữa là HS không ngại đưa ra ý kiến của mình dù là sai. Có những HS không tham dự ngoại khóa chỉ vì ngại mình dốt toán. Nhưng khi tổ chức tại lớp thì những HS này cũng rất hăng say giải đố. Như vậy buổi ngoại khóa nhỏ này còn mang lại một điều rất quan trọng cho HS: đó là”sự tự tin” .
Nhóm GV và nhóm, lớp HS chuẩn bị tư liệu (nội dung các câu hỏi, bài tập toán, đồ dùng dạy và học môn Toán, ...), vật liệu, phương tiện máy móc kỹ thuật hỗ trợ; bàn bạc xây dựng kế hoạch, kịch bản cuộc thi.
Chú ý: Khi chuẩn bị, các phần thi và các câu hỏi thi được làm dưới dạng trình chiếu bằng powerpoint. Trong bản trình chiếu này ngoài nội dung các câu hỏi thi còn nêu rõ đáp án,giải thích các đáp án và một số thông tin chỉ dẫn thêm để bổ sung vốn hiểu biết cho HS. Bản trình chiếu còn nêu rõ luật chơi của từng phần thi,có tiến trình rõ ràng như trong bản kế hoạch tiện để người chơi theo dõi và hỗ trợ cho việc dẫn chương trình. Mặt khác cũng cần thiết kế giao diện đẹp, hấp dẫn để thu hút được sự chú ý của HS.
2.2.2.3. Ví dụ minh họa
Tổ chức một buổi ngoại khóa toán
1 - Đại diện nhà trường (có thể là Ban Giám hiệu, Bí thư đoàn) tuyên bố lý do, khai mạc chương trình. Chương trình văn nghệ chào mừng.
2 - Nội dung chương trình ngoại khóa:
1. Chào hỏi: Thời gian: 3 phút
- Yêu cầu và cách thức: Mỗi đội thi phải chọn tên đội và thể hiện theo tên của Đội mình: Có thể là tên một nhà toán học hoặc một công trình toán học nổi tiếng. Chẳng hạn
đội “Pi ta go”, đội “Ơ cơ lít”, đội “Vi et”, đội “Ta lét”, đội “Ơ le”, ... Mỗi đội mang hình ảnh và bảng tóm tắt công trình tiêu biểu của nhà toán học của đội mình.
- Thang điểm: tối đa 30 điểm. Đây là phần chơi thể hiện sự sáng tạo của các đội.
2. Phần thi hiểu biết: Thời gian: 30 phút.
Gồm có 20 câu hỏi (gồm cả tự luận và trắc nghiệm) trong phần thi này, chủ yếu về lịch sử toán học, các bài toán đố vui, kiến thức về môn Toán lớp 9, các bài toán giải nhanh (cần tìm qui luật hoặc mẹo), ...
Câu hỏi 1: Nêu tóm tắt lịch sử về cuộc đời và công trình toán học (trong đó có liên hệ với kiến thức Toán 9 và môn Toán ở THCS) của nhà toán học Pi ta go?
Câu hỏi 2: Nêu tóm tắt lịch sử về cuộc đời và công trình toán học (trong đó có liên hệ với kiến thức Toán 9 và môn Toán ở THCS) của nhà toán học Ơ cơ lít?
Câu hỏi 3: Nêu tóm tắt lịch sử về cuộc đời và công trình toán học (trong đó có liên hệ với kiến thức Toán 9 và môn Toán ở THCS) của nhà toán học Vi et?
Câu hỏi 4: Nêu tóm tắt lịch sử về cuộc đời và công trình toán học (trong đó có liên hệ với kiến thức Toán 9 và môn Toán ở THCS) của nhà toán học Ta lét?
Câu hỏi 5: Nêu tóm tắt lịch sử về cuộc đời và công trình toán học (trong đó có liên hệ với kiến thức Toán 9 và môn Toán ở THCS) của nhà toán học Ơ le?
Câu hỏi 6: Một phương trình bậc nhất có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? Ít nhất bao nhiêu nghiệm?
a) Nhiều nhất có hai nghiệm và ít nhất có một nghiệm; b) Nhiều nhất có hai nghiệm và ít nhất có 0 nghiệm; c) Nhiều nhất có một nghiệm và ít nhất có 0 nghiệm;
d) Nhiều nhất có một nghiệm và ít nhất có một nghiệm là 0;
Câu hỏi 7: Điều đó còn đúng hay không khi phương trình bậc nhất ax+b = 0 có chứa tham số ở hệ số a? có chứa tham số ở hệ số b? có chứa các tham số ở cả hệ số a và b?
a) Khi chứa tham số ở hệ số a thì phương trình vô nghiệm;
b) Khi chứa tham số ở hệ số b thì phương trình có đúng một nghiệm;
c) Khi chứa tham số ở cả a và b thì phương trình luôn có vô số nghiệm;
d) Khi chứa tham số ở cả hệ số a và b thì phương trình chỉ có thể vô nghiệm hoặc là vô số nghiệm.
