6. Phương pháp nghiên cứu
3.5. Kết luận chương 3
Trên cơ sở phân tích các kết quả đã thu được trước và sau thực nghiệm, giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, chúng tôi rút ra được những kết luận sau:
Một số biện pháp được vận dụng trong nhóm thực nghiệm mang tính khả thi, hoàn toàn có thể sử dụng rộng rãi trong việc rèn luyện, phát triển TDPB cho HS.
Bên cạnh đó, chúng tôi cũng nhận thấy rằng việc áp dụng các biện pháp nhằm rèn luyện TDPB cho HS đã góp phần kích thích hứng thú học tập của các em, HS rất hào hứng, cởi mở khi tham gia nhận xét, đánh giá, đi đến lựa chọn giải pháp tốt nhất. Đồng thời, giờ học trôi qua nhẹ nhàng, mối quan hệ giữa GV - HS, giữa HS - HS gần gũi, cởi mở hơn.
Tuy nhiên, để khẳng định được tính hiệu quả của luận văn thì cần phải có một thời gian thực hiện, áp dụng các biện pháp sư phạm đã đề xuất một cách thường xuyên trong suốt quá trình học tập. Ngoài ra, cần cả sự kết hợp đồng bộ giữa việc đổi mới nội dung, phương pháp, đào tạo và bồi dưỡng GV. Và đặc biệt, để phát huy hiệu quả của các giải pháp đã đề xuất, rất cần sự đầu tư thích đáng vào bài dạy của GV.
KẾT LUẬN
Luận văn đã đạt được những kết quả chính sau:
1. Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn trong việc phát triển TDPB cho HS trong dạy học hình học lớp 9;
2. Đề xuất 4 biện pháp sư phạm nhằm phát triển TDPB. Trong mỗi biện pháp, ngoài trình bày nội dung, chúng tôi còn minh họa bằng một số ví dụ cụ thể;
3. Nêu được một số bài toán điển hình chương trình hình học 9. Hệ thống bài toán được trình bày dễ hiểu, các ý từ dễ đến khó, được phân tích, tổng quát hóa, đặc biệt hóa.
4. Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm tại trường THCS Giao Thủy, huyện Giao Thủy, tỉnh Nam Định. Kết quả thực nghiệm bước đầu minh họa tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.
Trong thời gian tới, chúng tôi sẽ:
1. Tiếp tục nghiên cứu các biện pháp để rèn luyện và phát triển TDPB; 2. Nghiên cứu, xây dựng quy trình kiểm tra đánh giá năng lực TDPB; 3. Xây dựng ngân hàng đề kiểm tra đánh giá năng lực TDPB đối với học sinh THCS.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
1. Vũ Văn Ban, Bùi Ngọc Quân (2017), "Rèn luyện khả năng tư duy phản biện cho HS trong quá trình dạy học bậc đại học", Tạp chí Khoa học,
14(7), tr. 125-132.
2. Vũ Hữu Bình (2013), Nâng cao và phát triển toán 9, NXB Giáo Dục.
2. Vũ Hữu Bình, Tôn Thân, Đỗ Quang Thiều (2013), Toán Bồi dưỡng học sinh lớp 9 hình học, NXB Giáo Dục.
3. Hoàng Chúng (1991), Rèn luyện khả năng phản biện toán học ở trường phổ thông, NXB TP Hồ Chí Minh.
4. Trần Diên Hiển (2014), Bổ trợ và nâng cao toán 9, NXB Hà Nội.
5. Nguyễn Thái Hòe (2004), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán, NXB Giáo Dục.
6. Trần Thị Huế (2013), Rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh THPT trong dạy học bất đẳng thức, Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục, trường ĐHSP Hà Nội.
7. Bùi Duy Hưng (2011), Rèn luyện và phát triển năng lực khai thác bài toán cho học sinh sư phạm toán, Journal Of Science Of Hnue, Educational Sci. 2011, Vol. 56, No. 4, pp. 3-12.
8. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học môn Toán (phần I), NXB Giáo Dục.
9. Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân (1998), Khuyến khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua môn Toán ở trường trung học cơ sở, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Toán THCS chu kì 1997 - 2000, NXB Giáo dục.
10. Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại Học Sư Phạm, Hà Nội.
11. Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm của G.Polya xây dựng hệ thống bài tập nhằm phát triển năng lực phản biện của học sinh chuyên toán THCS, Luận án phó tiến sĩ Tâm lí Giáo dục, Viện khoa học Giáo dục Hà Nội. 12. Phan Thị Luyến (2005), Một số vấn đề về việc phát triển tư duy phê phán
của người học, Tạp chí Giáo dục (128), tr 12-14.
13. Phan Thị Luyến (2007), "Mối quan hệ giữa việc rèn luyện tư duy phê phán và tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học Toán",
Tạp chí Khoa học giáo dục (26), tr 25-28.
14. Phan Thị Luyến (2007), "Một số biểu hiện đặc trưng của năng lực tư duy phê phán trong học tập môn Toán", Tạp chí Giáo dục (179), tr 32 - 34. 15. Phan Thị Luyến (2007), "Rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh trong
dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình ở trường THPT", Tạp chí Khoa học giáo dục (27), tr 26-29.
16. Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn toán, NXB Đại Học Sư Phạm.
17. Bùi Văn Nghị (2011), Vận dụng lí luận trong dạy học môn toán, NXB Đại học Sư Phạm Hà Nội.
18. Nguyễn Văn Ninh (2017), "Vận dụng phương pháp thảo luận, tranh luận để phát triển tư duy phản biện cho HS trong dạy học lịch sử Việt Nam (giai đoạn 1802-1884) ở trường THPT", Tạp chí Giáo dục Số đặc biệt, tr. 193-196.
19. G. Polia (sách dịch, tái bản 2010), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục. 20. G. Polia (sách dịch, tái bản 2010), Giải một bài toán như thế nàoNXB
Giáo dục.
21. G. Polia (sách dịch, tái bản 2010), Toán học và những suy luận có lí, NXB Giáo dục.
22. M. Rozenthan và P. Iudin, Từ điển triết học. Nhà xuất bản ngoại văn, Maskva 1955, Bản dịch và in lần thứ ba của Nhà xuất bản Sự thật Hà Nội. 1978.
23. Trịnh Chí Thâm (2018), "Một số chiến lược nhằm phát triển tư duy phản biện cho sinh viên đại học", Tạp chí Giáo dục, 423(1), tr. 23-26.
24. Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy phản biện cho học sinh khá và giỏi toán ở trường THCS Việt Nam (thể hiện qua chương “Các trường hợp bằng nhau của tam giác” ở lớp 7), Luận án phó tiến sĩ khoa học sư phạm tâm lý, Viện Khoa học giáo dục Hà Nội.
25. Chu Cẩm Thơ (2015), Phát triển tư duy thông qua dạy học môn Toán ở trường phổ thông, NXB ĐH sư phạm.
26. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), "Một phương pháp suy nghĩ phản biện", Tạp chí toán học và tuổi trẻ, NXB Giáo Dục.
27. Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Văn Lê, Châu An. (2004). Khơi dậy tiềm năng sáng tạo. Hà Nội, NXB Giáo dục. tr.59
28. Đinh Thị Xuân (2017), Phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ PPDH Toán, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.
29. Từ điển bách khoa Việt Nam (2005), Tập 4, (mục từ Tư duy), Nhà xuất bản Từ điển Bách khoa. Hà Nội.
Tiếng Anh
30. Baron, J. B. & Sternberg, R. J. (2000). Dạy kĩ năng tư duy - Lí luận và thực tiễn, Dự án Việt - Bỉ.
31. Beyer, B. K. (1995), Critical thinking. Bloomington, IN: Phi Delta Kappa Educational Foundation.
32. Brookfield, S.D. (2000) "Contesting criticality: Epistemological and practical contradictions in critical reflection" in Proceedings of the 41st Annual Adult Education Research Conference.
PHỤ LỤC
Phụ lục 1. Bài soạn: Luyện tập Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
Nắm vững tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thành thạo để giải toán.
2. Về kỹ năng
Rèn kỹ năng vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để giải toán. Rèn kỹ năng tư duy và suy luận logic.
3. Về tư duy thái độ
Rèn luyện TDPB cho HS.
Làm cho HS thích học môn Toán hơn.
4. Định hướng năng lực phát triển
Năng lực suy luận Toán học, năng lực hoạt động nhóm, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực TDPB.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. GV: SGK Toán 9, máy tính, file trình chiếu Powerpoint, phần mềm Geometry Sketpatch, máy chiếu, phiếu học tập, bảng phụ, thước thẳng, compa.
