7. Cấu trúc của luận văn
1.5. Kết luận chương 1
DH thông qua tổ chức các HĐTN là một xu hướng đổi mới nhằm tăng cường phát triển NL người học. Trên thế giới và ở Việt Nam đã có nhiều công trình nghiên cứu, triển khai vận dụng ở những phạm vi, nội dung và điều kiện khác nhau.
Ở đề tài này, với mục đích “Thiết kế và tổ chức HĐTN trong dạy học Toán 9”, trong chương 1, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn cho đề tài. Kết quả thu được cho thấy:
Về mặt lý luận: DH thông qua tổ chức HĐTN có nhiều ưu điểm:
- Nội dung HT được HS tiếp cận bằng HĐTN của bản thân, nhờ đó phát huy tính tích cực HT, tạo điều kiện nhận thức và phát triển tư duy - đặc biệt là tư duy sáng tạo tốt hơn;
- Hình thức HĐTN khá phong phú, đa dạng, phù hợp HS với nhiều loại đối tượng HS, tạo điều kiện thực hiện DH phân hóa và phân bậc.
- Đây là một cách thức tốt để thực hiện DH trong và bằng HĐ, nhờ vậy giúp thực hiện mục tiêu phát triển NL cho HS, trong đó có NL GQVĐ thực tiễn.
Về mặt thực tiễn:
- Nội dung môn Toán lớp 9 chứa đựng nhiều cơ hội để thiết kế và tổ chức HĐTN cho HS: thể hiện ở các chủ đề nội dung PT, HPT, BPT; một số hình khối không gian thường gặp;
- HS cuối cấp THCS đã tích luỹ được tương đối đầy đủ tri thức và kỹ năng toán học cũng như hiểu biết thực tế cuộc sống để tham gia các HĐTN do GV thiết kế và hướng dẫn thực hiện trong môn Toán; Đồng thời đặc điểm tâm sinh lý tuổi mới lớn của các em khá phù hợp với các HĐ khám phá thực hành bằng trải nghiệm của bản thân.
Đây là những căn cứ để chúng tôi xây dựng giải pháp thiết kế và tổ chức một số HĐTN cho HS trong DH Toán 9 trường THCS, thực hiện mục đích nghiên cứu của đề tài.
Chương 2
THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC
HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở LỚP 9 2.1. Thiết kế và tổ chức trò chơi trong dạy học toán 9
2.1.1. Vai trò của trò chơi trong DH Toán 9 theo hướng phát triển NL HS
Trong cuộc sống, trò chơi là một loại hình HĐ vui chơi giải trí của con người, có tác dụng giúp cho người ta thư giãn, vui vẻ, thoải mái. Ở lứa tuổi thiếu niên, HS THCS rất hiếu động, ưa thích những trò chơi mới lạ, nên nếu GV biết khéo léo lồng ghép HĐ này vào HT - nhất là với môn Toán vốn là một khoa học trừu tượng, có hình thức “khô khan” - thì tác dụng giáo dục rất tích cực. HS được trải nghiệm các HĐ giao lưu “chơi mà học, học mà chơi”.
Thông qua HĐ tham gia vào các trò chơi toán học, HS có cơ hội phát triển những NL sau đây:
- NL tính toán: Tính nhẩm, tính nhanh trong Toán 9. Chẳng hạn: Tính nhẩm để nhanh chóng tìm được giá trị của 3
x với x là số tự nhiên có 2 chữ số.
- NL GQVĐ sáng tạo: thông qua các HĐ tham gia trò chơi liên quan đến Toán 9, tìm hiểu cơ sở toán học và bí quyết chơi giành phần thắng ... HS được rèn luyện dự đoán, trí nhớ và khả năng sáng tạo (dự đoán chữ số tận cùng trong lũy thừa của một số tự nhiên; sáng tạo trong cách tính nhẩm nhờ áp dụng tính chất phân phối ...).
- NL giao tiếp và làm việc hợp tác nhóm: Thông qua hợp tác với các bạn trong nhóm chơi (mỗi bạn tìm một số, tìm một phương án, câu trả lời, ... và so sánh, thống nhất kết quả: so sánh góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung bằng nhau? khác nhau? gấp đôi?).
- NL ngôn ngữ toán học: Khi dùng ngôn ngữ để tham gia HĐ chơi, giải thích bí quyết (diễn đạt theo các cách: x = 3
216 ; x3 = 216; số tự nhiên x có lũy thừa bậc 3 bằng 216, ...).
