6. Phương pháp nghiên cứu
2.2.1. Biện pháp 1 Rèn luyện cho HS kĩ năng tìm kiếm lý lẽ, xem xét tính
đầy đủ và có căn cứ trong lập luận; củng cố niềm tin thông qua hệ thống câu hỏi gợi ý và các nhiệm vụ giao cho HS
a) Cơ sở của biện pháp
Việc xem xét, đánh giá các ý kiến khác nhau, khả năng tìm kiếm các bằng chứng, tranh luận và giải quyết vấn đề trong học tập là yếu tố cơ bản của TDPB. Vì vậy, bồi dưỡng TDPB cho HS cần rèn luyện kĩ năng xem xét tính đầy đủ và có căn cứ trong cách lập luận.
b) Ý nghĩa của biện pháp
Biện pháp này nhằm hướng đến phát triển kỹ năng: khả năng tìm kiếm bằng chứng, lý lẽ; khả năng xem xét tính đầy đủ và có căn cứ trong lập luận; rèn luyện bản lĩnh, sự tự tin của HS.
c) Cách thức thực hiện biện pháp.
Giáo viên cần xây dựng được hệ thống câu hỏi nêu vấn đề trong từng bài giảng một cách hợp lí để sao cho thông qua việc trả lời các câu hỏi này là HS đưa ra được các lý lẽ, những căn cứ trong mỗi lập luận của mình khi giải quyết bài toán. GV cần chuẩn bị kĩ các dạng câu hỏi, các tình huống phù hợp như: các câu hỏi đòi hỏi họ phải giải quyết mâu thuẫn ngay trong bản thân của vấn đề, hoặc phải so sánh vấn đề, chứng minh các vấn đề, giải thích các hiện tượng mới, hệ thống và khái quát các vấn đề... Hiệu quả của giờ học có thể phụ thuộc vào khả năng đặt câu hỏi đúng lúc và đúng cách của GV. Những vấn đề nêu ra có thể cho phép HS trả lời bằng nhiều cách khác nhau, nhưng yêu cầu họ phải có suy nghĩ độc lập theo một cách tiếp cận và phương pháp nhất định. Theo đó, GV phải gợi mở, dẫn dắt HS trả lời đúng hướng về cả nội dung và phương pháp. Đồng thời, GV không nên cắt ngang ý kiến của HS mà cần tôn trọng, tạo điều kiện và khuyến khích họ tích cực tham gia giải quyết vấn đề. Trong từng bước, GV phải tạo cho HS thói quen lập luận chặt chẽ, có căn cứ. Các câu hỏi được đặt ra lần lượt, có thứ tự nhằm hướng tới sự phân tích các đối tượng từ cụ thể đến trừu tượng. Các lập luận và giải thích phải tập trung vào tư duy có phê phán; thông qua mô hình, cấu trúc, các ví dụ cụ thể, HS sẽ nắm được các khái niệm trừu tượng.
Giáo viên cần thiết kế hiệu quả các nhiệm vụ học tập để sao cho các nhiệm vụ học tập đó phải giúp cho người học xem xét được tính đầy đủ trong lời giải của mỗi bài toán. Việc làm này giúp HS tự kiểm soát quá trình giải quyết vấn đề của chính bản thân và tự phản biện. Muốn xem xét tính đầy đủ trong lời giải mỗi bài toán, HS cần nằm vững các quy tắc suy luận và kỹ năng
suy luận logic thành thạo. Trong các giờ học, GV cần chú ý thiết kế các nhiệm vụ để HS có điều kiện rèn cách lập luận và tìm kiếm căn cứ phục vụ cho các lập luận đưa ra. Để có được các lập luận chính xác, HS phải hiểu được cơ sở cho các lập luận. Đó là những phép suy luận logic dựa trên cơ sở các khái niệm, quy tắc, những công thức. Vì vậy, GV cần thiết kế các nhiệm vụ học tập để qua việc thực hiện những nhiệm vụ đó, HS có cơ hội tập luyện cách lập luận, được rèn luyện kĩ năng đi tìm bằng chứng, củng cố niềm tin.