2. HS: SGK Toán 9, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp dạy học
Phương pháp nêu vấn đề, phương pháp thảo luận, phương pháp làm việc theo nhóm.
IV.Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
1. Ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra sĩ số lớp Lớp trưởng báo cáo: Tổng số: 35HS, Vắng: ( )
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 2. Kiểm tra bài cũ
Yêu cầu HS Phát biểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Phát biểu
Kiểm tra bài cũ
Trình chiếu nội dung kiểm tra bài cũ và yêu cầu HS thực hiện.
- Quan sát và trả lời Cho AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A như hình vẽ. Vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta suy ra được gì?
A O B C GV yêu cầu HS nhận xét câu trả lời. - GV trình chiếu từng ý để đối chiếu từng ý trả lời của học sinh.
- Nhận xét 1) AB = AC
2) AO là tia phân giác của
ˆ
BAC.
3) OA là tia phân giác của
ˆ
BOC.
3. Luyện tập
Bài tập 30, SGK tr. 116 Bài tập: 30/sgk/tr. 116
- Chiếu nội dung bài tập 30/SGK/tr. 116 - HS đọc bài tập. - Hướng dẫn HS vẽ hình qua phần mềm: Geometry Sketpatch 4.07. - Quan sát và làm theo.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
- Chiếu hình vẽ đã hoàn chỉnh.
- Quan sát và đối chiếu với hình vẽ của mình. x y C D O A B M
- Yêu cầu HS ghi GT, KL trên bảng.
- Thực hiện trên bảng Nửa đường(O;
2 AB ) GT AxAB By; AB; ; 2 AB M O OMCD CD Ax CD By; ; a/ CODˆ 900 KL b/ CD = AC + BD c/ Tích AC.BD không đổi khi ; 2 AB M O
GV: Xuất hiện mấy đường tiếp tuyến trong bài toán?
HS: có 3 đường tiếp tuyến là Ax, CD, By
Chứng minh:
a)Ta có: AxAB By; AB=>
CA, BD là hai tiếp tuyến của
nửa đường tròn (O;
2
AB
)
CD là tt của nửa đường tròn
(O;
2
AB
) => CM, DM là hai tt của nửa đường tròn (O;
2 AB ) GV: Có mấy cặp tiếp tuyến cắt nhau? Là những cặp nào?
HS: có hai cặp tiếp tuyến cắt nhau là Ax cắt CD tại C, By cắt CD tại D.
GV: Nêu tính chất suy ra được từ hai cặp tiếp tuyến cắt nhau đó?
HS trả lời
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
chúng ta tính được tổng hai góc AOM và góc MOB.
bù Ta lại có:
Tiếp tuyến CA, AM cắt nhau tại C
Tiếp tuyến DM, DB cắt nhau tại D
Ta có:
OC là tia phân giác của
ˆ
AOM(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
OD là tia phân giác của
ˆ BOM (t/c) Mà: AOMˆ , BOMˆ kề bù => OCOD => CODˆ 900 (đpcm) b) Ta có: CD = CM + DM Mà: CM = CA (t/c) DM = DB(t/c) => CD = AC+ BD (đpcm) c) Ta có: CA = CM (cmt) DB = DM (cmt) => AC. BD = CM.DM (1) Áp dụng hệ thức lượng cho vCOD ta có OM2 = CM. DM (2) GV: Từ đó, ta đã tính được tổng hai góc MOC và MOD chưa?
HS trả lời GV: Em hãy nêu các tính chất chúng ta đã sử dụng. HS: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, tính chất hai góc kề bù, tính chất tia phân giác. GV: Vừa rồi ta đã sử dụng tính chất OC là tia phân giác của góc AOM, OD là tia phân giác của góc BOM, vậy liệu ta có thể sử dụng tính chất CO là tia phân giác của góc ACM, DO là tia phân giác của góc BDM không? Từ đó có suy ra cách giải khác không?
GV: Hai cách giải trên, ta nên trình bày theo cách giải nào?
HS trả lời: có
HS nêu cách giải khác
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV: Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, các em thấy mối liên hệ gì giữa CD, AC, BD. HS: AC=CM, BD=DM, CD=CM+DM Từ (1), (2) => AC. BD = OM2 = R2 (không đổi). GV: chiếu hình vẽ trên phần mềm Geometry Sketpatch, rồi cho điểm M chạy để cho HS thấy những đại lượng không đổi khi M di chuyển. GV: Trong bài toán những đại lượng nào không đổi?