Câu hỏi 8: Một phương trình bậc hai có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? Ít nhất bao nhiêu nghiệm?
Câu hỏi 9: Điều đó còn đúng hay không khi phương trình bậc hai ax2bxc = 0 có chứa tham số ở hệ số a? có chứa tham số ở hệ số b? có chứa tham số ở hệ số c? có chứa các tham số ở tất cả các hệ số a, b và c?
Câu hỏi 10: Tương tự ... như trên đối với hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn? Câu hỏi 11: Dựa vào định lý Viet, nhìn vào một phương trình bậc hai, khi nào ta có thể biết phương trình đó có 2 nghiệm cùng dương? Cùng âm? Hai nghiệm trái dấu? Tại sao?
Câu hỏi 12:
Ngày xửa ngày xưa, có một ngôi đền thiêng do 3 vị thần ngự trị: Thần Thật thà (luôn luôn nói thật), thần Dối trá (luôn luôn nói dối) và thần Khôn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Các vị thần ngự trên bệ thờ sẵn sàng trả lời khi có người thỉnh cầu. Nhưng vì hình dạng các thần hoàn toàn giống nhau nên người ta không biết thần nào trả lời để mà tin hay không tin. Một hôm, có một nhà toán học từ xa đến thăm đền. Để xác định các vị thần, ông hỏi thần bên trái:
- Ai ngồi cạnh ngài?
- Đó là thần Thật thà - Thần bên trái trả lời
Tiếp đó, nhà toán học hỏi thần ngồi giữa: - Ngài là thần gì? - Ta là thần Khôn ngoan - Thần ngồi giữa trả lời.
Sau cùng, nhà toán học hỏi thần bên phải: - Ai ngồi cạnh ngài? - Đó là thần Dối trá - Thần bên phải trả lời.
Nhà toán học kêu lên: - Tất cả đã rõ ràng. Các thần đều đã được xác định! Vậy nhà toán học đã xác định các thần như thế nào để biết được đâu là từng Thần?
...
- Cách thức dự thi: Phân chia HS thành 4 đội; các đội nghe câu hỏi và có 1 phút suy nghĩ. Sau khi hết giờ cả 4 đội đồng thời giơ đáp án. Đáp án được cho dưới dạng câu trả lời A, B, C, D đối với những câu hỏi trắc nghiệm. Còn đối với các câu trả lời tự luận các đội phải ghi đáp án ra giấy.
- Thang điểm: mỗi câu trả lời đúng được 3 điểm. Mỗi câu trả lời sai bị trừ 1 điểm. Điểm tối đa trong phần thi này là 60 điểm.
3. Biểu diễn ảo thuật toán học: (Tổ bộ môn Toán chuẩn bị và một GV biểu
diễn để gây hứng thú cho buổi ngoại khóa)
a) Điều kỳ diệu với lá mobius: Thời gian: 3 phút. Ta xoắn một băng giấy một vòng, hoặc hai vòng rồi dán lại. Khi cắt theo mặt trong của băng giấy thì hình một lần xoắn sẽ tạo ra 2 đường tròn rời nhau còn hình hai lần xoắn sẽ tạo ra hình số 8.
b) Đoán tuổi: Thời gian: 5 phút. Cho HS lấy tuổi của bất kỳ ai(tuổi này phải lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 99). Lấy tuổi này nhân 10 rồi trừ đi một bội bất kỳ của 9. Khi HS đọc kết quả lên thì lập tức người biểu diễn ảo thuật sẽ đoán được tuổi mà HS đó đã lấy lúc đầu.
4. Trò chơi ô chữ
- Thời gian: 20 phút
- Nội dung trò chơi: về các khái niệm và lịch sử toán học
- Hình thức chơi: có 10 ô hàng ngang và 1 ô hàng dọc. Mỗi đội chơi sẽ được chơi 2 lượt được quyền chọn ô chữ hàng ngang. Mỗi ô có 1 gợi ý. Trả lời đúng ô chữ hàng ngang sẽ được 10 điểm và khi đó trên màn hình xuất hiện 1 chữ ở ô hàng dọc. Trả lời ô hàng dọc sẽ được 40 điểm.