Ví dụ 2.1 Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:
1. COD=90o
2. CD = AC + BD
3. Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
y x D C O A B M Hình 2.1
Hệ thống câu hỏi nêu vấn đề
Đối với bài toán trên, GV có thể sử dụng hệ thống câu hỏi sau để nêu vấn đề và hướng dẫn HS tìm đầy đủ căn cứ, lý lẽ lập luận giải bài toán.
HS: có 3 đường tiếp tuyến là Ax, CD, By ?2. Có mấy cặp tiếp tuyến cắt nhau?
HS: có hai cặp tiếp tuyến cắt nhau là Ax cắt CD tại C, By cắt CD tại D. ?3. Một cặp tiếp tuyến cắt nhau thì có tính chất gì?
HS: Hai đoạn thẳng nối giao điểm với tiếp điểm bằng nhau.
Tia nối tâm với giao điểm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính nối tâm với tiếp điểm.
HS: Tia nối giao điểm với tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. ?4. Áp dụng được gì từ tính chất tiếp tuyến đối với hai góc AOM và góc MOB. HS: OC là tia phân giác của góc AOM, OC là tia phân giác của góc BOM. ?5. Tính chất gì giúp chúng ta tính được tổng hai góc AOM và góc MOB. HS: Tính chất hai góc kề bù
?6. Từ đó, ta đã tính được tổng hai góc MOC và MOD chưa?
Tổng hai góc MOC và góc MOD bằng một nửa tổng hai góc AOM và góc MOB và bằng 900.
?7. Em hãy nêu các tính chất chúng ta đã sử dụng.
HS: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, tính chất hai góc kề bù, tính chất tia phân giác.
?8. Vừa rồi ta đã sử dụng tính chất OC là tia phân giác của góc AOM, OD là tia phân giác của góc BOM, vậy liệu ta có thể sử dụng tính chất CO là tia phân giác của góc ACM, DO là tia phân giác của góc BDM không?
HS: có thể
?9. Để giải được bài toán ngoài tính chất đó, ta đã sử dụng thêm các tính chất nào khác?
HS: tổng hai góc trong cùng phía, tổng ba góc trong tam giác
?8. Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, các em thấy mối liên hệ gì giữa CD, AC, BD.
?9. Trong bài toán những đại lượng nào không đổi? HS: Bán kính, điểm A, điểm B, điểm O.
?10 Làm cách nào để đưa tích AC.BD về biểu thức liên quan đến bán kính. HS: AC.BD=CM.DM=OM2
?11. Em hãy nêu lại tất cả những căn cứ mà thầy trò đã sử dụng khi lập luận giải bài toán trên.
?12. Hãy nêu các quy tắc suy luận logic mà em đã sử dụng khi trình bày lời giải bài toán trên.
Nhiệm vụ học tập Phương pháp 1
- HS trả lời từng câu hỏi của GV. - HS tự trình bày lời giải.
- 2 HS trình bày lời giải của mình lên bảng (chiếu lời giải rồi trình bày). - HS cả lớp nhận xét lập luận của 2 lời giải, nêu câu hỏi, đánh giá lập luận nào tốt hơn.
Phương pháp 2
- GV chia lớp làm 3 nhóm trình bày vào bảng phụ lập luận giải bài toán rồi đại diện trưởng nhóm lên trình bày.
- HS cả lớp nhận xét, nêu câu hỏi và đánh giá lập luận nào tốt hơn. Khi nhận xét HS lập luận giải bài toán, GV yêu cầu HS nêu các quy tắc suy luận logic đã sử dụng như: quy tắc khẳng định, quy tắc bắc cầu. Các cách diễn đạt luận điểm có thể sử dụng: cấu trúc “Vì…nên…”, cấu trúc “Ta có …(theo tính chất…)” hay cấu trúc “Từ luận điểm (1) và (2) ta suy ra…”.
Bằng cách thức tổ chức thực hiện nhiệm vụ như trên, HS được rèn luyện sự tự tin, bản lĩnh trước đám đông, biết bảo vệ quan điểm của mình.