HS: Bán kính, điểm A, điểm B, điểm O.
GV: Làm cách nào để đưa tích AC.BD về biểu thức liên quan đến bán kính HS trả lời GV chia lớp làm 3 nhóm, nhóm 1 trình bày ý a, nhóm 2 trình bày ý b, nhóm 3 trình bày ý c vào bảng phụ HS chia nhóm rồi thực hiện nhiệm vụ
GV yêu cầu Đại diện 3 nhóm lần lượt lên bảng đưa bảng phụ rồi trình bày lập luận cho cả lớp. GV yêu cầu HS nhận
Đại diện các nhóm lần lượt lên trình bày lập luận của nhóm mình.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
xét và đánh giá
GV chiếu bản trình chiếu chuẩn trên máy chiếu
HS quan sát và ghi bài vào vở
GV: Bổ sung thêm ý d, yêu cầu HS suy nghĩ cách giải.
GV gọi HS lên trình bày lời giải cho cả lớp, HS cả lớp nhận xét, phản biện.
Nếu không có HS nào giải được thì GV gợi ý bởi các câu hỏi gợi mở: Chu vi hình thang ACDB tính như thế nào?
Sử dụng kết quả ý b, chu vi ACDB phụ thuộc vào đại lượng thay đổi nào?
Lưu ý CD=CM+MD. Sử dụng kết quả câu c và bất đẳng thức Côsi hai số liệu đã giải được bài toán chưa?
HS suy nghĩ cách giải. 1HS lên trình bày, HS cả lớp phản biện. HS trả lời: bằng tổng các cạnh HS: CD HS trả lời. d) Tìm vị trí của M để chu vi hình thang ACDB đạt giá trị nhỏ nhất. Chu vi ACDB=AB+AC+CD+DB =AB+2CD =AB+2(CM+MD) Mà tích CM.MD không đổi. Nên CM+MD nhỏ nhất khi CM=MD hay M là trung điểm CD. Từ đó OM là đường trung bình của hình thang ACDB. Suy ra MO vuông góc AB. Suy ra M là điểm chính giữa nửa đường tròn đường kính AB.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV yêu cầu 1 HS đứng lên bảng trình bày lập luận giải ý d GV yêu cầu HS nhận xét lời trình bày. 1 HS trả lời GV bổ sung thêm ý e, yêu cầu HS suy nghĩ lời giải.
Nếu còn thời gian thì GV hướng dẫn ý e. Nếu không còn thời gian thì GV yêu cầu HS tự suy nghĩ ở nhà, hôm sau lên trình bày trước lớp
e) Gọi K là giao điểm của AD và BC hãy chứng minh MK AB 4.Củng cố, hướng dẫn GV: Trong ví dụ hôm nay, ta đã sử dụng những tính chất gì để giải toán? GV chiếu các ý luyện tập thêm của bài tập trên lên bảng.
1.Chứng minh COD và
AMB đồng dạng với nhau 2. Khi COD AMB ta nghỉ đến tỉ số diện tích các tam giác đó nên có thêm câu hỏi: Tính tỉ số COD AMB S S khi AC = 2 R 3. Chứng minh CD.KM = CM.BD. 4.Giả sử MK AB tại H, hãy so sánh MK và KH ?
Phụ lục 2:
Đề kiểm tra môn Toán
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). P là điểm chính giữa của cung AB (cung không chứa các điểm C, D ). Hai dây PC và PD lần lượt cắt dây AB tại E và F. Gọi I là giao điểm của PC và BD; K là giao điểm của PD và AC. Chứng minh rằng:
a)Tứ giác CDEF nội tiếp. b)Tứ giác IKCD nội tiếp.
Câu 2: Từ kết quả Câu 1, Em hãy đề xuất 3 bài toán mới chứng minh tương tự hoặc có vận dụng kết quả bài toán ban đầu. Từ đó hãy giải chi tiết một bài toán vừa đề xuất.
Dụng ý sư phạm trong bài kiểm tra:
Câu 1. Đánh giá độ nhuần nhuyễn, mềm dẻo, độc đáo của học sinh trong