- NL vận dụng toán học vào thực tiễn: Thấy được những kiến thức và PP toán học có tác dụng trong những tình huống cuộc sống (thể hiện ở trò chơi). Chẳng hạn:
Kiến thức về đường tròn, cung tròn, góc nội tiếp, góc ở tâm, ... có thể được vận dụng vào thực tế ở một số tình huống: Vẽ hình trang trí hoa văn trống đồng,
thêu, vẽ hình trên quần áo các dân tộc miền núi, dùng trong việc thiết kế hình khối, xác định vị trí khi xây dựng, kiến trúc, ...
2.1.2. Thiết kế và tổ chức trò chơi
2.1.2.1. Nội dung Toán 9 và việc thiết kế trò chơi
Nói chung, với các nội dung trong chương trình Toán lớp 9 đều có thể thiết kế được các HĐ HT dưới dạng trò chơi để sử dụng trong quá trình DH.
2.1.2.2. Thời điểm và tình huống sử dụng trò chơi
- Gợi động cơ mở đầu: Trước khi học nội dung mới (kiến thức mới, bài học mới, chương mới, chủ đề mới, ...)
- Gợi động cơ kết thúc: Sau khi học một nội dung mới (kiến thức mới, bài học mới, chương mới, chủ đề mới, ...)
- Thực hành, luyện tập củng cố: Cuối tiết dạy - ở phần củng cố, luyện tập; hoặc sau một chương, một loạt bài cùng chủ đề nội dung, ...
2.1.2.3. Hình thức tổ chức trò chơi
Một số loại trò chơi có thể tổ chức cho HS lớp 9 ở trường THCS là:
- Trò chơi khởi động: Là loại trò chơi dùng để tạo bầu không khí sôi động, vui vẻ, tạo tâm trạng vui vẻ, tạo tâm thế cho HS khi bắt đầu bài học. Hình thức này phù hợp với gợi động cơ mở đầu - giới thiệu bài, chương.
- Trò chơi thực hành: Là loại trò chơi với nội dung có liên quan trực tiếp đến bài học được sử dụng để gợi động cơ kết thúc, luyện tập thực hành, củng cố, mở rộng, hoặc kiểm tra bài học.
- Trò chơi mô phỏng: Là loại trò chơi dựa trên sự bắt chước, phỏng theo một hiện tượng, sự vật hay quá trình nào đó để xây dựng những mô hình, tình huống nhằm giúp HS có suy nghĩ, cảm xúc, hành động trong môi trường giả định, tương tự như thật, qua đó các em rút ra được những kinh nghiệm, kiến thức, kỹ năng ứng xử cần thiết. Loại này thường được sử dụng trong các HĐTN với hình thức ngoại khóa ngoài giờ lên lớp ở quy mô cả lớp, khối lớp, nhà trường để tổ chức HS thực hành trải nghiệm, mở rộng kiến thức, ...
Một trong những dạng trò chơi này là các gameshow truyền hình như: Chiếc nón kì diệu, Đường lên đỉnh Olympia, Ai là triệu phú, Đấu trường 100, Rung chuông
vàng, ... Qua các trò chơi này, các em được tham gia, tương tác, và được cùng cố kiến thức, kỹ năng đã học trên lớp. Dạng trò chơi này thường được dùng trong HĐ ngoại khóa toán, tận dụng những tiết tự chọn, thời gian ngoài giờ lên lớp, ...
2.1.2.4. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trò chơi Khai căn bậc ba nhanh (loại trò chơi khởi động).
Thời gian: Vào trước bài học “Căn bậc hai, căn bậc ba" trong phần gợi động cơ giới thiệu bài. GV tổ chức cho HS vận dụng hiểu biết và kỹ năng về số tự nhiên, lập phương, căn bậc 3 để tính toán dự đoán kết quả số nào là căn bậc 3 của số đã cho. Cũng có thể thực hiện xen kẽ trò chơi này trong buổi ngoại khóa toán cùng với những HĐTN toán học khác.
Mục đích: Vận dụng hiểu biết và kỹ năng về số tự nhiên, lập phương, căn bậc 3 để tính toán dự đoán kết quả số nào là căn bậc 3 của số đã cho. Thông qua trò chơi này, HS được phát triển NL tính nhẩm, dự đoán, trí nhớ, khả năng sáng tạo.
Tổ chức trò chơi:
“Nhà toán học” đề nghị người tham gia trò chơi bí mật lấy một số bất kỳ x =
ab có hai chữ số (từ 11 đến 99) rồi đem lập phương lên (có thể sử dụng máy tính bỏ túi) và cho “Nhà toán học” biết kết quả.