Cụ thể: Các ô chữ ở hàng dọc và hàng ngang như sau: 1 B L E D Ơ P A S C A N 2 R Ơ N Ê Đ Ê C A C 3 Q U A N G T R U N G 4 I X Ă C N I U T Ơ N 5 A L E C X I C K L E R Ô 6 Ă N G Đ R Ê A M P E 7 Ô X T R Ô G R A T X K I 8 L Ê Ô N A Ơ L E
BẢNG CÂU HỎI VÀ LỜI BÌNH
Câu hỏi cho dòng số 1: Tên của ông gồm 6 chữ cái. Ông đã phát minh ra môn
hình học “Cái gậy và đồng xu”. Ông là ai?
Lời bình: Bledơ Pascan (1623-1662), ông là nhà toán học kỳ tài. Lúc còn nhỏ
bị bố cấm, ông đã tự nghiên cứu hình học và đặt tên cho đường thẳng là “Cái gậy” và đường tròn là “Bánh xe”. Năm 16 tuổi ông đã viết “Định lý Pascan” nổi tiếng, là một trong những định lý cơ sở của môn hình học chiếu. Là một trong những người đầu tiên phát biểu nguyên lý quy nạp toán học và cho một phương pháp tìm hệ số khai triển nhị thức nhờ một tam giác số (Tam giác Pascan). Năm 18 tuổi ông chế ra máy tính. Năm 1641 ông đã chế ra máy tính tổng.
Câu hỏi cho dòng số 2: Họ và tên của ông gồm 9 chữ cái viết liền nhau.
Người mà Ăng-gen đã đánh giá “Đại lượng biến thiên của ông là bước ngoặt trong toán học. Nhờ đó mà những quan điểm động và biện chứng đã đi vào toán học”. Ông là ai?
Lời bình: Rônê Đêcac(1596-1650), sinh ngày 31-05-1596 tại một thành phố
nhỏ của Pháp. Ông đã sáng lập môn hình học giải tích độc lập với Pie Fecma. Ông đã đưa ra toạ độ Đêcac mang tên ông, cải tiến lý thuyết phương trình, nó ảnh hưởng rất lớn đến sự phát triển của toán học.
Câu hỏi cho dòng số 3: Ông được mệnh danh là người anh hùng áo vải của
Lời bình: Vua Quang trung tên là Nguyễn Huệ, người có công trong việc
thống nhất đất nước, những trận thắng như: Đống Đa, Ngọc Hồi, ... đã làm dạng danh truyền thống cứu nước của dân tộc ta.
Câu hỏi cho dòng số 4: Họ và tên của ông gồm 10 chữ cái. Ông có tính đãng
trí, chuyện kể rằng ông mời một người bạn đến ăn cơm. Sau khi đặt gà rán lên bàn, ông vào phòng mình. Người bạn chờ lâu không thấy ông ra, đã ăn một mình, bỏ mẩu xương vụn vào khay và đậy lồng bàn lại. Sau đó ông ra, nói là rất muốn ăn, nhưng khi ngồi vào bàn ăn, ông ngạc nhiên và không hoài nghi gì cả và kêu lên: “ồ, ra ta ăn rồi à. Suýt nữa thì nhầm!”. Ông là ai?
Lời bình: Ixăc Niutơn(1643-1727). Ông là nhà toán học và vật lý học vĩ
đại. Thời đi học ông đã trả thù kẻ đánh mình bằng cách học giỏi. Công lao to lớn của ông là sáng lập ra phương trình vi phân và tích phân, lý thuyết chuỗi số, hình học giải tích. Người ta đã khắc trên tấm bảng bằng đá hoa mấy câu thơ để kỷ niệm con người vĩ đại:
“Thiên nhiên và quy luật chìm trong mây đen Trời phán rằng: yên chí, có Niutơn!
Và tất cả bừng lên ánh sáng”.
Câu hỏi cho dòng số 5: Họ và tên của ông gồm 12 chữ cái viết liền nhau. Là nhà
toán học Pháp, mới 12 tuổi ông đã trở thành nhà bác học. Ông là ai?
Lời bình: Alecxic Klerô(1713-1765) nhà toán học Pháp. Những công trình
nghiên cứu toán học của ông đã được viện hàn lâm khoa học Pari đánh giá cao và khi 18 tuổi đã được công nhận là viện sĩ của viện hàn lâm khoa học Pari.