Khi đó, “Nhà toán học” sẽ lập tức cho biết số trước khi lập phương là số nào! Đối với loại trò chơi này, có thể sử dụng ở gợi động cơ mở đầu (hoặc cũng có thể để ở gợi động cơ kết thúc - cuối phần củng cố bài Căn bậc ba). Ngoài ra, GV cũng có thể lồng ghép vào HĐ ngoại khóa môn Toán cùng với những trò chơi và ảo thuật toán học khác.
Tìm hiểu bí quyết:
“Nhà toán học” cần nhớ các lập phương của các số từ 1 đến 10 như sau: 13 = 1 1 đem lập phương lên có chữ số tận cùng bằng 1 23 = 8 2 đem lập phương lên có chữ số tận cùng bằng 8 33 = 27 3 đem lập phương lên có chữ số tận cùng bằng 7 43 = 64 4 đem lập phương lên có chữ số tận cùng bằng 4 53 = 125 5 đem lập phương lên có chữ số tận cùng bằng 5 63 = 216 6 đem lập phương lên có chữ số tận cùng bằng 6
73 = 343 7 đem lập phương lên có chữ số tận cùng bằng 3 83 = 512 8 đem lập phương lên có chữ số tận cùng bằng 2 93 = 729 9 đem lập phương lên có chữ số tận cùng bằng 9 103 = 1000 10 đem lập phương lên có chữ số tận cùng bằng 0
Như vậy, căn cứ vào chữ số tận cùng trong kết quả sau khi lập phương mà người chơi đọc lên (chẳng hạn, 250047), ta có thể suy ra ngay được chữ số hàng đơn vị b là bao nhiêu (ở đây tận cùng là 7 nên b = 3).
Sau đó, có thể tìm chữ số hàng chục bằng cách:
Xoá đi 3 chữ số cuối cùng trong lập phương của x (ở đây là 047) rồi xét số tạo thành từ các chữ số còn lại (ở đây là 250) rơi vào khoảng giữa các lập phương của hai số nào từ 1 đến 10. Khi đó: 63 = 216 250 73 = 343
Ta chỉ việc lấy chữ số cận dưới (số nhỏ hơn trong hai số 6 và 7, ở đây là 6) làm chữ số hàng chục a. Vậy a = 6; b = 3 và ta có ab = 63.
Ví dụ 2: Trò chơi “Ai là người thông minh nhất?”
Trong giờ học bài Góc nội tiếp, khi dùng HĐTN để rút ra hệ quả của định lí về số đo của góc nội tiếp.
Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Hệ quả:
1 - Các nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau;
2 - Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung;
3 - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Hình thức và thời điểm: Cuối bài học, ở phần vận dụng định lý để HS tự khám phá, rút ra hệ quả. GV tổ chức HS HĐTN vận dụng định lý thông qua tình huống nhận diện, thể hiện ở những trường hợp riêng, rút ra một số hệ quả.
Thể lệ và nội dung: Có các câu hỏi nằm trong các ô đánh số. Chọn một số nào đó trong các ô để biết câu hỏi để trả lời. Ai là người trả lời được nhiều câu hỏi một cách nhanh và đúng nhất sẽ là người thông minh nhất.
- Ô thứ nhất: Các góc nội tiếp bằng nhau có chắn các cung bằng nhau hay không? Vì sao?
- Ô thứ hai: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung có bằng nhau không? Tại sao? Vẽ hình minh hoạ.
- Ô thứ ba: Số đo của góc ở tâm so với số đo của góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) cùng chắn một cung như thế nào? Lớn hơn? Nhỏ hơn? Gấp đôi? Giải thích lý do?
- Ô thứ tư: Khi chắn một nửa đường tròn thì góc nội tiếp bằng bao nhiêu? Tại sao?
Cách thức:
- GV chia lớp thành các nhóm (có thể phân chia theo tổ, dãy bàn, ...) để tham gia bốc thăm các câu hỏi ở các ô.
- HS thảo luận ngắn trong nhóm và cử đại diện trả lời.
- GV chấm điểm và quyết định lựa chọn người thông minh nhất, trao phần thưởng. - Cuối cùng GV chốt lại những tính chất là hệ quả rút ra được từ việc vận dụng định lý vào những trường hợp riêng, cụ thể nói trên.
2.2. Thiết kế và tổ chức hoạt động giao lưu/ ngoại khóa trong dạy học toán 9
2.2.1. Vai trò của HĐ giao lưu/ngoại khóa trong DH toán theo hướng phát triển NL HS NL HS
Trong HĐ ngoại khóa, mọi cuộc thi đều có tác dụng tốt để kích thích người tham gia. Nhất là với đối tượng HS THCS đang tuổi mới lớn - rất mong muốn được thể hiện khả năng của bản thân. Vì vậy, lồng ghép khéo léo HĐTN trong hình thức này sẽ gây hứng thú hấp dẫn, lôi cuốn HS tích cực tham gia, và nhờ vậy các em sẽ học toán một cách thú vị, hấp dẫn hơn, hiệu quả hơn. Đồng thời bằng HĐ nỗ lực của bản thân, các em sẽ phát triển một số NL cần thiết như GQVĐ, giao tiếp, hợp tác, vận dụng toán học vào thực tiễn.
Có thể khai thác hình thức này trong khuôn khổ những HĐ ngoài giờ lên lớp, HĐ ngoại khóa toán ở phạm vi một lớp, khối lớp, một trường hoặc cả trường THCS.
Thông qua các cuộc thi, HS được thực hành HĐTN, góp phần phát triển những NL cần thiết qua môn Toán: NL GQVĐ trong đó có các kỹ năng tính toán và vẽ hình, NL làm việc hợp tác nhóm, NL ngôn ngữ toán học, NL vận dụng toán học vào thực tiễn, NL giao tiếp, ...
Những HĐ giao lưu của HS trong buổi ngoại khóa có tác dụng:
- Nhờ mọi HS đều được giao tiếp, tiếp xúc trò chuyện hỏi và đáp trực tiếp với những con người (thầy cô giáo và bạn bè) mà mình yêu thích, ngưỡng mộ và kỳ vọng; được bày tỏ tình cảm, tiếp nhận thông tin và được học hỏi kinh nghiệm nên các em phát triển NL giao tiếp, mạnh dạn, tự tin hơn;
- HS cũng phát triển hiểu biết về kinh nghiệm và cách thức HT Toán - đặc biệt là tự học. Đồng thời thấy được ứng dụng rộng rãi của môn Toán, thêm yêu thích môn Toán, bồi dưỡng động cơ học toán.
- Thông qua HĐ trả lời và đặt ra các câu hỏi, HS phát triển NL GQVĐ, NL ngôn ngữ toán học,
- Thông qua HĐ giải một số bài toán vui (thường là gắn với những tình huống thực tiễn), các em được tập luyện NL vận dụng toán học vào thực tiễn.
Nhờ việc lồng ghép một số HĐTN dưới dạng HĐ giao lưu / ngoại khóa môn Toán mà các HS được tiếp xúc, trò chuyện và trao đổi thông tin với nhau và với thầy cô giáo, các em phát triển cả về nhận thức toán học và những NL cần thiết:
NL thực hành vận dụng kiến thức, kỹ năng toán học vào thực tiễn; NL giao tiếp; NL GQVĐ; NL ngôn ngữ; NL hợp tác.
2.2.2. Thiết kế và tổ chức HĐ giao lưu/ ngoại khóa toán
2.2.2.1. Nội dung Toán 9 và HĐ giao lưu/ngoại khóa toán
Do đặc thù “mở” của nội dung toán học cũng như hình thức lồng ghép vào các HĐ ngoại khóa toán mà GV có thể sử dụng hầu hết những kiến thức môn Toán lớp 9 trong nội dung các HĐ giao lưu, ngoại khóa, chẳng hạn: Căn bậc hai, số thực, hàm số, phương trình, hệ phương trình, tứ giác, một số hình không gian, ...
2.2.2.2. Hình thức và thời điểm thực hiện HĐ giao lưu/ngoại khóa toán
- Trong giờ lên lớp: GV có thể chọn thời điểm củng cố, luyện tập, ôn tập, hệ thống hóa kiến thức; chọn những tiết, buổi dạy mà nội dung không quá nhiều để tận dụng thời gian cuối tiết tổ chức giao lưu ngắn giữa các HS trong phạm vi một lớp với
nội dung các câu hỏi trực tiếp gắn với kiến thức và PP toán học trong bài học (nếu có thể thì lồng ghép với yếu tố thực tiễn).
- Ngoài giờ lên lớp: GV Toán phối hợp với GV chủ nhiệm và nhà trường để thu xếp thời gian: với thời lượng từ 60 - 120 phút, có thể vào buổi chiều hoặc tối; địa
điểm (trong phạm vi nhà trường). GV lên kế hoạch chi tiết về nội dung câu hỏi thảo luận, điều hành buổi giao lưu, quản lý, hướng dẫn động viên mọi HS tích cực tham